初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.3应用一元一次方程——水箱变高了
一、单选题
1．（2020七上·江城开学考）已知圆柱体的高是10厘米，沿着底面直径垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。(全卷π均取3.14)
A．62.8 B．125.6 C．31.4 D．251.2
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设底面圆的半径是r厘米，
根据题意得：10×2×2r＝40，
解得r＝1，
∴圆柱体积＝π ×12×10≈31.4立方厘米.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，断面处增加的面积是两个矩形，设底面圆的半径是r厘米，根据题意列出方程，求出r的值，再利用圆柱的体积公式，列出算式进行计算，即可求解.
2．（2020七下·马山期末）如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设木桶中水的深度为h，由题意有
整理得：
解得：h=20
故答案为：B
【分析】根据题意长的铁棒在水里的长度为它的，所以长的铁棒的长度为，短的铁棒在水里的长度为它的，所以短的铁棒的长度为，根据两根铁棒长度的和是55cm列方程即可得到答案.
3．（2020·拱墅模拟）一个长方形操场的长比宽长70米.根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）
A．x＝1.5（x﹣70+20） B．x+70＝1.5（x+20）
C．x+70＝1.5（x﹣20） D．x﹣70＝1.5（x+20）
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设扩建前操场的宽为x米，根据题意可得：
1.5（x+20）＝x+70.
故答案为：B.
【分析】设扩建前操场的宽为x米，根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可.
4．（2020七上·安陆期末）足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有 块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：根据题意得：
.
故答案为：B.
【分析】根据黑皮的边数等于白皮的边数可列方程.
5．（2019七上·双台子月考）如图,小明将一个正方形纸剪去一个宽为 的长条后, 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩下的白色长方形纸的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，则有：
，
解得： ，
∴原来正方形纸片的边长为20cm，
∴白色长方形的长为： cm，宽为： cm，
∴剩下的白色长方形纸的面积为： cm2；
故答案为：C.
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值，然后求出白色长方形纸的面积.
二、填空题
6．（2020七下·江阴月考）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒（t > 0），当t= 时，S△ADP=S△BQD.
【答案】 s或4s
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：
S△ADP＝ AD×AP＝2t，S△BQD＝ BQ×DC＝ （4﹣2t），
则2t＝ （4﹣2t），解得：t＝ ；
（ 2 ）当点Q运动至BA上时，如图2所示：
S△ADP＝ AD×AP＝2t，S△BQD＝ BQ×DA＝2（2t﹣4），
则2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；
综上可得：当t＝ s或4s时，S△ADP＝S△BQD.
故答案为： s或4s.
【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可.
7．（2019七上·平顶山月考）一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为 cm.
【答案】125.6
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方体的高是xcm，由题意得
20×8x=π×202×16，
解之得
x≈125.6.
故答案为：125.6.
【分析】根据圆柱体与长方体的体积一样列出方程，求解即可.
三、解答题
8．（2020七上·江城开学考）用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的圆柱高是15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同样一块橡皮泥做圆柱，高是8厘米，底面积是多少平方厘米？(用比例知识解答)
【答案】解：15×3.2=8x
8x=48
x=6
答：略。
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，
根据题意得： 15×3.2=8x ，
解得x=6，
∴第二次做的圆柱的底面积为6平方厘米.
【分析】设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求解.
9．（2020七上·渭滨期末）李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路.他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远.
【答案】解：设下坡路长为x米，则 ﹣ ＝14﹣10，
∴x＝320.
下坡时间＝320÷80＝4（分钟）
平路时间＝10﹣4＝6（分钟）
平路长度＝6×60＝360 （米）
总路程＝平路长度+下坡长度＝360+320＝680 （米）
∴李先生家离公司680 米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】设下坡路长为x米，由时间=路程÷速度，根据从公司到家里需要时间-从家到公司需要时间=14-10列出方程，求出x的值，从而求出结论.
四、综合题
10．（2020七上·龙岩期末）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？
（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
【答案】（1）解：∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，
∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，
故答案为（18﹣2t）
（2）解：当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，
解这个方程，得t=6，
即t=6时，能使OP=OQ
（3）解：不能．理由如下：
设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，
解这个方程，得t=18，
即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．
【知识点】用字母表示数；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．
11．（2019七上·郑州月考）悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）
（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；
（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.
【答案】（1）解：设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，依题意得：
x+x+6+x=60，
解得：x=18，
所以鸡舍的长为18+6=24（米）.
鸡舍面积=18×24=432 m2.
答：鸡舍面积432 m2
（2）解：设鸡舍的宽为x米，则鸡舍的长（x+6）.
①当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得：
x+x+（x+6-3）=60，
解得：x=19，
所以鸡舍的长为19+6=25（米）.
鸡舍面积=19×25=475 m2.
②当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得：
2（x+6）+x-3=60，
解得：x=17，
所以鸡舍的长为17+6=23（米）.
鸡舍面积=17×23=391 m2
答：如果墙对面留一个三米宽的门，那么鸡舍面积475m2或391 m2
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）首先设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，根据题意可得等量关系：篱笆总长60米=x+6+x+x，再解方程求出鸡舍的长宽，再求面积即可；（2）分两种情况讨论，以鸡舍的长与墙为对面和以鸡舍的宽与墙对面两种情况分别求解即可.
12．（2019七上·宝安期末）列方程式应用题．
用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？
（2）如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为 平方厘米；
（3）你能围成的面积最大的长方形面积是 平方厘米．
【答案】（1）解：设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+10）厘米，
根据题意可知：x+（x+10）＝40，解得：x＝15，
所以长方形长为25厘米，宽为15厘米，
面积为25×15＝375（平方厘米），
答：这个长方形的面积为375平方厘米
（2）这个长方形的面积为396平方厘米
（3）能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：（2）设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+4）厘米，
根据题意可知：x+（x+4）＝40，解得：x＝18，
所以长方形长为22厘米，宽为18厘米，
面积为22×18＝396（平方厘米），
答：这个长方形的面积为396平方厘米；（3）设长方形的宽为x厘米，长方形面积为S平方厘米，则长方形的长为（40﹣x）厘米，
根据题意得S＝x（40﹣x）＝﹣x2+40x＝﹣（x﹣20）2+400，
∵﹣（x﹣20）2≤0，
∴能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米，
【分析】（1）设长方形宽是x厘米，则长是（x+10）厘米，根据长方形周长是80厘米，可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（2）设长方形宽是x厘米，则长是（x+4）厘米，根据长方形周长是80厘米，可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（3）设长方形宽是x厘米，则长是（40﹣x）厘米，根据矩形的面积公式表示出长方形面积，然后利用完全平方公式变形，求出最值即可.
1 / 1初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.3应用一元一次方程——水箱变高了
一、单选题
1．（2020七上·江城开学考）已知圆柱体的高是10厘米，沿着底面直径垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。(全卷π均取3.14)
A．62.8 B．125.6 C．31.4 D．251.2
2．（2020七下·马山期末）如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm
3．（2020·拱墅模拟）一个长方形操场的长比宽长70米.根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）
A．x＝1.5（x﹣70+20） B．x+70＝1.5（x+20）
C．x+70＝1.5（x﹣20） D．x﹣70＝1.5（x+20）
4．（2020七上·安陆期末）足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有 块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019七上·双台子月考）如图,小明将一个正方形纸剪去一个宽为 的长条后, 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩下的白色长方形纸的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2020七下·江阴月考）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒（t > 0），当t= 时，S△ADP=S△BQD.
7．（2019七上·平顶山月考）一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为 cm.
三、解答题
8．（2020七上·江城开学考）用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的圆柱高是15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同样一块橡皮泥做圆柱，高是8厘米，底面积是多少平方厘米？(用比例知识解答)
9．（2020七上·渭滨期末）李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路.他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远.
四、综合题
10．（2020七上·龙岩期末）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？
（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
11．（2019七上·郑州月考）悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）
（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；
（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.
12．（2019七上·宝安期末）列方程式应用题．
用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？
（2）如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为 平方厘米；
（3）你能围成的面积最大的长方形面积是 平方厘米．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设底面圆的半径是r厘米，
根据题意得：10×2×2r＝40，
解得r＝1，
∴圆柱体积＝π ×12×10≈31.4立方厘米.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，断面处增加的面积是两个矩形，设底面圆的半径是r厘米，根据题意列出方程，求出r的值，再利用圆柱的体积公式，列出算式进行计算，即可求解.
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设木桶中水的深度为h，由题意有
整理得：
解得：h=20
故答案为：B
【分析】根据题意长的铁棒在水里的长度为它的，所以长的铁棒的长度为，短的铁棒在水里的长度为它的，所以短的铁棒的长度为，根据两根铁棒长度的和是55cm列方程即可得到答案.
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设扩建前操场的宽为x米，根据题意可得：
1.5（x+20）＝x+70.
故答案为：B.
【分析】设扩建前操场的宽为x米，根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可.
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：根据题意得：
.
故答案为：B.
【分析】根据黑皮的边数等于白皮的边数可列方程.
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，则有：
，
解得： ，
∴原来正方形纸片的边长为20cm，
∴白色长方形的长为： cm，宽为： cm，
∴剩下的白色长方形纸的面积为： cm2；
故答案为：C.
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值，然后求出白色长方形纸的面积.
6．【答案】 s或4s
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：
S△ADP＝ AD×AP＝2t，S△BQD＝ BQ×DC＝ （4﹣2t），
则2t＝ （4﹣2t），解得：t＝ ；
（ 2 ）当点Q运动至BA上时，如图2所示：
S△ADP＝ AD×AP＝2t，S△BQD＝ BQ×DA＝2（2t﹣4），
则2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；
综上可得：当t＝ s或4s时，S△ADP＝S△BQD.
故答案为： s或4s.
【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可.
7．【答案】125.6
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方体的高是xcm，由题意得
20×8x=π×202×16，
解之得
x≈125.6.
故答案为：125.6.
【分析】根据圆柱体与长方体的体积一样列出方程，求解即可.
8．【答案】解：15×3.2=8x
8x=48
x=6
答：略。
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，
根据题意得： 15×3.2=8x ，
解得x=6，
∴第二次做的圆柱的底面积为6平方厘米.
【分析】设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求解.
9．【答案】解：设下坡路长为x米，则 ﹣ ＝14﹣10，
∴x＝320.
下坡时间＝320÷80＝4（分钟）
平路时间＝10﹣4＝6（分钟）
平路长度＝6×60＝360 （米）
总路程＝平路长度+下坡长度＝360+320＝680 （米）
∴李先生家离公司680 米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】设下坡路长为x米，由时间=路程÷速度，根据从公司到家里需要时间-从家到公司需要时间=14-10列出方程，求出x的值，从而求出结论.
10．【答案】（1）解：∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，
∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，
故答案为（18﹣2t）
（2）解：当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，
解这个方程，得t=6，
即t=6时，能使OP=OQ
（3）解：不能．理由如下：
设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，
解这个方程，得t=18，
即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．
【知识点】用字母表示数；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．
11．【答案】（1）解：设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，依题意得：
x+x+6+x=60，
解得：x=18，
所以鸡舍的长为18+6=24（米）.
鸡舍面积=18×24=432 m2.
答：鸡舍面积432 m2
（2）解：设鸡舍的宽为x米，则鸡舍的长（x+6）.
①当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得：
x+x+（x+6-3）=60，
解得：x=19，
所以鸡舍的长为19+6=25（米）.
鸡舍面积=19×25=475 m2.
②当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得：
2（x+6）+x-3=60，
解得：x=17，
所以鸡舍的长为17+6=23（米）.
鸡舍面积=17×23=391 m2
答：如果墙对面留一个三米宽的门，那么鸡舍面积475m2或391 m2
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）首先设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，根据题意可得等量关系：篱笆总长60米=x+6+x+x，再解方程求出鸡舍的长宽，再求面积即可；（2）分两种情况讨论，以鸡舍的长与墙为对面和以鸡舍的宽与墙对面两种情况分别求解即可.
12．【答案】（1）解：设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+10）厘米，
根据题意可知：x+（x+10）＝40，解得：x＝15，
所以长方形长为25厘米，宽为15厘米，
面积为25×15＝375（平方厘米），
答：这个长方形的面积为375平方厘米
（2）这个长方形的面积为396平方厘米
（3）能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：（2）设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+4）厘米，
根据题意可知：x+（x+4）＝40，解得：x＝18，
所以长方形长为22厘米，宽为18厘米，
面积为22×18＝396（平方厘米），
答：这个长方形的面积为396平方厘米；（3）设长方形的宽为x厘米，长方形面积为S平方厘米，则长方形的长为（40﹣x）厘米，
根据题意得S＝x（40﹣x）＝﹣x2+40x＝﹣（x﹣20）2+400，
∵﹣（x﹣20）2≤0，
∴能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米，
【分析】（1）设长方形宽是x厘米，则长是（x+10）厘米，根据长方形周长是80厘米，可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（2）设长方形宽是x厘米，则长是（x+4）厘米，根据长方形周长是80厘米，可以算出长和宽，最后算出长方形面积；（3）设长方形宽是x厘米，则长是（40﹣x）厘米，根据矩形的面积公式表示出长方形面积，然后利用完全平方公式变形，求出最值即可.
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