初中数学冀教版八年级上册14.2立方根 同步练习
一、单选题
1．（2020·广州模拟）有理数 - 125的立方根为
A．－5 B．5 C．±5 D．－5
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：-125的立方根为-5.
故答案为：A.
【分析】直接根据立方根的定义求解，注意负数的立方根为负数.
2．（2020·陕西模拟） 的立方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解： 的立方根为： .
故答案为：A.
【分析】把开立方，再计算即可得出答案, 注意一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数.
3．（2022七上·滨江期末）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数都有平方根和立方根
D．任何数的立方根都只有一个
【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；
B、负数有立方根，故本选项错误；
C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；
D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断.
4．（2020八上·南召期末）计算 的结果是（ ）
A．3 B．±3 C． D．
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：因为 ，所以 .
故答案为：A
【分析】根据 可得 的结果.
5．（2020八上·遂宁期末）立方根等于它本身的有（ ）
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
【答案】B
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故答案为：B．
【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．
6．（2019八上·宁化月考）下列说法错误的是（ ）
A．27的立方根是±3 B． 的立方根是
C． 的立方是-8 D． 的立方根是-2
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解： A.27的立方根是3，原式符合题意；
B、 的立方根是 ，原式不符合题意；
C、-2的立方是-8，原式不符合题意；
D、-8的立方根是-2，原式不符合题意，
故答案为：A
【分析】各项利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．
7．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：6.2《立方根》）判断下列说法错误的是（ ）
A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根
C．﹣ 是﹣ 的立方根 D．（﹣4）3的立方根是﹣4
【答案】B
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：A.正确；
B. 4是64的立方根，故错误；
C.正确；
D.（﹣4）3=﹣64，﹣64的立方根是﹣4，正确；
故答案为：B．
【分析】根据立方根的定义，求出各数的立方根.
8．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.2立方根 同步练习）下列计算正确的是（ ）
A． ＝0.5 B．
C． ＝1 D．－ ＝－
【答案】C
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；
B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；
C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。
故答案为：C
【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
9．（2018七下·越秀期中）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ）
A．4 B．8 C． D．
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。
二、填空题
10．（2017·冷水滩模拟）﹣ 的立方根是 ．
【答案】﹣0.6
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：﹣ 的立方根是﹣0.6，
故答案为﹣0.6．
【分析】根据立方根的定义即可求解．
11．（2020七下·上海期中）如果 =-27，那么a= .
【答案】–3
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵ ，∴-3是-27的立方根，则a=-3
【分析】根据立方根的定义可求解.
12．（2020·郑州模拟）计算： .
【答案】7
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：
故答案为：7.
【分析】根据绝对值的定义和立方根的定义计算即可.
13．（2019七下·长宁期末）求值： .
【答案】-2019.
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】 -2019
故答案为：-2019
【分析】根据立方根的定义计算得出答案。
14．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.3《立方根》同步训练）一个正方体的体积为125cm3，则这个正方体的表面积为 cm2．
【答案】150
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长为5cm，则它的表面积为 cm2．故答案为150.
【分析】根据正方体的体积=棱长的立方，可求得正方体的棱长，再根据正方体的表面积=6正方形的面积可求得这个正方体的表面积。
三、解答题
15．（2020七下·金寨月考）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．
【答案】解：设书的高为xcm，
由题意得：（4x）3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先设书的高为xcm，由题意即可得方程：（4x）3=216，继而求得答案．
16．（2017七下·保亭期中）已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？
【答案】解：设长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x，
由题意得，5x×4x×3x=480，
解得，x=2，
答：长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】根据长方体的体积公式列出方程，解方程即可．
17．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
【答案】解：（1）设魔方的棱长为xcm，
可得：x3=216，
解得：x=6．
答：该魔方的棱长6cm．
（2）设该长方体纸盒的长为ycm，
6y2=600，
y2=100，
y=10．
答：该长方体纸盒的长为10cm．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】（1）根据立方根，即可解答；
（2）根据平方根，即可解答；
1 / 1初中数学冀教版八年级上册14.2立方根 同步练习
一、单选题
1．（2020·广州模拟）有理数 - 125的立方根为
A．－5 B．5 C．±5 D．－5
2．（2020·陕西模拟） 的立方根是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·滨江期末）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数都有平方根和立方根
D．任何数的立方根都只有一个
4．（2020八上·南召期末）计算 的结果是（ ）
A．3 B．±3 C． D．
5．（2020八上·遂宁期末）立方根等于它本身的有（ ）
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
6．（2019八上·宁化月考）下列说法错误的是（ ）
A．27的立方根是±3 B． 的立方根是
C． 的立方是-8 D． 的立方根是-2
7．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：6.2《立方根》）判断下列说法错误的是（ ）
A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根
C．﹣ 是﹣ 的立方根 D．（﹣4）3的立方根是﹣4
8．（2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.1.2立方根 同步练习）下列计算正确的是（ ）
A． ＝0.5 B．
C． ＝1 D．－ ＝－
9．（2018七下·越秀期中）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ）
A．4 B．8 C． D．
二、填空题
10．（2017·冷水滩模拟）﹣ 的立方根是 ．
11．（2020七下·上海期中）如果 =-27，那么a= .
12．（2020·郑州模拟）计算： .
13．（2019七下·长宁期末）求值： .
14．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.3《立方根》同步训练）一个正方体的体积为125cm3，则这个正方体的表面积为 cm2．
三、解答题
15．（2020七下·金寨月考）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．
16．（2017七下·保亭期中）已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？
17．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：-125的立方根为-5.
故答案为：A.
【分析】直接根据立方根的定义求解，注意负数的立方根为负数.
2．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解： 的立方根为： .
故答案为：A.
【分析】把开立方，再计算即可得出答案, 注意一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数.
3．【答案】D
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；
B、负数有立方根，故本选项错误；
C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；
D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断.
4．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：因为 ，所以 .
故答案为：A
【分析】根据 可得 的结果.
5．【答案】B
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故答案为：B．
【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．
6．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解： A.27的立方根是3，原式符合题意；
B、 的立方根是 ，原式不符合题意；
C、-2的立方是-8，原式不符合题意；
D、-8的立方根是-2，原式不符合题意，
故答案为：A
【分析】各项利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．
7．【答案】B
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：A.正确；
B. 4是64的立方根，故错误；
C.正确；
D.（﹣4）3=﹣64，﹣64的立方根是﹣4，正确；
故答案为：B．
【分析】根据立方根的定义，求出各数的立方根.
8．【答案】C
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；
B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；
C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。
故答案为：C
【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
9．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。
10．【答案】﹣0.6
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：﹣ 的立方根是﹣0.6，
故答案为﹣0.6．
【分析】根据立方根的定义即可求解．
11．【答案】–3
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵ ，∴-3是-27的立方根，则a=-3
【分析】根据立方根的定义可求解.
12．【答案】7
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：
故答案为：7.
【分析】根据绝对值的定义和立方根的定义计算即可.
13．【答案】-2019.
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】 -2019
故答案为：-2019
【分析】根据立方根的定义计算得出答案。
14．【答案】150
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长为5cm，则它的表面积为 cm2．故答案为150.
【分析】根据正方体的体积=棱长的立方，可求得正方体的棱长，再根据正方体的表面积=6正方形的面积可求得这个正方体的表面积。
15．【答案】解：设书的高为xcm，
由题意得：（4x）3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先设书的高为xcm，由题意即可得方程：（4x）3=216，继而求得答案．
16．【答案】解：设长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x，
由题意得，5x×4x×3x=480，
解得，x=2，
答：长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】根据长方体的体积公式列出方程，解方程即可．
17．【答案】解：（1）设魔方的棱长为xcm，
可得：x3=216，
解得：x=6．
答：该魔方的棱长6cm．
（2）设该长方体纸盒的长为ycm，
6y2=600，
y2=100，
y=10．
答：该长方体纸盒的长为10cm．
【知识点】立方根及开立方
【解析】【分析】（1）根据立方根，即可解答；
（2）根据平方根，即可解答；
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