高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.6伽利略对自由落体运动的研究
一、单选题
1．（2020·吉林模拟）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是（ ）
A．通过逻辑推理的方法揭示了“重的物体下落快”说法的错误
B．猜想t∝x和v∝t两种可能，并通过实验测出v∝x不正确
C．通过逻辑推理得出检验v∝t就是检验x∝t2
D．利用斜面实验检验了x∝t2并通过推理论证t∝x不正确
2．（2019高一上·山阳期中）伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（ ）
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．把科学实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法
D．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
3．（2019高一上·金华期中）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑推理的完美结合．伽利略先用斜面进行实验研究，获得匀变速直线运动的规律，然后将此规律合理外推至倾角为90°自由落体的情形．对伽利略研究过程的理解，下列说法正确的是（ ）
A．图中所示的情形均为真实的实验过程
B．图中所示的情形均为理想的实验过程
C．利用斜面“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．利用斜面“冲淡”重力的作用，便于测量实验数据
4．（2019高一上·广州期中）如图1、图2所示，传说伽利略在研究自由落体过程中做了两个实验：第一个是比萨斜塔实验，将一大一小两个铁球从斜塔上同时放手让其下落；第二个是在斜面上研究物体的加速运动。关于这两个实验，下列说法正确的是（ ）
A．比萨斜塔实验证明了物体自由下落过程，其加速度是恒定的
B．比萨斜塔实验过程中，完全消除了摩擦力对物体运动的影响
C．伽利略测量球从静止开始沿斜面滚下的位移x与时间t，验证x∝t，直接证明自由落体运动的加速度是恒定的
D．伽利略开创了科学的研究方法，即将猜想假说、数学推导、科学实验、逻辑推理结合
5．（2019高一上·延安期中）在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是（ ）
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
6．（2019高一上·辽宁期中）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面实验是一个理想实验
B．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律
D．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确
7．（2019高三上·霍邱月考）历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得出的正确结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关
8．（2019高三下·建平月考）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到，实验时便于测量小球运动的（ ）
A．速度 B．时间 C．路程 D．加速度
9．（2018高三上·浙江月考）关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是
A．伽利略在图 中使用了光滑斜面进行实验
B．伽利略在图 中使用了光滑斜面进行实验
C．伽利略从图 中得出：自由落体运动是匀加速直线运动
D．伽利略从图 中得出：力是维持物体运动的原因
二、多选题
10．（2019高一上·浙江期中）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来
11．（2019高一上·山西月考）在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，下列正确的说法是（ ）
A．在对自由落体运动的研究中，由于落体下落很快，不容易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，用“冲淡”重力的巧妙方法加以突破
B．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法
D．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快
12．（2018高一上·太原期中）关于伽利略对自由落体运动的研究， 下列说法正确的是（ ）
A．伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快”的看法
B．伽利略先猜测自由落体运动是匀变速直线运动，然后通过推导和实验来验证
C．伽利略通过实验直接证明了自由落体的瞬时速度随时间均匀增加
D．在同一地点，重的物体和轻的物体做自由落体运动的加速度不同
三、填空题
13．（2019高一下·化州期末）物理学家于2002年9月评出十个最“美”的物理实验，这种“美”是一种经验概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论.其实，科学美蕴藏于各学科的实验之中，有待于我们在学习过程中不断地感悟和发现.伽利略的自由落体实验和加速度实验均被评为最“美”的实验.在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球运动的路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，而伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、时间用t表示），亚里士多德的预言： ：伽利略的结论： .伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一主要因素。在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，目的是减小铜球运动过程中 ，同时抓住 这一主要因素.
14．（2018高一上·大兴期末）历史上有学者认为：物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家提出了质疑，伽利略通过大量实验来验证自己的观点，他提出的新的观点是 。在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为 ； 在一高塔顶端同时释放大小相同的实心铁球和空心铁球，两球几乎同时落地，这是因为 。
四、实验探究题
15．（2019·大庆模拟）循着伽利略研究自由落体运动的足迹。一组同学踏上了探究之旅。他们在暗室里用闪光照相机记录了小球沿倾角可调的斜面滚下时小球在几个闪光时刻的位置，如图甲、乙所示，通过测量、分析，寻找规律。先开启照相机，再让小球从O点由静止开始运动，照相机的拍摄频率为每秒10次，拍摄到运动小球的位置依次标记为A、B、C、D、E……，图甲中A、B、C、D、E、……各点到O点的距离依次为2.01cm、8.00cm、18.02cm、32.00cm、50.00cm、……；图乙中A、B、C、D、……各点到O点的距离依次为1.00cm、9.01cm、25.99cm、60.00cm、……。
（1）图甲中，小球经过C点时的速度为 m/s，经过E点时的速度为 m/s，从静止开始，小球运动速度的二次方与小球运动的 （填“位移”或“时间”）成正比。（结果保留2位有效数字）
（2）图乙斜面的倾角大于图甲斜面倾角，但OA间的距离却比甲中的小，原因是__________（填正确答案标号）
A．图乙中小球受到的阻力较大
B．图乙中小球运动的加速度较小
C．图乙中小球从O到A的运动时间小于图甲中小球从O到A的运动时间
D．进行图乙操作时存在失误，先释放小球后开启照相机
16．（2019·白城模拟）某物理兴趣小组的同学在实验室里再现了伽利略对自由落体运动的研究，做了如下实验：如图所示，他在标有刻度的斜面底端固定一个光电门，让一个小球从斜面某一位置由静止开始释放，用刻度尺测得小球的直径为D，读出释放处与光电门间的距离为x，小球运动到斜面底端的时间为t，光电门挡光的时间为Δt。
（1）小球运动到斜面底端时的速度v＝ (用题中给出的字母表示)；
（2）改变小球释放位置，取3次实验数据，分别用对应的下标1、2、3表示，算出小球经过光电门时的速度分别为v1、v2、v3，下列选项中伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是_______。
A． B．
C． D．
（3）当用图象法求小球在斜面上运动的加速度时，为了方便处理数据，若纵坐标的物理量是释放处与光电门的距离x，横坐标的物理量可以是（ ）
A．t2 B．t C． D．
17．科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动
（1）上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列应为
（2）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，其中 是事实， 是推论．
18．伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展，标志着物理学的真正开端．
（1）伽利略在研究自由落体运动的性质中发现：如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论．他猜想v与t成正比，但由于当时技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以无法直接检验其是否正确．于是他想到了用便于测量的位移x与t的关系来进行检验：如果v=kt成立，则x与t的关系应是x= （用k和t表示）．
（2）伽利略在研究运动和力的关系时，发明了用实验来研究物理问题的方法，而且还为物理学引入了理想实验的研究方法．
①下面关于理想实验的叙述中正确的是
A．理想实验是虚幻的，所以引入它没有现实意义
B．理想实验是没有实验基础的
C．理想实验是建立在可靠事实基础上的，对发现新的科学规律有着不可替代的作用
②以下给出了伽利略理想斜面实验的有关程序：
a．减小第二个斜面的倾角，小球在斜面上仍然要达到原来的高度
b．取两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
c．如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度
d．继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动
按实验程序的先后排列应为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】解：A、伽利略根据亚里士多德的论断，假定大的石块下落速度为8，小石块下落速度为4，把它们捆在一起，大石块会被小石块拖着而减慢，所以速度会小于8，但两石块捆在一起会更重，下落速度应当大于8，这样得出了相互矛盾的结论，伽利略认为，重物体与轻的物体下落一样快，运用归谬推理否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的错误论断，A正确，不符合题意；
BC、伽利略并没有从实验中测出速度v，而是从逻辑推理得出：检验v∝t，就是检验x∝t2，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D、伽利略利用“冲淡重力”的方法，通过斜面实验检验了x∝t2并通过推理论证t∝x不正确，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
2．【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．对自然现象进行总结归纳的方法，与结论不相符，A不符合题意；
B．用科学实验进行探究的方法，与结论不相符，B不符合题意；
C．把科学实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，与结论相符，C符合题意；
D．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法，与结论不相符，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】伽利略对自由落体的研究，应用逻辑推理得出：重物与轻物下落一样快。伽利略通过铜球从斜面滚下的实验，运用数学知识进行分析推导得到自由落体运动是匀加速直线运动。所以，伽利略开创了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
3．【答案】D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那 么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略时代靠滴水计时， 不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．所以D符合题意，
故答案为：D
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
4．【答案】D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．比萨斜塔实验中小球受到空气阻力作用，所以小球不是做自由落体运动，A不符合题意；
B．比萨斜塔实验过程中小球受到空气阻力作用，B不符合题意；
C．伽利略测量球从静止开始沿斜面滚下的位移x与时间t，验证x∝t2，并没有直接证明自由落体运动的加速度是恒定的，而是通过逻辑推理得出的，C不符合题意；
D．伽利略在研究自由落体运动的过程中，运用实验验证和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，得出了落体运动的规律，D符合题意
故答案为：D
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
5．【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，伽利略对猜想进行了数学推理，接着进行了实验验证，然后对实验结果进行合理的外推得出结论，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B.
【分析】根据伽利略对落体运动规律的研究，了解伽利略所开创的研究问题的方法和思维过程，即可正确解答本题．
6．【答案】D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略认为初速度为0 的落体，速度随时间变化时均匀的，那么落体通过的位移就与时间的平方成正比，只要测出落体通过不同位移所用的时间，就可以检验落体的速度是否随时间均匀变化。但伽利略时代是用滴水计时，不能测量时间，所用伽利略利用斜面来冲淡重力。所以正确选项为D选项。
故答案为：D
【分析】斜面实验不是理想实验；斜面实验冲淡了重力效果；伽利略是通过斜面实验的规律外推出自由落体运动的规律。
7．【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】AB.伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，A符合题意，B不符合题意；
C.斜面长度一定时，倾角越大，小球从顶端滚到底端时的速度越大，C不符合题意；
D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
8．【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量。
故答案为：B
【分析】由于自由落体的运动时间比较短，利用斜面主要是冲淡重力，延长运动的时间。
9．【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A、B、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验；A，B不符合题意。
C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动；C符合题意。
D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同。所以可以设想，在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动到无穷远处。得出：力不是维持物体运动的原因；D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】图（a）主要是利用斜面实验合理外推到自由落体运动的规律，图（b）主要验证运动不需要力的维持。
10．【答案】A,C,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢相同，A符合题意；
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，B不符合题意；
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，C符合题意；
D．伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
11．【答案】A,C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在对自由落体运动的研究中，由于落体下落很快，不容易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，用“冲淡”重力的巧妙方法加以突破，A符合题意；
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行的理想化推理，B不符合题意；
C．伽利略把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，C符合题意；
D．伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】伽利略是利用斜面实验进行合理外推得出了自由落体运动的规律；伽利略认为同一高度自由下落的两个物体，其下落快慢与质量无关。
12．【答案】A,B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快的看法”，A符合题意；伽利略先猜想做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，然后把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，B符合题意；伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，C不符合题意；伽利略通提出在同一地点所有物体做自由落体运动的加速度都是一样的，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】伽利略是利用斜面实验进行合理外推得出了自由落体运动的规律；在同一地点，物体只有一个重力加速度大小。
13．【答案】；；摩擦阻力；重力
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】亚里士多德的预言：铜球的运动速度是均匀不变的，即 ；伽利略的结论：铜球运动的路程与时间的平方成正比，即 ；伽利略的实验之所以成功，主要原因是抓住了主要因素，而忽略了次要因素。你认为他在加速度实验中，伽利略选用光滑直木槽和铜球进行实验来研究铜球的运动，是为了减小铜球运动过程中的摩擦阻力这一次要因素，同时抓住了这重力一主要因素，若将此实验结论做合理外推，即可适用于自由落体运动。
【分析】亚里士多德的预言是铜球运动速度是均匀不变的；伽利略的结论是铜球的运动路程与时间的平方成正比；伽利略实验主要抓住重力的主要因素也减小了运动过程摩擦力的影响。
14．【答案】物体下落快慢与质量无关；羽毛所受阻力较大（合外力较小），产生的加速度较小，运动时间较长；两物体的加速度（运动时间）相同。
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略通提出的新的观点是重的物体和轻的物体下落的一样快，物体下落快慢与质量无关；
从同一高度同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛所受阻力较大（合外力较小），阻力的影响更明显，产生的加速度较小，运动时间较长；从同一高度同时释放大小相同的实心铁球和空心铁球，两球几乎同时落地，这是因为两物体受重力作用，产生的加速度几乎相同，下落时间几乎相等。
【分析】物体下落快慢与质量无关是伽利略提出的；玻璃球的下落速度比羽毛快的原因是羽毛受到的空气阻力比较大；利用两个铁球同时落地可以判别两物体的运动时间和加速度相同。
15．【答案】（1）1.2；2.0；位移
（2）C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】（1）任意两点间的时间间隔为T=0.1s，则图甲中，小球经过C点时的速度为 ，因 x=4cm=aT2，解得a=4m/s2，则经过E点时的速度为 ；从静止开始，小球运动速度的二次方与小球运动的位移成正比。（2）图乙斜面的倾角大于图甲斜面倾角，但OA间的距离却比甲中的小，由甲乙的数据可知，图乙中 x较大，则图乙中小球的加速度大于甲中小球的加速度，则不可能是图乙中小球受到的阻力较大，AB不符合题意；若图乙操作时，先释放小球后开启照相机，则OA间距应该较大，D不符合题意；则原因是图乙中小球从O到A的运动时间小于图甲中小球从O到A的运动时间，故答案为：C.
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出速度的大小；结合速度公式和邻差公式可以求出末速度的大小；利用速度位移公式可以判别速度和位移的关系；
（2）利用加速度变大且位移变小可以判别出现的原因。
16．【答案】（1）
（2）D
（3）A；C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】（1）小球通过光电门的时间近似认为速度不变，故小球运动到斜面底端时的速度为v= ；（2）如果小球做匀加速运动速度v=at，则 ；位移 ，则 ， ，由于伽利略当时受计时仪器的限制，测量瞬时速度的误差较大，B式公式正确，但是不是当时伽利略用来证明匀变速直线运动的方法，故伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是 ，
故答案为：D（3）根据位移时间关系： ，A符合题意，B不符合题意。根据速度位移关系： ，即 ， ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小球到达底端的速度大小；
（2）利用速度公式和位移公式的推导可以判别哪些是匀变速直线运动；
（3）利用位移和时间的关系可以判别横坐标的物理量。
17．【答案】（1）②③①④
（2）②；③①④
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】解：（1）整个实验是在一定的实验事实的基础上通过推理形成结论，所以合理的实验顺序为②③①④．（2）伽利略理想实验中，实验步骤②可靠的实验事实基础．
由于现实生活中，小球在斜面上滚动时不可能不受摩擦力的作用，所以实验步骤③①④都是对实验现象的合理推理．
故答案为 （1）②③①④（2）②；③①④；
【分析】本题主要考查对实验推理法的理解与运用能力．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法．
18．【答案】（1） kt2
（2）C；bcad
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】解：（1）如果v=kt成立，则x与t的关系应是x= kt2 （2）①A、伽利略的“理想实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．故AB错误
C、理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律，故C正确
故选：C
②整个实验是在一定的实验事实的基础上通过推理形成结论，所以合理的实验顺序为bcad．
故答案为：（1） kt2 （2）①C ②bcad
【分析】要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法．
1 / 1高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.6伽利略对自由落体运动的研究
一、单选题
1．（2020·吉林模拟）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是（ ）
A．通过逻辑推理的方法揭示了“重的物体下落快”说法的错误
B．猜想t∝x和v∝t两种可能，并通过实验测出v∝x不正确
C．通过逻辑推理得出检验v∝t就是检验x∝t2
D．利用斜面实验检验了x∝t2并通过推理论证t∝x不正确
【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】解：A、伽利略根据亚里士多德的论断，假定大的石块下落速度为8，小石块下落速度为4，把它们捆在一起，大石块会被小石块拖着而减慢，所以速度会小于8，但两石块捆在一起会更重，下落速度应当大于8，这样得出了相互矛盾的结论，伽利略认为，重物体与轻的物体下落一样快，运用归谬推理否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的错误论断，A正确，不符合题意；
BC、伽利略并没有从实验中测出速度v，而是从逻辑推理得出：检验v∝t，就是检验x∝t2，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D、伽利略利用“冲淡重力”的方法，通过斜面实验检验了x∝t2并通过推理论证t∝x不正确，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
2．（2019高一上·山阳期中）伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（ ）
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．把科学实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法
D．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．对自然现象进行总结归纳的方法，与结论不相符，A不符合题意；
B．用科学实验进行探究的方法，与结论不相符，B不符合题意；
C．把科学实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，与结论相符，C符合题意；
D．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法，与结论不相符，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】伽利略对自由落体的研究，应用逻辑推理得出：重物与轻物下落一样快。伽利略通过铜球从斜面滚下的实验，运用数学知识进行分析推导得到自由落体运动是匀加速直线运动。所以，伽利略开创了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
3．（2019高一上·金华期中）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑推理的完美结合．伽利略先用斜面进行实验研究，获得匀变速直线运动的规律，然后将此规律合理外推至倾角为90°自由落体的情形．对伽利略研究过程的理解，下列说法正确的是（ ）
A．图中所示的情形均为真实的实验过程
B．图中所示的情形均为理想的实验过程
C．利用斜面“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．利用斜面“冲淡”重力的作用，便于测量实验数据
【答案】D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那 么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略时代靠滴水计时， 不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．所以D符合题意，
故答案为：D
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
4．（2019高一上·广州期中）如图1、图2所示，传说伽利略在研究自由落体过程中做了两个实验：第一个是比萨斜塔实验，将一大一小两个铁球从斜塔上同时放手让其下落；第二个是在斜面上研究物体的加速运动。关于这两个实验，下列说法正确的是（ ）
A．比萨斜塔实验证明了物体自由下落过程，其加速度是恒定的
B．比萨斜塔实验过程中，完全消除了摩擦力对物体运动的影响
C．伽利略测量球从静止开始沿斜面滚下的位移x与时间t，验证x∝t，直接证明自由落体运动的加速度是恒定的
D．伽利略开创了科学的研究方法，即将猜想假说、数学推导、科学实验、逻辑推理结合
【答案】D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．比萨斜塔实验中小球受到空气阻力作用，所以小球不是做自由落体运动，A不符合题意；
B．比萨斜塔实验过程中小球受到空气阻力作用，B不符合题意；
C．伽利略测量球从静止开始沿斜面滚下的位移x与时间t，验证x∝t2，并没有直接证明自由落体运动的加速度是恒定的，而是通过逻辑推理得出的，C不符合题意；
D．伽利略在研究自由落体运动的过程中，运用实验验证和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，得出了落体运动的规律，D符合题意
故答案为：D
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
5．（2019高一上·延安期中）在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是（ ）
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，伽利略对猜想进行了数学推理，接着进行了实验验证，然后对实验结果进行合理的外推得出结论，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B.
【分析】根据伽利略对落体运动规律的研究，了解伽利略所开创的研究问题的方法和思维过程，即可正确解答本题．
6．（2019高一上·辽宁期中）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面实验是一个理想实验
B．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律
D．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确
【答案】D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略认为初速度为0 的落体，速度随时间变化时均匀的，那么落体通过的位移就与时间的平方成正比，只要测出落体通过不同位移所用的时间，就可以检验落体的速度是否随时间均匀变化。但伽利略时代是用滴水计时，不能测量时间，所用伽利略利用斜面来冲淡重力。所以正确选项为D选项。
故答案为：D
【分析】斜面实验不是理想实验；斜面实验冲淡了重力效果；伽利略是通过斜面实验的规律外推出自由落体运动的规律。
7．（2019高三上·霍邱月考）历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得出的正确结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关
【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】AB.伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，A符合题意，B不符合题意；
C.斜面长度一定时，倾角越大，小球从顶端滚到底端时的速度越大，C不符合题意；
D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
8．（2019高三下·建平月考）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到，实验时便于测量小球运动的（ ）
A．速度 B．时间 C．路程 D．加速度
【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量。
故答案为：B
【分析】由于自由落体的运动时间比较短，利用斜面主要是冲淡重力，延长运动的时间。
9．（2018高三上·浙江月考）关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是
A．伽利略在图 中使用了光滑斜面进行实验
B．伽利略在图 中使用了光滑斜面进行实验
C．伽利略从图 中得出：自由落体运动是匀加速直线运动
D．伽利略从图 中得出：力是维持物体运动的原因
【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A、B、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验；A，B不符合题意。
C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动；C符合题意。
D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同。所以可以设想，在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动到无穷远处。得出：力不是维持物体运动的原因；D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】图（a）主要是利用斜面实验合理外推到自由落体运动的规律，图（b）主要验证运动不需要力的维持。
二、多选题
10．（2019高一上·浙江期中）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来
【答案】A,C,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢相同，A符合题意；
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，B不符合题意；
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，C符合题意；
D．伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】伽利略在证明自由落体是语音加速直线运动时，为了使物体的加速程度减弱，伽利略使小球在坡度非常缓的斜面上向下运动，经过长时间观察，此运动为匀加速直线运动，逐渐增加坡度，小球速度增加的越来越快，仍然是匀加速运动，由此可以推断出当倾角是90度时，小球仍然做匀加速直线运动。
11．（2019高一上·山西月考）在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，下列正确的说法是（ ）
A．在对自由落体运动的研究中，由于落体下落很快，不容易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，用“冲淡”重力的巧妙方法加以突破
B．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法
D．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快
【答案】A,C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在对自由落体运动的研究中，由于落体下落很快，不容易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，用“冲淡”重力的巧妙方法加以突破，A符合题意；
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行的理想化推理，B不符合题意；
C．伽利略把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，C符合题意；
D．伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】伽利略是利用斜面实验进行合理外推得出了自由落体运动的规律；伽利略认为同一高度自由下落的两个物体，其下落快慢与质量无关。
12．（2018高一上·太原期中）关于伽利略对自由落体运动的研究， 下列说法正确的是（ ）
A．伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快”的看法
B．伽利略先猜测自由落体运动是匀变速直线运动，然后通过推导和实验来验证
C．伽利略通过实验直接证明了自由落体的瞬时速度随时间均匀增加
D．在同一地点，重的物体和轻的物体做自由落体运动的加速度不同
【答案】A,B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快的看法”，A符合题意；伽利略先猜想做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，然后把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，B符合题意；伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，C不符合题意；伽利略通提出在同一地点所有物体做自由落体运动的加速度都是一样的，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】伽利略是利用斜面实验进行合理外推得出了自由落体运动的规律；在同一地点，物体只有一个重力加速度大小。
三、填空题
13．（2019高一下·化州期末）物理学家于2002年9月评出十个最“美”的物理实验，这种“美”是一种经验概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论.其实，科学美蕴藏于各学科的实验之中，有待于我们在学习过程中不断地感悟和发现.伽利略的自由落体实验和加速度实验均被评为最“美”的实验.在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球运动的路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，而伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、时间用t表示），亚里士多德的预言： ：伽利略的结论： .伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一主要因素。在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，目的是减小铜球运动过程中 ，同时抓住 这一主要因素.
【答案】；；摩擦阻力；重力
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】亚里士多德的预言：铜球的运动速度是均匀不变的，即 ；伽利略的结论：铜球运动的路程与时间的平方成正比，即 ；伽利略的实验之所以成功，主要原因是抓住了主要因素，而忽略了次要因素。你认为他在加速度实验中，伽利略选用光滑直木槽和铜球进行实验来研究铜球的运动，是为了减小铜球运动过程中的摩擦阻力这一次要因素，同时抓住了这重力一主要因素，若将此实验结论做合理外推，即可适用于自由落体运动。
【分析】亚里士多德的预言是铜球运动速度是均匀不变的；伽利略的结论是铜球的运动路程与时间的平方成正比；伽利略实验主要抓住重力的主要因素也减小了运动过程摩擦力的影响。
14．（2018高一上·大兴期末）历史上有学者认为：物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家提出了质疑，伽利略通过大量实验来验证自己的观点，他提出的新的观点是 。在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为 ； 在一高塔顶端同时释放大小相同的实心铁球和空心铁球，两球几乎同时落地，这是因为 。
【答案】物体下落快慢与质量无关；羽毛所受阻力较大（合外力较小），产生的加速度较小，运动时间较长；两物体的加速度（运动时间）相同。
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略通提出的新的观点是重的物体和轻的物体下落的一样快，物体下落快慢与质量无关；
从同一高度同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛所受阻力较大（合外力较小），阻力的影响更明显，产生的加速度较小，运动时间较长；从同一高度同时释放大小相同的实心铁球和空心铁球，两球几乎同时落地，这是因为两物体受重力作用，产生的加速度几乎相同，下落时间几乎相等。
【分析】物体下落快慢与质量无关是伽利略提出的；玻璃球的下落速度比羽毛快的原因是羽毛受到的空气阻力比较大；利用两个铁球同时落地可以判别两物体的运动时间和加速度相同。
四、实验探究题
15．（2019·大庆模拟）循着伽利略研究自由落体运动的足迹。一组同学踏上了探究之旅。他们在暗室里用闪光照相机记录了小球沿倾角可调的斜面滚下时小球在几个闪光时刻的位置，如图甲、乙所示，通过测量、分析，寻找规律。先开启照相机，再让小球从O点由静止开始运动，照相机的拍摄频率为每秒10次，拍摄到运动小球的位置依次标记为A、B、C、D、E……，图甲中A、B、C、D、E、……各点到O点的距离依次为2.01cm、8.00cm、18.02cm、32.00cm、50.00cm、……；图乙中A、B、C、D、……各点到O点的距离依次为1.00cm、9.01cm、25.99cm、60.00cm、……。
（1）图甲中，小球经过C点时的速度为 m/s，经过E点时的速度为 m/s，从静止开始，小球运动速度的二次方与小球运动的 （填“位移”或“时间”）成正比。（结果保留2位有效数字）
（2）图乙斜面的倾角大于图甲斜面倾角，但OA间的距离却比甲中的小，原因是__________（填正确答案标号）
A．图乙中小球受到的阻力较大
B．图乙中小球运动的加速度较小
C．图乙中小球从O到A的运动时间小于图甲中小球从O到A的运动时间
D．进行图乙操作时存在失误，先释放小球后开启照相机
【答案】（1）1.2；2.0；位移
（2）C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】（1）任意两点间的时间间隔为T=0.1s，则图甲中，小球经过C点时的速度为 ，因 x=4cm=aT2，解得a=4m/s2，则经过E点时的速度为 ；从静止开始，小球运动速度的二次方与小球运动的位移成正比。（2）图乙斜面的倾角大于图甲斜面倾角，但OA间的距离却比甲中的小，由甲乙的数据可知，图乙中 x较大，则图乙中小球的加速度大于甲中小球的加速度，则不可能是图乙中小球受到的阻力较大，AB不符合题意；若图乙操作时，先释放小球后开启照相机，则OA间距应该较大，D不符合题意；则原因是图乙中小球从O到A的运动时间小于图甲中小球从O到A的运动时间，故答案为：C.
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出速度的大小；结合速度公式和邻差公式可以求出末速度的大小；利用速度位移公式可以判别速度和位移的关系；
（2）利用加速度变大且位移变小可以判别出现的原因。
16．（2019·白城模拟）某物理兴趣小组的同学在实验室里再现了伽利略对自由落体运动的研究，做了如下实验：如图所示，他在标有刻度的斜面底端固定一个光电门，让一个小球从斜面某一位置由静止开始释放，用刻度尺测得小球的直径为D，读出释放处与光电门间的距离为x，小球运动到斜面底端的时间为t，光电门挡光的时间为Δt。
（1）小球运动到斜面底端时的速度v＝ (用题中给出的字母表示)；
（2）改变小球释放位置，取3次实验数据，分别用对应的下标1、2、3表示，算出小球经过光电门时的速度分别为v1、v2、v3，下列选项中伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是_______。
A． B．
C． D．
（3）当用图象法求小球在斜面上运动的加速度时，为了方便处理数据，若纵坐标的物理量是释放处与光电门的距离x，横坐标的物理量可以是（ ）
A．t2 B．t C． D．
【答案】（1）
（2）D
（3）A；C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】（1）小球通过光电门的时间近似认为速度不变，故小球运动到斜面底端时的速度为v= ；（2）如果小球做匀加速运动速度v=at，则 ；位移 ，则 ， ，由于伽利略当时受计时仪器的限制，测量瞬时速度的误差较大，B式公式正确，但是不是当时伽利略用来证明匀变速直线运动的方法，故伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是 ，
故答案为：D（3）根据位移时间关系： ，A符合题意，B不符合题意。根据速度位移关系： ，即 ， ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小球到达底端的速度大小；
（2）利用速度公式和位移公式的推导可以判别哪些是匀变速直线运动；
（3）利用位移和时间的关系可以判别横坐标的物理量。
17．科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动
（1）上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列应为
（2）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，其中 是事实， 是推论．
【答案】（1）②③①④
（2）②；③①④
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】解：（1）整个实验是在一定的实验事实的基础上通过推理形成结论，所以合理的实验顺序为②③①④．（2）伽利略理想实验中，实验步骤②可靠的实验事实基础．
由于现实生活中，小球在斜面上滚动时不可能不受摩擦力的作用，所以实验步骤③①④都是对实验现象的合理推理．
故答案为 （1）②③①④（2）②；③①④；
【分析】本题主要考查对实验推理法的理解与运用能力．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法．
18．伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展，标志着物理学的真正开端．
（1）伽利略在研究自由落体运动的性质中发现：如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论．他猜想v与t成正比，但由于当时技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以无法直接检验其是否正确．于是他想到了用便于测量的位移x与t的关系来进行检验：如果v=kt成立，则x与t的关系应是x= （用k和t表示）．
（2）伽利略在研究运动和力的关系时，发明了用实验来研究物理问题的方法，而且还为物理学引入了理想实验的研究方法．
①下面关于理想实验的叙述中正确的是
A．理想实验是虚幻的，所以引入它没有现实意义
B．理想实验是没有实验基础的
C．理想实验是建立在可靠事实基础上的，对发现新的科学规律有着不可替代的作用
②以下给出了伽利略理想斜面实验的有关程序：
a．减小第二个斜面的倾角，小球在斜面上仍然要达到原来的高度
b．取两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
c．如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度
d．继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动
按实验程序的先后排列应为 ．
【答案】（1） kt2
（2）C；bcad
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】解：（1）如果v=kt成立，则x与t的关系应是x= kt2 （2）①A、伽利略的“理想实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．故AB错误
C、理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律，故C正确
故选：C
②整个实验是在一定的实验事实的基础上通过推理形成结论，所以合理的实验顺序为bcad．
故答案为：（1） kt2 （2）①C ②bcad
【分析】要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法．
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