2020-2021学年北师大版数学六年级下学期 3.2图形的旋转（二）
一、选择题
1．如图，长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A B C D 。
A．2 B．3 C．5 D．7
3．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。
A． B． C． D．
4．下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
5．图①中的图形绕点A按 时针方向旋转了 °。
图②中的三角形绕点B按 时针方向，旋转了 °。
6．（2018·长沙）如图，A点的位置是（7，8），B点的位置是（10，3），将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A'OB'，那么，A点的对应点A'的位置是（ ， ），B点的对应点B'的位置是（ ， ）
7．观察图形，填空。
①号图形是绕A点按 时针方向旋转了 °；
②号图形是绕 点按顺时针方向旋转了 °；
③号图形是绕 点按 时针方向旋转了90°；
④号图形是绕 点按 时针方向旋转了 °。
8．如图，
图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形 ；图形③绕点o逆时针旋转90°得到图形 。
三、解答题
9．说出三角形AOB绕点O点逆时针旋转90°后的图形
10．（2020五下·盘龙期末）按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。
（2）图形C可以通过怎样的变化得到图形D。
11．（2019五下·香洲期末）填一填，画一画。
（1）图2是图1绕点 按 时针旋转 °得到的。
（2）画出图1绕点O2逆时针旋转90°后的图形。
12．（2019·新华）动手操作．
（1）在上面的方格图中标出点A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形．
（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90 后的图形．
13．在方格纸上按要求画出旋转后的图形。
①将长方形绕A点逆时针旋转90°。
②将小旗围绕B点逆时针旋转90°。
③将平行四边形绕C点顺时针旋转90°。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：A、是绕A点逆时针旋转90°得到的，不符合题意；
B、是绕A点顺时针旋转9°后得到的图形，符合题意；
C、不是经过旋转得到的图形，不符合题意；
D、是绕B点逆时针旋转90°得到的，符合题意。
故答案为：B。
【分析】绕A点旋转，A点的位置不变，然后确定旋转方向，旋转度数是90°，那么旋转前后对应边的夹角是90°。
2．【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移3个格得到平行四边形形A B C D 。
故答案为：B.
【分析】根据题意，先把平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，画出旋转后的图形，然后找出旋转后的图形与图中的平行四边形 A B C D 中的对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离，据此解答.
3．【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。
4．【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：A是基本图形旋转180°再平移后得到的；
B是基本图形连续旋转45°得到的；
C是基本图形连续旋转60°得到的；
D是基本图形连续旋转90° 得到的.
故答案为：B
【分析】注意确定旋转度数时要根据基本图形的个数来计算，如B，360°÷8=45°，所以是基本图形连续旋转45°得到的.
5．【答案】顺；90；逆；90
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】图①中的图形绕点A按顺时针方向旋转了90°.
图②中的三角形绕点B按逆时针方向，旋转了90°.
故答案为：顺；90；逆；90.
【分析】解答此题要弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转，根据图中转动的箭头方向可以得知旋转的方向，然后找准对应的边，即可得到旋转的度数，据此解答即可.
6．【答案】2；3；7；6
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
A′的位置是（2，3），B′的位置是（7，6）。
故答案为：2，3；7，6。
【分析】根据旋转中心、方向和度数画出旋转后的图形，然后根据两点所在的列与行用数对表示即可。
7．【答案】顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90
【知识点】旋转与旋转现象；作旋转后的图形
【解析】【解答】
①图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；
②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；
③号图形是绕C点按逆时针方向旋转了90°；
④号图形是绕D点按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺、90、B、90、C、逆、D、顺、90
【分析】旋转是指物体绕一条直线做运动，先分析方向，再分析度数。
8．【答案】④；②
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形④；图形③绕点O逆时针旋转90°得到图形②。
故答案为：④；②。
【分析】旋转中心是O点，然后确定旋转方向，因为是旋转90°，所以对应边的夹角是直角，由此确定旋转后得到的图形即可。
9．【答案】如图。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】此题考察利用图形的平移、旋转的知识画图。关键是找到对应边和对应点。根据旋转的性质，将图形A、B与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定这个图形的位置，画出图形.
10．【答案】（1）解：
（2）解：图形C可以通过顺时针旋转180°或逆时针旋转180°得到图形D。
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
11．【答案】（1）O1；顺；90
（2）
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，据此先标出点，再依次连接各点；
（2）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。
13．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】①根据分析，作图如下：
；
②根据分析，作图如下：
；
③根据分析，作图如下：
.
【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图.
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一、选择题
1．如图，长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：A、是绕A点逆时针旋转90°得到的，不符合题意；
B、是绕A点顺时针旋转9°后得到的图形，符合题意；
C、不是经过旋转得到的图形，不符合题意；
D、是绕B点逆时针旋转90°得到的，符合题意。
故答案为：B。
【分析】绕A点旋转，A点的位置不变，然后确定旋转方向，旋转度数是90°，那么旋转前后对应边的夹角是90°。
2．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A B C D 。
A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移3个格得到平行四边形形A B C D 。
故答案为：B.
【分析】根据题意，先把平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，画出旋转后的图形，然后找出旋转后的图形与图中的平行四边形 A B C D 中的对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离，据此解答.
3．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。
4．下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：A是基本图形旋转180°再平移后得到的；
B是基本图形连续旋转45°得到的；
C是基本图形连续旋转60°得到的；
D是基本图形连续旋转90° 得到的.
故答案为：B
【分析】注意确定旋转度数时要根据基本图形的个数来计算，如B，360°÷8=45°，所以是基本图形连续旋转45°得到的.
二、填空题
5．图①中的图形绕点A按 时针方向旋转了 °。
图②中的三角形绕点B按 时针方向，旋转了 °。
【答案】顺；90；逆；90
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】图①中的图形绕点A按顺时针方向旋转了90°.
图②中的三角形绕点B按逆时针方向，旋转了90°.
故答案为：顺；90；逆；90.
【分析】解答此题要弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转，根据图中转动的箭头方向可以得知旋转的方向，然后找准对应的边，即可得到旋转的度数，据此解答即可.
6．（2018·长沙）如图，A点的位置是（7，8），B点的位置是（10，3），将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A'OB'，那么，A点的对应点A'的位置是（ ， ），B点的对应点B'的位置是（ ， ）
【答案】2；3；7；6
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：如图：
A′的位置是（2，3），B′的位置是（7，6）。
故答案为：2，3；7，6。
【分析】根据旋转中心、方向和度数画出旋转后的图形，然后根据两点所在的列与行用数对表示即可。
7．观察图形，填空。
①号图形是绕A点按 时针方向旋转了 °；
②号图形是绕 点按顺时针方向旋转了 °；
③号图形是绕 点按 时针方向旋转了90°；
④号图形是绕 点按 时针方向旋转了 °。
【答案】顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90
【知识点】旋转与旋转现象；作旋转后的图形
【解析】【解答】
①图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；
②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；
③号图形是绕C点按逆时针方向旋转了90°；
④号图形是绕D点按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺、90、B、90、C、逆、D、顺、90
【分析】旋转是指物体绕一条直线做运动，先分析方向，再分析度数。
8．如图，
图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形 ；图形③绕点o逆时针旋转90°得到图形 。
【答案】④；②
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形④；图形③绕点O逆时针旋转90°得到图形②。
故答案为：④；②。
【分析】旋转中心是O点，然后确定旋转方向，因为是旋转90°，所以对应边的夹角是直角，由此确定旋转后得到的图形即可。
三、解答题
9．说出三角形AOB绕点O点逆时针旋转90°后的图形
【答案】如图。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】此题考察利用图形的平移、旋转的知识画图。关键是找到对应边和对应点。根据旋转的性质，将图形A、B与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定这个图形的位置，画出图形.
10．（2020五下·盘龙期末）按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。
（2）图形C可以通过怎样的变化得到图形D。
【答案】（1）解：
（2）解：图形C可以通过顺时针旋转180°或逆时针旋转180°得到图形D。
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
11．（2019五下·香洲期末）填一填，画一画。
（1）图2是图1绕点 按 时针旋转 °得到的。
（2）画出图1绕点O2逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）O1；顺；90
（2）
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
12．（2019·新华）动手操作．
（1）在上面的方格图中标出点A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形．
（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90 后的图形．
【答案】（1）
（2）
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，据此先标出点，再依次连接各点；
（2）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。
13．在方格纸上按要求画出旋转后的图形。
①将长方形绕A点逆时针旋转90°。
②将小旗围绕B点逆时针旋转90°。
③将平行四边形绕C点顺时针旋转90°。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】①根据分析，作图如下：
；
②根据分析，作图如下：
；
③根据分析，作图如下：
.
【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图.
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