沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-29 19:32:53 | ||
图片预览
文档简介
20.1 数据的频数分布
教学目标：
能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程 度；能对一组数据正确地分组、列出频数分布表和绘制频数直方图.
2. 经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程.
3. 会求一组数据的频数和频率，能对一组数据正确地分组、列出频数分布表和绘制频数直方图.
4. 体会数据在解决实际问题中的作用，发展频数和统计观念.
教学重点：
会求一组数据的频数和频率.
教学难点：
对一组数据正确地分组、列出频数分布表和绘制频数直方图.
教学过程：
一、复习引入
1.在七年级我们曾经研究了数据的收集与整理，学习了普查与抽样调查、总体与样本，请同学们思考回答下列问题：
(1)什么是普查？什么是抽样调查？
(2)什么是总体？什么是个体？什么是样本？什么是样本容量？
(3)样本的抽取需要注意什么？(一是样本的大小要适当；二是样本要具有代表性；三是样本要具有广泛性)
2.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下(单位：厘米)：
158 167 154 159 166 169 159 156 166 162 159
156 166 164 160 157 156 160 157 161 158 158
153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159
154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158
163 162 161 154 163 165 162 162 159 157 159
149 164 168 159 153
我们知道，这组数据的平均数反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个范围内所占的百分比的大小．
今天我们就来研究——数据的频数分布(板书课题)
二、新课探究
1.分析一组数据的步骤
问题(教材P108问题2，用多媒体出示)：
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40．为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析呢？
师生共同分析，完成后，再强调分析数据的一般步骤，并板书如下：
(1)计算这批数据中最大数与最小数的差；
(2)决定组距和组数；
(3)决定分点；
注意：分点要比原数据多取一位小数，并把第一组的起点比最小的数据稍小一点.
(4)列频数分布表；
(5)画频数直方图.
2. 频数和频率
频数：我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数；
频率：如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么就是该组数据在这批数据中出现的频率.
注意：给出这两个概念后，要求学生加以强化理解记忆.
3. 从频数直方图中获取信息
(1)横轴表示分组，纵轴表示每组的频数；
(2)小长方形的高形象地表示这组中的数据的频数；
(3)每组频数的和就是这批数据的总数；
(4)每组的频数除以这批数据的总数就是每组的频率.
三、应用举例
例1 食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒
食品数量 0 2 3 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，“食品质量为合格以上(含合格)”的频率为__0.25__；
(2)若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的.
注意：引导学生分析后，可由学生自己完成.
做完后师生共同总结：
(1)怎样求某一组的频率？
(2)是否可以用样本的相应的频率去估计总体的相应的频率？
例2 [呼伦贝尔中考] 八(1)班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理如下表.
月均用水量x(t) 频数 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4
25＜x≤30 2 0.04
图20－1－2
(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整；
(2)求该小区月均用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户.
分析：(1)根据0＜x≤5中的频数为6，频率为0.12，则调查总户数为6÷0.12＝50，进而得出在5＜x≤10范围内的频数以及在20＜x≤25范围内的频率；
(2)根据(1)中所求即可得出月均用水量不超过15 t的家庭总数，进而求出不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(3)根据样本数据中超过20 t的家庭数，即可得出1000户家庭中超过20 t的家庭数.
四、课堂小结
五、课后作业
1.教材P111练习第1，2题.
2.教材P112习题20.1第1～5题.
六、教学反思
教学目标：
能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程 度；能对一组数据正确地分组、列出频数分布表和绘制频数直方图.
2. 经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程.
3. 会求一组数据的频数和频率，能对一组数据正确地分组、列出频数分布表和绘制频数直方图.
4. 体会数据在解决实际问题中的作用，发展频数和统计观念.
教学重点：
会求一组数据的频数和频率.
教学难点：
对一组数据正确地分组、列出频数分布表和绘制频数直方图.
教学过程：
一、复习引入
1.在七年级我们曾经研究了数据的收集与整理，学习了普查与抽样调查、总体与样本，请同学们思考回答下列问题：
(1)什么是普查？什么是抽样调查？
(2)什么是总体？什么是个体？什么是样本？什么是样本容量？
(3)样本的抽取需要注意什么？(一是样本的大小要适当；二是样本要具有代表性；三是样本要具有广泛性)
2.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下(单位：厘米)：
158 167 154 159 166 169 159 156 166 162 159
156 166 164 160 157 156 160 157 161 158 158
153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159
154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158
163 162 161 154 163 165 162 162 159 157 159
149 164 168 159 153
我们知道，这组数据的平均数反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个范围内所占的百分比的大小．
今天我们就来研究——数据的频数分布(板书课题)
二、新课探究
1.分析一组数据的步骤
问题(教材P108问题2，用多媒体出示)：
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40．为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析呢？
师生共同分析，完成后，再强调分析数据的一般步骤，并板书如下：
(1)计算这批数据中最大数与最小数的差；
(2)决定组距和组数；
(3)决定分点；
注意：分点要比原数据多取一位小数，并把第一组的起点比最小的数据稍小一点.
(4)列频数分布表；
(5)画频数直方图.
2. 频数和频率
频数：我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数；
频率：如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么就是该组数据在这批数据中出现的频率.
注意：给出这两个概念后，要求学生加以强化理解记忆.
3. 从频数直方图中获取信息
(1)横轴表示分组，纵轴表示每组的频数；
(2)小长方形的高形象地表示这组中的数据的频数；
(3)每组频数的和就是这批数据的总数；
(4)每组的频数除以这批数据的总数就是每组的频率.
三、应用举例
例1 食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒
食品数量 0 2 3 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，“食品质量为合格以上(含合格)”的频率为__0.25__；
(2)若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的.
注意：引导学生分析后，可由学生自己完成.
做完后师生共同总结：
(1)怎样求某一组的频率？
(2)是否可以用样本的相应的频率去估计总体的相应的频率？
例2 [呼伦贝尔中考] 八(1)班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理如下表.
月均用水量x(t) 频数 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4
25＜x≤30 2 0.04
图20－1－2
(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整；
(2)求该小区月均用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户.
分析：(1)根据0＜x≤5中的频数为6，频率为0.12，则调查总户数为6÷0.12＝50，进而得出在5＜x≤10范围内的频数以及在20＜x≤25范围内的频率；
(2)根据(1)中所求即可得出月均用水量不超过15 t的家庭总数，进而求出不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(3)根据样本数据中超过20 t的家庭数，即可得出1000户家庭中超过20 t的家庭数.
四、课堂小结
五、课后作业
1.教材P111练习第1，2题.
2.教材P112习题20.1第1～5题.
六、教学反思