沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 230.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-29 19:34:36 | ||
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文档简介
20.1 数据的频数分布
教材分析
本课时之前，学生已初步学习数据的收集与整理，能够选择适当统计图处理分析数据。本节通过让学生观察对比整理前和整理后的数据，让学生经历收集、描述、分析数据的过程，在实践过程中了解频数分布的意义和作用，感受频数分布表制作的全过程，并交流自己的看法，进一步渗透转化思想、数形结合思想及估计思想。
学情分析
班中绝大部分同学都能眼上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是多数同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。
教学目标
知识与技能：
1．理解频数与频率的实际意义．
2．能够根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数直方图．
过程与方法：
经历整理、分析数据的活动过程，利用频数分布表与频数直方图进行具体的数据分析，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念．
情感态度与价值观：
通过师生共同活动，了解数据分析在生产生活中的重要作用，培养学生应用数学的意识和面对复杂数据勇于探索的精神．
教学重难点
重点：
合理分组并填写频数分布表．
难点：
能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数直方图．
教学方法
引导式．
教学工具
幻灯片、直尺．
教学过程
问题引入
问题1：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184
201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
国家环保总局公布的《空气质量级别表》
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级 （优） Ⅱ级 （良） Ⅲ级1（轻微污染） Ⅲ级2 （（轻度污染） Ⅳ级1（中度污染） Ⅳ级2 （中度重污染） Ⅴ级 （重度污染）
请你根据上面的级别，将数据如下表进行整理：
空气污染指数分布表
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天数 9 12 3 3 3
（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率
（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？
问题探究
问题2：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158, 158, 160, 168, 159, 159, 151, 158, 159，168，158, 154, 158, 154, 169, 158, 158, 158，159，167，170，153，160，160，159，159，160，149，163，163，162，172，161，153，156，162，162，163，157，162，162，161，157，157，164，155，156，165，166，156，154，166，164，165，156，157，153，165，159，157，155，164，156
1、计算这组数据中的最大值和最小值的差
极差=最大值-最小值=172-149=23
2、决定组距和组数
组距：每个小组的两个端点间的距离。
将这批数据分组，如果每组组距相同，并取组距为3，那么
注意：（1）各组的组距可以相同，也可不同，通常取相同
（2）既可以先决定组距，再求组数；也可以先决定组数，再求组距
（3）相除后得到的组距或者组数，除不尽的必须进位
（4）当数据在100个以内时，可分成5~12组
写一写：请同学们将数据按照3cm的组距分组（老师板书学生写法，师生共同找出问题）
3、决定分点
观察这些数据都是整数，用整数作为分点的话，可能会有数据落在分点上，往往多取一位小数，需注意：
一般的，确定起点时，数值应比数据中的最小值略小一些，终点要比数据中的最大值大一点（起点可以是148.1、148.2、…148.9）
（2）分点的值应比数据中的数值精确度多取一位有效数字
（3）分段时各段之间的数值应连续且间距相等
若把第一组定为148.5，这样所分的8组为：148.5~151.5、151.5~154.5、154.5~157.5、157.5~160.5、160.5~163.5、163.5~166.5、166.5~169.5、169.5~172.5
补充说明：
若上面是数据最小值仍是149cm，最大值换成173cm，组距为3cm，那么分几组呢？
如果按照8组分的话，会发现173统计不到，所以还应取9组。
注意：即使所除得的组数是整数，也要进位
4、列频数分布表
频数：某个小组内数据的个数 频率 = 频数÷总数
根据上面数据填写63名学生身高频数分布表：
分组 频数统计 频数
148.5~151.5 2
151.5~154.5 6
154.5~157.5 12
157.5~160.5 19
160.5~163.5 10
163.5~166.5 8
166.5~169.5 4
169.5~172.5 2
合计 63
画频数直方图
63名学生身高的频数直方图
绘图方法：（1）画出两条相互垂直的直线
（2）用横轴表示分组情况
（3）在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数（两轴的单位长度可以不同，横轴的起点也不一定从0开始）
（4）.绘出相应的长方形条
通过以上的分析，我们究竟怎么挑选符合条件的40名同学呢？
从频数分布表中可以确切看出，身高在154.5~157.5，157.5~160.5，160.5~163.5三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在154.5cm至163.5cm的学生中选队员． 从频数分布直方图可以直观看出以上的结论
例题讲解
例：我校八年级（1）班共有学生50名，该班学生的身高（单位：cm)的频数分布如下：
根据所给表格回答：
身高在161.5以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
估计我校八年级400名学生中身高在161.5以上的约有多少人？
四、巩固新知
请观察下图，并回答下面的问题：
被检测的矿泉水总数有多少种？
组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？
根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水不 符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几 ？
课堂小结
本节课你的收获是什么？
布置作业
教科书112页习题20.1第1、2题
(
20.1
数据的频数分布
问题引入
问题探究
例题
数据分析的一般步骤
练习
频数分布表
频数直方图
小结
)板书设计
教材分析
本课时之前，学生已初步学习数据的收集与整理，能够选择适当统计图处理分析数据。本节通过让学生观察对比整理前和整理后的数据，让学生经历收集、描述、分析数据的过程，在实践过程中了解频数分布的意义和作用，感受频数分布表制作的全过程，并交流自己的看法，进一步渗透转化思想、数形结合思想及估计思想。
学情分析
班中绝大部分同学都能眼上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是多数同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。
教学目标
知识与技能：
1．理解频数与频率的实际意义．
2．能够根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数直方图．
过程与方法：
经历整理、分析数据的活动过程，利用频数分布表与频数直方图进行具体的数据分析，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念．
情感态度与价值观：
通过师生共同活动，了解数据分析在生产生活中的重要作用，培养学生应用数学的意识和面对复杂数据勇于探索的精神．
教学重难点
重点：
合理分组并填写频数分布表．
难点：
能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数直方图．
教学方法
引导式．
教学工具
幻灯片、直尺．
教学过程
问题引入
问题1：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184
201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
国家环保总局公布的《空气质量级别表》
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级 （优） Ⅱ级 （良） Ⅲ级1（轻微污染） Ⅲ级2 （（轻度污染） Ⅳ级1（中度污染） Ⅳ级2 （中度重污染） Ⅴ级 （重度污染）
请你根据上面的级别，将数据如下表进行整理：
空气污染指数分布表
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天数 9 12 3 3 3
（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率
（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？
问题探究
问题2：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158, 158, 160, 168, 159, 159, 151, 158, 159，168，158, 154, 158, 154, 169, 158, 158, 158，159，167，170，153，160，160，159，159，160，149，163，163，162，172，161，153，156，162，162，163，157，162，162，161，157，157，164，155，156，165，166，156，154，166，164，165，156，157，153，165，159，157，155，164，156
1、计算这组数据中的最大值和最小值的差
极差=最大值-最小值=172-149=23
2、决定组距和组数
组距：每个小组的两个端点间的距离。
将这批数据分组，如果每组组距相同，并取组距为3，那么
注意：（1）各组的组距可以相同，也可不同，通常取相同
（2）既可以先决定组距，再求组数；也可以先决定组数，再求组距
（3）相除后得到的组距或者组数，除不尽的必须进位
（4）当数据在100个以内时，可分成5~12组
写一写：请同学们将数据按照3cm的组距分组（老师板书学生写法，师生共同找出问题）
3、决定分点
观察这些数据都是整数，用整数作为分点的话，可能会有数据落在分点上，往往多取一位小数，需注意：
一般的，确定起点时，数值应比数据中的最小值略小一些，终点要比数据中的最大值大一点（起点可以是148.1、148.2、…148.9）
（2）分点的值应比数据中的数值精确度多取一位有效数字
（3）分段时各段之间的数值应连续且间距相等
若把第一组定为148.5，这样所分的8组为：148.5~151.5、151.5~154.5、154.5~157.5、157.5~160.5、160.5~163.5、163.5~166.5、166.5~169.5、169.5~172.5
补充说明：
若上面是数据最小值仍是149cm，最大值换成173cm，组距为3cm，那么分几组呢？
如果按照8组分的话，会发现173统计不到，所以还应取9组。
注意：即使所除得的组数是整数，也要进位
4、列频数分布表
频数：某个小组内数据的个数 频率 = 频数÷总数
根据上面数据填写63名学生身高频数分布表：
分组 频数统计 频数
148.5~151.5 2
151.5~154.5 6
154.5~157.5 12
157.5~160.5 19
160.5~163.5 10
163.5~166.5 8
166.5~169.5 4
169.5~172.5 2
合计 63
画频数直方图
63名学生身高的频数直方图
绘图方法：（1）画出两条相互垂直的直线
（2）用横轴表示分组情况
（3）在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数（两轴的单位长度可以不同，横轴的起点也不一定从0开始）
（4）.绘出相应的长方形条
通过以上的分析，我们究竟怎么挑选符合条件的40名同学呢？
从频数分布表中可以确切看出，身高在154.5~157.5，157.5~160.5，160.5~163.5三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在154.5cm至163.5cm的学生中选队员． 从频数分布直方图可以直观看出以上的结论
例题讲解
例：我校八年级（1）班共有学生50名，该班学生的身高（单位：cm)的频数分布如下：
根据所给表格回答：
身高在161.5以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
估计我校八年级400名学生中身高在161.5以上的约有多少人？
四、巩固新知
请观察下图，并回答下面的问题：
被检测的矿泉水总数有多少种？
组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？
根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内。被检测的矿泉水不 符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几 ？
课堂小结
本节课你的收获是什么？
布置作业
教科书112页习题20.1第1、2题
(
20.1
数据的频数分布
问题引入
问题探究
例题
数据分析的一般步骤
练习
频数分布表
频数直方图
小结
)板书设计