沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件(共34张PPT)

文档属性

名称 沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件(共34张PPT)
格式 pptx
文件大小 3.2MB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2022-05-29 20:10:15

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文档简介

(共34张PPT)
19.4 综合与实践 多边形的镶嵌
学习目标
1、了解平面图形镶嵌的含义,掌握一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌,镶嵌的理由及简单的镶嵌设计。
2、经历探索多边形镶嵌的过程。
3、体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
请你欣赏
自主学习
镶嵌图片欣赏:
镶嵌图片欣赏:
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,这叫做平面镶嵌.
注意:各种图形拼接后要既无缝隙,又不重叠.
定义:
合作探究
活动1:探究用一种正多边形的镶嵌图案
正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60°
60°
60°
6个正三角形可以镶嵌
正方形的平面镶嵌
90°
4个正方形可以镶嵌
正六边形的平面镶嵌
120 °
120 °
120 °
3个正六边形可以镶嵌
1
2
3
∠1+∠2+∠3=
用边长相同的正五边形能否镶嵌?
为什么边长相等的正五边形不能镶嵌,而边长相等的正六边形能镶嵌?
结论
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域,需使得拼接点处的所有内角之和等于360°.
思考
还有其它正多边形能镶嵌吗?
图形 一个顶点周围正多边形的个数



正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
不能
能否平
面镶嵌
90°
一个内
角度数
108°
60°
120°
还能找到能镶嵌的其他正多边形吗?
要用一种正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°,在正多边形里,正三角形的每个内角都是60°,正四边形的每个内角都是90°,正六边形的每个内角都是120°,这三种多边形的一个内角的倍数都是360°,而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°,所以说:在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌,而其他的正多边形不可镶嵌.
正多边形可以镶嵌的条件:每个内角都能被360o 整除.
2个正三角形+2个正六边形
活动2:探究同时用两种正多边形的镶嵌图案
3个正三角形+2个正方形
收获
当拼接点处的所有角之和是360 时,就能拼成一个平面图形.
正三角形和正方形的平面镶嵌
更多的两种正多边形的镶嵌
正十二边形与正三角形的平面镶嵌
正八边形与正方形的平面镶嵌
正十边形与正五边形的平面镶嵌
用正三角形和正六边形作平面镶嵌,在一个顶点周围,正三角形与正六边形各需要多少个?
分析:作平面镶嵌则需满足在一个顶点处各内角和等于360°.
解:设在一个顶点处有m个正三角形的角,
有n个正六边形的角,则:
60m+120n=360
即 m+2n=6
所以 当m=2时,n=2;当m=4时,n=1.
答:需正三角形2个,正六边形2个或正三角形4个,正六边形1个.
活动三: 用一种非正多边形的镶嵌图形
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域,需使得拼接点处的所有角之和等于360°.
可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有:
正三角形,正四边形,正六边形.
可以用两种正多边形进行平面镶嵌。
可以用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌.
课堂小结
1.购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面,为了保证铺地面时既没缝隙,又不重叠,所购瓷砖不能是( )
  A.正三角形 B.正方形
  C.正六边形 D.正八边形
2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是( )
  
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
  
3阜南第一初级中学阅览室在装修过程中,准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )
 
 A.2, 2 B.2,3 C.1,2 D.2,1
  
4.收集生活中各种镶嵌图案,把它们拍下来,与同学交流。
课堂作业:
三种正多边形的平面镶嵌
正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌
正十二边形与正方形、正六边形的平面镶嵌
谢 谢