沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件(共34张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件(共34张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-29 20:10:15 | ||
图片预览
文档简介
(共34张PPT)
19.4 综合与实践 多边形的镶嵌
学习目标
1、了解平面图形镶嵌的含义，掌握一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计。
2、经历探索多边形镶嵌的过程。
3、体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
请你欣赏
自主学习
镶嵌图片欣赏：
镶嵌图片欣赏：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这叫做平面镶嵌.
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
定义：
合作探究
活动1：探究用一种正多边形的镶嵌图案
正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60°
60°
60°
6个正三角形可以镶嵌
正方形的平面镶嵌
90°
4个正方形可以镶嵌
正六边形的平面镶嵌
120 °
120 °
120 °
3个正六边形可以镶嵌
1
2
3
∠1+∠2+∠3=
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
为什么边长相等的正五边形不能镶嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？
结论
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．
思考
还有其它正多边形能镶嵌吗？
图形 一个顶点周围正多边形的个数
能
能
能
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
不能
能否平
面镶嵌
90°
一个内
角度数
108°
60°
120°
还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？
要用一种正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360o 整除.
2个正三角形+2个正六边形
活动2：探究同时用两种正多边形的镶嵌图案
3个正三角形+2个正方形
收获
当拼接点处的所有角之和是360 时，就能拼成一个平面图形.
正三角形和正方形的平面镶嵌
更多的两种正多边形的镶嵌
正十二边形与正三角形的平面镶嵌
正八边形与正方形的平面镶嵌
正十边形与正五边形的平面镶嵌
用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
分析：作平面镶嵌则需满足在一个顶点处各内角和等于360°.
解：设在一个顶点处有m个正三角形的角，
有n个正六边形的角，则:
60m+120n=360
即 m+2n=6
所以 当m=2时，n=2；当m=4时，n=1.
答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个.
活动三: 用一种非正多边形的镶嵌图形
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有角之和等于360°.
可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有：
正三角形，正四边形，正六边形.
可以用两种正多边形进行平面镶嵌。
可以用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌.
课堂小结
1.购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是（ ）
A.正三角形 B.正方形
C.正六边形 D.正八边形
2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
3阜南第一初级中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）
A.2， 2 B.2，3 C.1，2 D.2，1
4.收集生活中各种镶嵌图案，把它们拍下来，与同学交流。
课堂作业：
三种正多边形的平面镶嵌
正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌
正十二边形与正方形、正六边形的平面镶嵌
谢 谢
19.4 综合与实践 多边形的镶嵌
学习目标
1、了解平面图形镶嵌的含义，掌握一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计。
2、经历探索多边形镶嵌的过程。
3、体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
请你欣赏
自主学习
镶嵌图片欣赏：
镶嵌图片欣赏：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这叫做平面镶嵌.
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
定义：
合作探究
活动1：探究用一种正多边形的镶嵌图案
正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60°
60°
60°
6个正三角形可以镶嵌
正方形的平面镶嵌
90°
4个正方形可以镶嵌
正六边形的平面镶嵌
120 °
120 °
120 °
3个正六边形可以镶嵌
1
2
3
∠1+∠2+∠3=
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
为什么边长相等的正五边形不能镶嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？
结论
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．
思考
还有其它正多边形能镶嵌吗？
图形 一个顶点周围正多边形的个数
能
能
能
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
不能
能否平
面镶嵌
90°
一个内
角度数
108°
60°
120°
还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？
要用一种正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360o 整除.
2个正三角形+2个正六边形
活动2：探究同时用两种正多边形的镶嵌图案
3个正三角形+2个正方形
收获
当拼接点处的所有角之和是360 时，就能拼成一个平面图形.
正三角形和正方形的平面镶嵌
更多的两种正多边形的镶嵌
正十二边形与正三角形的平面镶嵌
正八边形与正方形的平面镶嵌
正十边形与正五边形的平面镶嵌
用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
分析：作平面镶嵌则需满足在一个顶点处各内角和等于360°.
解：设在一个顶点处有m个正三角形的角，
有n个正六边形的角，则:
60m+120n=360
即 m+2n=6
所以 当m=2时，n=2；当m=4时，n=1.
答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个.
活动三: 用一种非正多边形的镶嵌图形
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有角之和等于360°.
可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有：
正三角形，正四边形，正六边形.
可以用两种正多边形进行平面镶嵌。
可以用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌.
课堂小结
1.购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是（ ）
A.正三角形 B.正方形
C.正六边形 D.正八边形
2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
3阜南第一初级中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）
A.2， 2 B.2，3 C.1，2 D.2，1
4.收集生活中各种镶嵌图案，把它们拍下来，与同学交流。
课堂作业：
三种正多边形的平面镶嵌
正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌
正十二边形与正方形、正六边形的平面镶嵌
谢 谢