人教版数学五年级下册 3.3.2 长方体和正方体的体积课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
长方体和正方体
第2课时 长方体和正方体的体积
人民教育出版社五年级下册
3. 长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
体积
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
一、复习引入
我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢？
二、探索新知
如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。
能不能先测量，再计算出体积呢？
二、探索新知
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
长：5
宽：2
高：2
小正方体的数量：20
长方体的体积：20
二、探索新知
长：4
宽：2
高：2
小正方体的数量：16
长方体的体积：16
二、探索新知
长：6
宽：2
高：1
小正方体的数量：12
长方体的体积：12
二、探索新知
长：12
宽：1
高：1
小正方体的数量：12
长方体的体积：12
二、探索新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
5 2 2 20 20
4 2 2 16 16
6 2 1 12 12
12 1 1 12 12
观察上表你发现了什么？
二、探索新知
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
二、探索新知
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a · a · a
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
二、探索新知
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢
二、探索新知
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
二、探索新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：
S
V=Sh
h
二、探索新知
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
三、巩固练习
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
三、巩固练习
3.下面哪堆体积大？为什么？
下面那堆体积大，因为下面有23根钢管，上面有21根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。
三、巩固练习
4.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。
最小
最大
三、巩固练习
5.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m3的土、沙、石等均简称“1方”
三、巩固练习
50cm=0.5m
50×30×0.5=750（m3）
750m3=750方
答：一共要挖出750方的土。
三、巩固练习
6.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？
2.4dm2=0.024m2
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
三、巩固练习
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a · a · a
四、课堂小结
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
S
V=Sh
h
四、课堂小结