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高中物理 人教版（2019） 必修一 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步测试卷
一、单选题
1．（2019高一上·贺州期中）物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为（ ）
A．10 m/s B．0 C．－10 m/s D．5 m/s
2．（2020高二下·吉林期末）某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v=－3t+4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为1.5m/s B．质点的初速度为－4m/s
C．质点的加速度为3m/s2 D．质点的加速度为－3m/s2
3．（2020高一下·济南期末）随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展，在2018年济南挂牌的新能源车就有6000多辆，是2017年的2.5倍。在某次测试过程中，一种新能源电动汽车由静止加速到108km/h所用的时间只有6s，若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则其加速度的大小为（ ）
A．2m/s2 B．5m/s2 C．36m/s2 D．180m/s2
4．（2019高一上·江门期中）一物体以 的初速度，做加速度 的匀加速直线运动，则物体 末的速度为（ ）
A． B． C． D．
5．（2019高一上·金华期中）金华方格外国语学校第5届校运会上，小张获得100 m冠军，成绩为12.5s，若测得他4s末的速度为6.0m/s，10 s末的速度为8.4 m/s，则他在这次比赛中的平均速度为（ ）
A．6.0 m/s B．7.2m/s C．8.0m/s D．8.4 m/s
6．（2019高一上·温州期中）在某段时间内，对于a＝2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法中一定正确的是（ ）
A．2s末的速度是4m/s
B．2s末速度是1s末速度的2倍
C．在任意1s内末速度比初速度大2m/s
D．第ns末的速度比第1 s末的速度大2nm/s
7．（2020高一下·平谷期中）物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么，在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的速度变化量一定等于前1s内的速度变化量的2倍
D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
8．（2020·荆州模拟）一个物体沿直线运动，t=0时刻物体的速度为1m/s，加速度为1m/s2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．物体做匀变速直线运动
B．物体的速度与时间成正比
C．t＝5s时刻物体的速度为6.25m/s
D．t＝8s时刻物体的速度为12.2m/s
9．（2019高一上·苍南月考）一小钢球以大小为8m/s的初速度冲上一个足够长的光滑斜面，2s后末速度大小变为2m/s，则下列判断正确的是 （ ）
A．速度变化量的大小可能小于6m/s
B．速度变化量的大小一定等于6m/s
C．加速度的大小一定等于3m/s2
D．加速度的大小可能大于4m/s2
二、多选题
10．（2020高一下·宜宾月考）若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间围象如图所示，则该质点（ ）
A．t=1s物体速度方向发生改变 B．t=2s时离原点最远
C．t=4s的回到原点，路程为10m D．物体一直沿着某一方向运动
11．（2019高二下·上饶期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
12．（2020·驻马店模拟）甲乙两车在相邻的平行车道同向行驶，做直线运动，v﹣t图象如图所示，二者最终停在同一斑马线处，则（ ）
A．甲车的加速度小于乙车的加速度
B．t＝0时乙车在甲车前方8.4m处
C．t＝3s时甲车在乙车前方0.6m处
D．前3s内甲车始终在乙车后边
13．（2020高一上·遂宁期末）如图所示，滑雪轨道是由斜直轨道AB和水平轨道BC组成，运动员经过B点前后速度大小不变，t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，通过B点后，做匀减速滑动，最后停在C点。若运动员在第3s末和第6s末速度大小均为6m/s，第8s末速度大小为4m/s，则（ ）
A．运动员在第3.5s末已经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为8m/s
C．运动员从A到C的平均速率为5m/s
D．运动员在第12s末恰好停在C点
三、填空题
14．（2019高一上·佛山期中）一个物体开始时向右运动，初速度是4m/s，2s后物体的速度大小变为6m/s，方向与初速度方向相反。则物体在这2s内速度变化了 m/s，速度变化的方向向 （填＂右＂或＂左＂），加速度的大小是 。
15．（2019高一上·北京月考）一体以大小为2m/s的初速度做匀变速直线运动，2s后速度大小变为8m/s，则该物体的加速度大小可能为 。
16．（2019高一上·宝坻月考）一个质量为0.4kg的足球，以4m/s的速度向守门员飞来，若被守门员踢后以6m/s的速度反方向飞出，若守门员踢球时间为0.1s，则足球在这段时间内的平均加速度为 m/s2，踢出后足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2 m/s2，则2s后足球速度大小为 m/s。（以足球飞来的方向为正）
17．如图所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上加速的最短时间为 。
四、计算题
18．（2019高一上·大同月考）火车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。一列以72km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1m/s2，火车减速后的速度是多大？
19．（2019高一上·聊城月考）如图所示，小球以6m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小恒为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s
20．（2018高三上·红河月考）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小 。
五、解答题
21．（2019高一上·大同月考）物体由静止开始做加速度为 1m/s2 的匀加速直线运动，4s 后加速度大小变为 0.5m/s2，方向仍与原来相同。请做出它在 8s 内的 v﹣t 图象。
22．（2019高一上·天津期中）如图所示，t＝0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点．每隔 2 s 物体的瞬时速度 记录在下表中，重力加速度 g 取 10
m/s2. 求：
t/s 0 2 4 6
v/(m·s－1) 0 8 12 8
①物体在 AB 段的时间
②物体在运动过程中的最大速度
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由速度时间公式 得， ，负号表示方向，C符合题意．
故答案为：C
【分析】利用速度公式可以求出速度的大小。
2．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由匀变速直线运动的速度时间公式
得初速度为
加速度为
故答案为：D。
【分析】结合题目给出的图像求出表达式，对比匀变速直线运动公式求解物体的初速度和加速度，结合选项分析求解即可。
3．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据运动学公式 ，其中 ， ， ，代入数据得
故答案为：B。
【分析】结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度。
4．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据
故答案为：D。
【分析】利用速度公式可以求出末速度的大小。
5．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由题意可知，运动员的位移为100m；总时间为12.5s，则平均速度为：
；
C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C
【分析】求解平均速度利用路程除以这一段路程对应的时间即可。
6．【答案】C
【知识点】加速度；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．初速度未知，故2s末的速度不一定是4m/s。A不符合题意。
B.2s末速度不一定是1s末速度的2倍。B不符合题意。
C．物体做匀加速直线运动加速度为2m/s2说明任意1s内末速度比初速度大2 m/s。C符合题意。
D．根据v-v0=at，n秒末时的速度比第1秒末的速度大2（n-1）m/s。D不符合题意。
故答案为：C
【分析】质点做匀变速直线运动，结合题目给出的加速度，利用匀变速直线运动公式求解即可。
7．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．任意1s内物体的末速度一定比初速度大 ，A不符合题意，B符合题意；
C．做匀加速直线运动的物体，任意1s内物体的速度变化量都相等，C不符合题意；
D．任意1s内物体的末速度比前1s的初速度之间的时间差为2s，故任意1s内物体的末速度比前1s的初速度大 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀加速运动，结合题目给出的物体的加速度，利用运动学分析求解即可。
8．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．物体的加速度在增大，做变加速直线运动，A不符合题意。
B.由图像知质点的加速度随时间增大，根据v=v0+at可知，物体的速度与时间一定不成正比，B不符合题意。
C.由图知 a=0.1t+1（m/s2），当t=5s时，a=1.5 m/s2，速度的变化量
知t=5s时的速度为v=v0+△v=1m/s+6.25m/s=7.25m/s
C不符合题意。
D.a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则0-8s内，a=0.1t+1（m/s2），当t=8s时，a=1.8 m/s2，速度的变化量
知t=8s时的速度为v=v0+△v=1m/s+11.2m/s=12.2m/s
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用加速度变化可以判别物体不是做匀变速运动所以速度和时间不会成正比；利用面积的大小可以求出速度的变化量大小；结合初速度可以求出末速度的大小。
9．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．选初速度方向为正方向，当2s后末速度方向与初速度方向相向，则速度变化量为
当2s后末速度方向与初速度方向相向，则速度变化量为
AB不符合题意；
CD．当2s后末速度方向与初速度方向相向，则加速度为
当2s后末速度方向与初速度方向相反，则加速度为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用初末速度可以求出速度的变化量；利用加速度的定义式可以求出加速度的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】速度的正负表示运动方向，从图中可知在1s前后物体的速度都为正，故速度方向没有变化，A不符合题意；在t=2s之前物体速度恒为正，即一直朝着正方向运动，t=2s之后物体反向运动，故在2s时距原点最远，B符合题意D不符合题意；速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方为正位移，在坐标轴下方为负位移，所以在4s末的位移为 ，即回到坐标原点，路程为 ，C符合题意；
故答案为：BC
【分析】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移
11．【答案】B,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC.根据速度时间图象的“面积”表示位移，由几何知识可知，1-3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，AC不符合题意；
B.由图象可知，0-1s内乙车比甲车多走的距离为
而t=1s时刻两车并排而行，可知在t=0时，甲车在乙车前7.5m，B符合题意；
D.由图像可知，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离等于从t=1s到t=3s过程中甲车的位移，则为 ，
D符合题意。
故答案为：BD
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
12．【答案】B,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、根据v﹣t图的斜率大小表示加速度大小，斜率绝对值越大加速度越大，则知甲车的加速度大于乙车的加速度，A不符合题意。
B、设甲运动的总时间为t，根据几何关系可得： ＝ ，得t＝3.6s，在0﹣3.6m内，甲的位移 x甲＝ m＝32.4m.0﹣4s内，乙的位移 x乙＝ m＝24m，因二者最终停在同一斑马线处，所以，t＝0时乙车在甲车前方 x甲﹣x乙＝8.4m处，B符合题意。
C、0﹣3s内，甲、乙位移之差△x＝ m＝9m，因t＝0时乙车在甲车前方8.4m处，所以t＝3s时甲车在乙车前方0.6m处，C符合题意。
D、由上分析知，前3s内甲车先在乙车后边，后在乙车的前边，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
13．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．由题可知，运动员在第3s末速度大小为6m/s，则运动员前3s在斜面上，则加速度大小为： m/s2
又第6s末速度大小也为6m/s，第8s末速度大小为4m/s，说明运动员此过程在水平面上，则加速度大小为： m/s2
设在AB面上的时间为 ，B点的最大速度为 ，则
在斜面上有：
在水平面上有：
联立解得： m/s， s
由上可知，3.5s< s，所以运动员在第3.5s末仍在斜面上，最大速度为8m/s，A不符合题意，B符合题意；
C．在AB段的位移为： m
在BC段减速到零的时间为： s
在BC段的位移为： m
根据平均速度公式有：
得AC段的平均速度为： m/s
C不符合题意；
D．综上分析可知，A到C的总时为: s
所以运动员在第12s末恰好停在C点，D符合题意。
故答案为：BD．
【分析】利用速度变化量可以求出加速度的大小；结合速度公式可以求出最大速度及运动时间；利用运动时间可以判别运动员的位置；利用位移除以总时间可以求出平均速率的大小；利用运动时间可以判别运动的位置。
14．【答案】10m/s；向左；5m/s2
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】取初速度方向为正方向，则v2=-6m/s，速度的变化量△v=v2-v1=-6-4=-10m/s
“-“说明方向向左。加速度为
故加速度的大小为5m/s2。
【分析】利用初末速度可以求出速度的变化量，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小。
15．【答案】3m/s2 5m/s2
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】已知初速度v0=2m/s，末速度v=8m/s或-8m/s，时间t=2s，设物体的加速度为a，由速度-时间关系式有：
分别代入不同的末速度得：a=3m/s2 或 a=-5m/s2 ，加速度的大小取绝对值,则该物体的加速度大小可能为3m/s2 ，5m/s2。
【分析】利用速度公式可以求出加速度的大小。
16．【答案】-100；2
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】规定初速度的方向为正方向，则加速度
负号表示加速度的方向与初速度方向相反；踢出后足球沿草地做直线运动，速度不断减小，加速度大小恒为
根据速度时间公式
2s后足球的速度大小
【分析】利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小。
17．【答案】4.0 s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀速直线运动
【解析】【解答】解：飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，据v＝ ＋at，有t＝ ＝ s＝4.0 s，则飞机起飞时在跑道上至少应有4.0 s的加速时间。
故答案为：4.0s
【分析】
已知飞机的加速度、初速度、末速度，求解飞机的运动时间，根据速度时间公式即可求解。
18．【答案】解：72km/h=20m/s，t=2min=120s；
汽车速度减为零的时间为： ；
则2min后的速度为：v=v0+at=20-0.1×120m/s=8m/s．
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，注意汽车速度减为零后不再运动．
19．【答案】解：①当小球沿斜面向上运动时，v=3m/s则由v=v0-at
解得： t1=1.5s
②当小球沿斜面向下运动时，v=-3m/s，则由v=v0-at
解得t2=4.5s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】小球先向上做减速运动，后向下做加速运动，结合物体的加速度和末速度求解时间即可。
20．【答案】（1）解：由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据 ，可求加速度a=1.5m/s2
（2）解：根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）利用图像的斜率可以求出加速度的大小；（2）利用梯形面积求出位移除以对应的时间就是平均速度。
21．【答案】解：根据速度时间关系v=v0+at，4s 末物体的速度为：v1＝a1t1＝1×4m/s＝4m/s 4s后加速度大小变为 0.5m/s2，8s 末物体的速度为：v2＝v1+a2t2＝4+0.5×4＝6m/s 它在 8s 内的 v﹣t 图象如图。
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】利用速度公式可以求出速度的大小进而画出对应的图像。
22．【答案】解：设物体在BC面运动时的加速度为a，由表中可知4s末速度v4=12m/s，6s末速度v6=8m/s，则：v6=v4-at
解得：a=2m/s2
同理可求出在AB运动时的加速度为：a1=4
m/s2
设物体2s后再经t1到B点最大速度vm 经t2减速到v4
，
根据速度时间公式可得：vm=v2+a1 t1
v4=vm-at2
又 t1+t2=2 s
解得：
所以物体在 AB 段的时间为：
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出加速和减速的加速度的大小；结合速度公式可以求出最大速度和运动的时间；
（2）结合速度公式可以求出最大速度和运动的时间。
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高中物理 人教版（2019） 必修一 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步测试卷
一、单选题
1．（2019高一上·贺州期中）物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为（ ）
A．10 m/s B．0 C．－10 m/s D．5 m/s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由速度时间公式 得， ，负号表示方向，C符合题意．
故答案为：C
【分析】利用速度公式可以求出速度的大小。
2．（2020高二下·吉林期末）某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v=－3t+4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为1.5m/s B．质点的初速度为－4m/s
C．质点的加速度为3m/s2 D．质点的加速度为－3m/s2
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由匀变速直线运动的速度时间公式
得初速度为
加速度为
故答案为：D。
【分析】结合题目给出的图像求出表达式，对比匀变速直线运动公式求解物体的初速度和加速度，结合选项分析求解即可。
3．（2020高一下·济南期末）随着环境污染越来越严重，国家开始大力推动新能源汽车的发展，在2018年济南挂牌的新能源车就有6000多辆，是2017年的2.5倍。在某次测试过程中，一种新能源电动汽车由静止加速到108km/h所用的时间只有6s，若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则其加速度的大小为（ ）
A．2m/s2 B．5m/s2 C．36m/s2 D．180m/s2
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据运动学公式 ，其中 ， ， ，代入数据得
故答案为：B。
【分析】结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度。
4．（2019高一上·江门期中）一物体以 的初速度，做加速度 的匀加速直线运动，则物体 末的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据
故答案为：D。
【分析】利用速度公式可以求出末速度的大小。
5．（2019高一上·金华期中）金华方格外国语学校第5届校运会上，小张获得100 m冠军，成绩为12.5s，若测得他4s末的速度为6.0m/s，10 s末的速度为8.4 m/s，则他在这次比赛中的平均速度为（ ）
A．6.0 m/s B．7.2m/s C．8.0m/s D．8.4 m/s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由题意可知，运动员的位移为100m；总时间为12.5s，则平均速度为：
；
C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C
【分析】求解平均速度利用路程除以这一段路程对应的时间即可。
6．（2019高一上·温州期中）在某段时间内，对于a＝2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法中一定正确的是（ ）
A．2s末的速度是4m/s
B．2s末速度是1s末速度的2倍
C．在任意1s内末速度比初速度大2m/s
D．第ns末的速度比第1 s末的速度大2nm/s
【答案】C
【知识点】加速度；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．初速度未知，故2s末的速度不一定是4m/s。A不符合题意。
B.2s末速度不一定是1s末速度的2倍。B不符合题意。
C．物体做匀加速直线运动加速度为2m/s2说明任意1s内末速度比初速度大2 m/s。C符合题意。
D．根据v-v0=at，n秒末时的速度比第1秒末的速度大2（n-1）m/s。D不符合题意。
故答案为：C
【分析】质点做匀变速直线运动，结合题目给出的加速度，利用匀变速直线运动公式求解即可。
7．（2020高一下·平谷期中）物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么，在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的速度变化量一定等于前1s内的速度变化量的2倍
D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．任意1s内物体的末速度一定比初速度大 ，A不符合题意，B符合题意；
C．做匀加速直线运动的物体，任意1s内物体的速度变化量都相等，C不符合题意；
D．任意1s内物体的末速度比前1s的初速度之间的时间差为2s，故任意1s内物体的末速度比前1s的初速度大 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀加速运动，结合题目给出的物体的加速度，利用运动学分析求解即可。
8．（2020·荆州模拟）一个物体沿直线运动，t=0时刻物体的速度为1m/s，加速度为1m/s2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．物体做匀变速直线运动
B．物体的速度与时间成正比
C．t＝5s时刻物体的速度为6.25m/s
D．t＝8s时刻物体的速度为12.2m/s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．物体的加速度在增大，做变加速直线运动，A不符合题意。
B.由图像知质点的加速度随时间增大，根据v=v0+at可知，物体的速度与时间一定不成正比，B不符合题意。
C.由图知 a=0.1t+1（m/s2），当t=5s时，a=1.5 m/s2，速度的变化量
知t=5s时的速度为v=v0+△v=1m/s+6.25m/s=7.25m/s
C不符合题意。
D.a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则0-8s内，a=0.1t+1（m/s2），当t=8s时，a=1.8 m/s2，速度的变化量
知t=8s时的速度为v=v0+△v=1m/s+11.2m/s=12.2m/s
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用加速度变化可以判别物体不是做匀变速运动所以速度和时间不会成正比；利用面积的大小可以求出速度的变化量大小；结合初速度可以求出末速度的大小。
9．（2019高一上·苍南月考）一小钢球以大小为8m/s的初速度冲上一个足够长的光滑斜面，2s后末速度大小变为2m/s，则下列判断正确的是 （ ）
A．速度变化量的大小可能小于6m/s
B．速度变化量的大小一定等于6m/s
C．加速度的大小一定等于3m/s2
D．加速度的大小可能大于4m/s2
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．选初速度方向为正方向，当2s后末速度方向与初速度方向相向，则速度变化量为
当2s后末速度方向与初速度方向相向，则速度变化量为
AB不符合题意；
CD．当2s后末速度方向与初速度方向相向，则加速度为
当2s后末速度方向与初速度方向相反，则加速度为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用初末速度可以求出速度的变化量；利用加速度的定义式可以求出加速度的大小。
二、多选题
10．（2020高一下·宜宾月考）若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间围象如图所示，则该质点（ ）
A．t=1s物体速度方向发生改变 B．t=2s时离原点最远
C．t=4s的回到原点，路程为10m D．物体一直沿着某一方向运动
【答案】B,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】速度的正负表示运动方向，从图中可知在1s前后物体的速度都为正，故速度方向没有变化，A不符合题意；在t=2s之前物体速度恒为正，即一直朝着正方向运动，t=2s之后物体反向运动，故在2s时距原点最远，B符合题意D不符合题意；速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方为正位移，在坐标轴下方为负位移，所以在4s末的位移为 ，即回到坐标原点，路程为 ，C符合题意；
故答案为：BC
【分析】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移
11．（2019高二下·上饶期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】B,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC.根据速度时间图象的“面积”表示位移，由几何知识可知，1-3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，AC不符合题意；
B.由图象可知，0-1s内乙车比甲车多走的距离为
而t=1s时刻两车并排而行，可知在t=0时，甲车在乙车前7.5m，B符合题意；
D.由图像可知，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离等于从t=1s到t=3s过程中甲车的位移，则为 ，
D符合题意。
故答案为：BD
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
12．（2020·驻马店模拟）甲乙两车在相邻的平行车道同向行驶，做直线运动，v﹣t图象如图所示，二者最终停在同一斑马线处，则（ ）
A．甲车的加速度小于乙车的加速度
B．t＝0时乙车在甲车前方8.4m处
C．t＝3s时甲车在乙车前方0.6m处
D．前3s内甲车始终在乙车后边
【答案】B,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、根据v﹣t图的斜率大小表示加速度大小，斜率绝对值越大加速度越大，则知甲车的加速度大于乙车的加速度，A不符合题意。
B、设甲运动的总时间为t，根据几何关系可得： ＝ ，得t＝3.6s，在0﹣3.6m内，甲的位移 x甲＝ m＝32.4m.0﹣4s内，乙的位移 x乙＝ m＝24m，因二者最终停在同一斑马线处，所以，t＝0时乙车在甲车前方 x甲﹣x乙＝8.4m处，B符合题意。
C、0﹣3s内，甲、乙位移之差△x＝ m＝9m，因t＝0时乙车在甲车前方8.4m处，所以t＝3s时甲车在乙车前方0.6m处，C符合题意。
D、由上分析知，前3s内甲车先在乙车后边，后在乙车的前边，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
13．（2020高一上·遂宁期末）如图所示，滑雪轨道是由斜直轨道AB和水平轨道BC组成，运动员经过B点前后速度大小不变，t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，通过B点后，做匀减速滑动，最后停在C点。若运动员在第3s末和第6s末速度大小均为6m/s，第8s末速度大小为4m/s，则（ ）
A．运动员在第3.5s末已经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为8m/s
C．运动员从A到C的平均速率为5m/s
D．运动员在第12s末恰好停在C点
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．由题可知，运动员在第3s末速度大小为6m/s，则运动员前3s在斜面上，则加速度大小为： m/s2
又第6s末速度大小也为6m/s，第8s末速度大小为4m/s，说明运动员此过程在水平面上，则加速度大小为： m/s2
设在AB面上的时间为 ，B点的最大速度为 ，则
在斜面上有：
在水平面上有：
联立解得： m/s， s
由上可知，3.5s< s，所以运动员在第3.5s末仍在斜面上，最大速度为8m/s，A不符合题意，B符合题意；
C．在AB段的位移为： m
在BC段减速到零的时间为： s
在BC段的位移为： m
根据平均速度公式有：
得AC段的平均速度为： m/s
C不符合题意；
D．综上分析可知，A到C的总时为: s
所以运动员在第12s末恰好停在C点，D符合题意。
故答案为：BD．
【分析】利用速度变化量可以求出加速度的大小；结合速度公式可以求出最大速度及运动时间；利用运动时间可以判别运动员的位置；利用位移除以总时间可以求出平均速率的大小；利用运动时间可以判别运动的位置。
三、填空题
14．（2019高一上·佛山期中）一个物体开始时向右运动，初速度是4m/s，2s后物体的速度大小变为6m/s，方向与初速度方向相反。则物体在这2s内速度变化了 m/s，速度变化的方向向 （填＂右＂或＂左＂），加速度的大小是 。
【答案】10m/s；向左；5m/s2
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】取初速度方向为正方向，则v2=-6m/s，速度的变化量△v=v2-v1=-6-4=-10m/s
“-“说明方向向左。加速度为
故加速度的大小为5m/s2。
【分析】利用初末速度可以求出速度的变化量，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小。
15．（2019高一上·北京月考）一体以大小为2m/s的初速度做匀变速直线运动，2s后速度大小变为8m/s，则该物体的加速度大小可能为 。
【答案】3m/s2 5m/s2
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】已知初速度v0=2m/s，末速度v=8m/s或-8m/s，时间t=2s，设物体的加速度为a，由速度-时间关系式有：
分别代入不同的末速度得：a=3m/s2 或 a=-5m/s2 ，加速度的大小取绝对值,则该物体的加速度大小可能为3m/s2 ，5m/s2。
【分析】利用速度公式可以求出加速度的大小。
16．（2019高一上·宝坻月考）一个质量为0.4kg的足球，以4m/s的速度向守门员飞来，若被守门员踢后以6m/s的速度反方向飞出，若守门员踢球时间为0.1s，则足球在这段时间内的平均加速度为 m/s2，踢出后足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2 m/s2，则2s后足球速度大小为 m/s。（以足球飞来的方向为正）
【答案】-100；2
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】规定初速度的方向为正方向，则加速度
负号表示加速度的方向与初速度方向相反；踢出后足球沿草地做直线运动，速度不断减小，加速度大小恒为
根据速度时间公式
2s后足球的速度大小
【分析】利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小。
17．如图所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上加速的最短时间为 。
【答案】4.0 s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀速直线运动
【解析】【解答】解：飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，据v＝ ＋at，有t＝ ＝ s＝4.0 s，则飞机起飞时在跑道上至少应有4.0 s的加速时间。
故答案为：4.0s
【分析】
已知飞机的加速度、初速度、末速度，求解飞机的运动时间，根据速度时间公式即可求解。
四、计算题
18．（2019高一上·大同月考）火车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。一列以72km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1m/s2，火车减速后的速度是多大？
【答案】解：72km/h=20m/s，t=2min=120s；
汽车速度减为零的时间为： ；
则2min后的速度为：v=v0+at=20-0.1×120m/s=8m/s．
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，注意汽车速度减为零后不再运动．
19．（2019高一上·聊城月考）如图所示，小球以6m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小恒为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s
【答案】解：①当小球沿斜面向上运动时，v=3m/s则由v=v0-at
解得： t1=1.5s
②当小球沿斜面向下运动时，v=-3m/s，则由v=v0-at
解得t2=4.5s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】小球先向上做减速运动，后向下做加速运动，结合物体的加速度和末速度求解时间即可。
20．（2018高三上·红河月考）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小 。
【答案】（1）解：由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据 ，可求加速度a=1.5m/s2
（2）解：根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）利用图像的斜率可以求出加速度的大小；（2）利用梯形面积求出位移除以对应的时间就是平均速度。
五、解答题
21．（2019高一上·大同月考）物体由静止开始做加速度为 1m/s2 的匀加速直线运动，4s 后加速度大小变为 0.5m/s2，方向仍与原来相同。请做出它在 8s 内的 v﹣t 图象。
【答案】解：根据速度时间关系v=v0+at，4s 末物体的速度为：v1＝a1t1＝1×4m/s＝4m/s 4s后加速度大小变为 0.5m/s2，8s 末物体的速度为：v2＝v1+a2t2＝4+0.5×4＝6m/s 它在 8s 内的 v﹣t 图象如图。
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】利用速度公式可以求出速度的大小进而画出对应的图像。
22．（2019高一上·天津期中）如图所示，t＝0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点．每隔 2 s 物体的瞬时速度 记录在下表中，重力加速度 g 取 10
m/s2. 求：
t/s 0 2 4 6
v/(m·s－1) 0 8 12 8
①物体在 AB 段的时间
②物体在运动过程中的最大速度
【答案】解：设物体在BC面运动时的加速度为a，由表中可知4s末速度v4=12m/s，6s末速度v6=8m/s，则：v6=v4-at
解得：a=2m/s2
同理可求出在AB运动时的加速度为：a1=4
m/s2
设物体2s后再经t1到B点最大速度vm 经t2减速到v4
，
根据速度时间公式可得：vm=v2+a1 t1
v4=vm-at2
又 t1+t2=2 s
解得：
所以物体在 AB 段的时间为：
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出加速和减速的加速度的大小；结合速度公式可以求出最大速度和运动的时间；
（2）结合速度公式可以求出最大速度和运动的时间。
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