高中物理 人教版（2019） 必修一 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步测试卷
一、单选题
1．（2020高二下·奉化期中）如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2019高一上·唐山月考）甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（ ）
A．9m B．18m C．36m D．27m
3．（2020·普陀模拟）如图，当轿车以 18km/h 的速度匀速驶入高速公路 ETC 收费通道时，ETC 天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆 7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车， 使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为 5 m/s2，则司机的反应时间为（ ）
A．0.5 s B．0.7s C．0.9s D．1s
4．（2020高二下·高安期中）一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为S，则火车从A地到B地所用时间t为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020高二下·西安月考）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 m/s2
C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车
D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
6．（2020高二下·西安月考）如图所示是某物体做直线运动的 v2-x 图像（其中 v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x=0 处运动至 x=x0 处的过程分析，其中正确的是（ ）
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．该物体在位移中点的速度等于
D．该物体在运动中间时刻的速度大于
7．（2019高一上·浙江期中）航母“辽宁舰”甲板长300m，起飞跑道长100m，目前顺利完成了舰载机“歼-15”起降飞行训练。“歼-15”降落时着舰速度大小约为70m/s，飞机尾钩钩上阻拦索后，在甲板上滑行50m左右停下，（航母静止不动）假设阻拦索给飞机的阻力恒定，则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为（ ）
A．2 B．5 C．10 D．50
8．（2019高一上·白城期中）一辆汽车以恒定的加速度开始刹车，刹车后前2s的位移为24m，第3s的位移为6m，汽车在3s内没有停下来，则（ ）
A．汽车的加速度大小为2m/s2
B．汽车第4s内的位移为3m
C．汽车第5s内的位移为1m
D．汽车从开始刹车到刚好静止过程中的平均速度大小为8m/s
9．（2019高三上·湖南月考）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始作匀减速直线运动，依次经过最后的A，B，C，D四点，最后停在D点，已知A，B的间距为6m，B，C的间距为3m， 且物体通过AB段与BC所用的时间相等， 则C，D间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．（2020高二下·哈尔滨期末）一质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点（ ）
A．t=0时刻的位置坐标为6m B．初速度大小为6m/s
C．前2s内的平均速度是3m/s D．运动的加速度大小为1m/s2
11．（2020高二下·哈尔滨期末）大雾天，一辆小汽车正以12m/s的速度在平直的公路上行驶，当他发现前方大雾里有一辆货车正在以较慢的速度匀速向前行驶时，立即刹车做匀减速运动，减速运动4s，两车恰好没有追尾，已知这段时间内小汽车运动的距离为40m，在这段时间内，关于小汽车与货车的运动，以下说法中正确的是（ ）
A．货车的速度为8m/s
B．货车运动的距离为32m
C．刚开始刹车时汽车与货车相距12m
D．小汽车的加速度为2m/s2
12．（2019高一上·应县月考）物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置的速度为 ，在中间时刻的速度为 ，则 和 的关系正确的是 （ ）
A．当物体做匀加速直线运动时
B．当物体做匀减速直线运动时
C．当物体做匀加速直线运动时
D．当物体做匀减速直线运动时
13．（2020高二下·哈尔滨期末）甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/s
C．在 0～10 s内，甲、乙两车相遇两次
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s
三、填空题
14．（2019高一上·上海期中）某物体做匀加速直线运动，位移随时间的变化规律是s=（A+Bt）t，式中A、B是常数，则该物体的初速度为 ，加速度为 .
15．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2 s，第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时6 s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后2 s内从他身边通过的车厢有 节。
16．（2016高一上·莆田期中）一辆汽车在平直的路面上行驶，其位移﹣时间图像（s﹣t图像）如图所示．根据图像可知，该汽车做 （填“匀速”或“匀加速”）直线运动；在0～20s内汽车的位移大s= m；20s末汽车的速度大小v= m/s．
17．（2020高二下·上海期末）质点做直线运动，其s-t关系如图所示．质点在0-20s内的平均速度大小为 m/s；质点在 时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．
18．（2016高一上·尼勒克期中）一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位移和速度，见下表：则汽车在第2s末的瞬时速度为 m/s；汽车在前3s内的加速度为 m/s2；汽车在第4s内的平均速度为 m/s
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7
位置坐标x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度v/（m s﹣1） 1 2 3 4 4 4 4 4
四、计算题
19．（2018高一上·成都月考）汽车从静止开始以1m/s2的加速度作匀加速直线运动，加速20s后作匀速运动，问：
（1）汽车在第5s末的速度为多大？
（2）汽车在前5s内通过的位移为多大？
（3）汽车在前40s内的平均速度为多大？
20．（2016高一上·金台期中）在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如下图所示．飞碟以v0=10m/s沿水平方向抛出，假设飞碟抛出后做匀速直线运动，在空中飞行的时间为t0=5s；小狗在1s内匀加速到v=10m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去，才能在飞碟刚要落地时恰好接住？（小狗与飞碟运动同向共线）
21．（2018高一上·成都月考） 2018年7月，四川西部遭遇持续强降雨天气，成都等地更是出现特大暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。
（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？
（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
五、实验探究题
22．（2017高一上·龙岩期中）如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带，（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50Hz）相邻两计数点间有4个计时点未画出，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6、7都为记数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.91cm，s3=2.38cm，s4=2.92cm，s5=3.41cm，s6=3.89cm．（计算结果均保留三位有效数字）
（1）实验过程中应
A．先接通电源再释放纸带 B．先释放纸带再接通电源
（2）相邻两计数点间的时间间隔为T= s
（3）利用逐差法求物体的加速度的表达式a（用题中所给的字母s1、s2、s3、s4、s5、s6、T表示）物体的加速度大小a= m/s2；
（4）打点计时器打记数点6时，物体的速度大小为v6= m/s．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】作出运动示意图，
由 得
故
故答案为：C。
【分析】物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解即可。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】ABCD．对甲车：
对乙车：
联立解得：
故答案为：B
【分析】利用平均速度公式可以求出位移的大小。
3．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】轿车的为：v0=18km/h=5m/s，设司机的反应时间为△t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为x1=v0t
随后做匀减速直线运动，位移为
由题意可知两段位移之和为L=x1+x2
代入数据联立解得△t=0.9s
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车做匀减速运动，结合汽车的加速度和运动的距离求解时间即可。
4．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设加速结束时的速度为v，则 ，解得 ，则整个过程中的平均速度为 ，则火车从A地到B地所用时间t为 ，
故答案为：C.
【分析】设加速结束时的速度为v，根据v2=2ax列式求解v，然后根据平均速度求解运动的总时间。
5．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据 得
根据 得初速度为
速度减为零的时间为
可知汽车甲在8s前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a，根据 得
汽车甲速度减为零的时间为
采用逆向思维，最后2s内的位移为
联立解得a=-2m/s2
v0=14m/s
A符合题意，BD不符合题意。
C．汽车甲刹车到停止的距离
可知甲不能撞上乙车，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解即可。
6．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
由 图像是一倾斜直线知，物体的加速度大小不变，速度随位置坐标在减小，因此物体做匀减速直线运动，A不符合题意；
B．由 图像可知，图像的斜率大小是 ，
则物体的加速度大小为 ，
B符合题意；
CD．物体在运动过程中是匀减速直线运动，其在这个过程中的平均速度是 ，也就是物体在中间时刻的速度等于 ，根据匀变速直线运动的规律，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀变速运动，结合运动学公式和图像和横纵坐标，对公式进行适当变形，结合选项分析求解即可。
7．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据速度和位移关系可知： ，解得： ，故 ，B符合题意，A、C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】已知减速过程的初末速度和位移，根据速度与位移关系进行列式即可求得加速度，则可求得水平加速度与重力加速度的比值。
8．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A、刹车后前2s的位移为24m，则第1s末的速度等于前2s内的平均速度，得： m/s=12m/s
第3s的位移为6m，则2.5s末的速度： =6m/s
由速度公式可得： ．A不符合题意；
B、汽车运动的初速度：
汽车运动的时间：
可知汽车在4s末停止运动，第4s内运动的逆过程为初速度为0，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，所以位移： ．B不符合题意；
C、汽车在4s末停止运动，第5s内没有运动，所以位移等于0．C不符合题意；
D、汽车从开始刹车到刚好静止过程中的平均速度大小为： 。D符合题意
故答案为：D。
【分析】利用平均速度公式可以求出速度的大小；结合速度公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小，利用初末速度可以求出平均速度的大小。
9．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设经过AB和BC的时间均为t，则物体的加速度 ；B点的速度 ，则 ，则CD= ，
故答案为：B.
【分析】结合物体运动的位移和对应的时间求解加速度，再结合加速度和位移求解运动的距离即可。
10．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．t=0时刻的位置坐标为x0＝6＋5×0－02=6m
A符合题意；
BD．将x＝6＋5t－t2与 比较可知，初速度大小为5m/s，运动的加速度大小为-2m/s2，BD不符合题意；
C．前2s内的位移为
前2s内的平均速度是
C符合题意。
故答案为：AC。
【分析】结合题目给出的图像求出表达式，对比匀变速直线运动公式求解物体的初速度和加速度，结合选项分析求解即可。
11．【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．两车恰好不相撞，即4s时两车的速度相同，令货车的速度为v，这段时间汽车的位移为
即
解得v=8m/s
A符合题意；
B．这段时间货车的位移为x′=vt=8×4m=32m
B符合题意；
C．刚开始刹车时汽车与货车相距40m-32m=8m，C不符合题意；
D．小汽车的加速度为
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】小汽车做匀减速直线运动，大卡车做匀速直线运动，两者间隔最小的条件是两者的速度相等，结合匀变速直线运动公式列方程求解即可。
12．【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程，有：
对于后一半路程，有：
联立解得
在中间时刻时的速度为：
根据不等式，可知：
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有
故AB正确。
【分析】利用速度位移公式可以求出中间位置的速度大小；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小。
13．【答案】B,C,D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．图示为 图像，图线的斜率代表汽车的运动速度，所以甲先做匀速直线运动，随后静止，A不符合题意；
B．乙车在10s内的位移为10m，平均速度为 ，B符合题意．
C．甲、乙图线相交时两车相遇，所以在10s内两车相遇两次，C符合题意．
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于0.8m/s，所以P点速度一定大于0.8m/s，D符合题意．
故答案为：BCD
【分析】s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图像的斜率是速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的位移，通过这些性质结合选项分析即可。
14．【答案】A；2B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】将 与匀变速直线运动的位移时间公式 对比得：物体的初速度 ，加速度的大小为
【分析】利用位移的规律式和匀变速直线运动的位移公式进行对比可以求出初速度和加速度的大小。
15．【答案】9；5
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢。则有：s= at2 ，ns= a
解得：n= =9（节）
设最后2s内通过它的车厢有m节，则：
对于第一节车厢有：s= at2 ，
对于全部车厢有：（n－m）s= a（t-2）2
解得：m=5（节）
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式列两式，等式两边同比求出火车车厢的节数n；根据t-2时间内的位移与第一节车厢位移之比，可求出最后2s内通过他的车厢节数。
16．【答案】匀速；400；20
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】解：据位移时间图线的斜率表示速度可知，该汽车的速度不变，做匀速直线运动；在0～20s内汽车的位移大小为：s=400m﹣0=400m；
20s末汽车的速度大小为：v= = =20m/s．
故答案为：匀速，400，20．
【分析】位移时间图线的斜率表示速度，根据图线的形状分析汽车的运动性质．通过纵坐标的大表示位移的大小，速度由斜率求解．
17．【答案】0.8；10s和14s
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】平均速度V=S/t可得 ；图象切线的斜率代表速度，连接6S，20s两个时刻的图象，左右平移，与图象相切的位置就是与平均速度相等时刻
【分析】利用平均速度公式可以求出速度的大小；利用斜率可以判别速度相等的时刻。
18．【答案】4；1；3.5
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，第2s末的速度为：v2=3m/s；
由表格中的数据可知，第3s末的速度为：v3=4m/s；
前3s内的平均加速度为：a= ．
第4s内的位移为：x4=8﹣4.5m=3.5m，
则汽车在第4s内的平均速度为： ．
故答案为：4，1，3.5
【分析】由表格中的数据得出第2s末的速度，结合速度时间公式求出前3s内的平均加速度，根据第4s内的位移求出第4s内的平均速度．
19．【答案】（1）v=at1=1×5m/s=5m/s
（2）
（3） ，
平均速度为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出末速度大小；
（2）利用位移公式可以求出位移大小；
（3）利用位移方程求出前40s的总位移，除以对应时间就是平均速度大小。
20．【答案】解：设抛出飞碟时小狗应在离主人的距离是s向飞碟跑去才能恰好接住．
飞碟的位移
小狗先做匀加速运动后做匀速直线运动，其位移大小
=
则
答：抛出飞碟的同时小狗应在离主人5m的地方向飞碟跑去，才能在飞碟刚要落地时恰好接住
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】由题意，飞碟水平方向做匀速直线运动，小狗先做匀加速运动后做匀速运动，两者水平方向位移之差等于抛出飞碟时小狗应在离主人的距离，根据运动学公式求解．
21．【答案】（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，
由v12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：a1=5m/s2
（2）恰好不相撞时两车的速度相等，即：v1﹣a1t1=v2
得：.
轿车前进的距离：
货车前进的距离：s2=v2t1=75m，因为：s1﹣s2=22.5m＞s0，即：两车会相撞.
（3）假设两车的速度相等，即：v1﹣a1t1=v2+ a2（t-t0）
轿车前进的距离：
货车前进的距离：
解得： ， ，因为： ，两车不会相撞
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出加速度大小；
（2）利用共速求出共速的时间，利用共速的时间分别求出两车的位移，相减求出位移之差与两车之间的距离进行对比判断是否相撞；
（3）利用共速条件求出共速时间，再利用共速求出各自运动的位移，最后进行相减求出相对位移，和两车之间的距离进行对比可以判断是否相撞。
22．【答案】（1）A
（2）0.1
（3）0.503
（4）0.365
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；速度与速率；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样可以尽量在纸带上多打点，为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，再释放纸带，故A正确，B错误；（2）相邻计数点间的时间间隔为：T=0.02×5s=0.1s．（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：S4﹣S1=3a1T2
S5﹣S2=3a2T2
S6﹣S3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a= （a1+a2+a3）= = ×10﹣2 m/s2=0.503m/s2．（4）计数点6的瞬时速度为：v6= = m/s=0.365m/s．
故答案为：（1）A；（2）0.1；（3）0.503；（4）0.365．
【分析】正确解答本题需要掌握：了解打点计时器的原理和具体使用，尤其是在具体实验中的操作细节要明确；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点6的瞬时速度．
1 / 1高中物理 人教版（2019） 必修一 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步测试卷
一、单选题
1．（2020高二下·奉化期中）如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】作出运动示意图，
由 得
故
故答案为：C。
【分析】物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解即可。
2．（2019高一上·唐山月考）甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（ ）
A．9m B．18m C．36m D．27m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】ABCD．对甲车：
对乙车：
联立解得：
故答案为：B
【分析】利用平均速度公式可以求出位移的大小。
3．（2020·普陀模拟）如图，当轿车以 18km/h 的速度匀速驶入高速公路 ETC 收费通道时，ETC 天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆 7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车， 使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为 5 m/s2，则司机的反应时间为（ ）
A．0.5 s B．0.7s C．0.9s D．1s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】轿车的为：v0=18km/h=5m/s，设司机的反应时间为△t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为x1=v0t
随后做匀减速直线运动，位移为
由题意可知两段位移之和为L=x1+x2
代入数据联立解得△t=0.9s
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车做匀减速运动，结合汽车的加速度和运动的距离求解时间即可。
4．（2020高二下·高安期中）一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为S，则火车从A地到B地所用时间t为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设加速结束时的速度为v，则 ，解得 ，则整个过程中的平均速度为 ，则火车从A地到B地所用时间t为 ，
故答案为：C.
【分析】设加速结束时的速度为v，根据v2=2ax列式求解v，然后根据平均速度求解运动的总时间。
5．（2020高二下·西安月考）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 m/s2
C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车
D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据 得
根据 得初速度为
速度减为零的时间为
可知汽车甲在8s前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a，根据 得
汽车甲速度减为零的时间为
采用逆向思维，最后2s内的位移为
联立解得a=-2m/s2
v0=14m/s
A符合题意，BD不符合题意。
C．汽车甲刹车到停止的距离
可知甲不能撞上乙车，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体做匀变速直线运动，假设物体的加速度，结合题目条件，利用运动学公式列方程求解即可。
6．（2020高二下·西安月考）如图所示是某物体做直线运动的 v2-x 图像（其中 v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x=0 处运动至 x=x0 处的过程分析，其中正确的是（ ）
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．该物体在位移中点的速度等于
D．该物体在运动中间时刻的速度大于
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
由 图像是一倾斜直线知，物体的加速度大小不变，速度随位置坐标在减小，因此物体做匀减速直线运动，A不符合题意；
B．由 图像可知，图像的斜率大小是 ，
则物体的加速度大小为 ，
B符合题意；
CD．物体在运动过程中是匀减速直线运动，其在这个过程中的平均速度是 ，也就是物体在中间时刻的速度等于 ，根据匀变速直线运动的规律，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀变速运动，结合运动学公式和图像和横纵坐标，对公式进行适当变形，结合选项分析求解即可。
7．（2019高一上·浙江期中）航母“辽宁舰”甲板长300m，起飞跑道长100m，目前顺利完成了舰载机“歼-15”起降飞行训练。“歼-15”降落时着舰速度大小约为70m/s，飞机尾钩钩上阻拦索后，在甲板上滑行50m左右停下，（航母静止不动）假设阻拦索给飞机的阻力恒定，则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为（ ）
A．2 B．5 C．10 D．50
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据速度和位移关系可知： ，解得： ，故 ，B符合题意，A、C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】已知减速过程的初末速度和位移，根据速度与位移关系进行列式即可求得加速度，则可求得水平加速度与重力加速度的比值。
8．（2019高一上·白城期中）一辆汽车以恒定的加速度开始刹车，刹车后前2s的位移为24m，第3s的位移为6m，汽车在3s内没有停下来，则（ ）
A．汽车的加速度大小为2m/s2
B．汽车第4s内的位移为3m
C．汽车第5s内的位移为1m
D．汽车从开始刹车到刚好静止过程中的平均速度大小为8m/s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A、刹车后前2s的位移为24m，则第1s末的速度等于前2s内的平均速度，得： m/s=12m/s
第3s的位移为6m，则2.5s末的速度： =6m/s
由速度公式可得： ．A不符合题意；
B、汽车运动的初速度：
汽车运动的时间：
可知汽车在4s末停止运动，第4s内运动的逆过程为初速度为0，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，所以位移： ．B不符合题意；
C、汽车在4s末停止运动，第5s内没有运动，所以位移等于0．C不符合题意；
D、汽车从开始刹车到刚好静止过程中的平均速度大小为： 。D符合题意
故答案为：D。
【分析】利用平均速度公式可以求出速度的大小；结合速度公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小，利用初末速度可以求出平均速度的大小。
9．（2019高三上·湖南月考）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始作匀减速直线运动，依次经过最后的A，B，C，D四点，最后停在D点，已知A，B的间距为6m，B，C的间距为3m， 且物体通过AB段与BC所用的时间相等， 则C，D间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设经过AB和BC的时间均为t，则物体的加速度 ；B点的速度 ，则 ，则CD= ，
故答案为：B.
【分析】结合物体运动的位移和对应的时间求解加速度，再结合加速度和位移求解运动的距离即可。
二、多选题
10．（2020高二下·哈尔滨期末）一质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点（ ）
A．t=0时刻的位置坐标为6m B．初速度大小为6m/s
C．前2s内的平均速度是3m/s D．运动的加速度大小为1m/s2
【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．t=0时刻的位置坐标为x0＝6＋5×0－02=6m
A符合题意；
BD．将x＝6＋5t－t2与 比较可知，初速度大小为5m/s，运动的加速度大小为-2m/s2，BD不符合题意；
C．前2s内的位移为
前2s内的平均速度是
C符合题意。
故答案为：AC。
【分析】结合题目给出的图像求出表达式，对比匀变速直线运动公式求解物体的初速度和加速度，结合选项分析求解即可。
11．（2020高二下·哈尔滨期末）大雾天，一辆小汽车正以12m/s的速度在平直的公路上行驶，当他发现前方大雾里有一辆货车正在以较慢的速度匀速向前行驶时，立即刹车做匀减速运动，减速运动4s，两车恰好没有追尾，已知这段时间内小汽车运动的距离为40m，在这段时间内，关于小汽车与货车的运动，以下说法中正确的是（ ）
A．货车的速度为8m/s
B．货车运动的距离为32m
C．刚开始刹车时汽车与货车相距12m
D．小汽车的加速度为2m/s2
【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．两车恰好不相撞，即4s时两车的速度相同，令货车的速度为v，这段时间汽车的位移为
即
解得v=8m/s
A符合题意；
B．这段时间货车的位移为x′=vt=8×4m=32m
B符合题意；
C．刚开始刹车时汽车与货车相距40m-32m=8m，C不符合题意；
D．小汽车的加速度为
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】小汽车做匀减速直线运动，大卡车做匀速直线运动，两者间隔最小的条件是两者的速度相等，结合匀变速直线运动公式列方程求解即可。
12．（2019高一上·应县月考）物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置的速度为 ，在中间时刻的速度为 ，则 和 的关系正确的是 （ ）
A．当物体做匀加速直线运动时
B．当物体做匀减速直线运动时
C．当物体做匀加速直线运动时
D．当物体做匀减速直线运动时
【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程，有：
对于后一半路程，有：
联立解得
在中间时刻时的速度为：
根据不等式，可知：
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有
故AB正确。
【分析】利用速度位移公式可以求出中间位置的速度大小；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小。
13．（2020高二下·哈尔滨期末）甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/s
C．在 0～10 s内，甲、乙两车相遇两次
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s
【答案】B,C,D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．图示为 图像，图线的斜率代表汽车的运动速度，所以甲先做匀速直线运动，随后静止，A不符合题意；
B．乙车在10s内的位移为10m，平均速度为 ，B符合题意．
C．甲、乙图线相交时两车相遇，所以在10s内两车相遇两次，C符合题意．
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于0.8m/s，所以P点速度一定大于0.8m/s，D符合题意．
故答案为：BCD
【分析】s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图像的斜率是速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的位移，通过这些性质结合选项分析即可。
三、填空题
14．（2019高一上·上海期中）某物体做匀加速直线运动，位移随时间的变化规律是s=（A+Bt）t，式中A、B是常数，则该物体的初速度为 ，加速度为 .
【答案】A；2B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】将 与匀变速直线运动的位移时间公式 对比得：物体的初速度 ，加速度的大小为
【分析】利用位移的规律式和匀变速直线运动的位移公式进行对比可以求出初速度和加速度的大小。
15．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2 s，第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时6 s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后2 s内从他身边通过的车厢有 节。
【答案】9；5
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢。则有：s= at2 ，ns= a
解得：n= =9（节）
设最后2s内通过它的车厢有m节，则：
对于第一节车厢有：s= at2 ，
对于全部车厢有：（n－m）s= a（t-2）2
解得：m=5（节）
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式列两式，等式两边同比求出火车车厢的节数n；根据t-2时间内的位移与第一节车厢位移之比，可求出最后2s内通过他的车厢节数。
16．（2016高一上·莆田期中）一辆汽车在平直的路面上行驶，其位移﹣时间图像（s﹣t图像）如图所示．根据图像可知，该汽车做 （填“匀速”或“匀加速”）直线运动；在0～20s内汽车的位移大s= m；20s末汽车的速度大小v= m/s．
【答案】匀速；400；20
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】解：据位移时间图线的斜率表示速度可知，该汽车的速度不变，做匀速直线运动；在0～20s内汽车的位移大小为：s=400m﹣0=400m；
20s末汽车的速度大小为：v= = =20m/s．
故答案为：匀速，400，20．
【分析】位移时间图线的斜率表示速度，根据图线的形状分析汽车的运动性质．通过纵坐标的大表示位移的大小，速度由斜率求解．
17．（2020高二下·上海期末）质点做直线运动，其s-t关系如图所示．质点在0-20s内的平均速度大小为 m/s；质点在 时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．
【答案】0.8；10s和14s
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】平均速度V=S/t可得 ；图象切线的斜率代表速度，连接6S，20s两个时刻的图象，左右平移，与图象相切的位置就是与平均速度相等时刻
【分析】利用平均速度公式可以求出速度的大小；利用斜率可以判别速度相等的时刻。
18．（2016高一上·尼勒克期中）一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位移和速度，见下表：则汽车在第2s末的瞬时速度为 m/s；汽车在前3s内的加速度为 m/s2；汽车在第4s内的平均速度为 m/s
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7
位置坐标x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度v/（m s﹣1） 1 2 3 4 4 4 4 4
【答案】4；1；3.5
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，第2s末的速度为：v2=3m/s；
由表格中的数据可知，第3s末的速度为：v3=4m/s；
前3s内的平均加速度为：a= ．
第4s内的位移为：x4=8﹣4.5m=3.5m，
则汽车在第4s内的平均速度为： ．
故答案为：4，1，3.5
【分析】由表格中的数据得出第2s末的速度，结合速度时间公式求出前3s内的平均加速度，根据第4s内的位移求出第4s内的平均速度．
四、计算题
19．（2018高一上·成都月考）汽车从静止开始以1m/s2的加速度作匀加速直线运动，加速20s后作匀速运动，问：
（1）汽车在第5s末的速度为多大？
（2）汽车在前5s内通过的位移为多大？
（3）汽车在前40s内的平均速度为多大？
【答案】（1）v=at1=1×5m/s=5m/s
（2）
（3） ，
平均速度为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出末速度大小；
（2）利用位移公式可以求出位移大小；
（3）利用位移方程求出前40s的总位移，除以对应时间就是平均速度大小。
20．（2016高一上·金台期中）在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如下图所示．飞碟以v0=10m/s沿水平方向抛出，假设飞碟抛出后做匀速直线运动，在空中飞行的时间为t0=5s；小狗在1s内匀加速到v=10m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去，才能在飞碟刚要落地时恰好接住？（小狗与飞碟运动同向共线）
【答案】解：设抛出飞碟时小狗应在离主人的距离是s向飞碟跑去才能恰好接住．
飞碟的位移
小狗先做匀加速运动后做匀速直线运动，其位移大小
=
则
答：抛出飞碟的同时小狗应在离主人5m的地方向飞碟跑去，才能在飞碟刚要落地时恰好接住
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】由题意，飞碟水平方向做匀速直线运动，小狗先做匀加速运动后做匀速运动，两者水平方向位移之差等于抛出飞碟时小狗应在离主人的距离，根据运动学公式求解．
21．（2018高一上·成都月考） 2018年7月，四川西部遭遇持续强降雨天气，成都等地更是出现特大暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。
（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？
（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
【答案】（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，
由v12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：a1=5m/s2
（2）恰好不相撞时两车的速度相等，即：v1﹣a1t1=v2
得：.
轿车前进的距离：
货车前进的距离：s2=v2t1=75m，因为：s1﹣s2=22.5m＞s0，即：两车会相撞.
（3）假设两车的速度相等，即：v1﹣a1t1=v2+ a2（t-t0）
轿车前进的距离：
货车前进的距离：
解得： ， ，因为： ，两车不会相撞
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出加速度大小；
（2）利用共速求出共速的时间，利用共速的时间分别求出两车的位移，相减求出位移之差与两车之间的距离进行对比判断是否相撞；
（3）利用共速条件求出共速时间，再利用共速求出各自运动的位移，最后进行相减求出相对位移，和两车之间的距离进行对比可以判断是否相撞。
五、实验探究题
22．（2017高一上·龙岩期中）如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带，（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50Hz）相邻两计数点间有4个计时点未画出，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6、7都为记数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.91cm，s3=2.38cm，s4=2.92cm，s5=3.41cm，s6=3.89cm．（计算结果均保留三位有效数字）
（1）实验过程中应
A．先接通电源再释放纸带 B．先释放纸带再接通电源
（2）相邻两计数点间的时间间隔为T= s
（3）利用逐差法求物体的加速度的表达式a（用题中所给的字母s1、s2、s3、s4、s5、s6、T表示）物体的加速度大小a= m/s2；
（4）打点计时器打记数点6时，物体的速度大小为v6= m/s．
【答案】（1）A
（2）0.1
（3）0.503
（4）0.365
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；速度与速率；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样可以尽量在纸带上多打点，为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，再释放纸带，故A正确，B错误；（2）相邻计数点间的时间间隔为：T=0.02×5s=0.1s．（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：S4﹣S1=3a1T2
S5﹣S2=3a2T2
S6﹣S3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a= （a1+a2+a3）= = ×10﹣2 m/s2=0.503m/s2．（4）计数点6的瞬时速度为：v6= = m/s=0.365m/s．
故答案为：（1）A；（2）0.1；（3）0.503；（4）0.365．
【分析】正确解答本题需要掌握：了解打点计时器的原理和具体使用，尤其是在具体实验中的操作细节要明确；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点6的瞬时速度．
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