湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

总分：100分 时量：100分钟
一．选择题 (每小题3分，共30分）
1、 下列运算中正确的是 （ ）
A.a2·a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a6÷a2=a3 D.a5＋a5=2a10
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：（ ）
A .a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)
3、 生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为 （ ）
A.4.3×10-4 B.4.3×10-5 C.4.3×10-6 D.43×10-5
4、下列等式从左到右的变形正确的是 （ ）
Ａ.　　　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　　Ｄ.
5、一只船顺流航行千米与逆流航行千米所用的时间相等,若水流的速度是千米/时,求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为千米/时,可列出的方程是 （ ）
A. B. C. D.
6、下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是 （ ）
A、等边三角形 B、平行四边形 C、角 D、菱形
7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ）
A.对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
8、 如图，在平行四边形ABCD中，CAAB，若AB=3,BC=5,则. （ ）
Ａ.６　　　　Ｂ.10　　　　Ｃ.12　　　　Ｄ.15
9、 把多项式因式分解的结果是 （ ）
A. B. C. D.
10、如图所示，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，则MP+NP的最小值是 （ ）
A、2 B、1
C、 D、
二.填空题 （每小题3分，共30分)
11、 分解因式：＝　　　　　　
12、 分解因式：４a—b= _______________
13、 当x________时，分式没有意义
14、当 x = ______ 时 ，分式的值等于0
15、 _________.
16、 化简(＋)÷的结果是_______
17、 如果分式的值为零，那么_________
18、化简：_________
19、已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为 cm
20、 已知：在四边形ABCD中，，，请你填上一个适当的
条件：________________，使得四边形ABCD是菱形
三.解答题 （共23分)
21、把下列各式因式分解（6分）
（1）、mn— m （2）y—x+10x—25
22、计算（8分）
（1）、；
（2）、 先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：
23、. 解方程（8分）
（1）、 （2） + =
四、 应用题：（6分）
24、骑自行车比步行每小时快8千米，汽车每小时比步行快24千米，某人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米到达B地，又骑自行车返回A地，已知往返所用时间相同，求此人步行的速度？
五、证明题（6+6=12分）
25. 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E.F，
求证：∠BAE＝∠DCF。
26、 如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点。求证：四边形AEDF是菱形.
参考答案
一、
三、
21、(1)m(n-m)(n+m) (2) （y+x-5 ）（y-x+5）
22、（1） （2）
23、（1）x= (2)x=2,曾根
A D
B C