人教版初中物理八年级下册12.1《杠杆作图及计算》知识点巩固
一、杠杆与力臂作图
1．（2020·金山模拟）如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3和F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．（2020·德州模拟）如图用羊角锤拔钉子时把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L。
3．（2020·茂名模拟）在图中画出：杠杆所受拉力的力臂 和所受阻力 的示意图。
4．（2020·淄博模拟）如图所示，杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于静止，L2是F2的力臂，在图中画出Fl的力臂L1和力F2。
二、杠杆分类
5．（2020·厦门模拟）下图中使用的工具，属于费力杠杆的是（ ）
A． 镊子 B． 独轮车
C． 羊角锤 D． 钢丝钳
6．（2020八下·上海月考）在如图所示的几种杠杆类工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 瓶盖起子 B． 道钉撬
C． 钓鱼竿 D． 钢丝钳
7．（2020·衡阳模拟）如图所示的四种物品，在正常使用时能够省力的是（ ）
A．拔钉器 B．船桨
C．理发剪刀 D．天平
8．（2020八下·重庆月考）如图所示的四种工具在正常使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 天平 B． 筷子
C． 撬棒 D． 羊角锤
9．（2020·嘉定模拟）杠杆平衡时，动力F1的大小为10牛，动力臂l1为0.2米，阻力臂l2为0.1米，求：阻力F2的大小 ，杠杆属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
三、杠杆的平衡计算
10．（2020·海城模拟）如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m，CD＝0.2m，则要撬动石块所用的力应不小于（提示：注意考虑作用在A点动力的方向）（ ）
A．500N B．300N C．200N D．150N
11．（2020·增城模拟）俯卧撑可以看成是一个杠杆，如图所示A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直。画出动力（支撑力）的方向 ；动力臂是 m。假如人的体重是500N，则撑力是 N。
12．（2020·徐汇模拟）杠杆的动力臂l1为0.3米，动力F1为200牛，阻力F2为300牛，求杠杆平衡时的阻力臂l2。
13．（2020·山西模拟）开瓶时使用的开瓶器（图a），可以简化成不计重力的省力杠杆（图b），A为支点。若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且BC=5cm，AB=1cm，F1=25N，则F2= N。
14．（2020·绥化模拟）用杠杆测量鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点（支点），秤锤挂在B点时杠杆处于平衡状态，AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg，鱼的质量是 kg。
15．（2019·龙东）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝ N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将 （填“不变”、“变大”或“变小”）。
四、探究杠杆平衡条件
16．（2020·福建模拟）如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（ ）
A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉 D．无法判断
17．（2020·遵化模拟）在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图所示，杠杆静止时左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选
填“左”或“右”）调节。
（2）小万将实验数据记录在下表中：
次数 动力 /N 动力臂 /cm 阻力 /N 阻力臂 /cm
1 1 10 2 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2 15 1.5 ▲
根据表中1、2次实验数据可得出杠杆的平衡条件是 ；据此可得表格中空缺的实验数“▲”是 。
（3）如图所示，在A点挂4个相同的钩码，每个钩码的重力是0.5N，用弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，则杠杆在水平位置平衡时弹簧测力计的示数 N。
18．（2020·禅城模拟）在深圳科技活动月中，某校开展了实验操作小能手竞赛活动。
“探究杠杆的平衡条件”实验
①如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应把杠杆右的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
②如图乙所示，保持杠杆水平位置平衡，测力计从a位置转到b位置，其示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
③在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 （填序号）
A．使测量数据更准确
B．多次测量取平均值减小误差
C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性
19．（2020·镇江模拟）利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 。
20．（2020·松北模拟）探究杠杆的平衡条件。
（1）如图甲所示，杠杆两端的螺母的作用是 。
（2）小亮用图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知杠杆的平衡条件是： .
实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 3.0 0.1 2.0 0.15
（3）小亮又用图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂 ；
弹簧测力计的读数应是 N。（一个钩码重0.5N）
（4）如图丙所示，小慧实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1 3L2（选填“>”、“<”或“=”）。
（5）探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为 g。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】杠杆受到的动力和阻力使杠杆转动的方向相反，杠杆受到的物体的拉力使杠杆沿着逆时针转动，所以受到的另外一个力应该使杠杆沿着顺时针转动，所以F3和F4不符合；要想使拉力最小，根据杠杆平衡的条件，这个力的力臂最大，由图可以看出F1的力臂比F2的力臂大。
故答案为：A。
【分析】结合题目给出的条件求出动力臂、阻力和阻力臂，利用杠杆平衡条件求解动力大小，分析动力的大小变化。
2．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】解：由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可。如图所示：
【分析】力的作用点到支点的连线是最大力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
3．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】从图中可看到，O是支点，拉力F通过定滑轮作用在杠杆的B点上，这是动力，力的方向沿绳的方向，所以杠杆所受拉力的力臂是支点O到动力作用线的距离L1；所受阻力 大小等于灯自身的重力，作用在A点上，方向竖直向下。如下图所示。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
4．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】解：（1）作力F1的延长线得到力F1的作用线，过支点O作力F1作用线的垂线段L1，即为Fl的力臂L1；（2）过阻力臂L2的右端，作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，方向斜向右上方，如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线，杠杆上的力和力臂垂直。
5．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；
B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
6．【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．起子在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
B．道钉撬在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
C．钓鱼竿在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；
D．钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当杠杆的动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，杠杆费力。
7．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．拔钉器在使用时，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，属于省力杠杆，A符合题意；
BC．船桨、理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，属于费力杠杆，B、C不符合题意；
D．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，属于等臂杠杆，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】当杠杆上的动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，可以省力。
8．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A. 天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，A不符合题意；
B. 筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，B符合题意；
C. 撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，C不符合题意；
D. 羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，是费力杠杆。
9．【答案】20N；省力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可知 则 动力臂l1为0.2米，阻力臂l2为0.1米，动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。
10．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：根据分析做出图示（如右）；
以D为支点，动力臂 L1＝AD＝AB+BC+CD＝1.5m+0.3m+0.2m＝2m，阻力臂 L2＝CD＝0.2m；
由杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，得：
F1×2m＝1500N×0.2m，即：F1＝150N。
故答案为：D。
【分析】根据杠杆平衡条件，根据阻力、阻力臂，最大的动力臂，可以计算最小的动力。
11．【答案】；1.5；300
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【解答】由题意可知，动力作用点在B点，力方向竖直向上，动力方向如下图所示。
动力臂是支点O到动力作用线的距离，从图中可看到，动力臂的大小
动力臂是1.5m。根据杠杆的平衡条件可知
解得撑力是
撑力是300N。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；根据杠杆的平衡条件分析可得，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需要的动力就越小。
12．【答案】解：由杠杆平衡条件可知：F1l1=F2l2，
∴l2= = =0.2m，
答：杠杆平衡时的阻力臂是0.2m
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】结合杠杆平衡条件，根据已知的力和力臂计算杠杆上的阻力臂。
13．【答案】150
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件得： ，即 ，所以
解之得F2=150N。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
14．【答案】1.5
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知m鱼g×OA=m秤锤g×OB
m鱼×OA=m秤锤×OB
m鱼×10cm=0.5kg×30cm
m鱼=1.5kg
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
15．【答案】3；变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：（1）设杠杆每个格的长度为L，A点悬挂一个重为4N的物体，根据杠杆的平衡条件：
FALA＝FBLB
4N 3L＝FB 4L
解得FB＝3N，
需挂6个钩码。（2）保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），动力臂将减小，若杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将变大。
故答案为：3；变大。
【分析】利用杠杆的平衡条件分析解答即可.
16．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内移动的距离相同，大球的力矩减少的快，则大球力矩会小于小球力矩，杠杆向小球那端下沉．
故答案为：C
【分析】根据杠杆的平衡条件，当力臂改变相同时，杠杆不再平衡。
17．【答案】（1）右
（2）动力×动力臂 ＝阻力×阻力臂（ ）；20
（3）3
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母要向杠杆偏高的一侧调节，根据图像，右侧偏高，平衡螺母向右调；
（2）探究杠杆平衡条件时，根据实验数据，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，利用杠杆平衡规律，计算力臂为；
（3）当拉力和杠杆成30°角时，从支点O向拉力的力臂是斜边的一半，即动力臂为2格，根据杠杆平衡条件，测力计的拉力为。
【分析】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母要向杠杆偏高的一侧调节；
（2）杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，利用平衡条件可以计算力臂的大小；
（3）根据杠杆上的力臂、阻力臂和动力臂，可以计算力的大小。
18．【答案】左；变大；C
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】解：（1）由图甲可知，杠杆左端上翘，说明杠杆的右侧偏重，平衡螺母应向左端移动，使杠杆在水平位置平衡；（2）如图乙所示，保持杠杆水平位置平衡，测力计从a位置转到b位置，此时拉力F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，拉力变大，即测力计示数变大；（3）多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测多组数据的目的是为了得出的结论更具有普遍性，故答案为：C；
故答案为：（1）左；（2）变大；（3）C。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后是杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小。
19．【答案】（1）左
（2）2.0；偏小
（3）变小；不变
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杆在水平位置平衡；(2)由图可知，根据杠杆平衡条件得：
；若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；(3)图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件 得，
；
当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件 得，
；
所以，在此过程中拉力F的大小不变。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后是杠杆在水平位置平衡；
结合题目给出的条件求出动力臂、阻力和阻力臂，利用杠杆平衡条件求解动力大小，分析动力的大小变化；杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
20．【答案】（1）调节杠杆在水平位置平衡
（2）动力×动力臂=阻力×阻力臂
（3）；2
（4）>
（5）
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡；（2）由表格中数据，0.5N×0.2m=1N×0.1m；
1N×0.15m=1.5N×0.1m；
3N×0.1m=2N×0.15m；
可知杠杆的平衡条件为： ，
即：动力×动力臂=阻力×阻力臂；（3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：
当弹簧测力计在斜向上拉(与水平方向成30°角)，阻力臂是4格，OC为6格，动力臂是阻OC的一半，根据杠杆的平衡条件求出弹簧测力计的读数，当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，此时动力臂等于0.5×6格=3格；
根据杠杆的平衡条件： ，得：3×0.5N×4格=F2×3格F2=2N；（4）根据杠杆的平衡条件：
设每个硬币的重量为G，则由图可得：
整理得：2GL1>3GL2，
即2L1>3L2．（5）以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，
当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得m左g× L2+mg× L1＝m右g× L2 ………… ①；
当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（m左+5）g× L2＝mg× L1+m右g× L2………………②；
由②﹣①得，5× L2＝mL1，
解得 。
【分析】（1）杠杆两端的平衡螺母可以调节杠杆平衡；
（2）通过实验探究杠杆的平衡条件是；动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（3）从杠杆上的支点到作用线的垂线是杠杆上的力臂，根据杠杆平衡条件可以计算力的大小；
（4）根据杠杆的平衡条件计算杠杆上力臂的关系；
（5）根据杠杆的平衡条件，根据力的位置不同力臂不同，计算力的大小。
1 / 1人教版初中物理八年级下册12.1《杠杆作图及计算》知识点巩固
一、杠杆与力臂作图
1．（2020·金山模拟）如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3和F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】杠杆受到的动力和阻力使杠杆转动的方向相反，杠杆受到的物体的拉力使杠杆沿着逆时针转动，所以受到的另外一个力应该使杠杆沿着顺时针转动，所以F3和F4不符合；要想使拉力最小，根据杠杆平衡的条件，这个力的力臂最大，由图可以看出F1的力臂比F2的力臂大。
故答案为：A。
【分析】结合题目给出的条件求出动力臂、阻力和阻力臂，利用杠杆平衡条件求解动力大小，分析动力的大小变化。
2．（2020·德州模拟）如图用羊角锤拔钉子时把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】解：由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可。如图所示：
【分析】力的作用点到支点的连线是最大力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
3．（2020·茂名模拟）在图中画出：杠杆所受拉力的力臂 和所受阻力 的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】从图中可看到，O是支点，拉力F通过定滑轮作用在杠杆的B点上，这是动力，力的方向沿绳的方向，所以杠杆所受拉力的力臂是支点O到动力作用线的距离L1；所受阻力 大小等于灯自身的重力，作用在A点上，方向竖直向下。如下图所示。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
4．（2020·淄博模拟）如图所示，杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于静止，L2是F2的力臂，在图中画出Fl的力臂L1和力F2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】解：（1）作力F1的延长线得到力F1的作用线，过支点O作力F1作用线的垂线段L1，即为Fl的力臂L1；（2）过阻力臂L2的右端，作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，方向斜向右上方，如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是从支点到力的作用线的垂线，杠杆上的力和力臂垂直。
二、杠杆分类
5．（2020·厦门模拟）下图中使用的工具，属于费力杠杆的是（ ）
A． 镊子 B． 独轮车
C． 羊角锤 D． 钢丝钳
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；
B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
6．（2020八下·上海月考）在如图所示的几种杠杆类工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 瓶盖起子 B． 道钉撬
C． 钓鱼竿 D． 钢丝钳
【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．起子在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
B．道钉撬在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；
C．钓鱼竿在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；
D．钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当杠杆的动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，杠杆费力。
7．（2020·衡阳模拟）如图所示的四种物品，在正常使用时能够省力的是（ ）
A．拔钉器 B．船桨
C．理发剪刀 D．天平
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．拔钉器在使用时，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，属于省力杠杆，A符合题意；
BC．船桨、理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，属于费力杠杆，B、C不符合题意；
D．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，属于等臂杠杆，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】当杠杆上的动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，可以省力。
8．（2020八下·重庆月考）如图所示的四种工具在正常使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A． 天平 B． 筷子
C． 撬棒 D． 羊角锤
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A. 天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，A不符合题意；
B. 筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，B符合题意；
C. 撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，C不符合题意；
D. 羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，是费力杠杆。
9．（2020·嘉定模拟）杠杆平衡时，动力F1的大小为10牛，动力臂l1为0.2米，阻力臂l2为0.1米，求：阻力F2的大小 ，杠杆属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】20N；省力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可知 则 动力臂l1为0.2米，阻力臂l2为0.1米，动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。
三、杠杆的平衡计算
10．（2020·海城模拟）如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m，CD＝0.2m，则要撬动石块所用的力应不小于（提示：注意考虑作用在A点动力的方向）（ ）
A．500N B．300N C．200N D．150N
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：根据分析做出图示（如右）；
以D为支点，动力臂 L1＝AD＝AB+BC+CD＝1.5m+0.3m+0.2m＝2m，阻力臂 L2＝CD＝0.2m；
由杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，得：
F1×2m＝1500N×0.2m，即：F1＝150N。
故答案为：D。
【分析】根据杠杆平衡条件，根据阻力、阻力臂，最大的动力臂，可以计算最小的动力。
11．（2020·增城模拟）俯卧撑可以看成是一个杠杆，如图所示A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直。画出动力（支撑力）的方向 ；动力臂是 m。假如人的体重是500N，则撑力是 N。
【答案】；1.5；300
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【解答】由题意可知，动力作用点在B点，力方向竖直向上，动力方向如下图所示。
动力臂是支点O到动力作用线的距离，从图中可看到，动力臂的大小
动力臂是1.5m。根据杠杆的平衡条件可知
解得撑力是
撑力是300N。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；根据杠杆的平衡条件分析可得，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需要的动力就越小。
12．（2020·徐汇模拟）杠杆的动力臂l1为0.3米，动力F1为200牛，阻力F2为300牛，求杠杆平衡时的阻力臂l2。
【答案】解：由杠杆平衡条件可知：F1l1=F2l2，
∴l2= = =0.2m，
答：杠杆平衡时的阻力臂是0.2m
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】结合杠杆平衡条件，根据已知的力和力臂计算杠杆上的阻力臂。
13．（2020·山西模拟）开瓶时使用的开瓶器（图a），可以简化成不计重力的省力杠杆（图b），A为支点。若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且BC=5cm，AB=1cm，F1=25N，则F2= N。
【答案】150
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件得： ，即 ，所以
解之得F2=150N。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
14．（2020·绥化模拟）用杠杆测量鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点（支点），秤锤挂在B点时杠杆处于平衡状态，AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg，鱼的质量是 kg。
【答案】1.5
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知m鱼g×OA=m秤锤g×OB
m鱼×OA=m秤锤×OB
m鱼×10cm=0.5kg×30cm
m鱼=1.5kg
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
15．（2019·龙东）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝ N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将 （填“不变”、“变大”或“变小”）。
【答案】3；变大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：（1）设杠杆每个格的长度为L，A点悬挂一个重为4N的物体，根据杠杆的平衡条件：
FALA＝FBLB
4N 3L＝FB 4L
解得FB＝3N，
需挂6个钩码。（2）保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），动力臂将减小，若杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将变大。
故答案为：3；变大。
【分析】利用杠杆的平衡条件分析解答即可.
四、探究杠杆平衡条件
16．（2020·福建模拟）如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（ ）
A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉 D．无法判断
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内移动的距离相同，大球的力矩减少的快，则大球力矩会小于小球力矩，杠杆向小球那端下沉．
故答案为：C
【分析】根据杠杆的平衡条件，当力臂改变相同时，杠杆不再平衡。
17．（2020·遵化模拟）在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图所示，杠杆静止时左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选
填“左”或“右”）调节。
（2）小万将实验数据记录在下表中：
次数 动力 /N 动力臂 /cm 阻力 /N 阻力臂 /cm
1 1 10 2 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2 15 1.5 ▲
根据表中1、2次实验数据可得出杠杆的平衡条件是 ；据此可得表格中空缺的实验数“▲”是 。
（3）如图所示，在A点挂4个相同的钩码，每个钩码的重力是0.5N，用弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，则杠杆在水平位置平衡时弹簧测力计的示数 N。
【答案】（1）右
（2）动力×动力臂 ＝阻力×阻力臂（ ）；20
（3）3
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母要向杠杆偏高的一侧调节，根据图像，右侧偏高，平衡螺母向右调；
（2）探究杠杆平衡条件时，根据实验数据，杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，利用杠杆平衡规律，计算力臂为；
（3）当拉力和杠杆成30°角时，从支点O向拉力的力臂是斜边的一半，即动力臂为2格，根据杠杆平衡条件，测力计的拉力为。
【分析】（1）调节杠杆平衡时，平衡螺母要向杠杆偏高的一侧调节；
（2）杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，利用平衡条件可以计算力臂的大小；
（3）根据杠杆上的力臂、阻力臂和动力臂，可以计算力的大小。
18．（2020·禅城模拟）在深圳科技活动月中，某校开展了实验操作小能手竞赛活动。
“探究杠杆的平衡条件”实验
①如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应把杠杆右的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
②如图乙所示，保持杠杆水平位置平衡，测力计从a位置转到b位置，其示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
③在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 （填序号）
A．使测量数据更准确
B．多次测量取平均值减小误差
C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性
【答案】左；变大；C
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】解：（1）由图甲可知，杠杆左端上翘，说明杠杆的右侧偏重，平衡螺母应向左端移动，使杠杆在水平位置平衡；（2）如图乙所示，保持杠杆水平位置平衡，测力计从a位置转到b位置，此时拉力F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，拉力变大，即测力计示数变大；（3）多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测多组数据的目的是为了得出的结论更具有普遍性，故答案为：C；
故答案为：（1）左；（2）变大；（3）C。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后是杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小。
19．（2020·镇江模拟）利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 。
【答案】（1）左
（2）2.0；偏小
（3）变小；不变
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杆在水平位置平衡；(2)由图可知，根据杠杆平衡条件得：
；若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；(3)图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件 得，
；
当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件 得，
；
所以，在此过程中拉力F的大小不变。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后是杠杆在水平位置平衡；
结合题目给出的条件求出动力臂、阻力和阻力臂，利用杠杆平衡条件求解动力大小，分析动力的大小变化；杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
20．（2020·松北模拟）探究杠杆的平衡条件。
（1）如图甲所示，杠杆两端的螺母的作用是 。
（2）小亮用图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知杠杆的平衡条件是： .
实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 3.0 0.1 2.0 0.15
（3）小亮又用图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂 ；
弹簧测力计的读数应是 N。（一个钩码重0.5N）
（4）如图丙所示，小慧实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1 3L2（选填“>”、“<”或“=”）。
（5）探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为 g。
【答案】（1）调节杠杆在水平位置平衡
（2）动力×动力臂=阻力×阻力臂
（3）；2
（4）>
（5）
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡；（2）由表格中数据，0.5N×0.2m=1N×0.1m；
1N×0.15m=1.5N×0.1m；
3N×0.1m=2N×0.15m；
可知杠杆的平衡条件为： ，
即：动力×动力臂=阻力×阻力臂；（3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：
当弹簧测力计在斜向上拉(与水平方向成30°角)，阻力臂是4格，OC为6格，动力臂是阻OC的一半，根据杠杆的平衡条件求出弹簧测力计的读数，当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，此时动力臂等于0.5×6格=3格；
根据杠杆的平衡条件： ，得：3×0.5N×4格=F2×3格F2=2N；（4）根据杠杆的平衡条件：
设每个硬币的重量为G，则由图可得：
整理得：2GL1>3GL2，
即2L1>3L2．（5）以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，
当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得m左g× L2+mg× L1＝m右g× L2 ………… ①；
当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（m左+5）g× L2＝mg× L1+m右g× L2………………②；
由②﹣①得，5× L2＝mL1，
解得 。
【分析】（1）杠杆两端的平衡螺母可以调节杠杆平衡；
（2）通过实验探究杠杆的平衡条件是；动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（3）从杠杆上的支点到作用线的垂线是杠杆上的力臂，根据杠杆平衡条件可以计算力的大小；
（4）根据杠杆的平衡条件计算杠杆上力臂的关系；
（5）根据杠杆的平衡条件，根据力的位置不同力臂不同，计算力的大小。
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