冀教版数学七年级上册同步课件：1.1 第1课时 具有相反意义的量(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章 有理数
1.1 第1课时 具有相反意义的量
复习
1.小学数学中我们学过哪些数？
2.举例说明这些数的特征.
整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…
整数：1、3、34、679…
自然数：0、2、3、6…
小数：1.526、0.259…
奇数：1、3、7、11、343…
偶数：2、4、6、1110…
分数： 、 、 、 …
想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？
知识回顾
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
情景导入
观察图片及其说明，思考下列问题.
问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
相反意义的量
获取新知
一起探究
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
问题2 如果仅说3km，1km，50kg，2kg能够完整表达它们的意义吗？
不能.
想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？
练一练 下列哪对量是具有相反意义的？
（1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；
（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；
加
20分
扣
10分
√
√
（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.
周长24cm
面积27cm2
9cm
9cm
3cm
3cm
×
【归纳总结】 具有相反意义的量需满足四个条件
①表示同一类量
②表示的意义相反
③成对出现
④带单位
问题1 在实际生活中，温度是怎样用数学符号表示的？
相反意义的量的表示
获取新知
问题2 如图，是三亚市和漠河今年1月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？
知识要点
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面放上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
＋
3km
－
1km
例1（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则：
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
例题讲解
解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：
六个国家商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家商品进出口总额的增长率.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
深入思考
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为（ ）
A.零上3 ℃ B.零下3℃
C.零上7 ℃ D.零下7 ℃
B
随堂演练
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
4. 抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
－3℃
向东运动2米
-3.8吨
5.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为 年，韩非子出生于－206 年表示韩非子出生于__________ 年.
孔子
欧阳修
韩非子
－145
＋1007
公元前206
司马迁
6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？
解：4600 m表示高出海平面4600 m，－200 m表示低于海平面200 m.
解：水位下降1.5 m.
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
解：￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.
具有相反意义的量
课堂小结
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.