冀教版数学七年级上册同步课件：1.6 有理数的减法(共21张PPT)

(共21张PPT)
第一章 有理数
1.6 有理数的减法
　
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 1 + 6 =
（2）（–2）+（–8） =
（3） （–9）+ 10 =
（4） 5 + （–9） =
（5） （–2.2）+ 2.2 =
（6） 6 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
7
–10
1
–4
6
–8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
知识回顾
计算
下表记录了石家庄2020年12月13日至12月17日每天的气温情况：
实际问题
月/日 12/13 12/14 12/15 12/16 12/17
最高温度/℃ 8 10 10 5 8
最低温度/℃ 4 2 0 -5 -3
请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？
解：10-0=10（℃）；
5-（-5）=？
情景导入
活动一
下表是中央气象台发布的2011年1月28日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表．
(1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度
计上的刻度观察到的温差．
城 市 最高气温（℃） 最低气温（℃）
昆 明 10 6
杭 州 2 -1
北 京 -2 -9
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一起探究
(2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？
表示温差的算式结果与观察到的温差相等
城 市 表示温差的算式 观察到的温差（℃）
昆 明 10-6 4
杭 州 2-（-1） 3
北 京 （-2）-（-9） 7
　
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2： 5+(+5) = ？
结论：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
活动二
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
符号相反
所以
比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
结果相同
符号相反
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
被减数不变
通过上面的探究可得结论
减号变加号
减数变其相反数
例1 计算:
（1）6-（-8）； （2）（-2）-3；
（3) (-2.8)-(-1.7); (4) 0-4;
(5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.
解：
(1)6-(-8)=6+（+8）=14;
“-”变“+”
变为相反数
(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.
“-”变“+”
变为相反数
(3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.
(4) 0-4=0+（-4）=-4.
(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.
(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.
例题讲解
解：
(1)6-(-8)=6 +（+8）=14;
“-”变“+”
变为相反数
(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.
“-”变“+”
变为相反数
(3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.
(4) 0-4=0+（-4）=-4.
(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.
(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.
例2 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24-（-13）=24+13=37（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
例题讲解
随堂演练
1.某市全年的最高气温为 39 ℃，最低气温为零下 7 ℃，则计算该年温差列式正确的是（ ）
A.（+39）-（-7） B.（+39）+（+7）
C.（+39）+（-7） D.（+39）-（+7）
A
2.如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( )
A.-6 B.6 C.2 D.-2
A
3.下列说法正确的是( )
A.两个数的差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差一定大于被减数
D.零减去任何数，差都是负数
B
4.下列算式中正确的有( )
①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-｜-3｜=0；
④0-(-1)=1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
5．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
6.某工厂在2020年第一季度效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元，则一月份比三月份多获利________万元，该工厂第一季度共获利________万元.
225
155
(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4) －3 .
－5
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；
7.计算:
　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7；
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12；
　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
8.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分），
即答对一题与答错一题相差30分.
9.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分）
(2)350-（-400）=350+400=750（分）
答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
有理数的减法
应用
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减法运算
列式计算
计算步骤
先转换为加法
根据加法法则计算
课堂小结
法则