冀教版数学七年级上册1.7有理数的加减混合运算 同步课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章 有理数
1.7 有理数的加减混合运算
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
知识回顾
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
注意:减号变成加号、减数换成其相反数;
被减数不要变号,也不要变换位置.
根据所学知识，试着解决问题.
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
小青蛙爬出井了吗？
情景导入
　
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
如：a+b-c=a+b+______
2.将上面的算式转化为加法:____________________________.
3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.
4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.
5.我们可以读作_________________________的和，或读作
_____加____加____减____
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
(-c)
-20+3+5-7
负20、正3 、正5、负7
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
-20 3 5 -7
负20 3 5 7
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在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.
在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.
归纳
把下面各式写成省略括号的和的形式：
（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；
（2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
试一试
解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)
=10+（+4）+(-6)+(+5)
=10+4-6+5;
(2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9)
=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)
=-8-4-7-9.
先将加减混合运算同一成加法运算.
省略括号和多余的“+”号.
例1 计算：
（1）3-4+9-2； （2）
解：（1）3-4+9-2
=（3+9）+（-4-2）
=12-6
=6.
例题讲解
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝16
方法二：省略括号和加号
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
例3 2020年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
随堂演练
1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为( )
A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2
C.6-3+7-2 D.6+3-7-2
2.数6，-13，2的和比它们的绝对值的和小( )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
C
D
D
3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
4.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
－9
5.计算：
分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.
6.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512 km，第二天又向上游走513 km，第三天又向下游走423 km，第四天又向下游走512 km.试计算：
（1）这个勘察队四天一共走了多少km？
（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？
解：（1）512+513+423+512=(512+512)+(513+423)=21(km).
（2）设向上游走为正，向下游走为负.由题意，得
512+513+(-423)+(-512)=(512-512)+(513-423)=23(km)
答：这个勘察队四天一共走了21km.第四天末时，距离出发点上游23km.
有理数的加减混合运算
加减混合算式的读法与写法
有理数的加减混合运算
（4）按有理数加法法则计算．
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
有理数的加减
合运算的应用
课堂小结