冀教版数学七年级上册同步课件：2.6 角的大小(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章 几何图形的初步认识
2.6 角的大小
D
C
B
线段长短的比较方法.
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
(A)
C D
A B
尺规作图
知识回顾
复习
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
情景导入
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小
角的大小比较
活动一 怎样比较图中两个角的大小？
可用量角器量
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小
获取新知
一起探究
（1）度量法：用量角器分别测量出两个角的度数，角的度数大，对应的角就大．
O
B
A
O'
C
D
O
B
A
O'
C
D
O
B
A
O'
C
D
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
=
>
<
O'
C
D
（2）叠合法
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
对心，对线，读数
对心，对线
所以∠A O B 就是我们所要作的角.
1
1
1
获取新知
活动二 如何作一个角等于已知角？
用量角器来作
O
A
B
C
D
用直尺和圆规来作
做一做： 如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角.
已知： ∠AOB.
求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB.
O
A
B
作法：
①以点 为圆心，以 长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.
O
任意
C
D
O'
M
A'
B'
④以点 为圆心， 为半径画弧，与已画的弧交于点 .连接 .
②画射线O' M.
③以点 为圆心， 为半径画弧，交 O' M于点 .
O'
A'
结论： 即为所求作的角.
OC长
A'
CD长
B'
∠A'O'B'
O'B'
　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
（15的整数倍）
拓展探究：
75°
15°
随堂演练
1.下列说法正确的是（　 ）
A.角的边越长，则角越大；
B.角的大小与边的长短无关；
C.角的大小与顶点的位置有关；
D.角的大小决定于始边旋转的方向.
B
2.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＞∠AOD
D.∠AOB＞∠AOC
C
3.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（　　）
A.300°　 　B.30°　 　C.3° 　　D.无法确定
B
4.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来(　　)
A.15°　　　B.75°　　　C.105°　　　D.65°
D
5.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么
∠AOD与∠BOC的关系是(　　)
A.∠AOD＞∠BOC B.∠AOD＜∠BOC
C.∠AOD＝∠BOC D.无法确定
C
（1）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D．
解：
（2）画射线PM.
（3）以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于点E.
C
D
6.如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.
O
B
A
（4）以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交于点F.
（5）以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤（3）中画的弧交于点G.
（6）过点G作射线PN，∠MPN即为所求.
P
M
N
G
F
E
角的大小
角的比较
作一个角等于已知角
度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
作一个角等于已知角的两种方法：
一是用量角器作图；
二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．
课堂小结