冀教版数学七年级上册同步课件：2.3 线段的长短(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 几何图形的初步认识
2.3 线段的长短
A
B
图1
b
图2
a
图3
O
A
图4
A
B
图5
下面图形中，哪些是直线、射线和线段 怎么表示它们呢？
知识回顾
图形 表示法 端点个数 延伸情况 能否延长 能否度量
直线
射线
线段
直线、射线、线段的联系与区别：
射线a
或射线AB
直线a
或直线AB
线段a
或线段AB
0个
1个
2个
两端无
限延伸
一端延伸
两端都
不延伸
不可度量
不可度量
可度量
不能
不能
能
a
A B
a
A
B
A
B
a
小明
小华
我比你高!
你哪有我高啊!
比一比
服了吧!
小明
小华
喔，原来你比我高!
1.68
1.70
情景导入
想一想：
要比较两根绳子的长短,你有几种方法
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来.
——度量法.
——叠合法.
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一起探究
问题1 我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条直线的长短？
度量法
用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
叠合法
让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
线段的长短比较
比较线段AB，CD的长短.
C D
A B
1.度量法：
2.叠合法：
分别测量的长度AB，CD，可知AB将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
可知AB一起探究
获取新知
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
问题2:画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？
小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
作一条线段等于已知线段
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
所以线段 AB 为所求线段.
a
A F
a
B
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
尺规作图的要点:
1.直尺只能用来画线，不能量距;
2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？
获取新知
一起探究
问题3 如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.


A
B
基本事实及两点间的距离


A
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离.
1．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　　)
A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起
C．把两条绳子重合，观察另一端情况
D．没有办法挑选
A
随堂演练
2.如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是( )
A.AC＞BD B.AC＜BD
C.AC=BD D.不能确定
C
3.把一条弯曲的河道改直，可以缩短行程，这样做的依据是( )
A.两点之间，线段最短
B.经过两点有且只有一条直线
C.线段可以比较大小
D.线段有两个端点
A
4.下列说法中正确的是( )
A.两点之间，直线最短
B.线段MN就是M，N两点之间的距离
C.在连接两点的所有连线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离
D.从武昌到广州，火车行驶的路程就是武昌到广州的距离
C
线段的长短比较
尺规作图
线段长短的比较
线段的基本事实及两点之间的距离
度量法
叠合法
两点之间，线段最短.
课堂小结