冀教版数学七年级上册4.1 第2课时 多项式、整式 同步课件(共17张PPT)

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第四章 整式的加减
4.1 第2课时 多项式、整式
知识回顾
复习
问题1：什么叫单项式？
表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
的系数为______，次数是_______,可以叫做____次单项式.



1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
（3x+5y+2z）
（t-5）
列式表示下列数量
3.如图三角尺的面积为 .
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡.
（x2+2x+18）
情景导入
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
t
-5
+
3x
5y
2z
+
+
+
x2
2x
18
+
+
获取新知
一起探究
定 义：
像这些由单项式相加组成的代数式叫做多项式.
4.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.
多项式： 3x3+5x+8
常数项
次数
5.多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式.
三次三项式
1.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.
2.不含字母的项叫做常数项.
3.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数.
项
归 纳
要点归纳：
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
解：（1）150-m，它的项是150和-m，次数是1.
（3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1.
例1 写出多项式，并指出它们的项和次数.
（1）目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有 万种.
（2）如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是 .
（3）一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为_________.
（2） 它的项是2ra和 ，次数是2.
例题讲解
整式及整式的应用
问题 观察下面的式子，试着将它们分类：
3x+5y+2z，0.8p，v＋2.5，a2h，-n，mn，
多项式：
单项式：
0.8p
a2h
-n
mn
3x+5y+2z
v＋2.5
定 义：
单项式与多项式统称为整式.
获取新知
解：（1）这个组合体的体积是
a3+a2b.
（2） 这个代数式是多项式，它是三次二项式.
例2 如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体.
（1）请用代数式表示.
（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.
例题讲解
1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.-5，-2，0 B.5，-2，0
C.-5，-2，1 D.-5，2，1
A
随堂演练
2.下列说法正确的是( )
A.多项式5x-23是三次二项式
B.多项式2x+y是二次二项式
C.多项式ax-by-3是二次三项式
D.多项式x2y+x2-1是二次三项式
C
3.有a名男生和b名女生在社区做义工.为建花坛，男生每人搬了40块砖，女生每人搬了30块砖，他们一共搬了 块砖.
(40a+30b)
多项式
项
次数
4.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解:
1
4
2
5.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
【分析】该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
6.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
【分析】关于x的多项式m，n当作已知常数看待，属于系数部分；多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：多项式的二次项是－mx2；一次项是（n－1）x
因为不含二次项和一次项
所以二次项系数和一次项系数都为0，
可得m=0，n－1=0，
所以n=1.
7.如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 ．
　　当　　　cm ，　　 cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是
多项式及整式
多项式
多项式的定义
多项式的项和次数
整式的应用
整式的定义
整式
课堂小结