冀教版数学七年级上册同步课件：4.3 去括号(共18张PPT)

(共18张PPT)
第四章 整式的加减
4.3 去括号
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
1.有理数乘法法则是什么？
2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
知识回顾
复习
某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x 千克，苹果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克.
（1）买这些水果共花多少元？
（2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？
(1)1.2x+0.8(100-x)
(2)1.2x-0.8(100-x)
如何将这样的式子化简呢？
情景导入
去括号法则
a b c a+(b+c) a+b+c a+(b-c) a+b-c
5 2 -1
-6 -4 3
6
-7
-7
你发现了什么？
6
8
8
-13
-13
a + （ b + c ） = ____________；
a + （ b - c ） = ____________.
a + b + c
a + b - c
获取新知
一起探究
问题1 填写下列表格，你能发现什么？
去括号法则一：
括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.
a+（b+c）=a+b+c
括号没了,符号没变
a b c a-(b-c) a+(-b+c) a-(-b-c) a+b+c
5 2 -1
-6 -4 3
2
2
1
1
6
6
-7
-7
你发现了什么？
a - （ b - c ） = ____________；
a -（-b + c ） = ____________.
a - b + c
a + b + c
问题2 填写下列表格，你又能发现什么？
a－（b+c）=a－b－c
括号没了,符号却变了
去括号法则二：
括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.
讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
一起探究
去括号秘诀：
负变正不变，一个都不少.
判断正误
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
练 习
例1 先去括号，再合并同类项：
（1）5a+2(b-a); (2) 2(4x-6y)-3(2x+3y-1).
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，括号里各项的符号都不改变.
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项都符号都要改变.
解：
（1） 5a+2(b-a)
=5a+2b-2a)
=3a+2b.
（2） 2(4x-6y)-3(2x+3y-1)
=8x-12y-6x-9y+3
=2x-21y+3.
例题讲解
去括号化简的应用
问题2 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：
|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.
解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，
所以a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，a＋c＜0，
所以原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)
＝－3a－b－3c.
获取新知
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
（1）2小时后两船相距多远
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米
（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h，
所以2小时后两船相距
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
解：
例题讲解
随堂演练
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A.a-(b+c) B.a-(b-c)
C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a)
B
2.下列去括号中，正确的是（ ）
C
3．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ）
4.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
B
5.化简：
（1）(x+2y)-(-2x-y)= ；
（2）6a-3(-a+2b)= ；
（3）a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= ．
3x+3y
-a2+10a
9a-6b
6.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
7.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式= 2a＋16a2＋2－6a3+3a-21a2+6a3
=－5a2＋5a＋2.
当a＝－2时，原式=-5×4+（-10）+2=－28.
解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；
飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.
两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)
= 6a+120-3a+60
=3a+180(千米）.
8.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
去括号
括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.
括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.
化简代数式
课堂小结