冀教版七年级上册4.4 整式的加减（共17张PPT）

(共17张PPT)
第十七章 有理数
4.4 整式的加减
1.合并同类项的法则是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
(1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.
(2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
2.去括号的法则是什么？
知识回顾
复习
根据所学知识，完成下列内容：
甲数：_______________________；
百位 十位 个位
甲数 a b c
乙数 1.5a 2b 2c
乙数：_______________________；
100a+10b+c
150a+20b+c
甲数+乙数：________________________________；
（100a+10b+c）+（150a+20b+c）
甲数-乙数：________________________________.
（100a+10b+c）-（150a+20b+c）
情景导入
如何计算
七年级（一）班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动。第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半，七年级（一）班一共有学生多少名？
解：七年级（一）班的学生总数是
m+（2m-10）+0.5（2m-10）
=m+2m-10+m-5 （去括号）
=4m-15 （合并同类项）
所以，七年级(一）班共有学生（4m-15）。
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概括
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减一般步骤可以总结为：
（1） 如果有括号，那么按去括号法则先
去括号。
（2） 如果有同类项，再合并同类项，直到算式中没有同类项为止。
例1 求整式4-5x2+3x与-2x +7x2-3的和.
解：(4-5x2+3x)+（-2x +7x2-3)
=4-5x2+3x-2x +7x2-3
=(-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3)
=42x2+x+1.
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
例题讲解
例2 先化简，再求值.
，其中x=1,y=-2.
解：
当x=1,y=-2时，
(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；
(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．
方法归纳
例3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.
（1） 写出这个长方形的周长.
（2） 当a=2时，这个长方形的周长是多少？
（3） 当a为何值时，这个长方形的周长是16？
解：（1）这个长方形的周长是2a+2(2a-1)=6a-2.
（2）当a=2时，6a-2=6×2-2=10.
所以这个长方形的周长是10.
（3）如果6a-2=16,那么6a=18,即a=3.
所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算．
注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
方法归纳
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ）
A.14a+6b B.7a+3b 　 C.10a+10b　 D.12a+8b
1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A
A
随堂演练
3.若M-(-3x)=2x2-3x-3，则M应该是( )
A.2x2-3 B.2x2-3x-3
C.2x2-6x-3 D.2x2-6x-3
C
4.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（　 ）
A.二次多项式 B.三次多项式　　
C.五次三项式 D. 五次多项式
D
5.若A=x2-2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则结果为4xy的式子是( )
A.A+B B.B-A C.A-B D.2A-2B
B
6.已知 则
-9a2+5a-4
7.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=______.
1
8. 先化简，再求值：
其中a=4.
解：
原式
当a=4时，
原式
9.三角形的周长为48，第一条边的长为3a+2b，第二条边的长比第一条边的长的2倍少a，求第三条边的长.
解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b，
所以第三条边的长为：
48-(3a+2b)-(5a+4b)=48-8a-6b.
10.多项式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a,b的值.
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x 的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1.
答：a=-2 ，b=1.
整式的加减
整式的加减运算
整式加减的应用
比较复杂的式子求值，先化简，再把数值代入计算.
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，我们就可以完成整式的加减运算.
列整式解决实际问题：先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算．
课堂小结