冀教版数学七年级上册同步课件：4.2 第1课时 合并同类项(共19张PPT)

(共19张PPT)
第四章 合并同类项
4.2 第1课时 合并同类项
1.下列各式中哪些是单项式？
√
√
√
√
√
√
2.多项式分别是哪几项的和？每一项的系数分别是什么？
记得带着符号走呀！
知识回顾
观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
情景导入
a
a
a
a
a
b
现有以下两种积木，它们的各边长如图所示
小亮用　型和　 型的积木块搭成了下图两个不同形状的“桥”。
获取新知
活动一
你能分别用代数式表示两座桥的体积吗？
一起探究
怎样计算两个“桥”的体积之和？
=
4a3+a2b
3a3+2a2b
4a3+a2b+3a3+2a2b
7a3+3a2b
+
与
与
能合并在一起的两项具有怎样的特征？
每一项所含字母相同，相同字母的指数也相同
指数3
指数2
相同字母的指数相同
所含字母相同
单项式
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
同类项：
特殊地：所有的常数项都是同类项。
注意这有三个“相同”
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关
注意这有两个“无关”
1、下列各组中的两项是不是同类项？
√
×
×
×
√
√
练一练
根据乘法对加法的分配律，可以得到
观察下面图示中的式子，说说你的发现.
同类项
合并
同类项
合并
活动二
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
例1 合并下式中的同类项：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
1.将同类项在底下划线标出；
2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；
3.合并同类项.
例题讲解
（2）
（3）
注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.
当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0
例2 合并下式中的同类项：
（1）
（2）
解：
（1）
（2）
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变.
归 纳
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
×
√
×
×
×
√
做一做
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
随堂演练
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____．
4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______ ；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________．
1
-4a
0
ab2-a2b
2
8a2b-2ab2+3
5.合并下式中的同类项：
（1） （2）
解：
（1）
（2）
2.合并同类项
与系数无关
与所含字母的顺序无关
1.同类项
两同
两无关
相同字母的指数相同
所含字母相同
课堂小结
合并同类项
法则
系数相加
字母连同它的指数不变
步骤
一找、二移、三合