冀教版数学七年级上册同步课件：5.4 第3课时 百分率、销售与储蓄问题(共21张PPT)

(共21张PPT)
第五章 一元一次方程
5.4 第3课时 百分率问题及销售问题
列方程解应用题的一般步骤：
1.弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y）表示问题里的未知数；
2.分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）；
3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；
4.解这个方程，求出未知数的值；
5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.
知识回顾
情景导入
观察下列各图，小组讨论图中这些数据对我们生活的影响.
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活动一
某企业2011年的生产总值为95930万元，比2010年增长了7.3％．2010年该企业的生产总值为多少万元？(精确到1万元)
思考：
（1）本问具体的等量关系是什么？
2010年生产总值+2011年比2010年增长得产值=2011年的生产总值.
（2）抽象的等量关系是什么？
原有数量＋增长数量=现有数量
增长率问题
2010年的生产总值 2010年～2011年间增长的产值 2011年的生产总值
x
(3)设该企业2010年的生产总值为x万元，填表：
7.3%x
95930
(4)列出的方程是
x+7.3%x=95930
(5)请解这个方程
x≈89404元
增长率问题中常见的等量关系：
原量×（1+增长率）=增长后的量
原量×（1-减少率）=减少后的量
高利息

“存款利率问题”
活动二
例1 某期3年国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？
例题讲解
【分析】利息＝本金×年利率×年数；
解：设这笔钱是x元.依题意，得
x×5.18%×3-x×5%×3=43.2.
解得 x=8000.
答：这笔钱是8000元.
储蓄问题中常见的等量关系：
本金×利率×时间=利息
本金+利息=本息和
活动三
浓度问题
例2 玻璃厂熔炼玻璃液，由石英砂和长石粉混合而成.要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
解：设需石英砂x吨，则长石粉为(3.2-x)吨.
依题意，得
x×99%+（3.2-x）×67%=3.2×70%.
解得x=0.3，
所以3.2-x=3.2-0.3=2.9（吨）.
答：需石英砂0.3吨，长石粉为2.9吨.
浓度问题中常见的等量关系：
浓度=溶质质量÷溶液质量×100%
跳楼价

“销售中的利润问题”
活动四
问题1 根据所学知识，完成下列内容：
（1）商品原价200元，九折出售，售价是 元；
（2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是 ；　
（3）某商品原来每件零售价是a元， 现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元；
（4）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元；
（5）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是
　元.　　　　　　　　
180
30
20％
0.9a
1.25a
17
销售问题中常见的等量关系：
1.售价、进价、利润的关系：
利润= 实际售价—进价（或成本）
2.进价、利润、利润率的关系：
利润率=利润÷进价×100%
3.标价、折扣数、售价关系 ：
售价= 标价×（折扣数÷10）
4.售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价×（1+利润率）
问题2 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏
1.你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
2.销售的盈亏决定于什么？
120 ＞ 总成本
120 ＜ 总成本
120 ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.
3.两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
亏损的一件
设亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得： y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
1.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上月多卖10%.设上个月卖出x双，则可列出方程为（ ）
A.10%x=330 B.(1-10%)x=33
C.(1-10%)2x=330 D.(1+10%)x=330
D
随堂演练
A
2.张先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%.到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21 650元.设张先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A.x+3×2.75%x=21 650
B.x+2.75%x=21 650
C.3×2.75%x=21 650
D.3(x+2.75%x)=21 650
A
3.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10% .设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程为（ ）
A.0.5x-200=10%×200
B.0.5x-200=10%×0.5x
C.200=（1-10%）×0.5x
D.0.5x=（1-10%）×200
4.某件商品现在的售价为34元，比原价降低了15%，则原来的售价是( )
A.51元 B.28.9元 C.35元 D.40元
D
5.某商场卖出两台进价不同的洗衣机，都卖了1200元，其中一台盈利50%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商场( )
A.不赚不赔 B.赔了100元
C.赚了100元 D.赚了360元
C
6.大学生晓华把暑假里勤工俭学挣的1000元钱，按活期存入银行，如果年利率是0.35%，数月后本金与利息的和为1001.75元，那么晓华的钱在银行存了多少个月
解：设晓华的钱在银行存了x个月.
由题意，得
解得
x=6.
答：晓华的钱在银行存了6个月.
7.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？
解:设商店最多可以打x折出售此商品,
根据题意，得
解得 x=7
答:商店最多可以打7折出售此商品.
1500× =1000(1+5%)