浙教版科学 七年级下 第三章 第5节 二力平衡的条件
一、单选题
1．（2020七下·拱墅期末）2020年2月11日一则“由于地球引力作用，2月11日是全年中唯一可将扫把立起来的一天”的消息席卷各大社交平台。朋友圏被“立扫把”的图片和视频刷爆。实际上这只是一个找重心的游戏。与“地球引力作用在一年中的某一天”没有任何关系。下列说法正确的是（ )
A． 扫把受到的重力和扫把对地球的吸引力是一对平衡力
B．扫把受到的重力和扫把对地面的压力是一对平衡力
C．扫把受到的重力和地面对扫把的支持力是一对相互作用力
D．地面对扫把的支持力和扫把对地面的压力是一对相互作用力
【答案】D
【知识点】平衡力的辨别
【解析】【分析】平衡力和相互作用力的相同点：大小相等、方向相反、作用在同一直线上；不同点：是否作用在同一物体上，据此判断。
【解答】A. 扫把受到的重力作用在扫把上，扫把对地球的吸引力作用在地球上，二者没有作用在同一物体上，肯定不是一对平衡力，故A错误；
B.扫把受到的重力作用在扫把上，扫把对地面的压力作用在地面上，二者没有作用在同一物体上，肯定不是一对平衡力，故B错误；
C.扫把受到的重力和地面对扫把的支持力都作用在扫把同一物体上，肯定不是相互作用力，故C错误；
D.地面对扫把的支持力作用在扫把上，扫把对地面的压力作用在地面上，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线和两个物体上，肯定是一对相互作用力，故D正确。
故选D。
2．（2020七下·乐清期末）下列各图是利用每秒闪光30次的照像装置分别拍摄所得的小球四种运动情形，图中箭头表示运动的方向。其中小球受到平衡力作用的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平衡状态的判断
【解析】【分析】当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它处于平衡状态，受到平衡力。
【解答】A.时间相同时，相邻的距离间隔越来越大，可见小球在做加速运动，古A不合题意；
B.时间相同时，相邻距离的间隔越来越小，可见小球在做减速运动，故B不合题意；
C.时间相同，相邻距离间隔相同，那么小球在做匀速运动，由于它的运动轨迹是曲线，因此没有处于平衡状态，不受平衡力，故C不合题意；
D.运动轨迹为直线，且在相同的时间内相邻的距离间隔相等，即做匀速直线运动，因此处于平衡状态，受到平衡力，故D符合题意。
故选D。
3．（2020七下·下城期末）用力切同一个土豆过程中，当切入深度较浅时，拿起来竖直放置，土豆会掉下来；当切入深度较深时，同样的拿起来竖直放置，土豆不会掉下来（如图）。这是因为（ ）
A．深度较浅时，土豆受到的摩擦力小于受到的重力
B．深度较深时，土豆受到的摩擦力大于受到的重力
C．深度增大时，土豆和刀片的接触面积增大，摩擦力增大
D．深度增大时，土豆对刀片的压力增大，压力与重力二力平衡
【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据力和运动的关系分析；
（2）当物体处于静止状态时，根据二力平衡分析；
（3）根据静摩擦力的影响因素分析；
（4）二力平衡的条件：大小相等，方向相反，作用在同一物体和同一直线上。
【解答】A.土豆受到竖直向上的摩擦力和竖直向下的重力。深度较浅时，土豆会向下运动，则合力向下，即G-f>0，也就是G>f，故A正确；
B.深度较深时，土豆处于静止状态，根据二力平衡的条件可知，土豆受到的摩擦力和重力相互平衡，即f=G，故B错误；
C.深度较大时，土豆处于静止状态，它受到的是静摩擦力，与接触面的大小无关，故C错误；
D.深度较大时，土豆对刀片的压力在水平方向，而土豆的重力在竖直方向，二者不在同一直线上，肯定不是平衡力，故D错误。
故选A。
4．（2020七下·越城期末）如图，只有B物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的.如果用水平力F将物体A和B压紧在竖直墙上不动.则A物体受到摩擦力的情况是（ ）
A．左、右都受向上的摩擦力
B．左侧受向上的摩擦力，右侧受向下的摩擦力
C．左、右都受向下的摩擦力
D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力
【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】首先以B为对象进行受力分析，根据二力平衡确定A对B的摩擦力的方向，然后根据相互作用力原理判断B对A的摩擦力的方向；接下来对A进行受力分析，根据二力平衡的知识确定A的右侧受到摩擦力的方向。
【解答】（1）物体B处于静止状态，它受到的摩擦力和重力相互平衡。因为重力的方向竖直向下，所以A对B的摩擦力方向向上。根据相互作用力原理可知，B对A的摩擦力与A对B的摩擦力方向相反，即A的左侧受到摩擦力的方向竖直向上。
（2）物体A处于静止状态，那么它受到平衡力。它受到向下的重力、B对A向下的摩擦力，此时肯定有一个力与它们平衡，即方向是竖直向上的，因此这个力肯定是右侧墙壁对它竖直向上的摩擦力。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
5．（2020七下·萧山期末）如图所示，竖直握在手中的瓶子处于静止状态，下列叙述正确的是（ ）
A．手的握力等于瓶子所受的重力
B．手的握力大于瓶子所受的重力
C．手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力
D．手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】根据二力平衡的知识判断。
【解答】竖直握在手中的瓶子处于静止状态，那么它肯定受到平衡力。
手的握力在水平方向，而瓶子的重力在竖直方向，二者不在同一直线上，肯定不是平衡力，那么二者之间的大小无法比较，故A、B错误；
手对瓶子的摩擦力竖直向上，瓶子的重力竖直向下，二者大小相等，方向相反，作用在同一直线和同一物体上，是一对平衡力，故C正确，而D错误。
故选C。
6．（2019七下·永康期末）如图是一只猴子在竹杆上玩耍的情景，猴子双手握住竖直竹杆匀速上爬时，它所受的摩擦力为F，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力F向下，F=mg B．摩擦力F向上，FC．摩擦力F向上，F=mg D．摩擦力F向下，F>mg
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】当物体做匀速直线运动时，它受到的是平衡力，根据二力平衡条件分析摩擦力的大小和方向。
【解答】猴子双手握住竖直竹杆匀速上爬时，它处于平衡状态，即重力和摩擦力是平衡力，那么F=G=mg；重力的方向竖直向下，而摩擦力的方向与其相反，也就是竖直向上，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
7．如图所示，物块A静止在固定的斜面上。此时物块的重力产生两方面的作用效果：一是使物块压紧斜面，二是使物块有沿斜面向下滑动的趋势。因而可将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面的方向进行分解。实际解决问题时，就可以用这两个方向上的分力来等效替代物块的重力。下列说法正确的是（ ）
A．物块受到斜面的支持力和物块的重力是一对相互作用力
B．物块受到斜面的支持力和物块的重力沿斜面方向的分力是一对相互作用力
C．物块受到斜面的摩擦力和物块的重力沿斜面方向的分力是一对平衡力
D．物块受到斜面的摩擦力和物块的重力是一对平衡力
【答案】C
【知识点】平衡力的辨别
【解析】【分析】平衡力和相互作用力的相同点：大小相等，方向相反，作用在同一直线上；不同点：平衡力是作用在同一物体上的，相互作用力是作用在两个物体上的，据此判断即可。
【解答】A.斜面的支持力与斜面垂直且向上，物体的重力竖直向下，二者不在同一直线上，因此不是相互作用力，故A错误；
B.物块受到斜面的支持力和物块的重力沿斜面方向的分力，二者大小相等，方向相反，在同一直线上和同一物体上，它们是平衡力，故B错误；
C.物块受到斜面的摩擦力和物块的重力沿斜面方向的分力，二者大小相等，方向相反，在同一直线上和同一物体上，它们是平衡力，故C正确；
D.据上所述，故D错误。
故选C。
8．弹簧测力计分别受到水平向左的拉力F1作用和水平向右的拉力F2作用，F1、F2均为3牛，弹簧测力计静止，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0 B．F1、F2是一对平衡力
C．F1、F2是一对相互作用力 D．弹簧测力计的示数为6牛
【答案】B
【知识点】平衡力的辨别
【解析】【分析】弹簧测力计静止时，弹簧测力计受到一对平衡力的作用；弹簧测力计的读数为拉钩上的受力的大小。
【解答】弹簧测力计的示数为拉钩上的受力大小，即为3牛；弹簧测力计在拉力F1和F2的作用下保持静止，所以F1和F2是一对平衡力。
故答案为：B。
9．一个重500牛的物体，当受到500牛竖直向上的拉力时(不计空气阻力)，该物体（ ）
A．一定处于静止状态 B．一定处于匀速上升状态
C．一定处于匀速下降状态 D．以上三种状态都有可能
【答案】D
【知识点】平衡状态的判断
【解析】【分析】当物体受到平衡力时肯定处于平衡状态；平衡状态包括匀速直线运动状态和静止状态。
【解答】一个重500N的物体，当受到500N竖直向上的拉力时，重力竖直向下，拉力竖直向上，二者方向相反，大小相等，作用在同一物体和同一直线上，那么它们是一对平衡力，物体将处于平衡状态；
平衡状态可以是静止状态，也可以是匀速直线运动状态，但方向不定，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
10．一个物体受到两个力的作用，且这两个力的三要素完全相同．则这两个力 （ ）
A．一定是平衡力 B．一定不是平衡力
C．可能是平衡力 D．都有可能
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上，那么这两个力就相互平衡。
【解答】一个物体受到两个力的作用，且两个力的三要素完全相同。三要素完全相同的力是指大小相同，方向相同，作用点相同。方向相同与平衡力的方向相反不符，所以这两个力一定不是平衡力，B选项正确。
故选B
二、填空题
11．（2020七下·长兴期末）如图，重为500N的小科沿着竖直的直杆匀速上爬，此阶段他受到的摩擦力为f1，f1的方向是 ；小科停在某处稍作休息，此阶段他受到的摩擦力为f2；之后沿杆匀速下滑，此阶段他受到的摩擦力为f3。则f1 f2 f3的大小关系是 。
【答案】竖直向上；f1=f2=f3
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】根据二力平衡的知识对摩擦力的大小和方向进行判断。
【解答】（1）重为500N的小科沿着竖直的直杆匀速上爬，那么它受到的摩擦力和重力相互平衡。因为重力的方向是竖直向下的，所以摩擦力f1的方向是竖直向上的；
（2）无论是他竖直向上爬，还是竖直向下爬，或者保持静止状态，它都处于平衡状态，即受到的摩擦力都和重力平衡，即摩擦力=重力，因此三个摩擦力的大小关系为：f1=f2=f3。
12．（2019七下·天台期末）如图所示，水平面上叠放着A、B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以相同的速度v一起向右做匀速直线运动，已知F1=10牛，F2=4牛，则A与B之间、B与水平地面之间的摩擦力分别为 牛和 牛。
【答案】10；6
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】当两个物体都做匀速直线运动时，它们受到的都是平衡力；首先以A为受力对象，利用二力平衡条件计算出A、B之间摩擦力的大小，然后再将AB看做一个整体进行受力分析，计算B与地面之间摩擦力的大小。
【解答】因为A做匀速直线运动，所以A受到的拉力F1与B施加的摩擦力fAB相互平衡，即fAB=F1=10N；
将AB看做一个整体，它们一起做匀速直线运动，那么它们受到平衡力，即：F1=F2+f地面，那么地面对B的摩擦力f地面=F1-F2=10N-4N=6N。
13．（2019七下·椒江期末）如图，小明同学从滑梯上匀速下滑，则小明是否处于平衡状态呢？答： （选填：“是”或“不是”），此时滑梯对小明的作用力有 （选填：摩擦力、压力、支持力），若我们把这两个力的作用等效为一个力F，则F的方向是 （选填：“竖直向上”、“垂直于滑梯向上”、“平行于滑梯向上”）。
【答案】是；摩擦力、支持力；竖直向上
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡状态的判断
【解析】【分析】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体处于平衡状态；
（2）分析小明的受力情况判断滑梯对小明的作用力；
（3）根据二力平衡的条件判断力F的方向。
【解答】小明同学从滑梯上匀速下滑，因为它做匀速直线运动，所以处于平衡状态；滑梯对小明的作用力有：沿斜面向上的摩擦力，与斜面垂直向上的支持力；如果将这两个力等效为一个力F，那么它与小明的重力G是一对平衡力，即方向与重力方向相反，也就是竖直向上。
14．某同学利用右图所示“悬挂法”来确定形状不规则薄板的重心位置．当物体静止时，由 可知重力和拉力的作用线在同一直线上，从而确定物体重心在0点，物体重力为5N时，则绳子的拉力为 N．
【答案】二力平衡条件；5
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【分析】重心是重力的作用点，是一个物体受力的总效果的反应．可根据重力的方向是竖直向下的和二力平衡的条件来突破此题．
【解答】解：利用“悬挂法”来确定形状不规则薄板的重心位置，当物体静止时，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，从而确定物体重心在0点；
相互平衡的两个力，大小相等，方向相反，因此当物重为5N时，绳子的拉力为5N．
故答案为：二力平衡条件；5．
15．如图所示，当F1≠F2时，木块不能保持静止，这两个力 平衡．当F1=F2且两力的方向互成角度时，木块也不能保持静止，这两个力 平衡．当F1=F2，方向相反，在一直线上，木块保持静止，这两个力 平衡．（填“能”或“不能”）
【答案】不能；不能；能
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【分析】二力平衡的条件是：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上；
当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受力平衡．
【解答】解：当F1≠F2时，木块不能保持静止，这两个力不能平衡；
当F1=F2且两力的方向互成角度时，木块也不能保持静止，这两个力不能平衡；
当F1=F2，方向相反，在一直线上，木块保持静止，这两个力能平衡．
故答案为：不能；不能；能．
三、实验探究题
16．（2020七下·越城期末）某同学在探究“二力平衡条件”的实验中，组装了如下实验装置：
（1）实验时，向左盘和右盘同时放入一个不等重的砝码，这是木块仍然保持静止状态，产生这一现象的原因可能是 ，此时木块受到的力是 （选填“平衡力”或“非平衡力”）。
（2）怎样改进实验使效果更好？请写出其中的一条改进措施： 。
【答案】（1）木块与桌面间存在摩擦力；平衡力
（2）将木块换成小车
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【分析】（1）当左右两盘中的砝码重力不等时，木块受到的两个拉力大小不等，那么木块就有向合力的方向运动的趋势。根据摩擦力产生的条件可知，此时会木块后受到与合力方向相反的摩擦力。因为现在木块处于静止状态，所以它肯定受到平衡力，但是三个力的平衡，不是二力平衡。
（2）根据实验的要求，必须减小木块与桌面之间的摩擦力，据此设计改进措施。
【解答】（1）实验时，向左盘和右盘同时放入一个不等重的砝码，这是木块仍然保持静止状态，产生这一现象的原因可能是木块与桌面间存在摩擦力，此时木块受到的力是平衡力。
（2）因为滚动摩擦比滑动摩擦小得多，所以改进措施为：将木块换成小车。
17．（2017七下·杭州月考）在探究“二力平衡的条件”的实验中，某同学采用的实验装置如图甲所示：
（1）当物体处于静止状态或 状态时我们认为它受到的力是相互平衡的．
（2）实验时，小宇发现当向左盘和右盘同时加入一个相等重量的砝码时，木块处于静止状态。此时木块在水平方向受到两个力的作用，这些力是平衡的。小明再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是 ，这时木块在水平方向受到的力 （填“平衡”或“不平衡”）。要避免这种现象产生，请你对该实验装置提出改进意见： 。
（3）如图乙所示，小慧用小车来做该实验，装置处于静止，细绳和弹簧测力计的质量忽略不计，不考虑细绳与滑轮之间的摩擦，两端挂的重物各为10N，则弹簧测力计的示数为 N。
【答案】（1）匀速直线运动状态
（2）木块跟桌面之间有摩擦力；平衡；换用小车做实验（或放在光滑的桌面上做实验）
（3）10
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】此题考查了二力平衡条件的有关知识，在分析具体问题时，往往需要有机结合，使知识系统化。（1）物体处于静止状态和匀速直线运动状态时受到的力是相互平衡的；（2）物体静止或做匀速直线运动时，物体处于平衡状态，物体受到平衡力的作用；两个物体接触，要发生或已经发生相对运动时，物体之间产生阻碍物体运动的摩擦力；（3）根据定滑轮的特点可以知道方向改变但力的大小不变，得到弹簧测力计的示数就是物体重力。
【解答】（1）物体处于静止状态和匀速直线运动状态时受到的力是相互平衡的；
（2）把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，木块受到向右的拉力大于向左的拉力，木块有向右运动的趋势，木块和桌面之间产生了向左的摩擦力的作用，此时木块处于静止状态，故在水平方向上仍受平衡力作用；换用小车做实验（或放在光滑的桌面上做实验）可以避免这个实验现象；
（3）定滑轮能改变力的方向但不改变力的大小，所以此时弹簧测力计的示数就等于下面挂的一个重物的重力10N。
故答案为：（1）匀速直线运动状态；（2）木块跟桌面之间有摩擦力；平衡；换用小车做实验（或放在光滑的桌面上做实验）（3）10。
18．在“探究二力平衡条件”的活动中，主要是通过探究力对物体的作用效果来实现探究目的．如图所示是可供选择的两种探究方案．
（1）图a的探究方案中研究对象是小卡片，图b的探究方案中研究对象是 ；
（2）小明选择了图a所示的探究方案．他将系于小卡片两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮后，就在两线端挂上钩码．这是用于探究两个力的 和 对物体平衡的影响；
（3）探究活动中保持F1与F2相等，把小卡片转过一个角度到图a中的位置，然后再松手，卡片将无法在此位置平衡．实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须满足的条件是 ．
（4）两个探究方案相比较，你认为哪个方案的探究过程对实验结论的影响小一些？为什么？ ．
【答案】（1）小车
（2）大小；方向
（3）作用在同一直线上
（4）a方案，因为小卡片的重力可以忽略，它只受到两个拉力的作用
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】①根据二力平衡条件：大小相等、方向相反、在同一直线上、作用在同一物体上．对实验中各个环节进行分析，与原理相对照；②深入思考影响实验结果的因素，做出分析与评价．a方案小卡片的重力小忽略不计，水平方向上只受两个力的作用．b方案水平方向上还要考虑摩擦力．
【解答】解：（1）图b的探究方案中小车受到两个力的作用，研究对象是小车．（2）将系于小卡片两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮后，就在两线端挂上钩码．这是用于探究两个力的大小和方向对物体平衡的影响．（3）把小卡片转过一个角度，两个力不在同一直线上，设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须满足的条件是在同一直线上．（4）a方案小卡片的重力小忽略不计，水平方向上只受两个力的作用．b方案水平方向上还要考虑摩擦力．a方案对实验结论的影响小一些．
故答案为：（1）小车．（2）大小；方向．（3）作用在同一直线上．（4）a方案，因为小卡片的重力可以忽略，它只受到两个拉力的作用．
四、解答题
19．如图甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0-tl时间木块静止，木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题。
（1）当用F=5.3牛的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为 牛；若用F=5.8牛的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为 牛。
（2）如图丙所示，为研究滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系，在重力为12牛的木块上每次增加1牛重的砝码，分别用水平拉力F使木块作匀速直线运动。实验测量数据如下表。
木块对水平面压力FN(牛) 17 18 19 20 21
水平拉力F(牛) 5.1 5.4 5.7 6.0 6.3
根据表格数据，得出滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系式为 。
【答案】（1）5.3；5.1
（2）Ff=0.3FN
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1）要解决此题，需要掌握二力平衡的条件，知道静止状态是平衡状态，此时拉力与摩擦力大小相等．分析乙图，物体所受拉力为5.1N时，物体做匀速直线运动，所以物体所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，滑动摩擦力的大小为5.1N．要知道滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关．（2）要解决此题，需要认真分析表格中的数据，找出拉力与摩擦力的关系．此题是探究物体所受摩擦力的大小与所受压力之间的关系．主要考查了二力平衡条件的应用，要知道静止状态和匀速直线运动状态都属于平衡状态，此时物体受力平衡，大小相等．并且要知道物体所受摩擦力与接触面所受压力成正比．
【解答】解：（1）当用F=5.3牛的水平拉力拉静止的木块时，由于木块静止，所以木块所受的拉力与静止木块所受的摩擦力平衡，所以f=F=5.3N．由乙图可知，当物体做匀速直线运动时，F=5.1N，所以f=F=5.1N．当F=5.8N时，物体将做加速运动，但所受摩擦力仍为5.1N．故答案为：5.3；5.1．（2）在研究摩擦力大小与所受压力关系时，拉动物体做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，因此f=F．从表格中数据可以看出，拉力与压力大小的比值不变，即摩擦力与所受压力的比值是0.3．所以摩擦力大小与接触面受到压力之间的关系是Ff=0.3FN．故答案为：Ff=0.3FN．
20．我国自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油，在一次测试中，汽车在平直路面上受到2000N的牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m，该车的质量是1.6t．求：
（1）汽车受到的阻力是多少？
（2）汽车受到的重力是多少？
（3）汽车运动的速度是多少？
【答案】（1）解：汽车做匀速直线运动，阻力与牵引力是一对平衡力，即F阻=F牵=2000N；
答：汽车受到的阻力为2000N；
（2）解：汽车受到的重力为：
G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；
答：汽车受到的重力为1.6×104N；
（3）解：汽车运动的速度为：
v===30m/s．
答：汽车运动的速度为30m/s．
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡条件，由牵引力的大小得出汽车所受阻力的大小；
（2）已知汽车的质量，利用重力公式G=mg可求得汽车受到的重力；
（3）已知路程和时间，根据速度公式可求汽车的速度．
1 / 1浙教版科学 七年级下 第三章 第5节 二力平衡的条件
一、单选题
1．（2020七下·拱墅期末）2020年2月11日一则“由于地球引力作用，2月11日是全年中唯一可将扫把立起来的一天”的消息席卷各大社交平台。朋友圏被“立扫把”的图片和视频刷爆。实际上这只是一个找重心的游戏。与“地球引力作用在一年中的某一天”没有任何关系。下列说法正确的是（ )
A． 扫把受到的重力和扫把对地球的吸引力是一对平衡力
B．扫把受到的重力和扫把对地面的压力是一对平衡力
C．扫把受到的重力和地面对扫把的支持力是一对相互作用力
D．地面对扫把的支持力和扫把对地面的压力是一对相互作用力
2．（2020七下·乐清期末）下列各图是利用每秒闪光30次的照像装置分别拍摄所得的小球四种运动情形，图中箭头表示运动的方向。其中小球受到平衡力作用的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七下·下城期末）用力切同一个土豆过程中，当切入深度较浅时，拿起来竖直放置，土豆会掉下来；当切入深度较深时，同样的拿起来竖直放置，土豆不会掉下来（如图）。这是因为（ ）
A．深度较浅时，土豆受到的摩擦力小于受到的重力
B．深度较深时，土豆受到的摩擦力大于受到的重力
C．深度增大时，土豆和刀片的接触面积增大，摩擦力增大
D．深度增大时，土豆对刀片的压力增大，压力与重力二力平衡
4．（2020七下·越城期末）如图，只有B物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的.如果用水平力F将物体A和B压紧在竖直墙上不动.则A物体受到摩擦力的情况是（ ）
A．左、右都受向上的摩擦力
B．左侧受向上的摩擦力，右侧受向下的摩擦力
C．左、右都受向下的摩擦力
D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力
5．（2020七下·萧山期末）如图所示，竖直握在手中的瓶子处于静止状态，下列叙述正确的是（ ）
A．手的握力等于瓶子所受的重力
B．手的握力大于瓶子所受的重力
C．手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力
D．手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力
6．（2019七下·永康期末）如图是一只猴子在竹杆上玩耍的情景，猴子双手握住竖直竹杆匀速上爬时，它所受的摩擦力为F，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力F向下，F=mg B．摩擦力F向上，FC．摩擦力F向上，F=mg D．摩擦力F向下，F>mg
7．如图所示，物块A静止在固定的斜面上。此时物块的重力产生两方面的作用效果：一是使物块压紧斜面，二是使物块有沿斜面向下滑动的趋势。因而可将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面的方向进行分解。实际解决问题时，就可以用这两个方向上的分力来等效替代物块的重力。下列说法正确的是（ ）
A．物块受到斜面的支持力和物块的重力是一对相互作用力
B．物块受到斜面的支持力和物块的重力沿斜面方向的分力是一对相互作用力
C．物块受到斜面的摩擦力和物块的重力沿斜面方向的分力是一对平衡力
D．物块受到斜面的摩擦力和物块的重力是一对平衡力
8．弹簧测力计分别受到水平向左的拉力F1作用和水平向右的拉力F2作用，F1、F2均为3牛，弹簧测力计静止，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0 B．F1、F2是一对平衡力
C．F1、F2是一对相互作用力 D．弹簧测力计的示数为6牛
9．一个重500牛的物体，当受到500牛竖直向上的拉力时(不计空气阻力)，该物体（ ）
A．一定处于静止状态 B．一定处于匀速上升状态
C．一定处于匀速下降状态 D．以上三种状态都有可能
10．一个物体受到两个力的作用，且这两个力的三要素完全相同．则这两个力 （ ）
A．一定是平衡力 B．一定不是平衡力
C．可能是平衡力 D．都有可能
二、填空题
11．（2020七下·长兴期末）如图，重为500N的小科沿着竖直的直杆匀速上爬，此阶段他受到的摩擦力为f1，f1的方向是 ；小科停在某处稍作休息，此阶段他受到的摩擦力为f2；之后沿杆匀速下滑，此阶段他受到的摩擦力为f3。则f1 f2 f3的大小关系是 。
12．（2019七下·天台期末）如图所示，水平面上叠放着A、B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以相同的速度v一起向右做匀速直线运动，已知F1=10牛，F2=4牛，则A与B之间、B与水平地面之间的摩擦力分别为 牛和 牛。
13．（2019七下·椒江期末）如图，小明同学从滑梯上匀速下滑，则小明是否处于平衡状态呢？答： （选填：“是”或“不是”），此时滑梯对小明的作用力有 （选填：摩擦力、压力、支持力），若我们把这两个力的作用等效为一个力F，则F的方向是 （选填：“竖直向上”、“垂直于滑梯向上”、“平行于滑梯向上”）。
14．某同学利用右图所示“悬挂法”来确定形状不规则薄板的重心位置．当物体静止时，由 可知重力和拉力的作用线在同一直线上，从而确定物体重心在0点，物体重力为5N时，则绳子的拉力为 N．
15．如图所示，当F1≠F2时，木块不能保持静止，这两个力 平衡．当F1=F2且两力的方向互成角度时，木块也不能保持静止，这两个力 平衡．当F1=F2，方向相反，在一直线上，木块保持静止，这两个力 平衡．（填“能”或“不能”）
三、实验探究题
16．（2020七下·越城期末）某同学在探究“二力平衡条件”的实验中，组装了如下实验装置：
（1）实验时，向左盘和右盘同时放入一个不等重的砝码，这是木块仍然保持静止状态，产生这一现象的原因可能是 ，此时木块受到的力是 （选填“平衡力”或“非平衡力”）。
（2）怎样改进实验使效果更好？请写出其中的一条改进措施： 。
17．（2017七下·杭州月考）在探究“二力平衡的条件”的实验中，某同学采用的实验装置如图甲所示：
（1）当物体处于静止状态或 状态时我们认为它受到的力是相互平衡的．
（2）实验时，小宇发现当向左盘和右盘同时加入一个相等重量的砝码时，木块处于静止状态。此时木块在水平方向受到两个力的作用，这些力是平衡的。小明再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是 ，这时木块在水平方向受到的力 （填“平衡”或“不平衡”）。要避免这种现象产生，请你对该实验装置提出改进意见： 。
（3）如图乙所示，小慧用小车来做该实验，装置处于静止，细绳和弹簧测力计的质量忽略不计，不考虑细绳与滑轮之间的摩擦，两端挂的重物各为10N，则弹簧测力计的示数为 N。
18．在“探究二力平衡条件”的活动中，主要是通过探究力对物体的作用效果来实现探究目的．如图所示是可供选择的两种探究方案．
（1）图a的探究方案中研究对象是小卡片，图b的探究方案中研究对象是 ；
（2）小明选择了图a所示的探究方案．他将系于小卡片两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮后，就在两线端挂上钩码．这是用于探究两个力的 和 对物体平衡的影响；
（3）探究活动中保持F1与F2相等，把小卡片转过一个角度到图a中的位置，然后再松手，卡片将无法在此位置平衡．实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须满足的条件是 ．
（4）两个探究方案相比较，你认为哪个方案的探究过程对实验结论的影响小一些？为什么？ ．
四、解答题
19．如图甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0-tl时间木块静止，木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题。
（1）当用F=5.3牛的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为 牛；若用F=5.8牛的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为 牛。
（2）如图丙所示，为研究滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系，在重力为12牛的木块上每次增加1牛重的砝码，分别用水平拉力F使木块作匀速直线运动。实验测量数据如下表。
木块对水平面压力FN(牛) 17 18 19 20 21
水平拉力F(牛) 5.1 5.4 5.7 6.0 6.3
根据表格数据，得出滑动摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN大小的关系式为 。
20．我国自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油，在一次测试中，汽车在平直路面上受到2000N的牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m，该车的质量是1.6t．求：
（1）汽车受到的阻力是多少？
（2）汽车受到的重力是多少？
（3）汽车运动的速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平衡力的辨别
【解析】【分析】平衡力和相互作用力的相同点：大小相等、方向相反、作用在同一直线上；不同点：是否作用在同一物体上，据此判断。
【解答】A. 扫把受到的重力作用在扫把上，扫把对地球的吸引力作用在地球上，二者没有作用在同一物体上，肯定不是一对平衡力，故A错误；
B.扫把受到的重力作用在扫把上，扫把对地面的压力作用在地面上，二者没有作用在同一物体上，肯定不是一对平衡力，故B错误；
C.扫把受到的重力和地面对扫把的支持力都作用在扫把同一物体上，肯定不是相互作用力，故C错误；
D.地面对扫把的支持力作用在扫把上，扫把对地面的压力作用在地面上，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线和两个物体上，肯定是一对相互作用力，故D正确。
故选D。
2．【答案】D
【知识点】平衡状态的判断
【解析】【分析】当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它处于平衡状态，受到平衡力。
【解答】A.时间相同时，相邻的距离间隔越来越大，可见小球在做加速运动，古A不合题意；
B.时间相同时，相邻距离的间隔越来越小，可见小球在做减速运动，故B不合题意；
C.时间相同，相邻距离间隔相同，那么小球在做匀速运动，由于它的运动轨迹是曲线，因此没有处于平衡状态，不受平衡力，故C不合题意；
D.运动轨迹为直线，且在相同的时间内相邻的距离间隔相等，即做匀速直线运动，因此处于平衡状态，受到平衡力，故D符合题意。
故选D。
3．【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据力和运动的关系分析；
（2）当物体处于静止状态时，根据二力平衡分析；
（3）根据静摩擦力的影响因素分析；
（4）二力平衡的条件：大小相等，方向相反，作用在同一物体和同一直线上。
【解答】A.土豆受到竖直向上的摩擦力和竖直向下的重力。深度较浅时，土豆会向下运动，则合力向下，即G-f>0，也就是G>f，故A正确；
B.深度较深时，土豆处于静止状态，根据二力平衡的条件可知，土豆受到的摩擦力和重力相互平衡，即f=G，故B错误；
C.深度较大时，土豆处于静止状态，它受到的是静摩擦力，与接触面的大小无关，故C错误；
D.深度较大时，土豆对刀片的压力在水平方向，而土豆的重力在竖直方向，二者不在同一直线上，肯定不是平衡力，故D错误。
故选A。
4．【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】首先以B为对象进行受力分析，根据二力平衡确定A对B的摩擦力的方向，然后根据相互作用力原理判断B对A的摩擦力的方向；接下来对A进行受力分析，根据二力平衡的知识确定A的右侧受到摩擦力的方向。
【解答】（1）物体B处于静止状态，它受到的摩擦力和重力相互平衡。因为重力的方向竖直向下，所以A对B的摩擦力方向向上。根据相互作用力原理可知，B对A的摩擦力与A对B的摩擦力方向相反，即A的左侧受到摩擦力的方向竖直向上。
（2）物体A处于静止状态，那么它受到平衡力。它受到向下的重力、B对A向下的摩擦力，此时肯定有一个力与它们平衡，即方向是竖直向上的，因此这个力肯定是右侧墙壁对它竖直向上的摩擦力。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
5．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】根据二力平衡的知识判断。
【解答】竖直握在手中的瓶子处于静止状态，那么它肯定受到平衡力。
手的握力在水平方向，而瓶子的重力在竖直方向，二者不在同一直线上，肯定不是平衡力，那么二者之间的大小无法比较，故A、B错误；
手对瓶子的摩擦力竖直向上，瓶子的重力竖直向下，二者大小相等，方向相反，作用在同一直线和同一物体上，是一对平衡力，故C正确，而D错误。
故选C。
6．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】当物体做匀速直线运动时，它受到的是平衡力，根据二力平衡条件分析摩擦力的大小和方向。
【解答】猴子双手握住竖直竹杆匀速上爬时，它处于平衡状态，即重力和摩擦力是平衡力，那么F=G=mg；重力的方向竖直向下，而摩擦力的方向与其相反，也就是竖直向上，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
7．【答案】C
【知识点】平衡力的辨别
【解析】【分析】平衡力和相互作用力的相同点：大小相等，方向相反，作用在同一直线上；不同点：平衡力是作用在同一物体上的，相互作用力是作用在两个物体上的，据此判断即可。
【解答】A.斜面的支持力与斜面垂直且向上，物体的重力竖直向下，二者不在同一直线上，因此不是相互作用力，故A错误；
B.物块受到斜面的支持力和物块的重力沿斜面方向的分力，二者大小相等，方向相反，在同一直线上和同一物体上，它们是平衡力，故B错误；
C.物块受到斜面的摩擦力和物块的重力沿斜面方向的分力，二者大小相等，方向相反，在同一直线上和同一物体上，它们是平衡力，故C正确；
D.据上所述，故D错误。
故选C。
8．【答案】B
【知识点】平衡力的辨别
【解析】【分析】弹簧测力计静止时，弹簧测力计受到一对平衡力的作用；弹簧测力计的读数为拉钩上的受力的大小。
【解答】弹簧测力计的示数为拉钩上的受力大小，即为3牛；弹簧测力计在拉力F1和F2的作用下保持静止，所以F1和F2是一对平衡力。
故答案为：B。
9．【答案】D
【知识点】平衡状态的判断
【解析】【分析】当物体受到平衡力时肯定处于平衡状态；平衡状态包括匀速直线运动状态和静止状态。
【解答】一个重500N的物体，当受到500N竖直向上的拉力时，重力竖直向下，拉力竖直向上，二者方向相反，大小相等，作用在同一物体和同一直线上，那么它们是一对平衡力，物体将处于平衡状态；
平衡状态可以是静止状态，也可以是匀速直线运动状态，但方向不定，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
10．【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上，那么这两个力就相互平衡。
【解答】一个物体受到两个力的作用，且两个力的三要素完全相同。三要素完全相同的力是指大小相同，方向相同，作用点相同。方向相同与平衡力的方向相反不符，所以这两个力一定不是平衡力，B选项正确。
故选B
11．【答案】竖直向上；f1=f2=f3
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】根据二力平衡的知识对摩擦力的大小和方向进行判断。
【解答】（1）重为500N的小科沿着竖直的直杆匀速上爬，那么它受到的摩擦力和重力相互平衡。因为重力的方向是竖直向下的，所以摩擦力f1的方向是竖直向上的；
（2）无论是他竖直向上爬，还是竖直向下爬，或者保持静止状态，它都处于平衡状态，即受到的摩擦力都和重力平衡，即摩擦力=重力，因此三个摩擦力的大小关系为：f1=f2=f3。
12．【答案】10；6
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】当两个物体都做匀速直线运动时，它们受到的都是平衡力；首先以A为受力对象，利用二力平衡条件计算出A、B之间摩擦力的大小，然后再将AB看做一个整体进行受力分析，计算B与地面之间摩擦力的大小。
【解答】因为A做匀速直线运动，所以A受到的拉力F1与B施加的摩擦力fAB相互平衡，即fAB=F1=10N；
将AB看做一个整体，它们一起做匀速直线运动，那么它们受到平衡力，即：F1=F2+f地面，那么地面对B的摩擦力f地面=F1-F2=10N-4N=6N。
13．【答案】是；摩擦力、支持力；竖直向上
【知识点】二力平衡的条件及其应用；平衡状态的判断
【解析】【分析】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体处于平衡状态；
（2）分析小明的受力情况判断滑梯对小明的作用力；
（3）根据二力平衡的条件判断力F的方向。
【解答】小明同学从滑梯上匀速下滑，因为它做匀速直线运动，所以处于平衡状态；滑梯对小明的作用力有：沿斜面向上的摩擦力，与斜面垂直向上的支持力；如果将这两个力等效为一个力F，那么它与小明的重力G是一对平衡力，即方向与重力方向相反，也就是竖直向上。
14．【答案】二力平衡条件；5
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【分析】重心是重力的作用点，是一个物体受力的总效果的反应．可根据重力的方向是竖直向下的和二力平衡的条件来突破此题．
【解答】解：利用“悬挂法”来确定形状不规则薄板的重心位置，当物体静止时，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，从而确定物体重心在0点；
相互平衡的两个力，大小相等，方向相反，因此当物重为5N时，绳子的拉力为5N．
故答案为：二力平衡条件；5．
15．【答案】不能；不能；能
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【分析】二力平衡的条件是：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上；
当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受力平衡．
【解答】解：当F1≠F2时，木块不能保持静止，这两个力不能平衡；
当F1=F2且两力的方向互成角度时，木块也不能保持静止，这两个力不能平衡；
当F1=F2，方向相反，在一直线上，木块保持静止，这两个力能平衡．
故答案为：不能；不能；能．
16．【答案】（1）木块与桌面间存在摩擦力；平衡力
（2）将木块换成小车
【知识点】探究二力平衡的条件
【解析】【分析】（1）当左右两盘中的砝码重力不等时，木块受到的两个拉力大小不等，那么木块就有向合力的方向运动的趋势。根据摩擦力产生的条件可知，此时会木块后受到与合力方向相反的摩擦力。因为现在木块处于静止状态，所以它肯定受到平衡力，但是三个力的平衡，不是二力平衡。
（2）根据实验的要求，必须减小木块与桌面之间的摩擦力，据此设计改进措施。
【解答】（1）实验时，向左盘和右盘同时放入一个不等重的砝码，这是木块仍然保持静止状态，产生这一现象的原因可能是木块与桌面间存在摩擦力，此时木块受到的力是平衡力。
（2）因为滚动摩擦比滑动摩擦小得多，所以改进措施为：将木块换成小车。
17．【答案】（1）匀速直线运动状态
（2）木块跟桌面之间有摩擦力；平衡；换用小车做实验（或放在光滑的桌面上做实验）
（3）10
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】此题考查了二力平衡条件的有关知识，在分析具体问题时，往往需要有机结合，使知识系统化。（1）物体处于静止状态和匀速直线运动状态时受到的力是相互平衡的；（2）物体静止或做匀速直线运动时，物体处于平衡状态，物体受到平衡力的作用；两个物体接触，要发生或已经发生相对运动时，物体之间产生阻碍物体运动的摩擦力；（3）根据定滑轮的特点可以知道方向改变但力的大小不变，得到弹簧测力计的示数就是物体重力。
【解答】（1）物体处于静止状态和匀速直线运动状态时受到的力是相互平衡的；
（2）把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，木块受到向右的拉力大于向左的拉力，木块有向右运动的趋势，木块和桌面之间产生了向左的摩擦力的作用，此时木块处于静止状态，故在水平方向上仍受平衡力作用；换用小车做实验（或放在光滑的桌面上做实验）可以避免这个实验现象；
（3）定滑轮能改变力的方向但不改变力的大小，所以此时弹簧测力计的示数就等于下面挂的一个重物的重力10N。
故答案为：（1）匀速直线运动状态；（2）木块跟桌面之间有摩擦力；平衡；换用小车做实验（或放在光滑的桌面上做实验）（3）10。
18．【答案】（1）小车
（2）大小；方向
（3）作用在同一直线上
（4）a方案，因为小卡片的重力可以忽略，它只受到两个拉力的作用
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】①根据二力平衡条件：大小相等、方向相反、在同一直线上、作用在同一物体上．对实验中各个环节进行分析，与原理相对照；②深入思考影响实验结果的因素，做出分析与评价．a方案小卡片的重力小忽略不计，水平方向上只受两个力的作用．b方案水平方向上还要考虑摩擦力．
【解答】解：（1）图b的探究方案中小车受到两个力的作用，研究对象是小车．（2）将系于小卡片两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮后，就在两线端挂上钩码．这是用于探究两个力的大小和方向对物体平衡的影响．（3）把小卡片转过一个角度，两个力不在同一直线上，设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须满足的条件是在同一直线上．（4）a方案小卡片的重力小忽略不计，水平方向上只受两个力的作用．b方案水平方向上还要考虑摩擦力．a方案对实验结论的影响小一些．
故答案为：（1）小车．（2）大小；方向．（3）作用在同一直线上．（4）a方案，因为小卡片的重力可以忽略，它只受到两个拉力的作用．
19．【答案】（1）5.3；5.1
（2）Ff=0.3FN
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1）要解决此题，需要掌握二力平衡的条件，知道静止状态是平衡状态，此时拉力与摩擦力大小相等．分析乙图，物体所受拉力为5.1N时，物体做匀速直线运动，所以物体所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，滑动摩擦力的大小为5.1N．要知道滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关．（2）要解决此题，需要认真分析表格中的数据，找出拉力与摩擦力的关系．此题是探究物体所受摩擦力的大小与所受压力之间的关系．主要考查了二力平衡条件的应用，要知道静止状态和匀速直线运动状态都属于平衡状态，此时物体受力平衡，大小相等．并且要知道物体所受摩擦力与接触面所受压力成正比．
【解答】解：（1）当用F=5.3牛的水平拉力拉静止的木块时，由于木块静止，所以木块所受的拉力与静止木块所受的摩擦力平衡，所以f=F=5.3N．由乙图可知，当物体做匀速直线运动时，F=5.1N，所以f=F=5.1N．当F=5.8N时，物体将做加速运动，但所受摩擦力仍为5.1N．故答案为：5.3；5.1．（2）在研究摩擦力大小与所受压力关系时，拉动物体做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，因此f=F．从表格中数据可以看出，拉力与压力大小的比值不变，即摩擦力与所受压力的比值是0.3．所以摩擦力大小与接触面受到压力之间的关系是Ff=0.3FN．故答案为：Ff=0.3FN．
20．【答案】（1）解：汽车做匀速直线运动，阻力与牵引力是一对平衡力，即F阻=F牵=2000N；
答：汽车受到的阻力为2000N；
（2）解：汽车受到的重力为：
G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；
答：汽车受到的重力为1.6×104N；
（3）解：汽车运动的速度为：
v===30m/s．
答：汽车运动的速度为30m/s．
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡条件，由牵引力的大小得出汽车所受阻力的大小；
（2）已知汽车的质量，利用重力公式G=mg可求得汽车受到的重力；
（3）已知路程和时间，根据速度公式可求汽车的速度．
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