北京版小学数学六下 2.6用比例解决问题 教案

《用比例解决问题》
一、教学内容：
北京版小学数学六年级下册教科书61-62页。
二、教学目标：
1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一，归总方法解答应用题的解题思路;进一步理解正比例和反比例的意义，掌握判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
2.进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律，能熟练、灵活地解答正反比例应用题。
3.通过一题多变，一题多解等形式，由浅入深、由易到难，培养学生思维的灵活性。
三、教学重点：
正确判断应用题中的量存在什么比例关系。
四、教学难点：
能根据比例关系列出比例式，并进行解答、检验。
5、教具学具：
多媒体课件。
六、教学设计：
（一）复习导入：
1.复习正反比例意义。
2.比较正反比例的相同点与不同点。
3.判断下面每题中的量是否成比例，各成什么比例？
（1）单价一定，总价和数量。
（2）总路程一定，速度和时间成反比例。
（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
4.建立表象。
从上面可以看出，生活中的一些实际问题是应用比例的知识。这样就可根据题意列出一个等式。我们以前学过的一些应用题，也可以通过应用比例的知识解答。
（二）创设情境，探究新知：
1.出示教材61页例5，生读题。
（1）用归一法解决例5：
以前我们是怎样解决的？先求什么？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归一法来解决。
（2）用比例解决例5。
首先引导学生思考和讨论：
A.问题中有哪两个量？
B.它们是成什么比例关系？你是根据什么判断的？
C.根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
学生讨论交流并明确：因为水的单价一定，所以水费和用水的吨数成正比。
生尝试写出解答过程，一生板演。师注意规范解题格式。（自主完成，交流汇报）
（3）小结：
如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：
先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。
2.出示例6，生读题。
（1）用归总法解决例6.
以前我们是怎样解决的？先求什么？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归总法来解决。
（2）用比例解决例6。
仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。生尝试解答，一生板演。（自主完成，汇报交流）
师结合生解答过程提问，使生弄清为什么列成积相等的等式解答。
（3）小结：
生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：
先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。
（三）训练与应用：
完成课件只列比例，不计算。学生用比例的知识来解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，成什么比例应用题？
（四）小结与提高：
1.总结解题思路：
根据例5、例6的解题过程想一想，用比例解决问题的关键是什么？
师生共同完善并板书：
判断比例关系——找出对应数值——列等式解答
2.用比例解决问题时需要哪几个步骤？（对学生学习表现进行评价）
七、拔高练习--生活中的比例问题
八、小结：这节课你有哪些收获？