北京版小学数学六下 4.总复习 平面图形复习 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六下 4.总复习 平面图形复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-29 11:43:55 | ||
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文档简介
《平面图形复习》教学设计
一、指导思想与理论依据
图形与几何是小学数学学习的一个重要领域之一，在图形与几何的教学中，培养学生建立起良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务。因此空间观念位列于《数学课程标准》的十大核心概念之一。
《课标》对空间观念的解读是：空间观念主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解和把握。空间想象是学生空间观念形成的不可缺少的因素，也是数学基本能力之一。
本节课力图通过空间想象和推理等方式发展学生的空间观念。
二、教学背景分析
1.教材分析
本课是教材中第四单元总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
以往通常在复习这一内容时，都比较关注公式的整理和推导过程，认为只要学生能熟练地计算出它们的周长和面积就可以了，往往会忽视对空间想象能力和空间观念的培养。
2.学情分析
学生在此之前已经学过平面图形的周长和面积的计算。通过调研，发现已经有87%的学生能熟练地写出计算公式，有1名学生忘记三角形面积公式，5名学生将圆的周长和面积公式弄混。而且通过调研，我发现大部分学生能回忆起公式的推导过程，而且一部分学生能找到图形之间的联系。
在学生已有水平的基础上，我认为在复习这部分内容时，除了引导学生自己去梳理计算方法和回忆公式的由来，更重要的是如何通过这部分知识的复习，让学生在课上对图形有更深入的认识，在活动中发展学生的空间观念，是我这节课的出发点和力图实现的目标。
三、教学目标(含重、难点)
（一）教学目标
1. 巩固平面图形特征及面积等公式的推导过程，整理、构建知识网络。
2.用逆向思维理解图形与图形中线段之间的关系，加深对图形特征和面积的深入认识。
3.渗透事物之间相互联系的辩证观点，培养学生空间想象能力，发展空间观念。
（二）教学重点
探索图形与图形中线段之间的关系。
（三）教学难点
用逆向思维理解图形与图形中线段之间的关系，发展空间观念。
(四)教学流程示意图
四、教学过程
（一）回忆公式，导入新课
1.回顾学过的平面图形和面积计算公式。
（学生如果没提到，教师补充：环形和扇形）
2.导入：我们学过的这些图形形状不同，计算方法不同，但是它们之间有联系吗，有什么联系呢，我们就对这些平面图形进行进一步研究。
（二）逆向思维，推理想象
1.活动一
（1）师：课前给大家布置了一个学习活动，学生回忆要求：如果已知一个图形中三条线段的长度分别是 8cm、6cm、4cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）
（2）你们完成了吗？谁来汇报一下。学生汇报（以高的不同长度为分类标准，一类一类汇报，感悟到可以画无数个）
引导学生发现：当上下底、高的数据不变时，虽然图形的形状不同，但是面积都相等。
（3）出示三类梯形，观察比较，发现还有什么不同？
①都是这三个数据，上下底、高的数据变化时，面积也会变化。
②哪一组面积最大？哪一组面积最小？
③引发猜想：是不是任意给三个数组成的梯形面积都有这样的规律呢？感兴趣的同学可以课下试着去研究。
（4）给三个数据时，同学们画的都是梯形，为什么呀？
（决定梯形面积计算的要素有3个，决定图形面积和形状的线段并不一定是图形的轮廓线，还可能是图形中的线段）
2.活动二
（1）出示活动二：如果已知一个图形中两条互相垂直的线段长度分别是8cm、5cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）
（2）学生思考，画图计算。
（3）展示交流：
①展示：长和宽分别是8cm、5cm的长方形。
②展示：平行四边形（底和高分别是8cm和5cm）
追问：这些平行四边形的面积相等吗？为什么？
③展示：三角形（底和高分别是8cm和5cm）
观察这些三角形，发现虽然形状不同，但面积都相等。
（4）启发拓展环形：
①提示：有些同学还联想到了我们学过的曲边图形，你能猜出是什么图形吗？请你试着画一画。
②学生画图，计算面积。
③展示交流
3.活动三
（1）下面我给你们的条件非常简单，就是已知一条长度的线段去想象图形。请大家继续拿出活动任务单，先独立完成“活动三”，再在小组内交流。
活动三：如果已知一个图形中一条线段的长度是3cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）
（2）展示交流
（三）总结收获，提升认识
总结收获
提升认识
逆向思维
推理想象
回忆公式
导入新课
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一、指导思想与理论依据
图形与几何是小学数学学习的一个重要领域之一，在图形与几何的教学中，培养学生建立起良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务。因此空间观念位列于《数学课程标准》的十大核心概念之一。
《课标》对空间观念的解读是：空间观念主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解和把握。空间想象是学生空间观念形成的不可缺少的因素，也是数学基本能力之一。
本节课力图通过空间想象和推理等方式发展学生的空间观念。
二、教学背景分析
1.教材分析
本课是教材中第四单元总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
以往通常在复习这一内容时，都比较关注公式的整理和推导过程，认为只要学生能熟练地计算出它们的周长和面积就可以了，往往会忽视对空间想象能力和空间观念的培养。
2.学情分析
学生在此之前已经学过平面图形的周长和面积的计算。通过调研，发现已经有87%的学生能熟练地写出计算公式，有1名学生忘记三角形面积公式，5名学生将圆的周长和面积公式弄混。而且通过调研，我发现大部分学生能回忆起公式的推导过程，而且一部分学生能找到图形之间的联系。
在学生已有水平的基础上，我认为在复习这部分内容时，除了引导学生自己去梳理计算方法和回忆公式的由来，更重要的是如何通过这部分知识的复习，让学生在课上对图形有更深入的认识，在活动中发展学生的空间观念，是我这节课的出发点和力图实现的目标。
三、教学目标(含重、难点)
（一）教学目标
1. 巩固平面图形特征及面积等公式的推导过程，整理、构建知识网络。
2.用逆向思维理解图形与图形中线段之间的关系，加深对图形特征和面积的深入认识。
3.渗透事物之间相互联系的辩证观点，培养学生空间想象能力，发展空间观念。
（二）教学重点
探索图形与图形中线段之间的关系。
（三）教学难点
用逆向思维理解图形与图形中线段之间的关系，发展空间观念。
(四)教学流程示意图
四、教学过程
（一）回忆公式，导入新课
1.回顾学过的平面图形和面积计算公式。
（学生如果没提到，教师补充：环形和扇形）
2.导入：我们学过的这些图形形状不同，计算方法不同，但是它们之间有联系吗，有什么联系呢，我们就对这些平面图形进行进一步研究。
（二）逆向思维，推理想象
1.活动一
（1）师：课前给大家布置了一个学习活动，学生回忆要求：如果已知一个图形中三条线段的长度分别是 8cm、6cm、4cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）
（2）你们完成了吗？谁来汇报一下。学生汇报（以高的不同长度为分类标准，一类一类汇报，感悟到可以画无数个）
引导学生发现：当上下底、高的数据不变时，虽然图形的形状不同，但是面积都相等。
（3）出示三类梯形，观察比较，发现还有什么不同？
①都是这三个数据，上下底、高的数据变化时，面积也会变化。
②哪一组面积最大？哪一组面积最小？
③引发猜想：是不是任意给三个数组成的梯形面积都有这样的规律呢？感兴趣的同学可以课下试着去研究。
（4）给三个数据时，同学们画的都是梯形，为什么呀？
（决定梯形面积计算的要素有3个，决定图形面积和形状的线段并不一定是图形的轮廓线，还可能是图形中的线段）
2.活动二
（1）出示活动二：如果已知一个图形中两条互相垂直的线段长度分别是8cm、5cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）
（2）学生思考，画图计算。
（3）展示交流：
①展示：长和宽分别是8cm、5cm的长方形。
②展示：平行四边形（底和高分别是8cm和5cm）
追问：这些平行四边形的面积相等吗？为什么？
③展示：三角形（底和高分别是8cm和5cm）
观察这些三角形，发现虽然形状不同，但面积都相等。
（4）启发拓展环形：
①提示：有些同学还联想到了我们学过的曲边图形，你能猜出是什么图形吗？请你试着画一画。
②学生画图，计算面积。
③展示交流
3.活动三
（1）下面我给你们的条件非常简单，就是已知一条长度的线段去想象图形。请大家继续拿出活动任务单，先独立完成“活动三”，再在小组内交流。
活动三：如果已知一个图形中一条线段的长度是3cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）
（2）展示交流
（三）总结收获，提升认识
总结收获
提升认识
逆向思维
推理想象
回忆公式
导入新课
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