北京版小学数学六下 4.总复习 正比例和反比例 教案

复习“正比例与反比例” 教学设计
教学目标
知识与技能：
1、进一步理解正比例关系和反比例关系中两个变量的特征，
2、会用表格、关系式、图象三种方法表示正比例或反比例关系。
3、能运用正比例关系或反比例关系解决相关的实际问题。
过程与方法：
1、通过温习教材，归纳两个变量的变化规律，加深对正比例和反比例两个不同概念的理解。
2、观察、思考用表格、关系式、图象表示正比例或反比例中两个变量的变化关系，体会用三种方法表示两个变量各有优势。
3、经历作图、计算提高解决问题的能力。
情感态度：
1、培养有条理地表达自己的想法，学会系统地思考问题，体会数学思维的逻辑美。
2、能在自学、互学中及时纠错，端正学习态度。
重点：
1、从两个变量的变化特征，深刻理解正比例和反比例两个概念。
2、会用三种方法表示正比例、反比例关系。
难点：理解表格、关系式、图象能表示正比例关系或反比例关系的内在联系。
复习目标
1、正比例：
①归纳成正比例关系的两个量的特征以及3种表示方法。
②会利用正比例关系式或图象解决实际问题。
2、反比例：
①归纳成反比例关系的两个量的特征以及3种表示方法。
②会利用反比例关系式或图象解决实际问题。
复习指导
1、浏览P45 —46
①正比例关系中有几个变量？常用什么字母表示？
②变量的比值有什么特征？变量之间如何变化的？
③在图象中，你如何找两个变量对应的数？
2、浏览 P47—46
①反比例关系中有几个变量？常用什么字母表示？
②变量的乘积有什么特征？变量之间如何变化的？
③在图象中，你如何找两个变量对应的数？
教学方法 ：先学后教（四环节）
教学准备 ：学习课标、说课、教学设计、课件等。
教学过程
一、复习引人
下列判断是否正确？在括号内对的画√。错的画×,并说理。
1、正方形的周长c与边长a成正比例。（ ）
2、某人的身高与他的年龄成正比例。（ ）
3、长方形的面积是12cm2，长和宽成反比例。（ ）
4、圆的周长和它的半径，面积和它的半径都成正比例。（ ）
5、汽车行驶路程一定，它速度与时间成反比例。（ ）
6、数学书一共115页，学习了x页还y页,x、y成比例。（ ）
二、浏览P45 —46，弄清楚以下问题
①正比例关系中有几个变量？常用什么字母表示？
②变量的比值有什么特征？变量之间如何变化的？
③在图象中，你如何找两个变量对应的数？
浏览 P47—46，弄清楚以下问题
①反比例关系中有几个变量？常用什么字母表示？
②变量的乘积有什么特征？变量之间如何变化的？
③在图象中，你如何找两个变量对应的数？
三、观察、思考与交流
1、表格中y与x成正比例关系，在空格中填写合适的数
（1）方法一：观察表格直接填写。
（2）方法二:先求关系式，再一一计算。
（3）方法三：画出图象观察。
2、长方形的面积是18cm2,长和宽的数量关系变化下图象。
（1）用平滑曲线连接图中的点，并根据图象判断面积一定的长方形的长与宽成什么比例。
（2）把图象中的点所对应的数填在表格中。
（3）如果用xcm表示长，ycm表示宽，用关系式表示。
四、归纳小结：
正比例、反比例关系的三种表示方法
表格—能看出两个变量对应的数是多少。
关系式—能看出两个变量的比值一定，或乘积一定。
图象—能从一个已知量找到对应的另一个量。
五、巩固与提高
（1）观察表格，求出路程与对应时间的比值，这个比值表示什么？
（2）用s、t表示路程和时间，写出关系式。路程与时间成正比例关系吗？
（3）在图中描出路程与对应时间的点，然后顺次连接起来，3.5小时行驶多少千米？行驶120千米需要多少小时？你是如何知道的？
2、有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z.
(1)当z一定时，x与y成 比例关系。
(2)当x一定时，z与y成 比例关系。
(3)当y一定时，z与x成 比例关系。
六、回顾
回顾：正比例关系、反比例关系的变化规律有三种表示方法。
1、表格—能看出两个变量对应的数是多少
2、关系式—能看出两个变量的比值一定(正比例)，或乘积一定（反比例）
3、图象—能从一个量找到对应的另一个量。
七、板书设计
题目
1、正比例2、反比例 习题