北京版小学数学六下 4.总复习 图形与几何-图形的运动 教案

《轴对称图形的复习》教学设计方案
一、复习内容：
《轴对称图形的复习》是北京2011课标版教材教科书小学六年级第十二册的第四单元《图形与几何——图形运动》一堂数学复习课。
二、复习目标、重难点：
知识与技能：让学生经历系统整理和复习所学知识的过程，对已学的知识轴对称图形的定义、轴对称图形的对称轴的复习，重新系统地整理，沟通知识之间的联系；自主学习《几何画板》的任务，提升技能。
数学思考：让学生活动中经历：观察猜想——操作验证——推广应用的过程。
过程与方法：通过自主复习，自主学习，小组合作交流等活动，感受并体验轴对称图形在日常生活中的应用，感受科技为人类服务，体会到知识就在身边、科技就在身边。
情感态度与价值观：培养初步学生系统整理知识良好的学习习惯，培养学生的自主创新能力；培养学生交往能力；体会数学文化意蕴。
重点：理清知识间的联系，让知识构成网络。
难点：运用已学知识解决实际问题。
三、学习者特征分析：
本节课的学习者特征分析主要是根据教师对学生的了解和前面学习表现作出的：
1、 学生是本校六年级的学生，具备一定的自学能力，会简单的计算机操作。
2、 学生对轴对称图形及对称轴有一定认识和理解，有一定的表述能力，有良好的小组合作习惯。
四、复习过程
（一）从日常生活引入，感受数学知识的美
1、 电脑演示日常生活的轴对称图形。
【设计意图】：利用信息技术展示生活中轴对称的现象，利用信息资源为教学服务。新课程标准指出：“数学问题生活化”。我利用信息技术，使学生的学习内容更加贴近生活，学生更容易在生活中感悟数学。
2、 欣赏完后，提问学生“你知道里面包含了什么数学知识？”
过渡：在我们的生活中有许多物体：有的是大自然中轴对称现象，有的是人们受到这些对称现象的启发，创造我们的新生活，设计出许多具有对称美的东西，正因为对称美、数学美，和谐美，给了我们美的享受。今天我们复习轴对称图形有关知识。（出示课题）
【设计意图】：数学的美孕育生活的美，感受生活的美，就是感受知识（轴对称图形）的数学本质，让学生不自觉地融入数学的思考，更好地促进学生数学核心素养的形成与发展。
（二）复习整理，沟通知识之间的联系
1、鼓励学生回忆知识复习的方法。（回忆——整理——练习）
2、课前让学生准备：用自己的方法整理知识，①让学生小组内互相分享“自己是怎样整理知识的”；②班上交流,说说整理的过程；③教师小结：经过同学们的交流和分享，主要把轴对称图形的知识分成两大类：一类是定义，一类是性质。
【设计意图】：学习的主动权交给学生：课前让学生自己系统整理所学知识，构建和理清知识的网络；既节约课堂的时间，学生上课分享交流会更充分，质疑的问题也会更有深度和价值。
3、①教师提问：“你知道轴对称图形的含义吗？”②几位学生回答，互相补充。（教师板书轴对称图形的含义）出示flash动画(蝴蝶)，如图：
③电脑演示对折，让学生回顾说出对折后会怎么样？（完全重合）教师指出：从概念中判断一个图形是不是轴对称图形。
【设计意图】：利用信息技术进一步建立轴对称的数学模型。学生对概念的认知缺乏模型感，“动一子而全盘皆活”，我运用flash技术展示蝴蝶完全重合的动态过程，通过可视化信息技术，对图形对折的演示，重温知识，让学生的空间想象进一步萌芽发展，学生更加具体地理解和巩固数学模型思维，进一步理解轴对称图形的定义，明白判断轴对称图形的的方法之一。
4、教师接着含义提问：这条折痕所在的直线叫什么？（板书对称轴的概念）让学生结合PPT说说轴对称图形有哪些性质？（PPT如下：）
预设学生说：从A点到对称轴的距离是两格，A’ 点到对称轴的距离也是两格，也就是A点和A’ 点分别到对称轴的距离是相等的。（板书：轴对称图形的性质）
【设计意图】：利用信息技术把知识可视化，化抽象为具体：如果直接让学生说说轴对称图形的性质，学生会感觉无从入手，既费时又费力。当出示方格图用数形结合的方法，学生就会轻易地说出A点和A’ 点分别到对称轴的距离是相等的，都是两格等等，动态几何的使用，不仅极大地提高了教学效率，更重要的是有利于深刻且直观地揭示图形的本质属性。学生更能深刻地领悟和理解轴对称图形的性质，把复杂的概念变成具体形象的例子，从而渗透了化繁为简的数学思想。
5、①师：轴对称图形的知识既来源于生活，又应用于学习和生活。
②让学生回忆学过图形中哪些轴对称图形？他们各有几条对称轴？
③全班互相交流，互相补充。（老师板书）。
④学生所说的轴对称图形比较零乱，你能把它们整理一下吗？
⑤让学生上黑板整理，并说是按照什么去整理的？（按边数分）其他同学补充。整理后如下：
【设计意图】：回忆学过图形中轴对称图形的知识，把零散的知识按一定的标准进行分类整理，让学生再次参与和体验整理知识的过程；让学生将离散的知识珠串成一条知识链，构建成知识网，零碎的知识点变得结构化。（板书复习的方法）
（三）问题解决，提升思考
1、我会判：
判断（电脑出示）下面的图标哪些是轴对称图形，是的打“√”
让学生在电脑上独立完成，全班讲评，让学生指出哪些是轴对称图形？并说说上下对称还是左右对称。最后渗透：这些标志提醒人们注意食品、交通、防火安全。
【设计意图】：立足复习内容的数学本质，立足学生的生活实际，题目设计正反结合，明暗交织，在显性的图像信息中隐含数学内容，让学生在显性信息与隐性信息之间展开思考。学生利用电脑答题时产生海量的数据，大数据分析技术可以告诉老师学生的答题情况：每题的正确率、错误率，学生易错题……等，这些数据可以揭示学生掌握知识的基本情况。
2、我会画：
下面的图形中，你能画出他们的对称轴吗？
让学生在练习纸上独立完成，教师巡视，让学生回顾“我们画轴对称图形的对称轴时，怎样画出它们的对称轴？”，在小组内交流，班上汇报，派一名学生上讲台一边讲，一边在板书里轴对称图形中画对称轴。其他学生对这名学生的说与画进行评议和补充指正。
【设计意图】：从“搬”到“孕”，让知识生根开花。复习整理的环节中，学生是用数方格的方法理解轴对称图形的性质，而此题要学生经过测量、计算、取点、连接等步骤，自然而然地体会数学就是这样要追求严谨的过程。学生的学习不再是简单的“搬运积木”，而是一个“生长式孕育”的过程：模糊的认知将变得更清晰，肤浅的理解将变得更深刻。
3、我会说：
电脑出示：（小华说：有两个角是600的三角形是轴对称图形。小明说：有一个角是300的直角三角形是轴对称图形。）
他们谁说得对？为什么？
先让学生独立思考，然后对折验证，并在小组内交流自己的想法，最后在班上交流。老师适当利用450直角三角板和300直角三角板进行判断，引导学生想想两个角是600的三角形是等边三角形，它就是轴对称图形。
【设计意图】：学生通过计算，判断三角形，思辨，对折验证等判断轴对称图形，体现数学内部知识的联系和综合应用，从更高的层面上理解和把握轴对称图形的意义和性质。让学生实现操作经验与思考经验的有机融合，积累“理性”的经验。
（四）拓展延伸，启迪智慧
1、先猜一猜：它们分别有几条对称轴？
2、试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填下表格中．
正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 …… n
对称轴的条数
你发现了什么？
先让学生根据旧知识（正三边形、正四边形）猜想，预设学生可能通过实验（画图法、对折法）去验证，小组交流，在全班交流。最后提问：如果是正N边形，有多少条对称轴？从而引领学生把知识推广。
【设计意图】：学生动手、动脑、动口，主动参与获取知识的全过程，使学生的操作、思维、语言有机结合，获得深刻的体验，在操作活动中培养学生主动探索的积极性，激发学生求同存异的思维（多种方法验证），学生在操作中得出规律，从而积累有效的探究问题的操作经验。总而言之，让学生真正经历观察猜想——操作验证——推广应用的过程。
2、活字印刷术
作为中国人，我们以影响世界发展的四大发明而倍感骄傲，其中的“活字印刷术”原理运用轴对称的数学知识。如果印戳上的字是“ ”，印在纸上的字应该是什么？
【设计意图】：让核心素养在数学课堂里看得见，让学生在常态下的教育中感受到中国的数学数学文化源远流长，用意在于积淀和提升孩子的民族文化的素养，激发学生对学习数学的向往和热爱。真正体现从“数学教学”到“数学教育”的转变。
五、总结全课，放眼长远
师总结：轴对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性呢？眼睛的对称，让我们看物体更加准确：耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感。蜻蜓的对称，是为了平衡的需要；人们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地在蓝天飞翔。今天复习了轴对称图形的有关知识，对你今后的复习有何启发或者帮助？
【设计意图】： 悄无声息地进行科学技术——仿生学的激发教育，真正体现从“学数学”到“用数学”的转变。
六、板书设计
轴对称图形的复习
1、复习方法：
摘录——分类——整理
2、复习知识：
3、解决问题：
猜想观察——操作验证——推广应用
【设计意图】：板书设计不是无情物，使学生通过老师的板书了解复习过程、了解复习过程中知识的整理归纳的过程。本课直观的板书，除了传递知识外，还注重传递复习方法和解决问题的策略，同时给学生留有思考和回味知识、方法、策略的空间。
绿色食品
消防栓
向右转
禁止停放
B
A
禁止燃放
禁止驶入
C
D
A
B
C
D
A
B
C
A
B
C
D
三边形
四边形
五边形
对称轴数：1条 3 条 2条 4条 1 条 无数条 1条