安徽省芜湖市无为县开城中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题班级: 姓名: 得分:
选择题(单选题,每题4分,共40分)
1.关于平抛物体的运动,下列说法中正确的是( )
A.物体只受重力的作用,是a=g的匀变速运动
B.初速度越大,物体在空中运动的时间越长
C.物体落地时的水平位移与初速度无关
D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
2.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是图中的哪一个( )
3.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A的运动半径较大,则( )
A.球A的线速度等于球B的线速度
B.球A的角速度等于球B的角速度
C.球A的运动周期小于球B的运动周期
D.球A与球B对筒壁的压力相等
4.下列说法中不正确的是( )
A.总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B.总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
C.总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
D.第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
5.已知引力常量G和下列各组数据,能计算出地球质量的是( )
A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B.若不考虑地球自转,已知地球的半径及地球表面的重力加速度
C.人造地球卫星在地面附近运行的周期
D.月球绕地球运行的周期及月球的半径
6.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其速度是下列的( )
A.一定等于7.9 km/s B.等于或小于7.9 km/s
C.一定大于7.9 km/s D.介于7.9~11.2 km/s之间
7.人造地球卫星以地心为圆心,做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.半径越大,速度越小,周期越小
B.半径越大,速度越小,周期越大
C.所有卫星的速度均是相同的,与半径无关
D.所有卫星的角速度均是相同的,与半径无关
8.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出( )
A.行星的质量 B.太阳的体积
C.行星的密度 D.太阳的质量
9、宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面(设月球半径为R).据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )
10.以下说法不正确的是( )
A.经典力学理论普遍适用,大到天体,小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.经典力学适用宏观低速运动物体,一般不适用于微观高速运动物体。
D.相对论与量子力学证明了经典力学理论的局限性
二、填空题(每空4分,共24分)
11.两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA∶mB = 1∶2,轨道半径之比rA∶rB = 1∶3,某一时刻它们的连线通过地心,则此时它们的线速度之比vA∶vB = ,向心加速度之比aA∶aB = ,向心力之比FA∶FB = 。
12.某星球半径为R,一物体在该星球表面附近自由下落,若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2,则该星球的第一宇宙速度为 。
13.已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍,地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9 km/s,那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船,它的环绕速度为___________。
14.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,万有引力常量为G,用上述物理量估算出来的地球平均密度是 。
三、计算、论述题(每题12分,共36分)
15、水平抛出的一个石子,经过0.4s落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ,(g取10m/s2 )。试求:(1)石子的抛出点距地面的高度;(2)石子抛出的水平初速度。
16.高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动,如果地球质量为M,地球半径为R,人造卫星质量为m,万有引力常量为G,试求:
(1)人造卫星的线速度多大?
(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少?
(3)人造卫星的向心加速度多大?
17.如图所示,质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4 m/s,g取10 m/s2,求:
(1)在最高点时,绳的拉力?
(2)在最高点时水对小杯底的压力?
(3)为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?