单项式乘以多项式

课件15张PPT。11.3 单项式的乘法（2）单项式乘以多项式1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律? 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律，除此之外，乘法还有分配律.2. 写出多项式 的项1交流与发现如图：王大伯家的菜地两侧各有一条宽0.5米的小路。
怎样求出包括 小路在内的菜地的面积？方法1： 方法2： 把菜地看成一个长方形
可以列出乘法算式 2a· (3ka+1)6个菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a（课本84页）2a· (3ka+1)按照乘法对加法的分配律我们也可以这样算：=2a · 3ka+2a · 1=6ka2+2a单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算.由上面的计算，你能说出单项式乘多项式的运算法则吗?2a· (3ka+1)=2a · 3ka+2a · 1=6ka2+2a 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式各项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转 化分配律单×单计算：
（1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1= - 4a3+6a2 - 2a（乘法分配律）（单项式乘法）例解:原式＝＝单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 注意下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(1)3a·(4a2-1)= 7 a3 -3a ( )
(2) -2x2·(3x3+4)= -6x5 +8x2 ( )
(3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( )
(4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( )×××12-+4x×+想一想，你行的 练一练：①②③下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。×××1.计算(1)2ax·(3a2x+2a2x2)2.化简：
x(x-y+z)+(x-y-z)y-z(x-y+z)注意：有同类项要及时合并做一做(2)(3a2x+2a2x) · (-2ax)1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。注意事项课堂小结探索与思考