高中物理 人教版（2019）必修一 3.1 重力与弹力 同步测试卷
一、单选题
1．（2019高一上·番禺期中）有四位同学把斜面对重物的支持力3N，分别画成下图中的四种样子，其中哪个图是正确的（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019高一上·广东月考）重庆育才中学教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示．这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣．关于这个装饰瓶，下列说法正确的是（ ）
A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低
3．（2019高一上·莆田月考）有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图a、b所示，下面说法正确的是（ ）
A．重心向外侧偏移，重力减小 B．重力和重心都没有变
C．重力减小，重心位置不改变 D．重力减小，重心位置向下移动
4．（2019高一上·南宁月考）如图所示，在水平地面上的凹型底座上，放置一个顶部开有小孔的中空金 属球壳，小孔的正上方有个小水管通过小孔往球壳内缓慢的注水，在球壳内的水面逐渐上升至小孔处的过程中，球壳及壳内的水的整体重心将会（ ）
A．先下降后上升 B．先上升后下降
C．逐渐上升 D．逐渐下降
5．（2020高二下·浙江期末）如图所示，撑杆跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力（ ）
A．方向向下 B．方向一定沿杆
C．由杆的形变所产生 D．由手的形变所产生
6．（2020高一上·天津期末）体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示。足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向是（ ）
A．沿v1的反方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的反方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
7．（2020高一下·平谷期中）如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧原长为x0,下端挂上钩码后长度为x1,则弹簧弹力的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·黄浦模拟）下列各图中接触面均光滑，其中A、B物体间无弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2019高一上·河北月考）如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂木块A． 木块A处于静止状态时弹簧的伸长为 (弹簧的形变在弹性限度内)，则木块A所受重力的大小等于（ ）
A． B． C． D．
10．（2019高一上·吉林月考）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
B．汽车发生了形变，所以对桥梁产生了向下的弹力作用
C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
D．桥梁发生了弹性形变，所以对汽车产生了弹力的作用
二、多选题
11．（2019高一上·揭阳月考）关于重力，说法不正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的大小可以用弹簧秤来测量，其实物体对弹簧的拉力就是物体的重力
C．物体在空中下落时受到的重力等于静止时受到的重力
D．规则物体的重心，一定在它的几何中心上
12．（2019高一上·沭阳月考）下列说法中正确的有（ ）
A．规则物体的重心一定在其几何中心
B．在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的伸长量成正比
C．质点做单向直线运动时，位移就是路程
D．书静止放在水平桌面上，书对桌面的压力是由于书的形变而产生的
13．（2019高一上·安徽期中）下列关于重力和弹力说法正确的是（ ）
A．形状规则且质量分布均匀的物体的重心和它的几何中心重合
B．书本对课桌的压力就是书本的重力
C．相互接触的物体之间不一定有弹力作用
D．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
14．（2019高一上·齐齐哈尔期中）如图所示，a的质量是2 kg，b的质量是1 kg。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受一个弹力的是 （ ）
A． B．
C． D．
15．（2020高二下·吉林期末）一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧短0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则小、大两弹簧的劲度系数分别是 、 ，则（ ）
A． ，
B． ，
C．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为20N，大弹簧弹力为30N
D．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为30N，大弹簧弹力为20N
16．（2019高三上·漳平月考）如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑．其中物体A所受弹力示意图正确的是:（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
17．一条放在地面上长为L的柔软匀质粗绳，向上提起一端刚好离地时，它的重心位置升高了 ；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起一端，使其与水平面成30°时，它的重心位置升高了 .
18．（2018高一上·天津期中）一轻质弹簧竖直悬挂，原长为0.15m。当弹簧下端挂4.0N重物时，弹簧伸长了0.02m，由此可知，弹簧的劲度系数k= N/m；当测得弹簧静止时的长度为0.18m时，弹簧的弹力大小F= N。
19．（2017高二上·大连开学考）《探究弹力和弹簧伸长的关系》的实验中，由实验测得某弹簧的长度L和弹力的关系如图所示，则该弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m．
20．一根劲度系数为K=400N/m的轻质弹簧，当受到F1=8N的压力作用时，该弹簧缩短了x1= m；当弹簧伸长量x2=0.05时，受到的拉力大小F2= N；当弹簧不受力时，劲度系数 （填“不变”或“改变”）．
21．如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为100N/m和200N/m，原长分别为6cm和4cm．在下端挂一重物G，物体受到的重力为10N，平衡时，弹簧a下端受的拉力为 N，两弹簧的总长度为 cm．
22．如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定：
（1）弹簧的原长是 cm；
（2）弹簧的劲度系数为 N/m；
（3）弹簧伸长到25cm时弹力的大小是 N．
四、计算题
23．一个质量为60 kg的人，在地球上的重力为588 N，在月球上的重力为98 N．该人做摸高运动时，在地球上其重心最大能升高0.5 m，那么在月球其重心升高的最大高度为多少？
24．如图所示，质量分别为M和m的物体用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M＞m，对滑轮及线的重量、摩擦不计，求细绳对天花板的拉力的大小？
五、解答题
25．（2019高一上·邵东期中）如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0=10cm，劲度系数k=500N/m.若图中悬挂的两重物质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则物体的质量m是多少？若两物体质量均变为原来的两倍，弹簧总长为多少？
六、实验探究题
26．（2019高二下·上饶期末）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）为完成实验，还需要的实验器材有 。
（2）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m。
（3）图线不过原点的原因是由于 。
（4）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧伸长量的图像如图所示。下列表述正确的是（____）
A．b的原长比a的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的重力比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
27．（2020高一下·乌拉特前旗月考）某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。
（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 与弹簧长度 的关系图像。由此图像可得该弹簧的原长 cm，劲度系数 。
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 cm。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】斜面对重物的支持力作用在物体上，垂直斜面向上。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】支持力方向垂直于接触面指向受力物体。
2．【答案】C
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，A不符合题意；
B．装饰瓶内装有水，则其重心不一定在其几何中心，B不符合题意；
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，C符合题意；
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上。
3．【答案】C
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】挖掉一部分后质量减少，故受到的重力减小；由于挖掉的部分为小圆环，由对称性可知，圆盘重心位置不变，C符合题意，其他选项错误。
故答案为：C。
【分析】质量分布均匀形状规则的物体重心在几何中心。
4．【答案】A
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】球壳的重心在球心，随着水从阀门不断流入，重心位置不断下降，当水快流满时，重心又上升，处于球心，故重心的位置先下降后上升，A符合题意．
故答案为：A
【分析】重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上。
5．【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】AB．运动员运动状态不能确定，则杆对运动员的弹力方向也不能确定，AB不符合题意；
CD．杆对运动员的弹力是由杆的形变产生的，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力，弹力的方向是垂直于接触面，指向被压物体。
6．【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物。所以斜台给篮球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向。
故答案为：D。
【分析】利用平面可以判别面弹力与接触面垂直指向受力物体。
7．【答案】D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】由胡克定律F=kx可知，弹簧的弹力F=k（x1-x0），
故答案为：D．
【分析】本题考查胡克定律公式的应用，解题时一定要明确公式中的x为弹簧的形变量，不是原长．
8．【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：A、假设AB间有弹力，则AB两物体均不能处于平衡状态，所以要运动，然而AB两物体没有运动，A没有弹力
B、由图可知：A与B肯定有弹力，因为AB间有相互挤压，必定存在弹力，B不符合题意；
C、A压在B上，若没有B的支持力（弹力），则A将掉下来，C不符合题意；
D、由图可知：A与B肯定有弹力，否则A将摆动起来，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力，弹力的方向是垂直于接触面，指向被压物体。
9．【答案】B
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】弹簧伸长△l，根据胡克定律F=k△l，物体保持静止，故物体对弹簧的拉力等于物体的重力F=G，因而G=k△l，
故答案为：B
【分析】对物体进行受力分析，竖直方向在重力和弹力力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，胡克定律求解重力大小。
10．【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，选项A正确，不符合题意；
B．汽车发生了形变，所以对桥梁产生了向下的弹力作用，选项B正确，不符合题意；
C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，选项C错误， 符合题意；
D．桥梁发生了弹性形变，所以对汽车产生了向上的弹力的作用，选项D正确， 不符合题意。
故答案为：C
【分析】桥面受到的弹力向下是由于汽车形变产生；汽车受到的弹力向上是由于桥面形变产生的。
11．【答案】A,B,D
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．重力的方向为竖直向下，A错误，符合题意；
B．弹簧的拉力在数值上和重力的大小相等，但拉力不是重力，B错误，符合题意；
C．物体所受重力与物体的运动状态无关，C正确，不符合题意；
D．规则物体的质量如果分布不均匀，重力不一定在几何中心上，D错误，符合题意。
故答案为：ABD．
【分析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向指向地心，重力大小与质量的关系为G=mg，在地球附近的物体都会受到重力，重力的施力物体地球，重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上。
12．【答案】B,D
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．形状规则且质量分布均匀的物体重心在其几何中心，A不符合题意；
B．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的伸长量成正比，B符合题意；
C．位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程，应该是质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程；C不符合题意；
D．书静止放在水平桌面上，书对桌面的压力施力物体是书，力是由施力物体形变产生的，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】质量分布均匀且规则的物体其重心才在几何中心处；质点做单向直线运动时位移的大小等于路程；在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。
13．【答案】A,C,D
【知识点】重力与重心；形变与弹力
【解析】【解答】A．形状规则且质量分布均匀的物体的重心和它的几何中心是同一位置，A符合题意；
B．书本对课桌的压力大小等于书本的重力，因压力和重力是不同性质的力，不能说书本对课桌的压力就是书本的重力，B不符合题意；
C．相互接触的物体之间只有发生形变时才会产生弹力作用，C符合题意；
D．弹力的方向是形变的反方向或者形变恢复的方向，D符合题意.
故答案为：ACD
【分析】重力的施力物体地球，重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上；由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力。
14．【答案】A,B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A.图中a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b球与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，A只受一个弹力作用，A符合题意；
B.图中a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b球与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，A只受一个弹力作用，B符合题意；
C.图中a受到b的压力、重力、接触面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此a受到接触面的支持力和b对a的压力两个弹力作用，C不符合题意；
D.图中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10N，a也处于静止状态，且重力大于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力，接触面的支持力，因此a受到接触面的支持力和绳子对a的拉力两个弹力作用，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】假如接触面消失物体发生运动则物体受到了弹力的作用，利用假设法可以判别物体受到的弹力个数。
15．【答案】A,D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】AB．设小弹簧劲度系数为k1 大弹簧劲度系数为k2。
依据胡克定律 F=kx得：x=0.2m时有
20=k1×0.2①
x=0.3m时，大弹簧被压缩0.1m，有
50=k1×0.3+k2×0.1 ②
解①②得k1=100 N/m
k2=200N/m
A符合题意，B不符合题意；
CD．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为F1=k1×0.3=30N
大弹簧弹力为F2=k2×0.1=20N
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= kx ，k是物质的弹性系数。
16．【答案】B,C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A、A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与题意矛盾，A不符合题意．B、A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，B符合题意．C、A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向与斜面垂直向上，C符合题意．D、F2方向不对，应通过球心，D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力，弹力的方向是垂直于接触面，指向被压物体。
17．【答案】；
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】放在地面上长为L的柔软匀质粗绳提起后其重心因在悬吊部分绳的中心，故刚离地时重心升高 ；直钢管重心在其中心，故长为L的直钢管抬起一端，与水平面成30°时，它的重心位置升高为 ．
【分析】考查了对物体的重心的理解
18．【答案】200；6.0
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】根据胡克定律F=kx可得： ；测得弹簧静止时的长度为0.18m时，弹簧的弹力大小F=kx=200×(0.18-0.15)N=6.0N.
【分析】结合弹簧的伸长量和弹力，利用胡克定律求解弹簧的进度系数即可；结合第1个孔求解的弹簧的进度系数，根据弹簧的伸长量，利用胡克定律求解弹簧的弹力。
19．【答案】15；500
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】解：由图可知，当弹力为零时，弹簧原长为：L0=15cm
据胡克定律F=kx得：F=k（L﹣L0）
由图象斜率等于劲度系数：k= N/cm=5N/cm=500N/m
故答案为：15，500．
【分析】当弹力为零时，弹簧处于原长；根据胡克定律F=kx，从图上根据弹簧的形变量和弹力大小，求出劲度系数，即图线的斜率．
20．【答案】0.02；20；不变
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】解：劲度系数为K=400N/m的轻质弹簧，当受到F1=8N的压力作用时，该弹簧缩短了：
x1= =
当弹簧伸长量x2=0.05时，受到的拉力大小：
F2=kx2=400N/m×0.05m=20N
劲度系数由弹簧自身因素决定，故是不变的；
故答案为：0.02，20，不变．
【分析】根据胡克定律公式F=kx列式求解即可，注意x为行变量．
21．【答案】10；25
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】解：对b和重物整体分析，可知a下端所受的拉力等于重物的重力，即为10N．
根据胡克定律得，两弹簧的伸长量分别为 ， ，
则两弹簧的总长度l=0.06+0.04+0.1+0.05m=0.25m=25cm．
故答案为：10，25
【分析】轻质弹簧受到的重力不计；对物体受力分析，根据平衡条件得到b弹簧的拉力，对b弹簧和物体的整体分析得到a弹簧的拉力；然后根据胡克定律求解伸长量．
22．【答案】（1）10
（2）200
（3）30
【知识点】形变与弹力；胡克定律
【解析】【解答】解：（1）由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L0=10cm，即弹簧的原长为10cm．（2）由图读出弹力为F1=10N，弹簧的长度为L1=5cm，弹簧压缩的长度x1=L0﹣L1=5cm=0.05m，
由胡克定律得弹簧的劲度系数为k═200N/m．（3）根据胡克定律：F=K△X=200N/m×（0.25﹣0.1）m=30N．
故答案为；（1）10；（2）200；（3）30．
【分析】由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长；由图读出弹力为F=10N，弹簧的长度为x=5cm，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数；根据胡克定律求出弹簧的弹力．
23．【答案】地球上的重力加速度
月球上的重力加速度
人跳高运动时，看做匀减速直线运动，故有：
所以 .
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】地球上的重力加速度
月球上的重力加速度
人跳高运动时，看做匀减速直线运动，故有：
所以 .
【分析】对于重力加速度，在不同的地理位置是有区别的，对于匀变速直线运动的基本公式要熟练运用.
24．【答案】对M，受力分析如图： 对m，受力分析如图：所以细绳对天花板的拉力
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】对M，受力分析如图：
对m，受力分析如图：
所以细绳对天花板的拉力
【分析】受力分析，牛顿运动定律是解决动力学的重要知识，要在做题中熟练运用.
25．【答案】解：对下面物体隔离可知，B弹簧所受拉力大小为mg；对两个物体整体来分析可知：A弹簧所受拉力大小为2mg；列出两个关系式：kxB=mg
kxA=2mg
而：xA+xB=L-（L0+L0）
故：
解得：
若两物体质量均变为原来的两倍，则kxB1=2mg=20N
kxA1=4mg =40N
解得xA1=0.08m=8cm
xB1=0.04m=4cm
弹簧总长度
【知识点】胡克定律
【解析】【分析】分别对两个物体进行受力分析，竖直方向在力重力和弹的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解弹力大小，结合胡克定律求解弹簧伸长量。
26．【答案】（1）刻度尺
（2）200
（3）弹簧自身重力的原因
（4）C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）此实验需要测量弹簧的伸长量，故还需要刻度尺。（2）弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得 ；（3）弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点。（4）A．纵坐标为弹簧的伸长量，不能得到弹簧的原长，A不符合题意；
B．弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，则 ，B不符合题意；
C．如图所示，未挂钩码时有
又有
则可得
由题意可知 ，
即
C符合题意；
D．测得的弹力与弹簧的伸长量（形变量）成正比，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= kx ，k是物质的弹性系数。结合胡克定律的表达式，根据图像的横纵坐标可以得到，图像的斜率为弹簧的劲度系数。
27．【答案】（1）竖直
（2）4；50
（3）10
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】(1)悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量，刻度尺要保持竖直状态(2)如果以弹簧长度 为横坐标，弹力大小 为纵坐标，作出 图像，那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图像可知，该弹簧的原长
劲度系数 (3)弹簧测力计的最小分度为0.2N，则弹簧测力计的示数表示弹力的大小，即
所以该弹簧的长度为
【分析】（1）利用刻度尺测量弹簧的伸长量，刻度尺应竖直放置；
（2）结合胡克定律的表达式，根据图像的横纵坐标可以得到图像的斜率为弹簧的劲度系数；
（3）结合此时弹簧测力计算的示数，利用胡克定律求解弹簧长度即可。
1 / 1高中物理 人教版（2019）必修一 3.1 重力与弹力 同步测试卷
一、单选题
1．（2019高一上·番禺期中）有四位同学把斜面对重物的支持力3N，分别画成下图中的四种样子，其中哪个图是正确的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】斜面对重物的支持力作用在物体上，垂直斜面向上。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】支持力方向垂直于接触面指向受力物体。
2．（2019高一上·广东月考）重庆育才中学教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示．这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣．关于这个装饰瓶，下列说法正确的是（ ）
A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低
【答案】C
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，A不符合题意；
B．装饰瓶内装有水，则其重心不一定在其几何中心，B不符合题意；
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，C符合题意；
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上。
3．（2019高一上·莆田月考）有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图a、b所示，下面说法正确的是（ ）
A．重心向外侧偏移，重力减小 B．重力和重心都没有变
C．重力减小，重心位置不改变 D．重力减小，重心位置向下移动
【答案】C
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】挖掉一部分后质量减少，故受到的重力减小；由于挖掉的部分为小圆环，由对称性可知，圆盘重心位置不变，C符合题意，其他选项错误。
故答案为：C。
【分析】质量分布均匀形状规则的物体重心在几何中心。
4．（2019高一上·南宁月考）如图所示，在水平地面上的凹型底座上，放置一个顶部开有小孔的中空金 属球壳，小孔的正上方有个小水管通过小孔往球壳内缓慢的注水，在球壳内的水面逐渐上升至小孔处的过程中，球壳及壳内的水的整体重心将会（ ）
A．先下降后上升 B．先上升后下降
C．逐渐上升 D．逐渐下降
【答案】A
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】球壳的重心在球心，随着水从阀门不断流入，重心位置不断下降，当水快流满时，重心又上升，处于球心，故重心的位置先下降后上升，A符合题意．
故答案为：A
【分析】重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上。
5．（2020高二下·浙江期末）如图所示，撑杆跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力（ ）
A．方向向下 B．方向一定沿杆
C．由杆的形变所产生 D．由手的形变所产生
【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】AB．运动员运动状态不能确定，则杆对运动员的弹力方向也不能确定，AB不符合题意；
CD．杆对运动员的弹力是由杆的形变产生的，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力，弹力的方向是垂直于接触面，指向被压物体。
6．（2020高一上·天津期末）体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示。足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向是（ ）
A．沿v1的反方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的反方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物。所以斜台给篮球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向。
故答案为：D。
【分析】利用平面可以判别面弹力与接触面垂直指向受力物体。
7．（2020高一下·平谷期中）如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧原长为x0,下端挂上钩码后长度为x1,则弹簧弹力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】由胡克定律F=kx可知，弹簧的弹力F=k（x1-x0），
故答案为：D．
【分析】本题考查胡克定律公式的应用，解题时一定要明确公式中的x为弹簧的形变量，不是原长．
8．（2020·黄浦模拟）下列各图中接触面均光滑，其中A、B物体间无弹力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：A、假设AB间有弹力，则AB两物体均不能处于平衡状态，所以要运动，然而AB两物体没有运动，A没有弹力
B、由图可知：A与B肯定有弹力，因为AB间有相互挤压，必定存在弹力，B不符合题意；
C、A压在B上，若没有B的支持力（弹力），则A将掉下来，C不符合题意；
D、由图可知：A与B肯定有弹力，否则A将摆动起来，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力，弹力的方向是垂直于接触面，指向被压物体。
9．（2019高一上·河北月考）如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂木块A． 木块A处于静止状态时弹簧的伸长为 (弹簧的形变在弹性限度内)，则木块A所受重力的大小等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】弹簧伸长△l，根据胡克定律F=k△l，物体保持静止，故物体对弹簧的拉力等于物体的重力F=G，因而G=k△l，
故答案为：B
【分析】对物体进行受力分析，竖直方向在重力和弹力力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，胡克定律求解重力大小。
10．（2019高一上·吉林月考）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
B．汽车发生了形变，所以对桥梁产生了向下的弹力作用
C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
D．桥梁发生了弹性形变，所以对汽车产生了弹力的作用
【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，选项A正确，不符合题意；
B．汽车发生了形变，所以对桥梁产生了向下的弹力作用，选项B正确，不符合题意；
C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，选项C错误， 符合题意；
D．桥梁发生了弹性形变，所以对汽车产生了向上的弹力的作用，选项D正确， 不符合题意。
故答案为：C
【分析】桥面受到的弹力向下是由于汽车形变产生；汽车受到的弹力向上是由于桥面形变产生的。
二、多选题
11．（2019高一上·揭阳月考）关于重力，说法不正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的大小可以用弹簧秤来测量，其实物体对弹簧的拉力就是物体的重力
C．物体在空中下落时受到的重力等于静止时受到的重力
D．规则物体的重心，一定在它的几何中心上
【答案】A,B,D
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．重力的方向为竖直向下，A错误，符合题意；
B．弹簧的拉力在数值上和重力的大小相等，但拉力不是重力，B错误，符合题意；
C．物体所受重力与物体的运动状态无关，C正确，不符合题意；
D．规则物体的质量如果分布不均匀，重力不一定在几何中心上，D错误，符合题意。
故答案为：ABD．
【分析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向指向地心，重力大小与质量的关系为G=mg，在地球附近的物体都会受到重力，重力的施力物体地球，重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上。
12．（2019高一上·沭阳月考）下列说法中正确的有（ ）
A．规则物体的重心一定在其几何中心
B．在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的伸长量成正比
C．质点做单向直线运动时，位移就是路程
D．书静止放在水平桌面上，书对桌面的压力是由于书的形变而产生的
【答案】B,D
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．形状规则且质量分布均匀的物体重心在其几何中心，A不符合题意；
B．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的伸长量成正比，B符合题意；
C．位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程，应该是质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程；C不符合题意；
D．书静止放在水平桌面上，书对桌面的压力施力物体是书，力是由施力物体形变产生的，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】质量分布均匀且规则的物体其重心才在几何中心处；质点做单向直线运动时位移的大小等于路程；在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。
13．（2019高一上·安徽期中）下列关于重力和弹力说法正确的是（ ）
A．形状规则且质量分布均匀的物体的重心和它的几何中心重合
B．书本对课桌的压力就是书本的重力
C．相互接触的物体之间不一定有弹力作用
D．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
【答案】A,C,D
【知识点】重力与重心；形变与弹力
【解析】【解答】A．形状规则且质量分布均匀的物体的重心和它的几何中心是同一位置，A符合题意；
B．书本对课桌的压力大小等于书本的重力，因压力和重力是不同性质的力，不能说书本对课桌的压力就是书本的重力，B不符合题意；
C．相互接触的物体之间只有发生形变时才会产生弹力作用，C符合题意；
D．弹力的方向是形变的反方向或者形变恢复的方向，D符合题意.
故答案为：ACD
【分析】重力的施力物体地球，重力的作用点是重心，重心可能在物体上，也可能不在物体上，对于形状规则、质量分布均匀的物体来说，重心位于物体的几何中心上；由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力。
14．（2019高一上·齐齐哈尔期中）如图所示，a的质量是2 kg，b的质量是1 kg。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受一个弹力的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A.图中a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b球与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，A只受一个弹力作用，A符合题意；
B.图中a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b球与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，A只受一个弹力作用，B符合题意；
C.图中a受到b的压力、重力、接触面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此a受到接触面的支持力和b对a的压力两个弹力作用，C不符合题意；
D.图中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10N，a也处于静止状态，且重力大于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力，接触面的支持力，因此a受到接触面的支持力和绳子对a的拉力两个弹力作用，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】假如接触面消失物体发生运动则物体受到了弹力的作用，利用假设法可以判别物体受到的弹力个数。
15．（2020高二下·吉林期末）一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧短0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则小、大两弹簧的劲度系数分别是 、 ，则（ ）
A． ，
B． ，
C．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为20N，大弹簧弹力为30N
D．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为30N，大弹簧弹力为20N
【答案】A,D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】AB．设小弹簧劲度系数为k1 大弹簧劲度系数为k2。
依据胡克定律 F=kx得：x=0.2m时有
20=k1×0.2①
x=0.3m时，大弹簧被压缩0.1m，有
50=k1×0.3+k2×0.1 ②
解①②得k1=100 N/m
k2=200N/m
A符合题意，B不符合题意；
CD．当压缩距离0.3m时，小弹簧弹力为F1=k1×0.3=30N
大弹簧弹力为F2=k2×0.1=20N
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= kx ，k是物质的弹性系数。
16．（2019高三上·漳平月考）如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑．其中物体A所受弹力示意图正确的是:（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A、A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与题意矛盾，A不符合题意．B、A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，B符合题意．C、A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向与斜面垂直向上，C符合题意．D、F2方向不对，应通过球心，D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力，弹力的方向是垂直于接触面，指向被压物体。
三、填空题
17．一条放在地面上长为L的柔软匀质粗绳，向上提起一端刚好离地时，它的重心位置升高了 ；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起一端，使其与水平面成30°时，它的重心位置升高了 .
【答案】；
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】放在地面上长为L的柔软匀质粗绳提起后其重心因在悬吊部分绳的中心，故刚离地时重心升高 ；直钢管重心在其中心，故长为L的直钢管抬起一端，与水平面成30°时，它的重心位置升高为 ．
【分析】考查了对物体的重心的理解
18．（2018高一上·天津期中）一轻质弹簧竖直悬挂，原长为0.15m。当弹簧下端挂4.0N重物时，弹簧伸长了0.02m，由此可知，弹簧的劲度系数k= N/m；当测得弹簧静止时的长度为0.18m时，弹簧的弹力大小F= N。
【答案】200；6.0
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】根据胡克定律F=kx可得： ；测得弹簧静止时的长度为0.18m时，弹簧的弹力大小F=kx=200×(0.18-0.15)N=6.0N.
【分析】结合弹簧的伸长量和弹力，利用胡克定律求解弹簧的进度系数即可；结合第1个孔求解的弹簧的进度系数，根据弹簧的伸长量，利用胡克定律求解弹簧的弹力。
19．（2017高二上·大连开学考）《探究弹力和弹簧伸长的关系》的实验中，由实验测得某弹簧的长度L和弹力的关系如图所示，则该弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m．
【答案】15；500
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】解：由图可知，当弹力为零时，弹簧原长为：L0=15cm
据胡克定律F=kx得：F=k（L﹣L0）
由图象斜率等于劲度系数：k= N/cm=5N/cm=500N/m
故答案为：15，500．
【分析】当弹力为零时，弹簧处于原长；根据胡克定律F=kx，从图上根据弹簧的形变量和弹力大小，求出劲度系数，即图线的斜率．
20．一根劲度系数为K=400N/m的轻质弹簧，当受到F1=8N的压力作用时，该弹簧缩短了x1= m；当弹簧伸长量x2=0.05时，受到的拉力大小F2= N；当弹簧不受力时，劲度系数 （填“不变”或“改变”）．
【答案】0.02；20；不变
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】解：劲度系数为K=400N/m的轻质弹簧，当受到F1=8N的压力作用时，该弹簧缩短了：
x1= =
当弹簧伸长量x2=0.05时，受到的拉力大小：
F2=kx2=400N/m×0.05m=20N
劲度系数由弹簧自身因素决定，故是不变的；
故答案为：0.02，20，不变．
【分析】根据胡克定律公式F=kx列式求解即可，注意x为行变量．
21．如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为100N/m和200N/m，原长分别为6cm和4cm．在下端挂一重物G，物体受到的重力为10N，平衡时，弹簧a下端受的拉力为 N，两弹簧的总长度为 cm．
【答案】10；25
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】解：对b和重物整体分析，可知a下端所受的拉力等于重物的重力，即为10N．
根据胡克定律得，两弹簧的伸长量分别为 ， ，
则两弹簧的总长度l=0.06+0.04+0.1+0.05m=0.25m=25cm．
故答案为：10，25
【分析】轻质弹簧受到的重力不计；对物体受力分析，根据平衡条件得到b弹簧的拉力，对b弹簧和物体的整体分析得到a弹簧的拉力；然后根据胡克定律求解伸长量．
22．如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定：
（1）弹簧的原长是 cm；
（2）弹簧的劲度系数为 N/m；
（3）弹簧伸长到25cm时弹力的大小是 N．
【答案】（1）10
（2）200
（3）30
【知识点】形变与弹力；胡克定律
【解析】【解答】解：（1）由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L0=10cm，即弹簧的原长为10cm．（2）由图读出弹力为F1=10N，弹簧的长度为L1=5cm，弹簧压缩的长度x1=L0﹣L1=5cm=0.05m，
由胡克定律得弹簧的劲度系数为k═200N/m．（3）根据胡克定律：F=K△X=200N/m×（0.25﹣0.1）m=30N．
故答案为；（1）10；（2）200；（3）30．
【分析】由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长；由图读出弹力为F=10N，弹簧的长度为x=5cm，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数；根据胡克定律求出弹簧的弹力．
四、计算题
23．一个质量为60 kg的人，在地球上的重力为588 N，在月球上的重力为98 N．该人做摸高运动时，在地球上其重心最大能升高0.5 m，那么在月球其重心升高的最大高度为多少？
【答案】地球上的重力加速度
月球上的重力加速度
人跳高运动时，看做匀减速直线运动，故有：
所以 .
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】地球上的重力加速度
月球上的重力加速度
人跳高运动时，看做匀减速直线运动，故有：
所以 .
【分析】对于重力加速度，在不同的地理位置是有区别的，对于匀变速直线运动的基本公式要熟练运用.
24．如图所示，质量分别为M和m的物体用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M＞m，对滑轮及线的重量、摩擦不计，求细绳对天花板的拉力的大小？
【答案】对M，受力分析如图： 对m，受力分析如图：所以细绳对天花板的拉力
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】对M，受力分析如图：
对m，受力分析如图：
所以细绳对天花板的拉力
【分析】受力分析，牛顿运动定律是解决动力学的重要知识，要在做题中熟练运用.
五、解答题
25．（2019高一上·邵东期中）如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0=10cm，劲度系数k=500N/m.若图中悬挂的两重物质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则物体的质量m是多少？若两物体质量均变为原来的两倍，弹簧总长为多少？
【答案】解：对下面物体隔离可知，B弹簧所受拉力大小为mg；对两个物体整体来分析可知：A弹簧所受拉力大小为2mg；列出两个关系式：kxB=mg
kxA=2mg
而：xA+xB=L-（L0+L0）
故：
解得：
若两物体质量均变为原来的两倍，则kxB1=2mg=20N
kxA1=4mg =40N
解得xA1=0.08m=8cm
xB1=0.04m=4cm
弹簧总长度
【知识点】胡克定律
【解析】【分析】分别对两个物体进行受力分析，竖直方向在力重力和弹的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解弹力大小，结合胡克定律求解弹簧伸长量。
六、实验探究题
26．（2019高二下·上饶期末）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）为完成实验，还需要的实验器材有 。
（2）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m。
（3）图线不过原点的原因是由于 。
（4）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧伸长量的图像如图所示。下列表述正确的是（____）
A．b的原长比a的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的重力比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【答案】（1）刻度尺
（2）200
（3）弹簧自身重力的原因
（4）C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）此实验需要测量弹簧的伸长量，故还需要刻度尺。（2）弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得 ；（3）弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点。（4）A．纵坐标为弹簧的伸长量，不能得到弹簧的原长，A不符合题意；
B．弹簧弹力F与弹簧伸长量l的F－l图线的斜率为弹簧的劲度系数，则 ，B不符合题意；
C．如图所示，未挂钩码时有
又有
则可得
由题意可知 ，
即
C符合题意；
D．测得的弹力与弹簧的伸长量（形变量）成正比，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= kx ，k是物质的弹性系数。结合胡克定律的表达式，根据图像的横纵坐标可以得到，图像的斜率为弹簧的劲度系数。
27．（2020高一下·乌拉特前旗月考）某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。
（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 与弹簧长度 的关系图像。由此图像可得该弹簧的原长 cm，劲度系数 。
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 cm。
【答案】（1）竖直
（2）4；50
（3）10
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】(1)悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量，刻度尺要保持竖直状态(2)如果以弹簧长度 为横坐标，弹力大小 为纵坐标，作出 图像，那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图像可知，该弹簧的原长
劲度系数 (3)弹簧测力计的最小分度为0.2N，则弹簧测力计的示数表示弹力的大小，即
所以该弹簧的长度为
【分析】（1）利用刻度尺测量弹簧的伸长量，刻度尺应竖直放置；
（2）结合胡克定律的表达式，根据图像的横纵坐标可以得到图像的斜率为弹簧的劲度系数；
（3）结合此时弹簧测力计算的示数，利用胡克定律求解弹簧长度即可。
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