2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期8.1 分数四则混合运算
一、选择题
1． ＝（ ）
A．1 B．4 C． D．
2．一批汽车．第一次售出库存的 ，第二次售出剩下的 ，结果还剩下全部库存的（ ）
A． B． C． D．没有库存了
3．一个西瓜，八戒吃了 ，悟空吃了余下部分的 ，两人比较，（ ）。
A．悟空吃的多 B．八戒吃的多 C．吃的一样多
4．一块三角形菜地，一条边长10米，这条边上的高是12米，现在要用这块菜地的 种西红柿，种植面积是多少？列式解答正确的是（ ）。
A．10×12× =30（平方米）
B．10×12× =60（平方米）
C．10×12× × =15（平方米）
二、判断题
5．（2020五上·肥城期末） + ÷2＝ ．（ ）
6．（2019六上·枣强期中）11÷ ÷ ×1=1。（ ）
7．（2019六上·卢龙期末）4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
三、填空题
8．（2020·青岛模拟）如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的 ．上衣的价钱是 元．
9．一根铁丝长36米，截去 ，又接上 米，这时铁丝长 米。
10．有一堆煤，用去了 ，还剩 吨，原来这堆煤是 吨。
11．（2020·瑞安模拟）一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入16块水果糖后，奶糖就只占 。这一堆糖果原来一共有 块糖果。
四、计算题
12．（2020·镇原）计算下面各题。
（1）4.5÷×
（2）×[-（-）]
（3）3.2--
（4）24×（+-）
13．（2020·大庆）怎样简便怎样算。
（1）
（2）
（3）
五、解答题
14．六年级有111名学生，相当于五年级学生人数的 ，五年级和六年级一共有多少名学生？
15．（2020·竹山）工程队修一条高速公路，去年修了全长的 ，今年又修了8km，现在已修的与未修的比是3：5，去年修了多少km
16．（2020·夏邑）六年级（1）班男生人数是全班人数的 ，女生有30人，男生有多少人？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝[ ﹣ ×0]
＝[ ﹣0]
＝
＝1
故答案为：A。
【分析】观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。
2．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1﹣ ）×（1﹣ ）
＝ ×
＝
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这批汽车的总量看作单位“1”，先求出剩下的量，单位“1”-第一次售出的占库存的分率=剩下的量，然后用剩下的量×（1-第二次售出的占剩下的分率）=剩下的占库存的分率，据此列式解答。
3．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1-）×=×=，两人吃的一样多。
故答案为：C。
【分析】余下部分=1-；悟空吃的=余下部分×；两个都吃了全部的，两人吃的一样多。
4．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式和分数乘法的意义列式为：10×12×=15（平方米）。
故答案为：C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式先计算出菜地面积，再根据分数乘法的意义乘即可求出西红柿的种植面积。
5．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】原题错误的原因是运算顺序错误，先算加了。正确的运算顺序是先算除，再算加。
6．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】11÷÷×1
=11×××1
=
故答案为：错误。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
7．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
8．【答案】180
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】300÷（1+ ）
＝300÷
＝180（元）
故答案为：180．
【分析】上衣的价钱看作单位1，裤子价钱是，上衣和裤子价钱是，是300元；具体数量÷对应的分率=单位1，据此解答。
9．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】36×（1-）+=36×+=12+=12（米）。
故答案为：12。
【分析】铁丝长度×（1-）=剩下的长度；剩下的长度+接上的长度=这时铁丝长度。
10．【答案】1
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】÷（1-）=÷=1（吨）。
故答案为：1.
【分析】已知量÷已知量对应的分率=单位1，据此解答。
11．【答案】20
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1÷=，1÷=4，16÷（4-）=9块，9÷=20块，所以这一堆糖果原来一共有20块糖果。
故答案为：20。
【分析】原来这堆糖果占奶糖的几分之几=1÷原来奶糖占几分之几，后来这堆糖果占奶糖的几分之几=1÷后来奶糖占几分之几，所以奶糖的块数=放入水果糖的块数÷（后来这堆糖果占奶糖的几分之几-原来这堆糖果占奶糖的几分之几），那么这堆水果糖的块数=奶糖的块数÷原来奶糖占几分之几。
12．【答案】（1）4.5÷×
=4.5××
=4×
=3
（2）×[-（-）]
=×[-]
=×
=
（3）3.2--
=3.2-（+）
=3.2-1
=2.2
（4）24×（+-）
=24×+24×-24×
=10+20-18
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
13．【答案】（1）×99+
=×（99+1）
=×100
=12
（2）×÷×
=÷××
=1××
=
（3）5÷（+）×
=5÷×
=5××
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（2）观察数据可知，算式中只有乘除法，调换乘除法的顺序可以使计算简便；
（3）观察算式可知，先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，然后按从左往右的顺序解答。
14．【答案】解： 111÷ +111
=185+111
=296（名）
答：五年级和六年级一共有296名学生。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数四则混合运算，先求出五年级学生人数，六年级学生人数÷=五年级学生人数，然后用五年级学生人数+六年级学生人数=五年级和六年级一共有几人，据此列式解答。
15．【答案】解：8÷（-）×
=8÷（-）×
=8÷×
=64×
=16（km）
答： 去年修了16km。
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用
【解析】【分析】根据题意可得修了8km后，已修的路程占总路程的，用今年修的8千米除以（修了8km后已修的路程占总路程的几分之几-去年修了全长的几分之几）即可得出全长，再用全长乘以去年修了全长的几分之几即可得出去年修了多少千米。
16．【答案】解：30÷（1-）×
=30÷×
=30××
=30×
=36（人）
答：男生有36人 。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】已知一个数的几分之几（或百分之几 ) 是多少，求这个数，用除法。全班人数=女生人数÷女生占比，女生占比=1-男生占比，男生人数=全班人数×男生占比。
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一、选择题
1． ＝（ ）
A．1 B．4 C． D．
【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝[ ﹣ ×0]
＝[ ﹣0]
＝
＝1
故答案为：A。
【分析】观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。
2．一批汽车．第一次售出库存的 ，第二次售出剩下的 ，结果还剩下全部库存的（ ）
A． B． C． D．没有库存了
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1﹣ ）×（1﹣ ）
＝ ×
＝
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这批汽车的总量看作单位“1”，先求出剩下的量，单位“1”-第一次售出的占库存的分率=剩下的量，然后用剩下的量×（1-第二次售出的占剩下的分率）=剩下的占库存的分率，据此列式解答。
3．一个西瓜，八戒吃了 ，悟空吃了余下部分的 ，两人比较，（ ）。
A．悟空吃的多 B．八戒吃的多 C．吃的一样多
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1-）×=×=，两人吃的一样多。
故答案为：C。
【分析】余下部分=1-；悟空吃的=余下部分×；两个都吃了全部的，两人吃的一样多。
4．一块三角形菜地，一条边长10米，这条边上的高是12米，现在要用这块菜地的 种西红柿，种植面积是多少？列式解答正确的是（ ）。
A．10×12× =30（平方米）
B．10×12× =60（平方米）
C．10×12× × =15（平方米）
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式和分数乘法的意义列式为：10×12×=15（平方米）。
故答案为：C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式先计算出菜地面积，再根据分数乘法的意义乘即可求出西红柿的种植面积。
二、判断题
5．（2020五上·肥城期末） + ÷2＝ ．（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】原题错误的原因是运算顺序错误，先算加了。正确的运算顺序是先算除，再算加。
6．（2019六上·枣强期中）11÷ ÷ ×1=1。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】11÷÷×1
=11×××1
=
故答案为：错误。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
7．（2019六上·卢龙期末）4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
三、填空题
8．（2020·青岛模拟）如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的 ．上衣的价钱是 元．
【答案】180
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】300÷（1+ ）
＝300÷
＝180（元）
故答案为：180．
【分析】上衣的价钱看作单位1，裤子价钱是，上衣和裤子价钱是，是300元；具体数量÷对应的分率=单位1，据此解答。
9．一根铁丝长36米，截去 ，又接上 米，这时铁丝长 米。
【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】36×（1-）+=36×+=12+=12（米）。
故答案为：12。
【分析】铁丝长度×（1-）=剩下的长度；剩下的长度+接上的长度=这时铁丝长度。
10．有一堆煤，用去了 ，还剩 吨，原来这堆煤是 吨。
【答案】1
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】÷（1-）=÷=1（吨）。
故答案为：1.
【分析】已知量÷已知量对应的分率=单位1，据此解答。
11．（2020·瑞安模拟）一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入16块水果糖后，奶糖就只占 。这一堆糖果原来一共有 块糖果。
【答案】20
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1÷=，1÷=4，16÷（4-）=9块，9÷=20块，所以这一堆糖果原来一共有20块糖果。
故答案为：20。
【分析】原来这堆糖果占奶糖的几分之几=1÷原来奶糖占几分之几，后来这堆糖果占奶糖的几分之几=1÷后来奶糖占几分之几，所以奶糖的块数=放入水果糖的块数÷（后来这堆糖果占奶糖的几分之几-原来这堆糖果占奶糖的几分之几），那么这堆水果糖的块数=奶糖的块数÷原来奶糖占几分之几。
四、计算题
12．（2020·镇原）计算下面各题。
（1）4.5÷×
（2）×[-（-）]
（3）3.2--
（4）24×（+-）
【答案】（1）4.5÷×
=4.5××
=4×
=3
（2）×[-（-）]
=×[-]
=×
=
（3）3.2--
=3.2-（+）
=3.2-1
=2.2
（4）24×（+-）
=24×+24×-24×
=10+20-18
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
13．（2020·大庆）怎样简便怎样算。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）×99+
=×（99+1）
=×100
=12
（2）×÷×
=÷××
=1××
=
（3）5÷（+）×
=5÷×
=5××
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（2）观察数据可知，算式中只有乘除法，调换乘除法的顺序可以使计算简便；
（3）观察算式可知，先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，然后按从左往右的顺序解答。
五、解答题
14．六年级有111名学生，相当于五年级学生人数的 ，五年级和六年级一共有多少名学生？
【答案】解： 111÷ +111
=185+111
=296（名）
答：五年级和六年级一共有296名学生。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数四则混合运算，先求出五年级学生人数，六年级学生人数÷=五年级学生人数，然后用五年级学生人数+六年级学生人数=五年级和六年级一共有几人，据此列式解答。
15．（2020·竹山）工程队修一条高速公路，去年修了全长的 ，今年又修了8km，现在已修的与未修的比是3：5，去年修了多少km
【答案】解：8÷（-）×
=8÷（-）×
=8÷×
=64×
=16（km）
答： 去年修了16km。
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用
【解析】【分析】根据题意可得修了8km后，已修的路程占总路程的，用今年修的8千米除以（修了8km后已修的路程占总路程的几分之几-去年修了全长的几分之几）即可得出全长，再用全长乘以去年修了全长的几分之几即可得出去年修了多少千米。
16．（2020·夏邑）六年级（1）班男生人数是全班人数的 ，女生有30人，男生有多少人？
【答案】解：30÷（1-）×
=30÷×
=30××
=30×
=36（人）
答：男生有36人 。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】已知一个数的几分之几（或百分之几 ) 是多少，求这个数，用除法。全班人数=女生人数÷女生占比，女生占比=1-男生占比，男生人数=全班人数×男生占比。
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