初中数学北师大版八年级上学期 第三章测试卷
一、单选题
1．（2020七下·桦南期中）下列数据不能确定目标的位置是（ ）
A．教室内的3排2列 B．东经100°北纬45°
C．永林大道12号 D．南偏西40°
2．（2020八上·岑溪期末）如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用 表示孔庙的位置，用 表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·杭州模拟）已知点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（8，0） B．（0，-8） C．（-8，0） D．（0，8）
4．（2020七下·五大连池期中）已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（ ）．
A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）
5．（2020·绍兴模拟）已知点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同，则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，﹣5） B．（1，5）
C．（﹣1，5） D．（﹣1，﹣5）
6．如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（ ）
A．(2，5) B．(5，2) C．(3，5) D．(5，3)
二、填空题
7．（2020八下·贵港期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小华说:如果我的位置用 表示，小刚的位置用 表示，那么你的位置可以表示为 .
8．（2020七下·吉林月考）若点P在y轴正半轴上且到x轴的距离是3，则P点的坐标
9．（2020七下·甘南期中）在直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离为5，则A点的坐标为 ；过点(3，－4)且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为 ．
10．（2020七下·嘉兴期中）已知点 关于 轴的对称点为 ，关于 轴的对称点为 ，那么点 的坐标是 ．
三、解答题
11．（2020七下·景县期中）阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向。
例如：从A到B记为：A→B(+1，+4)，
从D到C记为：D→C(-1，+2)。
思考与应用：
（1）图中A→C( ， )；
B→C( ， )；
D→A( ， )。
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：(+3，+2)→(+1，+3)→(+1，-2)，请在图中标出P的位置。
（3）若甲虫的行走路线为A一(+1，+4)→(+2，0)→(+1，-2)-(-4，-2)，请计算该甲虫走过的总路程。
四、作图题
12．（2020七下·赣县期中）下图是某市的部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系
（2）分别写出市场、超市、体育场的坐标（小正方形网格的单位长度为1）．
13．（2020七下·新洲期中） 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）请根据题意画出平面直角坐标系；
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.
14．（2020七下·黄石期中）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：
①（-6，5），（-10，3）， ， ，（-2，3），（-6，5）
②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
15．（2019七下·河东期末）如图．将 向右平移4个单位得到 ．
（1）写出 的坐标；
（2）画出 ；
（3）求 的面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】A、教室内的3排2列，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
B、东经100°北纬45°，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
C、永林大道12号，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
D、南偏西40°，不能确定目标的位置，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
2．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由题意可建立如下图所示的平面直角坐标系：
平面直角坐标系中，原点O表示孔庙的位置，点A表示东山公园的位置，点B表示体育场的位置
则点B的坐标为
故答案为：A.
【分析】根据孔庙和东山公园的位置，可知坐标轴的原点、单位长度、坐标轴的正方向，据此建立平面直角坐标系，从而可得体育场的位置.
3．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（m+2，2m-4）在y轴上；
∴横坐标为0，m+2=0，m=-2；
把m=-2代入2m-4，得
2×（-2）-4=-8；
故点P的坐标为（0，-8）；
故答案为：B.
【分析】根据点在坐标轴上的性质，在y轴上的点横坐标为0，m+2=0可以求出m，再代入纵坐标2m-4，可以求出P点坐标。
4．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点C在x轴上
∴点C的纵坐标为0
∵点A(2，1)，点A作x轴的垂线，垂足为C
∴点C的横坐标为2
所以点C的坐标为(2，0)
故答案为：D
【分析】x轴上的点的纵坐标为0，x轴的垂线上的点的横坐标相同，应为2．
5．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣1﹣2a，﹣5），
Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，b）；
又∵ 点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同 ，
∴﹣1﹣2a＝﹣3，b＝﹣5；
∴a＝1，
∴点A的坐标是（1，﹣5）；
∴A点关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.
故答案为：B.
【分析】根据关于x，y轴对称点坐标的特征，分别求出P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣1﹣2a，﹣5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，b），从而可得﹣1﹣2a＝﹣3，b＝﹣5，求出a的值，即得点A坐标，从而求出A（a，b）关于x轴对称的点的坐标即可.
6．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意，可知各点的未知表示为（纵线数，横线数），因此可知点B的位置可表示为（2，5）.
故答案为：A.
【分析】根据顶点A的位置的坐标可知坐标原点，则点B的坐标可求解。
7．【答案】(-2,-3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，
∴小华的位置可以表示为（-2，-3）.
故答案为：（-2，-3）.
【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，即可求出小华的位置可以表示为（-2，-3）.
8．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 在y轴正半轴上，
到x轴的距离是3
故答案为：
【分析】由y轴正半轴得到横坐标为0 纵坐标为正，由点P到x轴的距离是3，得到纵坐标，从而得到答案．
9．【答案】 或 ；
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 点A在x轴上，且到原点的距离为5
点A在原点左边时，坐标为 ，在原点右边时，坐标为 ，
点A的坐标为 或者 ；
过点 且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为 ；
故答案是： 或 ; .
【分析】根据x轴上的点的特点，以及分点A在原点的左边与右边两种情况解答；
10．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变
点 关于 轴的对称点为 ，则点P的纵坐标为1
点 关于 轴的对称点为 ，则点P的横坐标为2
则点P的坐标为
故答案为： ．
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数”可求得点P的纵坐标为1；根据关于y轴对称的点的坐标变化特征“纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数”可求得点P的横坐标为2；则点P的坐标可求解.
11．【答案】（1）+3；+4；+2；0；﹣4；﹣2
（2）解：如图2所示.
（3）解：甲虫走过的总路程：
|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16.
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据题意，可依次表示出行走方向。
（2）根据所走的路线，可找出P的位置。
（3）根据行走路线，计算得出总路程。
12．【答案】（1）建立平面直角坐标系如图所示：
（2）由（1）可知，市场（4，3），超市（2，﹣3），体育场（﹣4，3）．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．
13．【答案】（1）解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.
（2）解：各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】(1)根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；(2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案.
14．【答案】解：如图所示，像小屋．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】在平面直角坐标系中找到各点的位置，再顺次连接即可．
15．【答案】（1）由图可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）
（2）解：如图，△A′B′C′即为所求；
（3）解：S△ABC=3×3- ×2×1- ×3×1- ×2×3=9-1- -3= ．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
1 / 1初中数学北师大版八年级上学期 第三章测试卷
一、单选题
1．（2020七下·桦南期中）下列数据不能确定目标的位置是（ ）
A．教室内的3排2列 B．东经100°北纬45°
C．永林大道12号 D．南偏西40°
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】A、教室内的3排2列，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
B、东经100°北纬45°，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
C、永林大道12号，能确定目标的位置，故本选项不合题意；
D、南偏西40°，不能确定目标的位置，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
2．（2020八上·岑溪期末）如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用 表示孔庙的位置，用 表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由题意可建立如下图所示的平面直角坐标系：
平面直角坐标系中，原点O表示孔庙的位置，点A表示东山公园的位置，点B表示体育场的位置
则点B的坐标为
故答案为：A.
【分析】根据孔庙和东山公园的位置，可知坐标轴的原点、单位长度、坐标轴的正方向，据此建立平面直角坐标系，从而可得体育场的位置.
3．（2020·杭州模拟）已知点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（8，0） B．（0，-8） C．（-8，0） D．（0，8）
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（m+2，2m-4）在y轴上；
∴横坐标为0，m+2=0，m=-2；
把m=-2代入2m-4，得
2×（-2）-4=-8；
故点P的坐标为（0，-8）；
故答案为：B.
【分析】根据点在坐标轴上的性质，在y轴上的点横坐标为0，m+2=0可以求出m，再代入纵坐标2m-4，可以求出P点坐标。
4．（2020七下·五大连池期中）已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（ ）．
A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点C在x轴上
∴点C的纵坐标为0
∵点A(2，1)，点A作x轴的垂线，垂足为C
∴点C的横坐标为2
所以点C的坐标为(2，0)
故答案为：D
【分析】x轴上的点的纵坐标为0，x轴的垂线上的点的横坐标相同，应为2．
5．（2020·绍兴模拟）已知点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同，则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，﹣5） B．（1，5）
C．（﹣1，5） D．（﹣1，﹣5）
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣1﹣2a，﹣5），
Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，b）；
又∵ 点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同 ，
∴﹣1﹣2a＝﹣3，b＝﹣5；
∴a＝1，
∴点A的坐标是（1，﹣5）；
∴A点关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.
故答案为：B.
【分析】根据关于x，y轴对称点坐标的特征，分别求出P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣1﹣2a，﹣5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，b），从而可得﹣1﹣2a＝﹣3，b＝﹣5，求出a的值，即得点A坐标，从而求出A（a，b）关于x轴对称的点的坐标即可.
6．如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（ ）
A．(2，5) B．(5，2) C．(3，5) D．(5，3)
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意，可知各点的未知表示为（纵线数，横线数），因此可知点B的位置可表示为（2，5）.
故答案为：A.
【分析】根据顶点A的位置的坐标可知坐标原点，则点B的坐标可求解。
二、填空题
7．（2020八下·贵港期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小华说:如果我的位置用 表示，小刚的位置用 表示，那么你的位置可以表示为 .
【答案】(-2,-3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，
∴小华的位置可以表示为（-2，-3）.
故答案为：（-2，-3）.
【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，即可求出小华的位置可以表示为（-2，-3）.
8．（2020七下·吉林月考）若点P在y轴正半轴上且到x轴的距离是3，则P点的坐标
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 在y轴正半轴上，
到x轴的距离是3
故答案为：
【分析】由y轴正半轴得到横坐标为0 纵坐标为正，由点P到x轴的距离是3，得到纵坐标，从而得到答案．
9．（2020七下·甘南期中）在直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离为5，则A点的坐标为 ；过点(3，－4)且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为 ．
【答案】 或 ；
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 点A在x轴上，且到原点的距离为5
点A在原点左边时，坐标为 ，在原点右边时，坐标为 ，
点A的坐标为 或者 ；
过点 且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为 ；
故答案是： 或 ; .
【分析】根据x轴上的点的特点，以及分点A在原点的左边与右边两种情况解答；
10．（2020七下·嘉兴期中）已知点 关于 轴的对称点为 ，关于 轴的对称点为 ，那么点 的坐标是 ．
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变
点 关于 轴的对称点为 ，则点P的纵坐标为1
点 关于 轴的对称点为 ，则点P的横坐标为2
则点P的坐标为
故答案为： ．
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数”可求得点P的纵坐标为1；根据关于y轴对称的点的坐标变化特征“纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数”可求得点P的横坐标为2；则点P的坐标可求解.
三、解答题
11．（2020七下·景县期中）阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向。
例如：从A到B记为：A→B(+1，+4)，
从D到C记为：D→C(-1，+2)。
思考与应用：
（1）图中A→C( ， )；
B→C( ， )；
D→A( ， )。
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：(+3，+2)→(+1，+3)→(+1，-2)，请在图中标出P的位置。
（3）若甲虫的行走路线为A一(+1，+4)→(+2，0)→(+1，-2)-(-4，-2)，请计算该甲虫走过的总路程。
【答案】（1）+3；+4；+2；0；﹣4；﹣2
（2）解：如图2所示.
（3）解：甲虫走过的总路程：
|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16.
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据题意，可依次表示出行走方向。
（2）根据所走的路线，可找出P的位置。
（3）根据行走路线，计算得出总路程。
四、作图题
12．（2020七下·赣县期中）下图是某市的部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系
（2）分别写出市场、超市、体育场的坐标（小正方形网格的单位长度为1）．
【答案】（1）建立平面直角坐标系如图所示：
（2）由（1）可知，市场（4，3），超市（2，﹣3），体育场（﹣4，3）．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．
13．（2020七下·新洲期中） 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）请根据题意画出平面直角坐标系；
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.
【答案】（1）解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.
（2）解：各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】(1)根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；(2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案.
14．（2020七下·黄石期中）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：
①（-6，5），（-10，3）， ， ，（-2，3），（-6，5）
②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
【答案】解：如图所示，像小屋．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】在平面直角坐标系中找到各点的位置，再顺次连接即可．
15．（2019七下·河东期末）如图．将 向右平移4个单位得到 ．
（1）写出 的坐标；
（2）画出 ；
（3）求 的面积．
【答案】（1）由图可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）
（2）解：如图，△A′B′C′即为所求；
（3）解：S△ABC=3×3- ×2×1- ×3×1- ×2×3=9-1- -3= ．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
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