2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 1.4圆的周长
一、选择题
1．（2020·阜宁）在一个半径是50米的圆形鱼塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽树（ ）棵。
A．100 B．50 C．101 D．51
【答案】A
【知识点】圆的周长；植树问题
【解析】【解答】3.14×50×2÷3.14
=157×2÷3.14
=314÷3.14
=100（棵）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆的周长及植树问题的应用，封闭图形中植树：株数＝间隔数＝全长÷株距，由此先求出圆的周长，然后用圆的周长÷每相邻两棵数的间隔=一共要栽树的棵数，据此列式解答。
2．下图的周长是（ ）
A．（ π+1）d B．πd+d
C．d D．πd
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：π×d÷2+d＝（ π+1）d。
故答案为：A。
【分析】图形的周长包括一条半圆弧的长度和一条直径的长度，由此用字母表示图形的周长即可。
3．（2020六上·内黄期末）一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）厘米。
A．2 B．3.14 C．6.28 D．无法确定
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】设原来圆的半径为1厘米，则有
[3.14×（1+1）×2]-（3.14×1×2）
=3.14×4-3.14×2
=12.56-6.28
=6.28（厘米）
所以周长增加6.28厘米。
故答案为：C。
【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，本题中原来圆的半径为1厘米，分别计算出增加后圆的周长和原来圆的周长，并相减即可。
4．（2020·丰润）一辆自行车车轮直径是1米，如果平均每分钟转100周，骑行通过一座628米的大桥，经过大桥大约需要（ ）。
A．1分钟 B．0.5分钟 C．2分钟 D．3分钟
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×1×100
=3.14×100
=314（米）
628÷314=2（分）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆的周长的计算，已知圆的直径，可以求出圆的周长，C=πd，然后用每圈走过的路程×每分钟转的周数=每分钟行驶的路程，最后用大桥的长度÷每分钟行驶的路程=经过大桥需要的时间，据此列式解答。
5．（2020六上·天峨期末）已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（ ）
A．6厘米 B．12.56厘米 C．12厘米
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】18.84÷3.14=6（厘米）
故答案为：A。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，已知圆的周长C，要求直径d，用C÷π=d，据此列式解答。
6．（2020六上·城关期末）如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（ ）
A．甲线路路程多 B．乙线路路程多
C．两条线路的路程一样多 D．不能确定
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：A：甲蚂蚁爬的半圆直径与乙蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因此两条线路的路程一样多。
故答案为：C。
【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条线路的长度。
二、判断题
7．（2020六上·西安期末）半圆的周长就是圆的周长的一半（ ）
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 半圆的周长不是圆的周长的一半 ，本题错。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长就是圆的周长的一半加上圆的直径。
8．（2020六上·嘉陵期末）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍。（
）
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆的周长公式：C=2πr，如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，据此判断。
9．任何圆的周长都是它直径的π倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：任何圆的周长都是它直径的π倍。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=πd，所以任何圆的周长都是它直径的π倍。
10．在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长。
【答案】正确
【知识点】周长的认识；圆的周长
【解析】【解答】在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据周长的定义：围成一个封闭图形一周的长度，叫图形的周长，据此判断即可.
11．用滚动法和绕绳法都可以测量硬币的周长。
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：测量硬币的周长可以用滚动法和绕绳法。
故答案为：正确。
【分析】测量圆形物体的周长可以用滚动法和绕绳法。
12．圆的周长和半径没关系，和直径有关系。
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长不光与圆的直径有关系，也与圆的半径有关系。
故答案为：错误。
【分析】因为圆的周长C=2πr=πd，所以圆的周长不光与圆的直径有关系，也与圆的半径有关系。
三、填空题
13．（2020·成都模拟）一个长方形长10厘米，宽8厘米，在里面剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米。
【答案】25.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的直径为10厘米，半圆的周长=3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（厘米），
所以半圆的周长为25.7厘米。
故答案为：25.7。
【分析】在一个长方形长10厘米，宽8厘米中剪一个最大的半圆，则半圆的直径为10厘米，半圆的周长=圆的周长的一半（π×直径）+直径。
14．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。 车厢长 米。
【答案】6.68
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14×0.2×5+0.2×2
=6.28+0.4
=6.68（米）
故答案为：6.68。
【分析】油桶紧贴车厢时，油桶下面与车厢底部接触的部分距离车厢边缘还有0.2米，滚到前端时也有0.2米的距离，因此车厢的长度包括这个油桶周长的5倍和两个0.2米的长度。
15．（2020六上·醴陵期末）一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进 m。（保留两位小数）
【答案】1.73
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：55cm=0.55m，3.14×0.55≈1.73（m）。
故答案为：1.73。
【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长，C=d，根据圆周长公式计算即可。
16．（2020六上·常德期末）下图有 条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是 cm，长方形的周长是 cm。
【答案】2；18.84；36
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆的周长
【解析】【解答】图中有2条对称轴；
每个圆的周长=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（cm），
长方形的周长=（3×2×2+3×2）×2
=（12+6）×2
=18×2
=36（cm）。
故答案为：2；18.84；36。
【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
圆的周长=π×半径×2，长方形的周长=（长+宽）×2，本题中长方形的长为圆直径的2倍，宽为圆直径，圆的直径=圆的半径×2。
17．（2020六上·宜昌期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是 米．
【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷（2×3.14），
=18.84÷6.28，
=3（米）；
答：每个同学与老师间的距离大约是3米．
故答案为：3．
【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径．
四、解答题
18．（2020六上·沈河期末）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米．要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
【答案】解：50厘米＝0.5米
94.2÷（3.14×0.5）
＝94.2÷1.57
＝60（圈）
答：车轮要转60圈。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先进行单位换算，即50厘米＝0.5米 ，那么车轮要滚动的周数=钢丝的长度÷车轮的周长，其中车轮的周长=πd，据此代入数据作答即可。
19．（2020六上·西安期末）淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
【答案】1800÷（3.14×0.6×80）=1800÷150.72≈12（分钟）
12＞10
答： 他10分钟从学校不能回到家。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×直径=圆的周长；圆的周长×80=一分钟走的路程；总路程÷一分钟走的路程=需要的时间；
因为需要的时间大于10分钟，所以他10分钟回不到家。
20．（2020六上·天河期末）一个铁环的直径60厘米，从操场东端滚到操场西端转了约90圈，操场从东端到西端的长度大约是多少米？
【答案】解：3.14×60×90
＝3.14×5400
＝16956（厘米）
16956厘米＝169.56米
答：操场从东端到西端的长度大约是169.56米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆周长公式：C=d，根据圆周长公式先计算出铁环一圈的长度，然后用一圈的长度乘90即可求出操场东端到西端的长度。
21．（2020六上·会宁期末）芳芳和丽丽跑步，芳芳沿长为11米，宽为5米的长方形花园跑，丽丽沿直径为10米的圆形花园跑，两人的速度相同，谁先跑完一圈？
【答案】解：（11+5）×2
＝16×2
＝32（米）
3.14×10＝31.4（米）
32米＞31.4米
答：丽丽先跑完一圈。
【知识点】长方形的周长；圆的周长
【解析】【分析】长方形周长=（长+宽）×2，圆周长公式：C=d，根据公式分别计算除长方形花园的周长和圆形花园的周长，速度相同，谁的路程短谁就先跑完一圈。
22．（2019六上·碑林期中）用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？
【答案】解：（2.77﹣1.2）÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：这棵大树这个位置横截面的直径是0.5米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【分析】这棵大树这个位置横截面的周长=绳子的长度-还剩下的长度，所以这棵大树这个位置横截面的直径=这棵大树这个位置横截面的周长÷π，据此代入数据作答即可。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级上学期 1.4圆的周长
一、选择题
1．（2020·阜宁）在一个半径是50米的圆形鱼塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽树（ ）棵。
A．100 B．50 C．101 D．51
2．下图的周长是（ ）
A．（ π+1）d B．πd+d
C．d D．πd
3．（2020六上·内黄期末）一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）厘米。
A．2 B．3.14 C．6.28 D．无法确定
4．（2020·丰润）一辆自行车车轮直径是1米，如果平均每分钟转100周，骑行通过一座628米的大桥，经过大桥大约需要（ ）。
A．1分钟 B．0.5分钟 C．2分钟 D．3分钟
5．（2020六上·天峨期末）已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（ ）
A．6厘米 B．12.56厘米 C．12厘米
6．（2020六上·城关期末）如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（ ）
A．甲线路路程多 B．乙线路路程多
C．两条线路的路程一样多 D．不能确定
二、判断题
7．（2020六上·西安期末）半圆的周长就是圆的周长的一半（ ）
8．（2020六上·嘉陵期末）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍。（
）
9．任何圆的周长都是它直径的π倍。（ ）
10．在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长。
11．用滚动法和绕绳法都可以测量硬币的周长。
12．圆的周长和半径没关系，和直径有关系。
三、填空题
13．（2020·成都模拟）一个长方形长10厘米，宽8厘米，在里面剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米。
14．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。 车厢长 米。
15．（2020六上·醴陵期末）一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进 m。（保留两位小数）
16．（2020六上·常德期末）下图有 条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是 cm，长方形的周长是 cm。
17．（2020六上·宜昌期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是 米．
四、解答题
18．（2020六上·沈河期末）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米．要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
19．（2020六上·西安期末）淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
20．（2020六上·天河期末）一个铁环的直径60厘米，从操场东端滚到操场西端转了约90圈，操场从东端到西端的长度大约是多少米？
21．（2020六上·会宁期末）芳芳和丽丽跑步，芳芳沿长为11米，宽为5米的长方形花园跑，丽丽沿直径为10米的圆形花园跑，两人的速度相同，谁先跑完一圈？
22．（2019六上·碑林期中）用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】圆的周长；植树问题
【解析】【解答】3.14×50×2÷3.14
=157×2÷3.14
=314÷3.14
=100（棵）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆的周长及植树问题的应用，封闭图形中植树：株数＝间隔数＝全长÷株距，由此先求出圆的周长，然后用圆的周长÷每相邻两棵数的间隔=一共要栽树的棵数，据此列式解答。
2．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：π×d÷2+d＝（ π+1）d。
故答案为：A。
【分析】图形的周长包括一条半圆弧的长度和一条直径的长度，由此用字母表示图形的周长即可。
3．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】设原来圆的半径为1厘米，则有
[3.14×（1+1）×2]-（3.14×1×2）
=3.14×4-3.14×2
=12.56-6.28
=6.28（厘米）
所以周长增加6.28厘米。
故答案为：C。
【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，本题中原来圆的半径为1厘米，分别计算出增加后圆的周长和原来圆的周长，并相减即可。
4．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×1×100
=3.14×100
=314（米）
628÷314=2（分）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆的周长的计算，已知圆的直径，可以求出圆的周长，C=πd，然后用每圈走过的路程×每分钟转的周数=每分钟行驶的路程，最后用大桥的长度÷每分钟行驶的路程=经过大桥需要的时间，据此列式解答。
5．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】18.84÷3.14=6（厘米）
故答案为：A。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，已知圆的周长C，要求直径d，用C÷π=d，据此列式解答。
6．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：A：甲蚂蚁爬的半圆直径与乙蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因此两条线路的路程一样多。
故答案为：C。
【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条线路的长度。
7．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 半圆的周长不是圆的周长的一半 ，本题错。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长就是圆的周长的一半加上圆的直径。
8．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆的周长公式：C=2πr，如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的2倍，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：任何圆的周长都是它直径的π倍。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=πd，所以任何圆的周长都是它直径的π倍。
10．【答案】正确
【知识点】周长的认识；圆的周长
【解析】【解答】在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据周长的定义：围成一个封闭图形一周的长度，叫图形的周长，据此判断即可.
11．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：测量硬币的周长可以用滚动法和绕绳法。
故答案为：正确。
【分析】测量圆形物体的周长可以用滚动法和绕绳法。
12．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长不光与圆的直径有关系，也与圆的半径有关系。
故答案为：错误。
【分析】因为圆的周长C=2πr=πd，所以圆的周长不光与圆的直径有关系，也与圆的半径有关系。
13．【答案】25.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的直径为10厘米，半圆的周长=3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（厘米），
所以半圆的周长为25.7厘米。
故答案为：25.7。
【分析】在一个长方形长10厘米，宽8厘米中剪一个最大的半圆，则半圆的直径为10厘米，半圆的周长=圆的周长的一半（π×直径）+直径。
14．【答案】6.68
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×3.14×0.2×5+0.2×2
=6.28+0.4
=6.68（米）
故答案为：6.68。
【分析】油桶紧贴车厢时，油桶下面与车厢底部接触的部分距离车厢边缘还有0.2米，滚到前端时也有0.2米的距离，因此车厢的长度包括这个油桶周长的5倍和两个0.2米的长度。
15．【答案】1.73
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：55cm=0.55m，3.14×0.55≈1.73（m）。
故答案为：1.73。
【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长，C=d，根据圆周长公式计算即可。
16．【答案】2；18.84；36
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆的周长
【解析】【解答】图中有2条对称轴；
每个圆的周长=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（cm），
长方形的周长=（3×2×2+3×2）×2
=（12+6）×2
=18×2
=36（cm）。
故答案为：2；18.84；36。
【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
圆的周长=π×半径×2，长方形的周长=（长+宽）×2，本题中长方形的长为圆直径的2倍，宽为圆直径，圆的直径=圆的半径×2。
17．【答案】3
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：18.84÷（2×3.14），
=18.84÷6.28，
=3（米）；
答：每个同学与老师间的距离大约是3米．
故答案为：3．
【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径．
18．【答案】解：50厘米＝0.5米
94.2÷（3.14×0.5）
＝94.2÷1.57
＝60（圈）
答：车轮要转60圈。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】先进行单位换算，即50厘米＝0.5米 ，那么车轮要滚动的周数=钢丝的长度÷车轮的周长，其中车轮的周长=πd，据此代入数据作答即可。
19．【答案】1800÷（3.14×0.6×80）=1800÷150.72≈12（分钟）
12＞10
答： 他10分钟从学校不能回到家。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×直径=圆的周长；圆的周长×80=一分钟走的路程；总路程÷一分钟走的路程=需要的时间；
因为需要的时间大于10分钟，所以他10分钟回不到家。
20．【答案】解：3.14×60×90
＝3.14×5400
＝16956（厘米）
16956厘米＝169.56米
答：操场从东端到西端的长度大约是169.56米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆周长公式：C=d，根据圆周长公式先计算出铁环一圈的长度，然后用一圈的长度乘90即可求出操场东端到西端的长度。
21．【答案】解：（11+5）×2
＝16×2
＝32（米）
3.14×10＝31.4（米）
32米＞31.4米
答：丽丽先跑完一圈。
【知识点】长方形的周长；圆的周长
【解析】【分析】长方形周长=（长+宽）×2，圆周长公式：C=d，根据公式分别计算除长方形花园的周长和圆形花园的周长，速度相同，谁的路程短谁就先跑完一圈。
22．【答案】解：（2.77﹣1.2）÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：这棵大树这个位置横截面的直径是0.5米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【分析】这棵大树这个位置横截面的周长=绳子的长度-还剩下的长度，所以这棵大树这个位置横截面的直径=这棵大树这个位置横截面的周长÷π，据此代入数据作答即可。
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