北师大版八年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（1） 学案（无答案）

探索三角形全等的条件（1）
学习目标：
1.经历探索三角形全等条件的过程.
2.掌握三角形全等的SSS条件.
3.了解三角形的稳定性.
课前准备建议：复习之前课程中三角形全等的概念和性质；准备三角板、量角器、刻度尺，硬纸条.
第一环节：激活思维
（1）全等三角形定义：全等三角形是形状__________和大小__________的两个三角形.
（2）全等三角形对应元素及性质：对应边（互相重合的边）__________，对应角（互相重合的角）__________.
第二环节：探究新知
【探究1】全等判定条件
【问题1】（1）已知三角形的一个内角为60°，能画出唯一的三角形吗？
（2）已知一条边长为6cm，能画出唯一的三角形吗？
归纳小结：__________________________________________________.
【问题2】（1）已知三角形的一个角为30°，一条边为3cm，能画出唯一三角形吗？
（2）已知三角形的两个内角分别为30°和50°，能画出唯一的三角形吗？
（3）已知三角形的两条边分别为4cm，6cm，能画出唯一的三角形吗？
归纳小结：__________________________________________________.
【问题3】已知三个条件
三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，请画出这个三角形，并与同桌画的三角形比较，看能否完全重合？
判定三角形全等的条件1：__________的两个三角形全等.**简称边边边或SSS；
符号语言：如图4-7-1，∵在△ABC与△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（__________）.
【探究2】三角形的稳定性
【问题1】举例说明三角形为什么具有稳定性？
【问题2】四边形具有类似稳定性吗？
第三环节：双基巩固
【例题1】如图4-7-2所示，若AB=AC，BD=CD.请说明△ABD≌△ACD.
解：∵在__________中，，
∴△__________≌△__________（ ）.
第四环节：综合运用
1.已知：如图4-7-3，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，AB=CD.求证：
（1）△AOB≌△DOC； （2）AB∥CD.
第五环节：分层反馈
1.己知：如图4-7-4，AB=CD，AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.
2.已知：如图4-7-5，AB=CD，AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
3.如图4-7-6，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是______________________________________________.
4.（★）如图4-7-7，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？