北师大版八年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（4） 学案（无答案）

探索三角形全等的条件（4）
学习目标：
1.经历画图比较得出边角边结论的过程，培养思维的全面性.
2.合理、准确地运用已有的知识进行推导、说理，体会数学知识之间的区别和联系.
3.在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，进一步发展空间观念、推理能力和清晰条理的表达能力.
课前准备建议：
1.准备好圆规、直尺，会用尺规作图方法作一个角等于已知角.
2.全等三角形的定义，边边边、角边角、角角边判定方法的知识储备.
第一环节：激活思维
（1）三角形判定1：__________的两个三角形全等.（边边边或SSS）
（2）三角形判定2：__________和__________对应相等的两个三角形全等.（__________）
（3）三角形判定3：____________________和____________________对应相等的两个三角形全等.（__________）
第二环节：探究新知
【探究1】全等判定条件
【问题1】按要求画图：已知两边分别为2.5厘米、3.5厘米，它们的夹角为40°，分小组画图.（鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差.）
【问题2】根据各小组所面的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合.从对比结果中，你得到什么结论？
三角形全等的条件4：__________和__________对应相等的两个三角形全等；简写为“边角边“或“SAS”.
符号语言：如图4-9-1，在△ABC与△A′B′C′中，，
∴△ABC≌△__________.
【探究2】SSA是否可以用
按要求作图；以2.5厘米，3.5厘米为边，以2.5厘米的边所对的角为40°，分小组画图，根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合.从对比结果中，你得到什么结论？
归纳小结：_______________________________________________________.
第三环节：双基巩固
【例题1】分别找出图4-9-2中的全等三角形，说明理由.
第四环节：综合运用
【例题2】如图4-9-3，∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？
第五环节：分层反馈
1.如图4-9-4，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分线.那么BD与CD相等吗？为什么？
2.如图4-9-5，已知AB=AC，AD=AE.那么∠B与∠C相等吗？为什么？
3.小明做了一个如图4-9-6所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD.将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流.
4.（★）如图4-9-7，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？你能帮帮小颖吗？