北师大版八年级数学下册 4.3探索三角形全等的条件（2）、（3） 学案（无答案）

探索三角形全等的条件（2）、（3）
学习目标：
1.探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，能熟练运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用.
2.培养动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程．
3.通过多种手段的活动过程，动手操作，激发学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强自信心.
课前准备建议：全等三角形的定义，全等三角形的性质，三角形全等的条件SSS等
第一环节：激活思维
判断两个三角形全等的方法1：__________相等的两个三角形全等，简称（__________）.
符号语言：如图4-8-1，∵在△ABC与△DEF中，
，
∴__________≌__________（__________）
第二环节：探究新知
【探究1】按要求画出三角形，已知：∠A=60°，∠B=45°，AB=3cm，并与同桌画的三角形比较，看能否完全重合？
判断两个三角形全等的方法2：__________和__________对应相等的两个三角形全等（__________）
符号语言：如图4-8-2，∵在△ABC与△DEF中，，
∴△ABC≌△__________（__________）.
【探究2】若已知∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，能证明△ABC和△DEF全等吗？为什么？
判断两个三角形全等的方法3：__________且__________相等的两个三角形全等（__________）.
符号语言：如图4-8-3，在△ABC与△DEF中，，
∴△ABC≌△__________（__________）.
第三环节：双基巩固
【例题1】如图4-8-4所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
第四环节：综合运用
【例题2】如图4-8-5，已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中，，
∴.△ABC≌△DCB(__________).
【例题3】如图4-8-6，已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？
解：在△ABC和△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB（__________）.
第五环节：分层反馈
1.如图4-8-7，请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF.
解：在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（ ）.
2.如图4-8-8，已知，∠C=∠E，∠1=∠2，AB=AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
3.（★）如图4-8-9，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？