北师大版八年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形（1） 学案（无答案）

简单的轴对称图形（1）
学习目标：
1.经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验.
2.探索并了解等腰三角形、等边三角形的轴对称性及其相关性质.
课前准备：
尝试画一个等腰三角形并把它剪成等腰三角形纸片.
第一环节：激活思维
（1）如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________，这条直线叫做__________.
（2）轴对称的性质：对应点连线段被对称轴_________；对应线段__________，对应角__________.
第二环节：探究新知
【探究1】如图5-3-1，△ABC是等腰三角形.
（1）它是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴.
（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？
（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征，说说你的理由？
小结：等腰三角形是__________图形；等腰三角形两个__________相等.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高__________，它们所在直线都是等腰三角形的__________.
第三环节：双基巩固
【例题1】（1）已知等腰△ABC中，∠A=90°，则其余两角的度数是？请说明理由.
（2）已知等腰△ABC中，∠A=100°，则其余两角的度数是？请说明理由.
（3）已知等腰△ABC中，∠A=30°，则其余两角的度数是？请说明理由.
第四环节：综合运用
【例题2】如图5-3-2，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：DE=DF.
第五环节：分层反馈
1.（1）等腰三角形一个底角为40°，则此等腰三角形顶角为__________；
（2）一个等腰三角形有一个角为110°，则另外两个角为__________；
（3）一个等腰三角形有一个角为40°，则另外两个角为__________.
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.有两个内角相等的三角形
B.有一个内角是45°直角三角形
C.有一个内角是30°的直角三角形
D.有两个角分别是30°和120°的三角形
3.如图5-3-3，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数.