北师大版八年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质 学案（无答案）

轴对称的性质
学习目标：
1.在直观认识和操作的基础上，学会用自己的语言表达轴对称性质探索的过程，理解轴对称的性质．
2.会用轴对称的性质解决简单的问题，并能利用性质进行简单作图．
课前准备建议：矩形纸.
第一环节：激活思维
画出下列轴对称图形的所有对称轴，并写出各图形中对称轴的条数.
第二环节：探究新知
【探究】将一张纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，打开后铺平，如图5-2-1，
（1）图中，两个“14”的关系是__________，所以，
对应边：AB=_________，CD=_________，CE=_________，DF=_________；
对应角：∠1=__________，∠3=__________.
（2）连接C和C′，设CC′交对称轴l于点M，
则CM=_________，∠CMP=_________=_________°，
所以直线l是CC′的_________线.
（3）连接BB′，则直线l是BB′的_________线.
轴对称的性质：（1）对应点连线段被对称轴_________.
（2）对应线段_________，对应角_________.
第三环节：双基巩固
【例题1】如图5-2-2是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗？
（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
第四环节：综合运用
【例题2】（1）画出点A关于直线l对称点A′.
（2）画出线段AB关于直线l的轴对称图形.
第五环节：分层反馈
1.如图5-2-3，已知△ABC和直线l，画出△ABC以直线l为对称轴的对称图形.
2.如图5-2-4，镜子中号码的实际号码是__________.
3.如图5-2-5-①是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图②所示，则∠C=（ ）
A.80° B.85° C.95° D.110°
4.如图5-2-6，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若△AFD的周长为24cm，△ECF的周长为8cm，四边形纸片ABCD的周长为__________.
5.（★）如图5-2-7，某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里？