北师大版八年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形（2） 学案（无答案）

简单的轴对称图形（2）
学习目标：
1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念．
2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
3.会用尺规画线段的垂直平分线．
课前准备建议：
1.复习等腰三角形的对称性及其性质．
2.复习什么叫尺规作图．
第一环节：激活思维
（1）如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________，这条直线叫做__________.
（2）轴对称的性质：对应点连线段被对称轴_________；对应线段__________，对应角__________.
（3）等腰三角形是_________图形；等腰三角形的两个底角_________.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高_________，它们所在直线都是等腰三角形的_________.
第二环节：探究新知
【探究1】已知：如图5-4-1，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.
小结：
【探究2】如图5-4-2，等边三角形有几条对称轴，你能发现它的哪些特征？
小结：等边三角形_________是图形，有_________条对称轴；等边三角形的三边都_________，三个角都_________，都为_________度.等边三角形有_________条三线合一的线.
第三环节：双基巩固
【例题1】如图5-4-3，AD是等边△ABC的中线，在AC边上截取AE=AD，求∠EDC的度数.
第四环节：综合运用
【例题2】如图5-4-4，△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°：②AD∥BC：③直线PC与AB垂直.其中正确的有__________.
第五环节：分层反馈
1.如图5-4-5，直线l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A.35° B.25° C.30° D.45°
2.如图5-4-6，△EFG的三条边相等，三个内角也相等，且EH=FI=GJ.△EHJ、△FIH、△GJI全等吗？△HIJ的三边相等吗？
3.（★）如图5-4-7，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由.