高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第三章 专题 动态平衡问题
1．（2020高二下·南昌期末）如图，倾角 = 楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。A、B间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A．拉力F大小一定减小且当F与斜面夹角为 斜向上时有最小值
B．A对B的摩擦力可能增大也可能不变
C．物体B对斜面的作用力可能不变
D．地面受到的摩擦力大小可能不变
【答案】A
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．拉力F平行斜面向上时，先对物体B受力分析如图
根据平衡条件，平行斜面方向
拉力改变方向后，设其与斜面夹角为 ，根据平衡条件
平行斜面方向
垂直斜面方向
其中
解得
当F与斜面夹角为 斜向上时有最小值，拉力F大小一定减小，A对B的滑动摩擦力减小，A符合题意，B不符合题意；
CD．对物体A受力分析，受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，水平方向有
结合前面A、B选项分析可知，当拉力改变方向后， 和 都减小，故 和 的合力一定减小（物体B对斜面的作用力就是 和 的合力），静摩擦力也一定减小，C、D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，在重力、拉力、支持力和摩擦力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
2．（2020高二下·大庆期末）如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角 保持30°不变，则外力F的大小不可能为（ ）
A． mg B． mg C． mg D．mg
【答案】A
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】对A、B两球整体受力分析可知，受重力
OA绳子的拉力 以及拉力 ，三力平衡，将绳子的拉力 与拉力 合成，其合力与重力平衡如图所示
当拉力 与绳子的拉力 垂直时，拉力 最小，最小值为
由于拉力 的方向具有不确定性，因此从理论上来说，拉力 最大值可以取任意一值，即拉力 可以大于等于 ，不可以小于 ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，在重力和按个拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
3．（2020·济南模拟）一挡板把两根完全相同的圆木挡在倾角为 斜坡上，截面图如图所示。在挡板从竖直位置绕下端O点逆时针缓慢转过 角的过程中，若不计摩擦，下列判断正确的是（ ）
A．a对b的弹力一直减小 B．a对b的弹力先减小后增大
C．斜坡对a的弹力一直减小 D．斜坡对a的弹力先减小后增大
【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．对b受力分析且由平衡可得
即a对b的弹力一直不变，AB不符合题意；
CD．对a受力分析如图，由图可知，斜坡对a的弹力一直减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用b平衡条件可以判别ab之间的弹力变化；利用a的平衡条件可以判别斜坡的弹力变化。
4．（2020·榆林模拟）如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针缓慢转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中（ ）
A．小球对薄板的压力可能小于小球的重力
B．小球对薄板的正压力一直增大
C．小球对墙的压力先减小，后增大
D．小球对墙的正压力不可能大于小球的重力
【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，由图可知：
AB、当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中，挡板给球的支持力F1逐渐增大，木板受到的压力增大，小球对薄板的压力不可能小于小球的重力，A不符合题意，B符合题意。
CD、当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中，墙壁给球的压力F2逐渐增大，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力增大，小球对墙的正压力可能大于小球的重力，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对小球进行受力分析，在重力和两个支持力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合木板支持力方向的变化分析其他力的变化。
5．（2020·吉林模拟）如图所示，一光滑气球固定在地面上，最上端小柱P上用细绳拴一小球Q，细绳紧贴球壁，现气球受热缓慢膨胀，下列说法正确的是（ ）
A．柱P受到的拉力增大
B．小球受到的支持力增大
C．柱P和小球施加在气球上的力增大
D．地面受到的压力增大
【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】解：A、气球受热，球心及小柱P的位置升高，球的半径指大但绳长不变，也即连接PQ的弧长不变，故P、Q两点所在半径的夹角θ减小，受力分析如图所示：
由FT＝mgsinθ知拉力减小，A不符合题意；
B、由FN＝mgcosθ知，支持力增大，B符合题意；
C、小柱P和小球Q的总重力不变，两者对气球施加的作用力的合力不变，C不符合题意；
D、以整体为研究对象，地面受到的压力等于总重，而气球、小柱P和小球Q三者的总重力不变，故地而受到的压力不变，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】对小球进行受力分析，在重力、支持力和拉力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合拉力、支持力方向的变化分析其他力的变化。
6．（2020高一下·嘉兴期中）如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小
【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图
根据共点力平衡条件，有
解得 ，
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N，如图
根据共点力平衡条件，有Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得
故随着β的增大，T减小，F增大，FN增大；ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用球体的平衡方程结合整体的平衡条件可以判别对应力的大小变化。
7．（2020高一下·浙江期中）如图所示，倾角为 的斜面静止在水平地面上，某时刻起当把斜面的倾角 角缓慢增大，在手机相对斜面仍然静止的过程中，则（ ）
A．手机受到的合外力增大 B．手机受到的支持力不变
C．手机受到的摩擦力增大 D．斜面对手机的作用力增大
【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】A．手机始终处于静止状态，所受合外力始终等于0，因此A不符合题意；
B．手机受到的支持力
随倾角 角缓慢增大，支持力逐渐减小，B不符合题意；
C．手机受到的静摩擦力
随倾角 角缓慢增大，摩擦力逐渐增大，C符合题意；
D．斜面对手机的作用力大小始终等于手机的重力，随倾角 角缓慢增大，斜面对手机的作用力保持不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用动态平衡可以判别合力等于0；利用平衡条件可以判别摩擦力和支持力的变化，利用合力等于0可以判别斜面对手机的作用力保持不变。
8．（2020高二下·石家庄期中）如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中（ ）
A．P所受的合力增大 B．Q受到墙壁的摩擦力不变
C．P对Q的压力逐渐减小 D．绳的拉力逐渐减小
【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】A．P始终处于静止状态，所受合力始终为零，A不符合题意；
B．小球P光滑，所以PQ间没有摩擦，因此Q受到的墙壁的摩擦力与Q受到的重力是平衡性，保持不变，B符合题意；
CD．对P球进行受力分析如图
根据平衡条件可得
整理得 ，
随铅笔向下移动， 变大，则 增大，即Q对P的支持力增大，根据作用力和反作用力，P对Q的压力增大；而 减小，因此绳子拉力变大，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。
9．（2020高二下·开鲁期末）如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面体之间．若在小球上施加一个竖直向下的力F，小球处于静止．如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法正确的是（ ）
A．压力保持不变 B．压力随力F的增大而增大
C．静摩擦力保持不变 D．静摩擦力随F的增大而增大
【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．以小球和斜面体整体为研究对象，地面对斜面体支持力FN=F+G+G斜
所以压力随力F的增大而增大，A不符合题意，B符合题意；
CD．静摩擦力的大小等于竖直墙对球的支持力F1，以球为研究对象，由平衡条件得F1=（G+F）tanα
则F增大时，F1变大，所以C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对小球进行受力分析，在压力、支持力、摩擦力和重力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合压力大小的变化分析其他力的变化。
10．（2019高二下·上饶期末）如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且AO=OB，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态。若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为FT、A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，则（ ）
A．张力FT先增大后减小 B．张力FT一直增大
C．摩擦力F一直减小 D．摩擦力F先增大后减小
【答案】A,C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．滑轮受力如下图所示
设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到重力的反向延长线的距离为S，根据几何知识和对称性，得
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为 ，如图所示根据平衡条件得
得
若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”型杆，直到ON边竖直，S先增大后减小，则α角先增大后减小，L不变，则由上式得知，张力 先增大后减小。A符合题意，B不符合题意；
CD．以A为研究对象，据平衡条件可知
在纸面内绕端点O顺时针转动过程中，绳子与竖直方向的夹角先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角β一直增大，当绳子与竖直方向的夹角α变大，摩擦力减小，当绳子与竖直方向的夹角α减小时，但α+β还是在增大，所以摩擦力还是在减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
11．（2020高二下·绥化期末）如图，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止。现将B稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比（ ）
A．地面对物体B的摩擦力变大 B．地面对物体B的支持力变大
C．绳子拉力变大 D．物体B受到的合力不变
【答案】A,B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】C．绳子拉力大小仍等于A物体的重力，因此绳子拉力T保持不变，C不符合题意；
A．对B进行受力分析可知，地面对B的摩擦力
物体B向右移动，绳子与水平方向夹角 减小，因此摩擦力变大，A符合题意；
B．地面对B的支持力
由于T不变，而 减小，因此支持力N变大，B符合题意；
D．由于物体B仍处于静止状态，因此所受合力仍为零，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】分别对两个小球进行受力分析，在重力、支持力、拉力和摩擦力的作用下，两个小球处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
12．（2020高二下·大庆期末）如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连。斜面的倾角 可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则有（ ）
A．若物块M保持静止，则 角越大，摩擦力一定越大
B．若物块M保持静止，则 角越大，摩擦力可能越小
C．若物块M沿斜面下滑，则 角越大，摩擦力越大
D．若物块M沿斜面下滑，则 角越大，摩擦力越小
【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．物体m受到重力mg和拉力F，处于平衡状态
对滑块M受力分析，受重力Mg、支持力 、拉力F和静摩擦力 ，其中静摩擦力方向取决于拉力F和重力的下滑分量的大小，若
受力如图
根据平衡条件，有
故 越大， 越大
若
受力如图
根据平衡条件，有
故 越大， 越小
A不符合题意B符合题意；
CD．由于物体M下滑，所以物体所受到滑动摩擦力 ，有
由于是在斜面上
当 增大时， 减少（0～90度），所以 减少，C不符合题意D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、支持力、拉力和摩擦力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，结合角度的变化分析其他力的变化。
13．（2020高一下·吉林期中）如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，AB和AC之间的夹角为30°．现将AC板固定，而使AB板沿顺时针方向缓慢转动90°，则（ ）
A．球对AB板的压力逐渐减小 B．球对AB板的压力先减小后增大
C．球对AC板的压力逐渐减小 D．球对AC板的压力先减小后增大
【答案】B,C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】以小球为研究对象，分析其受力，作出小球三个不同位置的受力，如图所示：
可见，使 顺时针缓慢转动 的过程中， 板对球的支持力 先减小后增大， 板对球的支持力 一直减小，由牛顿第三定律可知，球对 板对球的支持力先减小后增大，球对 板对球的支持力一直减小，BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】对物体进行受力分析，在重力和两个支持力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合斜面支持力方向的变化分析其他力的变化。
14．（2020高二下·石家庄期中）如图所示，重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角θ，B、C及D总重力也为G，底座C与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．C与地面间的摩擦力总等于2μG不变
B．θ角增大时，地面对C的摩擦力可能先增大后不变
C．要保持底座C静止不动，应满足tanθ≥2μ
D．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则ΔG 的最大值ΔGm=
【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．对A进行受力分析，如图所示
则
对B、C、D做为一个整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，则地面摩擦力为
联立得
可知，随 角增大，地面对C的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时 ，保持不变，A不符合题意，B符合题意；
C．最大静摩擦力
因此，要保持底座C静止不动，应满足
整理可得
C不符合题意；
D．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则
代入数据，整理得ΔG
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。
15．（2020·青岛模拟）图甲中滑索巧妙地利用了景区的自然落差，为滑行提供了原动力。游客借助绳套保护，在高空领略祖国大好河山的壮美。其装置简化如图乙所示，倾角为 的轨道上套一个质量为m的滑轮P，质量为3m的绳套和滑轮之间用不可伸长的轻绳相连。某次检修时，工人对绳套施加一个拉力F，使绳套从滑轮正下方的A点缓慢移动，运动过程中F与轻绳的夹角始终保持 ，直到轻绳水平，绳套到达B点，如图所示。整个过程滑轮保持静止，重力加速度为g，求：
（1）绳套到达B点时，轨道对滑轮的摩擦力大小和弹力大小；
（2）绳套从A缓慢移动到B的过程中，轻绳上拉力的最大值。
【答案】（1）解：绳套到达B点时，对质量为3m的绳套，有
对滑轮m：
解得 ，f=mg
（2）解：在绳套的动态平衡过程中，当F与mg垂直时软绳中的弹力最大，则有
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡条件可以求出摩擦力和弹力的大小；
（2）利用平衡条件可以求出拉力的最大值。
16．（2019高一上·浙江期中）如图所示，钉子A、B
相距 5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为2m 的小物块，另一端绕过 A 固定于 B。质量为 m 的小球固定在细线上 C 点，B、C 间的线长为 3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时 BC 与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦， 重力加速度为g，取 sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小球受到手的拉力大小 F；
（2）若 F 的方向在竖直面可以任意改变，要使小球静止在相同位置，最小值为多少？
【答案】（1）解：设AC绳的拉力为F1，BC绳的拉力为F2，由几何关系可得
解得
（2）解：由于小球依然在原位置不变，F 的方向在竖直面可以任意改变，重力和AC绳的拉力都不变，BC绳的拉力大小未知，所以当拉力F与BC绳的拉力垂直时，拉力最小
根据几何关系可得
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】由题中“用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止”可知，本题考查受力分析、力的分解和力的平衡，根据题中条件，分析物体受力情况，结合 平衡条件可解答本题。
1 / 1高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第三章 专题 动态平衡问题
1．（2020高二下·南昌期末）如图，倾角 = 楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。A、B间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A．拉力F大小一定减小且当F与斜面夹角为 斜向上时有最小值
B．A对B的摩擦力可能增大也可能不变
C．物体B对斜面的作用力可能不变
D．地面受到的摩擦力大小可能不变
2．（2020高二下·大庆期末）如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角 保持30°不变，则外力F的大小不可能为（ ）
A． mg B． mg C． mg D．mg
3．（2020·济南模拟）一挡板把两根完全相同的圆木挡在倾角为 斜坡上，截面图如图所示。在挡板从竖直位置绕下端O点逆时针缓慢转过 角的过程中，若不计摩擦，下列判断正确的是（ ）
A．a对b的弹力一直减小 B．a对b的弹力先减小后增大
C．斜坡对a的弹力一直减小 D．斜坡对a的弹力先减小后增大
4．（2020·榆林模拟）如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针缓慢转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中（ ）
A．小球对薄板的压力可能小于小球的重力
B．小球对薄板的正压力一直增大
C．小球对墙的压力先减小，后增大
D．小球对墙的正压力不可能大于小球的重力
5．（2020·吉林模拟）如图所示，一光滑气球固定在地面上，最上端小柱P上用细绳拴一小球Q，细绳紧贴球壁，现气球受热缓慢膨胀，下列说法正确的是（ ）
A．柱P受到的拉力增大
B．小球受到的支持力增大
C．柱P和小球施加在气球上的力增大
D．地面受到的压力增大
6．（2020高一下·嘉兴期中）如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小
7．（2020高一下·浙江期中）如图所示，倾角为 的斜面静止在水平地面上，某时刻起当把斜面的倾角 角缓慢增大，在手机相对斜面仍然静止的过程中，则（ ）
A．手机受到的合外力增大 B．手机受到的支持力不变
C．手机受到的摩擦力增大 D．斜面对手机的作用力增大
8．（2020高二下·石家庄期中）如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中（ ）
A．P所受的合力增大 B．Q受到墙壁的摩擦力不变
C．P对Q的压力逐渐减小 D．绳的拉力逐渐减小
9．（2020高二下·开鲁期末）如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面体之间．若在小球上施加一个竖直向下的力F，小球处于静止．如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法正确的是（ ）
A．压力保持不变 B．压力随力F的增大而增大
C．静摩擦力保持不变 D．静摩擦力随F的增大而增大
10．（2019高二下·上饶期末）如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且AO=OB，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态。若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为FT、A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，则（ ）
A．张力FT先增大后减小 B．张力FT一直增大
C．摩擦力F一直减小 D．摩擦力F先增大后减小
11．（2020高二下·绥化期末）如图，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止。现将B稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比（ ）
A．地面对物体B的摩擦力变大 B．地面对物体B的支持力变大
C．绳子拉力变大 D．物体B受到的合力不变
12．（2020高二下·大庆期末）如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连。斜面的倾角 可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则有（ ）
A．若物块M保持静止，则 角越大，摩擦力一定越大
B．若物块M保持静止，则 角越大，摩擦力可能越小
C．若物块M沿斜面下滑，则 角越大，摩擦力越大
D．若物块M沿斜面下滑，则 角越大，摩擦力越小
13．（2020高一下·吉林期中）如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，AB和AC之间的夹角为30°．现将AC板固定，而使AB板沿顺时针方向缓慢转动90°，则（ ）
A．球对AB板的压力逐渐减小 B．球对AB板的压力先减小后增大
C．球对AC板的压力逐渐减小 D．球对AC板的压力先减小后增大
14．（2020高二下·石家庄期中）如图所示，重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角θ，B、C及D总重力也为G，底座C与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．C与地面间的摩擦力总等于2μG不变
B．θ角增大时，地面对C的摩擦力可能先增大后不变
C．要保持底座C静止不动，应满足tanθ≥2μ
D．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则ΔG 的最大值ΔGm=
15．（2020·青岛模拟）图甲中滑索巧妙地利用了景区的自然落差，为滑行提供了原动力。游客借助绳套保护，在高空领略祖国大好河山的壮美。其装置简化如图乙所示，倾角为 的轨道上套一个质量为m的滑轮P，质量为3m的绳套和滑轮之间用不可伸长的轻绳相连。某次检修时，工人对绳套施加一个拉力F，使绳套从滑轮正下方的A点缓慢移动，运动过程中F与轻绳的夹角始终保持 ，直到轻绳水平，绳套到达B点，如图所示。整个过程滑轮保持静止，重力加速度为g，求：
（1）绳套到达B点时，轨道对滑轮的摩擦力大小和弹力大小；
（2）绳套从A缓慢移动到B的过程中，轻绳上拉力的最大值。
16．（2019高一上·浙江期中）如图所示，钉子A、B
相距 5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为2m 的小物块，另一端绕过 A 固定于 B。质量为 m 的小球固定在细线上 C 点，B、C 间的线长为 3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时 BC 与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦， 重力加速度为g，取 sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小球受到手的拉力大小 F；
（2）若 F 的方向在竖直面可以任意改变，要使小球静止在相同位置，最小值为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．拉力F平行斜面向上时，先对物体B受力分析如图
根据平衡条件，平行斜面方向
拉力改变方向后，设其与斜面夹角为 ，根据平衡条件
平行斜面方向
垂直斜面方向
其中
解得
当F与斜面夹角为 斜向上时有最小值，拉力F大小一定减小，A对B的滑动摩擦力减小，A符合题意，B不符合题意；
CD．对物体A受力分析，受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，水平方向有
结合前面A、B选项分析可知，当拉力改变方向后， 和 都减小，故 和 的合力一定减小（物体B对斜面的作用力就是 和 的合力），静摩擦力也一定减小，C、D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，在重力、拉力、支持力和摩擦力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
2．【答案】A
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】对A、B两球整体受力分析可知，受重力
OA绳子的拉力 以及拉力 ，三力平衡，将绳子的拉力 与拉力 合成，其合力与重力平衡如图所示
当拉力 与绳子的拉力 垂直时，拉力 最小，最小值为
由于拉力 的方向具有不确定性，因此从理论上来说，拉力 最大值可以取任意一值，即拉力 可以大于等于 ，不可以小于 ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，在重力和按个拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
3．【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．对b受力分析且由平衡可得
即a对b的弹力一直不变，AB不符合题意；
CD．对a受力分析如图，由图可知，斜坡对a的弹力一直减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用b平衡条件可以判别ab之间的弹力变化；利用a的平衡条件可以判别斜坡的弹力变化。
4．【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，由图可知：
AB、当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中，挡板给球的支持力F1逐渐增大，木板受到的压力增大，小球对薄板的压力不可能小于小球的重力，A不符合题意，B符合题意。
CD、当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中，墙壁给球的压力F2逐渐增大，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力增大，小球对墙的正压力可能大于小球的重力，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对小球进行受力分析，在重力和两个支持力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合木板支持力方向的变化分析其他力的变化。
5．【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】解：A、气球受热，球心及小柱P的位置升高，球的半径指大但绳长不变，也即连接PQ的弧长不变，故P、Q两点所在半径的夹角θ减小，受力分析如图所示：
由FT＝mgsinθ知拉力减小，A不符合题意；
B、由FN＝mgcosθ知，支持力增大，B符合题意；
C、小柱P和小球Q的总重力不变，两者对气球施加的作用力的合力不变，C不符合题意；
D、以整体为研究对象，地面受到的压力等于总重，而气球、小柱P和小球Q三者的总重力不变，故地而受到的压力不变，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】对小球进行受力分析，在重力、支持力和拉力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合拉力、支持力方向的变化分析其他力的变化。
6．【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图
根据共点力平衡条件，有
解得 ，
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N，如图
根据共点力平衡条件，有Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得
故随着β的增大，T减小，F增大，FN增大；ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用球体的平衡方程结合整体的平衡条件可以判别对应力的大小变化。
7．【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】A．手机始终处于静止状态，所受合外力始终等于0，因此A不符合题意；
B．手机受到的支持力
随倾角 角缓慢增大，支持力逐渐减小，B不符合题意；
C．手机受到的静摩擦力
随倾角 角缓慢增大，摩擦力逐渐增大，C符合题意；
D．斜面对手机的作用力大小始终等于手机的重力，随倾角 角缓慢增大，斜面对手机的作用力保持不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用动态平衡可以判别合力等于0；利用平衡条件可以判别摩擦力和支持力的变化，利用合力等于0可以判别斜面对手机的作用力保持不变。
8．【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】A．P始终处于静止状态，所受合力始终为零，A不符合题意；
B．小球P光滑，所以PQ间没有摩擦，因此Q受到的墙壁的摩擦力与Q受到的重力是平衡性，保持不变，B符合题意；
CD．对P球进行受力分析如图
根据平衡条件可得
整理得 ，
随铅笔向下移动， 变大，则 增大，即Q对P的支持力增大，根据作用力和反作用力，P对Q的压力增大；而 减小，因此绳子拉力变大，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。
9．【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．以小球和斜面体整体为研究对象，地面对斜面体支持力FN=F+G+G斜
所以压力随力F的增大而增大，A不符合题意，B符合题意；
CD．静摩擦力的大小等于竖直墙对球的支持力F1，以球为研究对象，由平衡条件得F1=（G+F）tanα
则F增大时，F1变大，所以C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对小球进行受力分析，在压力、支持力、摩擦力和重力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合压力大小的变化分析其他力的变化。
10．【答案】A,C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．滑轮受力如下图所示
设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到重力的反向延长线的距离为S，根据几何知识和对称性，得
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为 ，如图所示根据平衡条件得
得
若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”型杆，直到ON边竖直，S先增大后减小，则α角先增大后减小，L不变，则由上式得知，张力 先增大后减小。A符合题意，B不符合题意；
CD．以A为研究对象，据平衡条件可知
在纸面内绕端点O顺时针转动过程中，绳子与竖直方向的夹角先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角β一直增大，当绳子与竖直方向的夹角α变大，摩擦力减小，当绳子与竖直方向的夹角α减小时，但α+β还是在增大，所以摩擦力还是在减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
11．【答案】A,B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】C．绳子拉力大小仍等于A物体的重力，因此绳子拉力T保持不变，C不符合题意；
A．对B进行受力分析可知，地面对B的摩擦力
物体B向右移动，绳子与水平方向夹角 减小，因此摩擦力变大，A符合题意；
B．地面对B的支持力
由于T不变，而 减小，因此支持力N变大，B符合题意；
D．由于物体B仍处于静止状态，因此所受合力仍为零，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】分别对两个小球进行受力分析，在重力、支持力、拉力和摩擦力的作用下，两个小球处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
12．【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．物体m受到重力mg和拉力F，处于平衡状态
对滑块M受力分析，受重力Mg、支持力 、拉力F和静摩擦力 ，其中静摩擦力方向取决于拉力F和重力的下滑分量的大小，若
受力如图
根据平衡条件，有
故 越大， 越大
若
受力如图
根据平衡条件，有
故 越大， 越小
A不符合题意B符合题意；
CD．由于物体M下滑，所以物体所受到滑动摩擦力 ，有
由于是在斜面上
当 增大时， 减少（0～90度），所以 减少，C不符合题意D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、支持力、拉力和摩擦力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，结合角度的变化分析其他力的变化。
13．【答案】B,C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】以小球为研究对象，分析其受力，作出小球三个不同位置的受力，如图所示：
可见，使 顺时针缓慢转动 的过程中， 板对球的支持力 先减小后增大， 板对球的支持力 一直减小，由牛顿第三定律可知，球对 板对球的支持力先减小后增大，球对 板对球的支持力一直减小，BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】对物体进行受力分析，在重力和两个支持力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，结合斜面支持力方向的变化分析其他力的变化。
14．【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．对A进行受力分析，如图所示
则
对B、C、D做为一个整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，则地面摩擦力为
联立得
可知，随 角增大，地面对C的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时 ，保持不变，A不符合题意，B符合题意；
C．最大静摩擦力
因此，要保持底座C静止不动，应满足
整理可得
C不符合题意；
D．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则
代入数据，整理得ΔG
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。
15．【答案】（1）解：绳套到达B点时，对质量为3m的绳套，有
对滑轮m：
解得 ，f=mg
（2）解：在绳套的动态平衡过程中，当F与mg垂直时软绳中的弹力最大，则有
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡条件可以求出摩擦力和弹力的大小；
（2）利用平衡条件可以求出拉力的最大值。
16．【答案】（1）解：设AC绳的拉力为F1，BC绳的拉力为F2，由几何关系可得
解得
（2）解：由于小球依然在原位置不变，F 的方向在竖直面可以任意改变，重力和AC绳的拉力都不变，BC绳的拉力大小未知，所以当拉力F与BC绳的拉力垂直时，拉力最小
根据几何关系可得
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】由题中“用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止”可知，本题考查受力分析、力的分解和力的平衡，根据题中条件，分析物体受力情况，结合 平衡条件可解答本题。
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