冀教版七年级下册数学 8.3同底数幂的除法 教案

《同底数幂的除法》教学设计
教学设计思路
“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．
教学目标
知识与技能：
1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力．
2．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力．
3．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性．
过程与方法：
1. 在问题情境中，建立数学模型，从而更好的理解数学知识的意义。
2. 形成解决问题的一些策略，学会与人合作，并能与他人进行思维交流。
情感态度价值观：
认识数学与人类生活的密切联系，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展用数学的信心提高数学素养。
重点难点
重点：准确、熟练地运用同底数幂的除法法则进行计算。
难点：零次幂和负指数幂的引入．
教学过程
一．创设情境，复习导入
1、前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．
（1）叙述同底数幂的乘法性质．
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题．
．（m，n都是正整数）
教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．
2．提出问题，引出新知
一种数码照片的文件大小是28KB，一个存储为1GB(1GB=210×210=220KB
)的移动存储器能存多少张这样的照片？
220÷28
怎样计算220÷28呢？
我们先看看下面几个除法算式：．
二、导向深入，得出性质
做一做（导学案）
① 55÷53=（）
②（-3）5 ÷（-3）3=（）
③a6÷a3=() （a≠0）
④ a10÷a4=（）（a≠0）
一起探究
通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？（小组讨论得出结果）
按乘方的意义和除法计算：（PPT）
（1）是不是所有的同底数幂都适合这样的规律？（学生探讨 导学案）
根据除法和乘方的意义，有（ppt）
（板书）
（1）试着用文字概括这个规律（学生思考，回答）（板书）
【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，对底数a有什么特殊要求？
学生回答：不能为0．（并说明理由）
根据同底数幂的除法运算性质，问题2中计算的结果为？
学生练习1（导学案）
学生活动：
扩充一：（练一练）（导学案）
32÷32 103÷103 a4÷a4（a≠0）
32÷32 103÷103 a4÷a4（a≠0）
根据除法的意义 1 1 1
仿照同底数幂除法 30 100 A0
（ppt展示表格）
am÷am＝ ＝ （a≠0）。
生总结：任何不等于0的数的0次幂都等于1
（对0次幂的意义进行补充后，同底数幂的除法的应用得到了扩充。）
学生练习2（导学案）
扩充二：
学生练习2 (导学案)
33÷34 23÷25 a2÷a4（a≠0）
PPT展示:
33÷34 23÷25 a2÷a4（a≠0）
根据除法的意义
仿照同底数幂除法
学生活动：观察两种方法得出的结果，在形式上发现了什么规律？（小组内交流）（ppt）
由此我们规定：
任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．
归纳：
am÷an =am－n (a≠0，m，n，是正整数）( 板书)
5．尝试反馈，理解新知(导学案反馈练习)
学生活动：学生在导学案上完成例，3名学生板演2,3,4题，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励，小组加分．
6．反馈练习，巩固知识（导学案自我检测）
二学生活动：完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．
① ②
③ ④
⑤ ⑥
注意的地方：（ppt）
(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（2）底数不能为0
（3）运用此法则时，必须明确底数是什么，指数是什么.底数不同时，适当转化为相同后再计算。
（4）底数是分数、整式、负数、多项式时要加括号
总结
统计各小组得分，评出今天的优秀小组，并鼓励。
结束语：今天的课堂每位同学都有收获，这与大家逐步养成的善于观察，勤于思考的良好学习习惯有关，更与小组中同学们的互相帮助有关。希望在今后的学习中大家继续发扬我们的互助精神，相信同学们一定会取得更大的进步！大家有没有信心？！
7．板书设计
8.3．1同底数幂的除法一、同底数幂的法则 （a≠0 mn是正整数）同底数幂相除，底数不变，指数相减