高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习：2.1实验 探究小车速度随时间变化的规律
一、单选题
1．（2020高二下·开鲁期末）关于速度及其变化，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度变化越大，加速度一定越大
B．物体的速度为零，加速度一定为 零
C．物体的位置变化越大，速度一定越大
D．物体的位置变化越快，速度一定越大
【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】A．根据 得，速度变化大，由于时间的问题，导致加速度不一定大，A不符合题意；
B．速度为零，速度的变化率不一定为零，则加速度不一定为零，B不符合题意；
C．物体位置变化大，根据 知，由于时间的问题，导致速度不一定大，C不符合题意；
D．根据 知，物体的位置变化越快，速度一定越大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】加速度是衡量物体速度变化快慢的物理量，与速度本身的大小没有关系，速度变化越快，加速度越大，与速度的大小没有必然联系。
二、实验探究题
2．（2019高二下·上饶期末）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于____；
A．交流电压的高低 B．交流电的频率
C．墨粉纸盘的大小 D．纸带的长度
（2）下列操作中正确的有_____；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先释放小车，后接通电源
D．电火花计时器应使用低压交流电源
（3）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s：
①实验时纸带的 端是和小车相连的；（选填“左”或“右”）
②打点计时器打下C点时小车的速度大小为 m/s；
③由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 m/s2.。
【答案】（1）B
（2）A
（3）左；0.3；0.4
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器工作时的打点周期等于交流电频率的倒数，所以由交流电的频率决定，故答案为：B。（2）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，A符合题意；
B．打点计时器应放在长木板上远离滑轮一端，B不符合题意；
C．要先接通电源，后释放小车，C不符合题意；
D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D不符合题意；
故答案为：A。（3）由图（b）所示纸带可知，左端纸带点密集，所以纸带的左端与小车相连。打C点时小车的速度为 根据逐差法，小车的加速度为
【分析】（1）频率为50Hz，故一秒钟打50个点，相邻两个点的时间间隔为0.02s，中间有四个点，相邻两个点之间的时间间隔为0.1s；
（2）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；释放小车时，小车应该靠近打点计时器释放；
（3）纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快，C点的速度等于物体在BD段中运动的平均速度，即利用BD的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
3．（2020高二下·哈尔滨期末）在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，计时器使用的是50Hz的交变电流。
（1）关于打点计时器的使用下列说法正确的是（_________）。
A．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
B．电火花打点计时器使用的是交流电源
C．电火花计时器每隔0.2s打一次点
D．实验中应先接通打点计时器电源，后释放小车
（2）随着小车的运动，计时器在纸带上打下一系列的点，取O、A、B、C、D五个计数点，在两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，测得的距离如图所示（单位为cm），则小车在B点的速为 m/s；加速度为 m/s2。（结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）B；D
（2）0.720；2.40
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）A．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，A不符合题意；
B．电火花打点计时器使用的是交流电源，B符合题意；
C．电火花计时器每隔0.02s打一次点，C不符合题意；
D．实验中应先接通打点计时器电源，后释放小车，D符合题意。
故答案为：BD。（2）两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，则T=0.1s；
小车在B点的速为
加速度
【分析】（1）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；
（2）B点的速度等于物体在AC段中运动的平均速度，即利用AC的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
4．（2020高二下·哈尔滨期末）
（1）如图所示为“探究小车速度随时间的变化规律”的实验装置图，按照实验要求下列说法正确的是_______。
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．实验前需要平衡摩擦力
D．悬挂物的质量应远小于小车的质量
（2）如图所示，在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，从得到的纸带中确定五个计数点，测得d1＝8.00cm，d2＝17.99cm，d3＝30.00cm，d4＝44.01cm。每相邻两个计数点间的时间间隔是T=0.1s，则打C点时小车的速度vC＝ m/s(结果保留两位有效数字)，小车的加速度表达式a＝ (用题中所给字母表示)
【答案】（1）B
（2）1.1m/s；a＝
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)AB．在使用打点计时器的实验中，为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，A不符合题意，B符合题意；
CD．本实验为“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，不涉及力和做功问题，不是验证牛顿第二定律或者动能定理的实验，所以不要求平衡摩擦力，也不要求悬挂物的质量远小于小车的质量，CD不符合题意。
故答案为：B。(2)根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度求解C点的速度 根据逐差法可得加速度
【分析】（1）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（2）C点的速度等于物体在BD段中运动的平均速度，即利用BD的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
5．（2020·盐城模拟）小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中 。
位置 A B C D E
v/（m·s-1） 0.61 0.81 1.00 1.18
（2）小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图象。请你根据v—t图象：判断小车做的是_____（填写序号）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．非匀变速直线运动
（3）小红同学用以下方法绘制了小车运动的v一t图象：
第一，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条；
第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；
第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v一t图象。
请回答这样做 （选填“可行”、“不可行”），简要说明其理由 。
【答案】（1）1.39
（2）B
（3）可行；因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）相邻两点间的时间间隔为T=0.1s，则E点的速度 ；（2）根据v—t图象可知小车做的是匀变速直线运动；故答案为：B。（3）该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的．
【分析】（1）物体做匀加速运动，中间时刻的速度即为某一点的速度；
（2）结合表格中的数据在坐标系中描点连线即可；
（3）物体做匀加速运动，相同时间内通过的位移比值等于速度比值。
6．（2020高二下·深圳期中）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
（1）纸带的 （选填“左”或“右”）端与物块相连；
（2）在打出C点时物块的速度大小为 m/s(保留2位有效数字)；
（3）物块的加速度大小为 m/s2。（保留2位有效数字）
【答案】（1）左
（2）0.76
（3）2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）纸带上从左向右相邻两点间距逐渐变大，可知纸带的左端与物块相连；（2）因为T=0.1s，则在打出C点时物块的速度大小为 （3）根据 可得物块的加速度大小为
【分析】（1）利用打点间距的变化可以判别纸带与物块连接的位置；
（2）利用平均速度公式可以求出速度的大小；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
7．（2020·台州模拟）实验①是“探究小车速度随时间变化的规律”，实验②是“用橡皮筋探究做功与速度变化的关系”。
（1）下列说法正确的是______
A．实验①需要平衡摩擦
B．实验②需要平衡摩擦
C．实验①一条纸带只能获得一组数据
D．实验②一条纸带只能获得一组数据
（2）在需要平衡摩擦力的实验中，某同学进行了如下操作：在滑板右侧端下方加以垫上垫块，用以平衡摩擦力，如图甲所示。开启电源，轻推小车，打出一根纸带，如图乙所示，根据纸带需将垫块________
A．向左移动一些 B．向右移动一些 C．保持不动
（3）以下纸带是在上述实验中的某个实验得到的（单位：cm），这条纸带是在实验 （填“①”或“②”）中得到的。
【答案】（1）B；D
（2）B
（3）①
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）AB．“探究小车速度随时间变化的规律”，实验不需要平衡摩擦力，“用橡皮筋探究做功与物体速度变化的关系”需要平衡摩擦力，从而使橡皮筋的功即为合力的功，A不符合题意，B符合题意；
CD．在“探究小车速度随时间变化的规律”中，一条纸带能测量多个点的速度即获得多组数据，而“用橡皮筋探究做功与物体速度变化的关系”中，一条纸带只能获得一组数据，C不符合题意，D符合题意；（2）由图乙可知，纸带上的点之间的距离逐渐增大，说明平衡摩擦力过度，应将垫块向右移动一些，使斜面的倾角变小一些，AC不符合题意，B符合题意；（3）由纸带上的数据可以纸带，相同时间内点与点之间的距离逐渐增大，说明纸带与小车一起做加速运动，这条纸带应该是在实验①获得的，而在“用橡皮筋探究做功与物体速度变化的关系”中，小车先做加速运动，当橡皮筋恢复原长后，小车与纸带一起做匀速运动，反映在纸带上，点迹之间的距离是先增大后恒定不变。
【分析】（1）探究动能定理需要平衡摩擦力；探究小车匀变速运动时可以获得多组数据；
（2）利用打点间隔的分布可以判别小车做加速运动，所以垫块要向右移动；
（3）利用没有匀速运动的情况可以判别纸带属于探究小车匀变速直线运动规律的。
8．（2020·鄂尔多斯模拟）实验：小车速度随时间变化的规律的装置，可以完成许多力学实验。如图甲所示（重力加速度g）
（1）以下说法正确的是________
A．用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，不需要钩码总质量远小于小车的质量，但必须平衡摩擦力
B．用此装置“探究加速度与力的关系”时，每次改变钩码个数后，不需要重新平衡摩擦力：“探究加速度与质量关系”时，每次改变小车质量需重新平衡摩擦力
C．用此装置“探究功与速度变化关系”时，不需要平衡摩擦力
D．若在小车和细线之间安装一个力的传感器在“探究加速度与力的关系”时，不需要满足钩码质量远小于小车的质量
（2）利用此装置“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与质量的关系”时通过在小车上添加钩码来改变小车的质量，得到图乙所示的实验图象，横坐标m为小车上钩码的质量，设图乙中直线的斜率为K，在纵轴上的截距为b，若牛顿运动定律成立，则小车受到的拉力为 ，小车的质量（不计车上的钩码）为 。（用K、b来表示本题结果）
（3）某同学利用此装置“探究在小车质量一定的条件下，物体的加速度与拉力F的关系”时，通过增加绳子下端挂的钩码个数来改变小车所受的拉力F，得到小车的加速度a与拉力F的数据，画出a—F图象，发现当F较大时图象发生了如图丙所示的弯曲，当F无穷大时图象将趋于一条水平线，则此时对应的加速度a= ；该同学经过思考后将实验方案改变为用小车中的钩码挂在绳的下端增加外力，那么关于该同学的修正方案，下列说法正确的是 。
A．该修正方案可以避免a-F图线末段发生弯曲
B．该修正方案可以避免a-F图线末段发生弯曲的条件是小车质量大于等于细线下钩码质量
C．该修正方案画出的a-F图线斜率倒数为小车的质量
D．该修正方案画出的a-F图线斜率倒数为小车总质量和绳下钩码质量的总和
【答案】（1）D
（2）；
（3）g；AD
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)A．用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，不需要钩码总质量远小于小车的质量，也不需要平衡摩擦力，A不符合题意；
B．用此装置“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量关系”时，每次改变钩码个数后，都不需要重新平衡摩擦力，B不符合题意；
C．用此装置“探究功与速度变化关系”时，需要平衡摩擦力，C不符合题意；
D．若在小车和细线之间安装一个力的传感器在“探究加速度与力的关系”时，通过传感器就可以直接读出拉力的大小，因此不需要满足钩码质量远小于小车的质量，D符合题意。
故答案为：D。(2)设小车质量为M，实验中
整理得
可知 ，
整理得 ， (3)当拉力无穷大时，加速度趋近于重力加速度g。
A．该修正方案是将小车和钩码作为研究对象，保证了研究对象的质量不变，改变拉力时，加速度随之改变，这时拉力没有误差，小车质量也没有误差，因此图象不会出现末段弯曲现象，A符合题意
B．该修正方案中钩码的重力就是拉力，不再计算绳子拉力大小，因此也不再要求小车质量与细线下钩码质量的大小关系，B不符合题意；
CD．该修正方案画出的a—F图线斜率倒数为小车和绳下钩码的总质量，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】（1）探究小车的匀变速运动不需要平衡摩擦力；探究牛顿第二定律只需要平衡一次摩擦力；探究功与速度的关系需要平衡摩擦力；
（2）利用牛顿第二定律结合图像信息可以求出拉力和质量的大小；
（3）当外力趋于无穷大时加速度近似等于重力加速度；利用质量关系结合牛顿第二定律可以判别修正方案的正确性。
9．（2020高二下·江苏月考）利用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律
（1）电火花打点计时器所接的电源为电压为 V、频率为50Hz的交流电；
（2）有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是________。
A．用小木块把长木板右端垫高，是为了平衡摩擦力
B．调整定滑轮的高度使细绳平行于木板
C．释放小车后，再接通电火花计时器
D．钩码质量应远小于小车的质量
（3）某同学在一次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。其中x1＝14.10cm、x2＝15.34 cm、x3＝16.58cm、x4＝17.82cm、x5＝19.06cm、x6＝20.30cm。小车在F点的瞬时速度为 m/s。小车的加速度为 m/s2。(保留三位有效数字)
【答案】（1）220
（2）A；B
（3）1.97；1.24
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)打点计时器是一种计时仪器，电火花计时器使用的是 220V 的交流电源。(2)A．实验前需要平衡摩擦力，需垫高木板右端以平衡摩擦力，故 A 正确；
B．为使小车受到的合力等于细线的拉力，实验前应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故 B 正确；
C．为充分利用纸带，实验开始时，应先接通电源再释放小车，C不符合题意；
D．本实验只是探究小车的速度与时间的关系，对小车的合外力不需要测量，故实验时不需要保证小车的质量远大于所挂钩码的质量，D不符合题意。
故答案为：AB。(3)由题意可知相邻计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这一段的平均速度可知 根据匀变速直线运动推论公式
可知
代入数据可解得a=1.24m/s2。
【分析】（1）电火花计时器使用220V的交流电；
（2）实验要先接通电源后释放小车；实验不需要测量拉力不需要满足质量关系；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小。
三、综合题
10．（2020高一下·西城期末）根据 ，Δv的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，Δv的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
（1）请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量Δv的方向；
（2）质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？
（3）请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。
【答案】（1）解：质点从A点起在时间t内速度变化量Δv的方向，如图中红线所示
（2）解：质点从A到B的时间t内平均加速度a为
即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。 方向与半径OA垂直， 方向与半径OB垂直， 与速度的矢量三角形相似，所以 与AB垂直。
（3）解：质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图
根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为
当 趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知， 与两质点的连线相互垂直，当 趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。
【知识点】加速度
【解析】【分析】（1）利用矢量方向可以画出速度变化量的方向；
（2）利用矢量三角形定则可以判别加速度的方向；
（3）利用加速度的定义式结合速度变化量的方向可以判别加速度的方向；
1 / 1高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习：2.1实验 探究小车速度随时间变化的规律
一、单选题
1．（2020高二下·开鲁期末）关于速度及其变化，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度变化越大，加速度一定越大
B．物体的速度为零，加速度一定为 零
C．物体的位置变化越大，速度一定越大
D．物体的位置变化越快，速度一定越大
二、实验探究题
2．（2019高二下·上饶期末）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于____；
A．交流电压的高低 B．交流电的频率
C．墨粉纸盘的大小 D．纸带的长度
（2）下列操作中正确的有_____；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先释放小车，后接通电源
D．电火花计时器应使用低压交流电源
（3）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s：
①实验时纸带的 端是和小车相连的；（选填“左”或“右”）
②打点计时器打下C点时小车的速度大小为 m/s；
③由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 m/s2.。
3．（2020高二下·哈尔滨期末）在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，计时器使用的是50Hz的交变电流。
（1）关于打点计时器的使用下列说法正确的是（_________）。
A．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
B．电火花打点计时器使用的是交流电源
C．电火花计时器每隔0.2s打一次点
D．实验中应先接通打点计时器电源，后释放小车
（2）随着小车的运动，计时器在纸带上打下一系列的点，取O、A、B、C、D五个计数点，在两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，测得的距离如图所示（单位为cm），则小车在B点的速为 m/s；加速度为 m/s2。（结果均保留3位有效数字）
4．（2020高二下·哈尔滨期末）
（1）如图所示为“探究小车速度随时间的变化规律”的实验装置图，按照实验要求下列说法正确的是_______。
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．实验前需要平衡摩擦力
D．悬挂物的质量应远小于小车的质量
（2）如图所示，在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，从得到的纸带中确定五个计数点，测得d1＝8.00cm，d2＝17.99cm，d3＝30.00cm，d4＝44.01cm。每相邻两个计数点间的时间间隔是T=0.1s，则打C点时小车的速度vC＝ m/s(结果保留两位有效数字)，小车的加速度表达式a＝ (用题中所给字母表示)
5．（2020·盐城模拟）小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中 。
位置 A B C D E
v/（m·s-1） 0.61 0.81 1.00 1.18
（2）小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图象。请你根据v—t图象：判断小车做的是_____（填写序号）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．非匀变速直线运动
（3）小红同学用以下方法绘制了小车运动的v一t图象：
第一，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条；
第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；
第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v一t图象。
请回答这样做 （选填“可行”、“不可行”），简要说明其理由 。
6．（2020高二下·深圳期中）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
（1）纸带的 （选填“左”或“右”）端与物块相连；
（2）在打出C点时物块的速度大小为 m/s(保留2位有效数字)；
（3）物块的加速度大小为 m/s2。（保留2位有效数字）
7．（2020·台州模拟）实验①是“探究小车速度随时间变化的规律”，实验②是“用橡皮筋探究做功与速度变化的关系”。
（1）下列说法正确的是______
A．实验①需要平衡摩擦
B．实验②需要平衡摩擦
C．实验①一条纸带只能获得一组数据
D．实验②一条纸带只能获得一组数据
（2）在需要平衡摩擦力的实验中，某同学进行了如下操作：在滑板右侧端下方加以垫上垫块，用以平衡摩擦力，如图甲所示。开启电源，轻推小车，打出一根纸带，如图乙所示，根据纸带需将垫块________
A．向左移动一些 B．向右移动一些 C．保持不动
（3）以下纸带是在上述实验中的某个实验得到的（单位：cm），这条纸带是在实验 （填“①”或“②”）中得到的。
8．（2020·鄂尔多斯模拟）实验：小车速度随时间变化的规律的装置，可以完成许多力学实验。如图甲所示（重力加速度g）
（1）以下说法正确的是________
A．用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，不需要钩码总质量远小于小车的质量，但必须平衡摩擦力
B．用此装置“探究加速度与力的关系”时，每次改变钩码个数后，不需要重新平衡摩擦力：“探究加速度与质量关系”时，每次改变小车质量需重新平衡摩擦力
C．用此装置“探究功与速度变化关系”时，不需要平衡摩擦力
D．若在小车和细线之间安装一个力的传感器在“探究加速度与力的关系”时，不需要满足钩码质量远小于小车的质量
（2）利用此装置“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与质量的关系”时通过在小车上添加钩码来改变小车的质量，得到图乙所示的实验图象，横坐标m为小车上钩码的质量，设图乙中直线的斜率为K，在纵轴上的截距为b，若牛顿运动定律成立，则小车受到的拉力为 ，小车的质量（不计车上的钩码）为 。（用K、b来表示本题结果）
（3）某同学利用此装置“探究在小车质量一定的条件下，物体的加速度与拉力F的关系”时，通过增加绳子下端挂的钩码个数来改变小车所受的拉力F，得到小车的加速度a与拉力F的数据，画出a—F图象，发现当F较大时图象发生了如图丙所示的弯曲，当F无穷大时图象将趋于一条水平线，则此时对应的加速度a= ；该同学经过思考后将实验方案改变为用小车中的钩码挂在绳的下端增加外力，那么关于该同学的修正方案，下列说法正确的是 。
A．该修正方案可以避免a-F图线末段发生弯曲
B．该修正方案可以避免a-F图线末段发生弯曲的条件是小车质量大于等于细线下钩码质量
C．该修正方案画出的a-F图线斜率倒数为小车的质量
D．该修正方案画出的a-F图线斜率倒数为小车总质量和绳下钩码质量的总和
9．（2020高二下·江苏月考）利用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律
（1）电火花打点计时器所接的电源为电压为 V、频率为50Hz的交流电；
（2）有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是________。
A．用小木块把长木板右端垫高，是为了平衡摩擦力
B．调整定滑轮的高度使细绳平行于木板
C．释放小车后，再接通电火花计时器
D．钩码质量应远小于小车的质量
（3）某同学在一次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。其中x1＝14.10cm、x2＝15.34 cm、x3＝16.58cm、x4＝17.82cm、x5＝19.06cm、x6＝20.30cm。小车在F点的瞬时速度为 m/s。小车的加速度为 m/s2。(保留三位有效数字)
三、综合题
10．（2020高一下·西城期末）根据 ，Δv的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，Δv的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
（1）请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量Δv的方向；
（2）质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？
（3）请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】A．根据 得，速度变化大，由于时间的问题，导致加速度不一定大，A不符合题意；
B．速度为零，速度的变化率不一定为零，则加速度不一定为零，B不符合题意；
C．物体位置变化大，根据 知，由于时间的问题，导致速度不一定大，C不符合题意；
D．根据 知，物体的位置变化越快，速度一定越大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】加速度是衡量物体速度变化快慢的物理量，与速度本身的大小没有关系，速度变化越快，加速度越大，与速度的大小没有必然联系。
2．【答案】（1）B
（2）A
（3）左；0.3；0.4
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器工作时的打点周期等于交流电频率的倒数，所以由交流电的频率决定，故答案为：B。（2）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，A符合题意；
B．打点计时器应放在长木板上远离滑轮一端，B不符合题意；
C．要先接通电源，后释放小车，C不符合题意；
D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D不符合题意；
故答案为：A。（3）由图（b）所示纸带可知，左端纸带点密集，所以纸带的左端与小车相连。打C点时小车的速度为 根据逐差法，小车的加速度为
【分析】（1）频率为50Hz，故一秒钟打50个点，相邻两个点的时间间隔为0.02s，中间有四个点，相邻两个点之间的时间间隔为0.1s；
（2）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；释放小车时，小车应该靠近打点计时器释放；
（3）纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快，C点的速度等于物体在BD段中运动的平均速度，即利用BD的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
3．【答案】（1）B；D
（2）0.720；2.40
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）A．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，A不符合题意；
B．电火花打点计时器使用的是交流电源，B符合题意；
C．电火花计时器每隔0.02s打一次点，C不符合题意；
D．实验中应先接通打点计时器电源，后释放小车，D符合题意。
故答案为：BD。（2）两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，则T=0.1s；
小车在B点的速为
加速度
【分析】（1）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；
（2）B点的速度等于物体在AC段中运动的平均速度，即利用AC的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
4．【答案】（1）B
（2）1.1m/s；a＝
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)AB．在使用打点计时器的实验中，为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，A不符合题意，B符合题意；
CD．本实验为“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，不涉及力和做功问题，不是验证牛顿第二定律或者动能定理的实验，所以不要求平衡摩擦力，也不要求悬挂物的质量远小于小车的质量，CD不符合题意。
故答案为：B。(2)根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度求解C点的速度 根据逐差法可得加速度
【分析】（1）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（2）C点的速度等于物体在BD段中运动的平均速度，即利用BD的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
5．【答案】（1）1.39
（2）B
（3）可行；因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）相邻两点间的时间间隔为T=0.1s，则E点的速度 ；（2）根据v—t图象可知小车做的是匀变速直线运动；故答案为：B。（3）该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的．
【分析】（1）物体做匀加速运动，中间时刻的速度即为某一点的速度；
（2）结合表格中的数据在坐标系中描点连线即可；
（3）物体做匀加速运动，相同时间内通过的位移比值等于速度比值。
6．【答案】（1）左
（2）0.76
（3）2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）纸带上从左向右相邻两点间距逐渐变大，可知纸带的左端与物块相连；（2）因为T=0.1s，则在打出C点时物块的速度大小为 （3）根据 可得物块的加速度大小为
【分析】（1）利用打点间距的变化可以判别纸带与物块连接的位置；
（2）利用平均速度公式可以求出速度的大小；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
7．【答案】（1）B；D
（2）B
（3）①
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）AB．“探究小车速度随时间变化的规律”，实验不需要平衡摩擦力，“用橡皮筋探究做功与物体速度变化的关系”需要平衡摩擦力，从而使橡皮筋的功即为合力的功，A不符合题意，B符合题意；
CD．在“探究小车速度随时间变化的规律”中，一条纸带能测量多个点的速度即获得多组数据，而“用橡皮筋探究做功与物体速度变化的关系”中，一条纸带只能获得一组数据，C不符合题意，D符合题意；（2）由图乙可知，纸带上的点之间的距离逐渐增大，说明平衡摩擦力过度，应将垫块向右移动一些，使斜面的倾角变小一些，AC不符合题意，B符合题意；（3）由纸带上的数据可以纸带，相同时间内点与点之间的距离逐渐增大，说明纸带与小车一起做加速运动，这条纸带应该是在实验①获得的，而在“用橡皮筋探究做功与物体速度变化的关系”中，小车先做加速运动，当橡皮筋恢复原长后，小车与纸带一起做匀速运动，反映在纸带上，点迹之间的距离是先增大后恒定不变。
【分析】（1）探究动能定理需要平衡摩擦力；探究小车匀变速运动时可以获得多组数据；
（2）利用打点间隔的分布可以判别小车做加速运动，所以垫块要向右移动；
（3）利用没有匀速运动的情况可以判别纸带属于探究小车匀变速直线运动规律的。
8．【答案】（1）D
（2）；
（3）g；AD
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)A．用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，不需要钩码总质量远小于小车的质量，也不需要平衡摩擦力，A不符合题意；
B．用此装置“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量关系”时，每次改变钩码个数后，都不需要重新平衡摩擦力，B不符合题意；
C．用此装置“探究功与速度变化关系”时，需要平衡摩擦力，C不符合题意；
D．若在小车和细线之间安装一个力的传感器在“探究加速度与力的关系”时，通过传感器就可以直接读出拉力的大小，因此不需要满足钩码质量远小于小车的质量，D符合题意。
故答案为：D。(2)设小车质量为M，实验中
整理得
可知 ，
整理得 ， (3)当拉力无穷大时，加速度趋近于重力加速度g。
A．该修正方案是将小车和钩码作为研究对象，保证了研究对象的质量不变，改变拉力时，加速度随之改变，这时拉力没有误差，小车质量也没有误差，因此图象不会出现末段弯曲现象，A符合题意
B．该修正方案中钩码的重力就是拉力，不再计算绳子拉力大小，因此也不再要求小车质量与细线下钩码质量的大小关系，B不符合题意；
CD．该修正方案画出的a—F图线斜率倒数为小车和绳下钩码的总质量，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】（1）探究小车的匀变速运动不需要平衡摩擦力；探究牛顿第二定律只需要平衡一次摩擦力；探究功与速度的关系需要平衡摩擦力；
（2）利用牛顿第二定律结合图像信息可以求出拉力和质量的大小；
（3）当外力趋于无穷大时加速度近似等于重力加速度；利用质量关系结合牛顿第二定律可以判别修正方案的正确性。
9．【答案】（1）220
（2）A；B
（3）1.97；1.24
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)打点计时器是一种计时仪器，电火花计时器使用的是 220V 的交流电源。(2)A．实验前需要平衡摩擦力，需垫高木板右端以平衡摩擦力，故 A 正确；
B．为使小车受到的合力等于细线的拉力，实验前应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故 B 正确；
C．为充分利用纸带，实验开始时，应先接通电源再释放小车，C不符合题意；
D．本实验只是探究小车的速度与时间的关系，对小车的合外力不需要测量，故实验时不需要保证小车的质量远大于所挂钩码的质量，D不符合题意。
故答案为：AB。(3)由题意可知相邻计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这一段的平均速度可知 根据匀变速直线运动推论公式
可知
代入数据可解得a=1.24m/s2。
【分析】（1）电火花计时器使用220V的交流电；
（2）实验要先接通电源后释放小车；实验不需要测量拉力不需要满足质量关系；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小。
10．【答案】（1）解：质点从A点起在时间t内速度变化量Δv的方向，如图中红线所示
（2）解：质点从A到B的时间t内平均加速度a为
即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。 方向与半径OA垂直， 方向与半径OB垂直， 与速度的矢量三角形相似，所以 与AB垂直。
（3）解：质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图
根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为
当 趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知， 与两质点的连线相互垂直，当 趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。
【知识点】加速度
【解析】【分析】（1）利用矢量方向可以画出速度变化量的方向；
（2）利用矢量三角形定则可以判别加速度的方向；
（3）利用加速度的定义式结合速度变化量的方向可以判别加速度的方向；
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