青岛版九年级数学下册《利用画树状图和列表计算概率（1）》教学 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第6章 事件的概率
6.7 利用画树状图和列表计算概率(1)
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
新课导入
课堂小结
合作探究
随堂练习
05
典例透析
06
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率；
2.会用列表的方法求简单事件的概率.
引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在
进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：
向上情况 A：两正面 B：一正一反 C：两反面
次数 54 100 46
(1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率；
（2）你能求出事件A、B、C发生的理论概率吗？
（3）比较同一事件的频率与概率是否一致？
通过这节课的学习，你将知道答案.
如图,甲、乙两村之间有两条A，而两条道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？
A
A
B
B
所有等可能性结果共有____种,这四种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有______种.
P(相遇)=_________
这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.
四
二
解析：小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A 或B也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下
AB(不相遇)
大刚
小亮
AA(相遇)
BA(不相遇)
BB(相遇)
走A
走B
走A
走B
走A
走B
AB(不相遇)
大刚
小亮
AA(相遇)
BA(不相遇)
BB(相遇)
走A
走B
走A
走B
走A
走B
小亮和大刚地位相同，也可表示如下：
所有等可能的结果共有4种： ，其中两人相 遇的情况有 种，即 .
所以，P（相遇）=
2
AA、AB、BA、BB
AA 、BB
2
1
4
2
=
·
所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相
遇的结果有2种.
除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？
大刚
小亮
AB
AA
BA
BB
走A
走B
走B
走A
列表
想一想：
用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？
用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的结果，直观的列出来，做到既不重复也不遗漏.
例1. A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？
解：画树状图
从树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4个等可能结果，从中可找出“两数之积为0”这一事件的结果有3个.
方法二：列表
A
B
0
1
1
0
0
0
0
1
由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.
4
3
0
(
=
\
）
两数之积为
P
·
解答引例（2）（3）题
(2)画树状图法
开始
正
反
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
列表法
第二次硬币
第一次硬币
（正，正）
（正，反）
（反，正）
（反，反）
∴事件A、B、C发生的理论概率分别为：
（3）经过200次实验后事件B发生的频率与理论概率是一致的，事件A、C发生的频率与理论概率略有误差.
2.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜
色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到
红球的概率是________.
1.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任
意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_______.
9
1
4
1
小亮
大刚 抽到A组 抽到B组 抽到C组
抽到A组 AA AB AC
抽到B组 BA BB BC
抽到C组 CA CB CC
3.小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛分A，B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加那个小组，他们恰好分到一组的概率是多少？
解：
3
1
9
3
(
=
=
同组）
P
1
答：他们恰好分到一组的概率是
3
·
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.
当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用______法方便.
用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？
列表
树状图