青岛版九年级数学下册 6.5事件的概率 教学课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第6章 事件的概率
6.5 事件的概率（2）
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
新课导入
当堂检测
课堂小结
典例探究
跟踪练习
05
06
1．了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；
2．正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系；
3．利用概率解决生活中的实际问题.
频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
(1)联系:
(2)区别:
例1 某林场，要考察一种树苗移植后的成活率，对这种树苗移植后成活情况进行跟踪调查，并将结果经过整理后，根据选取不同容量样本，得出相应的成活频率，绘制成统计图，根据统计图，回答下面的问题:
（1）这种树苗成活的频率在什么数值附近 成活率估计为多少？
（2）该林场已经移植这种树苗5万株，估计能成活多少万株？
（3）如果计划成活18万这种树苗，那么还需要移植多少万株？
分析：（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9； （2）5×成活率即为所求的成活的树苗棵树； （3）利用成活率求得需要树苗棵数，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵数．
解：（1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，
成活的概率估计值为0.9． （2）估计这种树苗成活在5×0.9=4.5万棵； （3）18÷0.9-5=15， 答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．
例2 为了估计小鱼塘里的鱼的总数，小王向鱼塘里投放了100条作了标记的鱼，然后用渔网随意捕捞，每次捕捞后，记录下有记号的鱼的条数，记录完后将捕到的鱼放回，这样重复了10次，得到下面的数据：
请你估算鱼塘里有鱼多少条？
网鱼第N次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
有记号的 2 3 0 5 4 3 1 2 2 0
没有记号的 15 25 14 20 15 12 2 10 10 13
解：设估计鱼塘里有x条鱼
∴x≈618
答：鱼塘里大约有鱼618条.
x
100
136
22
=
灯泡个数 20 40 100 200 400 1000
使用寿命≥10000h的灯泡个数 19 37 93 179 361 902
合格率
某工厂新生产一种节能灯泡，设计使用寿命为10 000 h，现从第一批的大量产品中抽取若干个，在同等条件下进行使用寿命检验，有关数据如下：
（1）使用寿命≥10 000 h的灯泡为合格产品，计算各批灯泡的合格频率； （2）根据频率的稳定性估计灯泡的合格概率．（精确到0.1）
解：
（1）19÷20=0.95，37÷40=0.925，
93÷100=0.93，179÷200=0.895，
361÷400=0.903，902÷1000=0.902.
分析：（1）直接用频率的计算公式计算后填表； （2）根据各样品中灯泡的合格频率求其平均值.
（2）从上面的数据可以看出合格频率稳定在（0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估计第一批灯泡的合格率为0.9．
灯泡个数
20 40 100 200 400 1000
使用寿命≥10000h的灯泡的个数 19 37 93 179 361 902
合格率
0.95
0.925
0.93
0.895
0.902
0.903
1.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了
估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从
中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述
过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个
数约为 个.
600
2.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子
数,获得如下频数分布表:
实验种子n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000
发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850
发芽频数m/n 0
(1)计算表中各个频数.
(2)估计该麦种的发芽概率
0.8
0.95
0.95
0.95
0.951
0.952
0.94
0.92
0.9
解：设估计鱼塘里有x条鱼，
则：
10
——=
100
50
——
x
∴x=500（条）（检验）
答：池塘中总共有约500条,共重1080千克.
216
——
100
=1080（千克）
3.“养鱼大王”老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计。为此，他先从鱼池中捞出50条鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出100条，称得重量为216千克，且带有记号的鱼为10条。问：老张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？
500×
4.张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： Ａ类树苗： B类树苗：
移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n)
10 8
50 47
270 235
400 369
750 662
1500 1335
3500 3203
7000 6335
14000 12628
0.8
0.94
0.923
0.870
0.883
0.890
0.915
0.905
0.902
移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n)
10 9
50 49
270 230
400 360
750 641
1500 1275
3500 2996
7000 5985
14000 11914
0.9
0.98
0.85
0.9
0.855
0.850
0.856
0.855
0.851
（1）从表中可以发现，A类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计A类幼树移植成活的概率为____，估计B类幼树移 植成活的概率为___． （2）张小明选择A类树苗，还是B类树苗呢？_____,若他的荒山需要10 000株树苗，则他实际需要进树苗_______株？ （3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需________元．
0.9
0.9
0.85
A类
11 112
100 008
5.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.
(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.
50
利用概率解决生活中的实际问题.
挑战自我
某种子站需要根据不合格种子所占比例，对新进的一批稻米种子进行定级，你能用频率估计概率的方法帮助种子站设计一个方案吗