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浙教版科学九年级上册4.4 机械效率(拔高卷)
一、单选题
1.重为30牛的A物体,用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N,F1=18N,F2=8N,A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m,则在该过程中,下列分析正确的是( )
A.绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B.F1做功比F2做功少
C.两种方法中所做的有用功一样多
D.两种方法中机械效率相同
2.如图所示,一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G,在棒的一端始终施加水平力F,将棒从图示.位置缓慢提起至虚线位置的过程中( )
A.F的力臂变小,F的大小变大 B.F的力臂变大,F的大小变小
C.重力G与它的力臂乘积保持不变 D.重力G与它的力臂乘积变大
3.(2020九上·杭州开学考)等臂杠杆两端各系一只等质量的铁球,将杠杆调平衡后,将球分别浸没在等质量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里(如图所示),一段时间后杠杆将会( )
A.左端上翘 B.右端上翘 C.仍然平衡 D.无法判断
4.如图所示,滑轮下挂重500N的物体G,滑轮重40N,绳和杠杆都是轻质的。要在图示位置使杠杆平衡,在杠杆的A点所加的竖直向上的力F应是(杠杆上标度的间距相等)( )
A.270N B.360N C.540N D.720N
5.下列关于功率和机械效率的说法中,正确的是( )
A.功率大的机械,做功一定多 B.做功快的机械,功率一定大
C.效率高的机械,功率一定大 D.做功多的机械,效率一定高
6.如图所示,滑轮组的每个滑轮质量相同,用它们将重为G1、G2的货物提高相同的高度(不计绳重和摩擦),下列说法正确的是( )
A.用一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变
B.若G1=G2,则甲的机械效率大于乙的机械效率
C.若G1=G2,则拉力F1与F2所做的总功相等
D.若G1=G2,则甲、乙滑轮组所做的额外功相等
7.如图,用300N的力将重为500N的物体在10s内匀速提升2m,不计绳重和摩擦,在此过程中( )
A.绳子自由端移动的距离为6m B.动滑轮重100N
C.拉力做功的功率为100W D.滑轮组的机械效率为60%
8.如图所示,当水平拉力F=50N时,恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N,所受地面的摩擦力为80N,假如在5s时间内,物体水平移动了0.6m,不计绳和滑轮的自重,则在此过程中( )
A.拉力F做功为30J B.物体重力做功为120J
C.拉力F做功的功率为12W D.该装置的机械效率约为60%
9.如图所示,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡,已知每个钩码的质量均为50g,若在A、B两处各加1个钩码,那么杠杆( )
A.右边向下倾斜 B.左边向下倾斜
C.仍保持水平位置平衡 D.无法确定杠杆是否平衡
10.如图所示,有一斜面长为L,高为h,现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f,则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是( )
A.η= ×100% B.η= ×100%
C.η= ×100% D.η= ×100%
11.建筑工人用如图所示的滑轮组,在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中,所用的拉力大小为375N,物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法正确的是( )
A.绳子自由端沿水平方向移动了6m
B.物体受到的拉力为750N
C.拉力F的功率为750W
D.滑轮组的机械效率为80%
12.如图,A物体在大小为10N的拉力F作用下,以0.3m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力),若A物体与桌面间的摩擦力为1N,g取10N/kg,下列说法中错误的是( )
A.拉力F做功的功率是3W
B.B物体的质量是2.7kg
C.B物体上升的速度是0.1m/s
D.A物体运动1s则B物体克服重力做功3J
13.如图甲,物体A在水平拉力F的作用下,以0.2 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动,此时弹簧测力计示数如图乙所示。若不计滑轮、弹簧测力计和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦,则下列说法中正确的是( )
A.拉力F为2N
B.此滑轮是定滑轮
C.拉力F的功率为0.4W
D.以物体A为参照物,弹簧测力计是静止的
14.如图所示,F1=4N,F2=3N,此时物体A相对于地面静止,物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是( )
A.绳端移动速度为0.2m/s
B.弹簧测力计读数为9N
C.物体A和地面之间有摩擦力
D.如果增大F2,物体A可能向左运动
15.某人到健身房进行健身活动。用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手部肌肉功能。使用时,若绳A处固定不动,手在B处用力FB拉绳,使重物G匀速上升;若绳B处固定不动,腿在A处用力FA拉绳,使重物G匀速上升。下列说法中正确的是( )
A.FA>FB B.FA<FB
C.FA=FB D.条件不足,无法确定
二、填空题
16.如图所示,一轻质杠杆支在支架上,OA=20cm,G1为边长是5cm的正方体,G2重为20N。当OC=10cm时,绳子的拉力为 N,此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力,使G2以 cm/s的速度向右匀速运动,经过12.5s后,可使G1对地面的压力恰好为零。
17.(2020·衢州)在实际生活中,常用螺丝刀将螺丝钉拧进(出)物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀,可视为图乙所示的杠杆AOB,其中O为支点,B为阻力作用点,F2为阻力,动力作用在手柄上。
(1)图甲中的螺丝刀属于 杠杆。
(2)请在答题纸相应位置图中,画出对应F2的最小动力F的示意图。
18.如图为油桶,油桶质量为50kg,油桶高为0.8m,底部直径为0.6m,据此回答(视油桶的重力集中点在几何中心O点,g取10N/kg)。
(1)在推翻油桶如图甲→乙的过程中,至少需要对油桶做功 J。
(2)若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起来所用最小力为F,F= N。
19.如图所示,滑轮组匀速提起同一重物时,所用的拉力分别为F1、F2、F3,若不计滑轮重和摩擦,这三个力从小到大排列的顺序为 。
20.如图所示,在水平拉力F的作用下,重100N的物体A沿水平桌面做匀速直线运动,弹簧测力计B的示数为10N,则拉力F的大小为 N,物体A与水平桌面的摩擦力大小为 N。
三、解答题
21.如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比 。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 ▲ (选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”),试通过推导说明。
22.(2020·台州)晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便,转动手摇器能使横杆上升或下降
(1)安装在天花板上虚线框内的简单机械应是 。
(2)使用一段时间后,对手摇器的转轴添加润滑剂,目的是 。
(3)将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米,至少对衣服做多少功
(4)由于使用不当.造成晾衣架右侧钢丝绳受损,最多只能承受15牛的力,左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔,相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒,通过计算说明挂在哪些编号的小孔,在侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。
23.如图所示为一吊运设备的简化模型图,图中虚线框里是滑轮组(未画出)。滑轮组绳子自由端由电动机拉动,现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B,已知两物体重力GA=1.75GB。当对A施以竖直向上的拉力FA=1500N时,物体A静止,受到地面支持力是NA;当对B施以竖直向上的拉力FB=1000N时,物体B也静止,受到地面支持力是NB,且NA=2NB。求:
(1)物体A的重力GA和地面支持力NA大小。
(2)当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F=625N的拉力时,物体B恰好以速度v被匀速提升,已知此时拉力F功率为500W,滑轮组机械效率为80%,不计各种摩擦和绳子质量,物体B的速度v为多少?
24.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动10s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%。求:
(1)货物A在10s内移动的距离。
(2)这个过程中拉力F的功率。
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小。
25.工人师傅要将质量100kg的木箱搬到1.5m高的车厢里,他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,求:(g取10N/kg)
(1)工人所做的有用功。
(2)工人做功的功率。
(3)斜面的机械效率。
26.如图甲所示的滑轮组装置,不计绳重和摩擦,绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端,拉力F随时间t变化的图像如图乙所示,重物上升的速度v随时间变化的图像如图丙所示。已知在2~4s内重物上升的竖直高度为2m,求:
(1)在4~6s内,重物克服重力做功的功率。
(2)在2~4s内,绳自由端下降的平均速度。
(3)在0~2s内,重物对地面的压力大小。
27.搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物,不计绳重和摩擦。工人的重力为640N,与地面接触的总面积为4×10-2m2,提升时间为20s,重物上升高度为2m。求:
(1)提升时绳自由端的速度为多少?
(2)若拉力F的大小为150N,则拉力的功率为多少?
(3)若上述过程中所提货物重为360N,则滑轮组的机械效率为多少?
(4)若仍用该滑轮组提升另一货物,当提升过程中该工人对高台的压强为2×104Pa,则所提升货物的重力为多少?
28.如图所示,工人用沿斜面向上、大小为500N的推力,将重800N的货物从A点匀速推至B点;再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s,到达C点。已知AB长3m,BC长1.2m,距地面高1.5m。试问:
(1)利用斜面搬运货物主要是为了 。
(2)货物在水平面上运动的速度为多少?
(3)水平推力做功的功率为多少?
(4)斜面的机械效率为多少?
29.某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱重为400N,g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力,不计摩擦。试求:
(1)已知大理石的密度是 2.8×103
kg/m3,每块大理石的体积是1.0×10-2m3,则每块大理石所受重力是多少?
(2)如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N,则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石?
(3)某次提升中,升降机在1min内将货物匀速提升了15m,钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少?
30.在拓展课上,小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景,设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4s内将一个重为100N的物体,沿着水平地面匀速拉动了2m。人的拉力为18N,物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍,不计绳重及机械的摩擦。求:
(1)人的拉力所做的功。
(2)动滑轮受到的重力。
四、实验探究题
31.教室内的日光灯一般都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的(如图甲所示),两条吊链竖直平行除了美观外,还蕴含着科学道理。
(1)图甲中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点,F甲作为拉力时,可将灯视作 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
(2)比较图甲、图乙两种悬挂方式,图甲吊链受到的拉力大小为F甲,图乙吊链受到的拉力大小为F乙,则F甲 F乙(选填“>”“=”或“<”)。
(3)若图甲中b吊链突然断开后日光灯将绕O点转动,此时日光灯的重力势能将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
32.如图甲是小红“测量滑轮组的机械效率”的实验装置。
(1)实验时小红沿竖直方向 拉动弹簧测力计,使钩码上升10cm,弹簧测力计的示数如图甲所示,若每个物块重2N,则滑轮组的机械效率为 。
(2)小红做完实验,通过和其他小组交流,了解到滑轮组的机械效率与动滑轮重有关系,接着她改变动滑轮重,提升同一物体进行多次实验,获得数据并绘制出如图乙的图像。由图像可知:被提升物体所受的重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越 。若不计绳重和摩擦,分析图像中的A点可知,被提升物体所受的重力为 N。
33.小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系如图所示。她首先测出小车重,然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车,调节斜面倾斜角θ的大小并多次测量,得表中所示的数据:
斜面倾斜角θ 小车重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 拉力F/N 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
12° 5 0.2 1 2.1 _____ 2.1 48%
30° 5 0.5 1 3.6 2.5 __ 69%
45° 5 0.7 1 4.3 3.5 4.3 __
(1)请你替小芳在表格的空格中填上适当的数据。
(2)分析表中的数据,可以得出的探究结论:斜面倾斜角θ越 ,斜面越省力,斜面的机械效率越 。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面 。
(4)若想探究斜面的机械效率与物重的关系,则要保持 不变,斜面的光滑程度不变,只改变 ,这种研究问题的方法我们称之为 法。
(5)在上述实验中,物重、斜面长度不变,若不考虑斜面摩擦,图中能正确表示拉力F与斜面高度h关系的是____(填字母)。
A. B.
C. D.
答案解析部分
1.【答案】D
【考点】功的计算公式的应用;滑轮组及其工作特点;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据v=nv物计算自由端绳子移动的速度大小,然后进行比较;
(2)根据s=ns物计算出自由端的移动距离,根据W=Fs计算拉力做的功,然后比较大小;
(3)提升重物时,克服物体重力做有用功,即W有=Gh;水平拉动物体时,克服摩擦做有用功,即W有=fs,计算比较即可;
(4)根据分别计算出机械效率进行比较即可。
【解答】两个物体的移动速度为:;
甲图中承担重力的绳子n=2,那么自由端F1的速度为:v1=nv物1=2×0.06m/s=0.12m/s;
甲图中承担拉力的绳子n=3,那么自由端F2的速度为:v2=nv物2=3×0.06m/s=0.18m/s;
因此速度大的是F2,故A错误;
甲图中F1移动的距离:s1=ns物1=2×0.3m=0.6m;
拉力F1做的总功为:W1=F1s1=18N×0.6m=10.8J;
乙图中F2移动的距离:s2=ns物2=3×0.3m=0.9m;
拉力F2做的总功为:W2=F2s2=8N×0.9m=7.2J;
因此F1做的功多,故B错误;
甲图中做的有用功W有1=Gh=30N×0.3m=9J;
乙图中做的有用功W有2=fs物=20N×0.3m=6J;
因此两种方法做的有用功不同,故C错误;
甲的机械效率:;
乙的机械效率:.
故D正确。
故选D。
2.【答案】B
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的垂线段的长度;根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】如下图所示,
根据杠杆的平衡条件得到:G×L2=F×L1;
即:G×OA×cosα=F×OB×sinα;
当∠α增大时,cosα变小,而sinα变大;
因此重力和它的力臂乘积变小,故C、D错误;
因为OB×sinα变大,所以动力F的力臂变大,而F却变小,故B正确,A错误。
故选B。
3.【答案】A
【考点】杠杆的动态平衡分析;金属活动性顺序及其应用
【解析】【分析】首先根据铁与稀硫酸,铁与硫酸铜溶液的反应,判断反应后溶液的密度大小变化,然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定铁球受到浮力的变化,最后根据F拉=G-F浮判断杠杆两端拉力的变化;哪端拉力大,哪端下沉,据此分析判断。
【解答】左边:铁和稀硫酸反应,生成硫酸亚铁和氢气,由于进入溶液铁的质量远远大于生成的氢气,所以溶液密度变大;
右边:铁和硫酸铜反应,生成硫酸亚铁和铜,由于进入溶液的铁的质量小于生成铜的质量,所以溶液的密度会变小。
那么左边溶液密度大于右边溶液密度,根据F浮=ρ液gV排可知,左边铁球上的浮力大于右边;
根据F拉=G-F浮可知,左边杠杆受到的拉力小于右边杠杆。
因此杠杆左端上翘,右端下沉。
故选A。
4.【答案】B
【考点】杠杆的平衡条件;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】首先根据计算出作用在杠杆左端的拉力F拉,再根据杠杆的平衡条件计算出作用在A点向上的拉力F。
【解答】根据图片可知,动滑轮上承担重力的绳子n=2,
那么作用在杠杆左端的拉力;
根据杠杆的平衡条件得到:F拉×L2=F×OA;
270N×4L=F×3L;
解得:F=360N。
故选B。
5.【答案】B
【考点】功率;机械效率
【解析】【分析】(1)根据公式W=Pt判断;
(2)根据功率的意义判断;
(3)将功率和效率的意义对比即可;
(4)根据公式判断即可。
【解答】A.根据公式W=Pt可知,功的大小由功率和时间共同决定,只知道功率的大小无法比较功的大小,故A错误;
B.功率是表示物体做功快慢的物理量,即做功越快,功率越大,故B正确;
C.机械效率表示机器性能的好坏,与功率没有任何联系,故C错误;
D.根据公式可知,机械效率的大小由有用功和总功共同决定,只知道总功的大小,无法比较机械效率的大小,故D错误。
故选B。
6.【答案】B
【考点】功的计算公式的应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)(2)根据滑轮组的机械效率分析;
(3)如果不考虑绳子重和摩擦,那么拉力做的总功等于克服滑轮和物体重力做的功之和,据此比较;
(4)如果不考虑绳子重和摩擦,那么对动滑轮的重力做额外功,据此比较。
【解答】根据公式可知,同一滑轮组G动相同,物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高,故A错误;
根据公式可知,如果物体重力G相等,那么G动越小,滑轮组的机械效率越高。当G1=G2时,G动1根据W额=G动h可知,当升高的高度h相同时,动滑轮的重力越大,做的额外功越大。因为G动2>G动1,所以乙滑轮组做的额外功大于甲做的额外功,故D错误;
如果G1=G2,且高度h相等,根据公式W有=Gh可知,两个滑轮组做的有用功相等。W额乙>W额甲,根据W总=W有+W额可知,拉力F2做的功大于F1做的功,故C错误。
故选B。
7.【答案】B
【考点】功率计算公式的应用;滑轮组及其工作特点;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据s=nh计算绳子自由端移动的距离;
(2)根据nF=G+G动计算动滑轮的重力;
(3)首先根据W=Fs计算出拉力做的功,再根据计算拉力做功的功率;
(4)当使用滑轮组提升重物时,可根据公式计算机械效率。
【解答】A.绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m,故A错误;
B.根据nF=G+G动得到:2×300N=500N+G动,解得:G动=100N,故B正确;
C.拉力做的功W=Fs=300N×4m=1200J,拉力的功率,故C错误;
D.滑轮组的机械效率,故D错误。
故选B。
8.【答案】C
【考点】功的计算公式的应用;功率计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)首先根据s=ns物计算出水平拉力移动的距离,再根据W总=Fs计算拉力做的功;
(2)根据W=Gh计算物体重力做的功;
(3)根据公式计算拉力做功的功率;
(4)当使用滑轮水平拉动物体时,根据公式计算机械效率。
【解答】A.水平拉力移动的距离s=ns物=2×0.6m=1.2m,拉力做的功W总=Fs=50N×1.2N=60J,故A错误;
B.物体在竖直方向上通过个距离为0m,根据公式W=Gh可知,物体重力做功0J,故B错误;
C.拉力做功的功率,故C正确;
D.该装置的机械效率,故D错误。
故选C。
9.【答案】A
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】比较支点两侧力和力臂的乘积,哪边乘积大,杠杆就向哪边下沉。
【解答】设钩码的重力为G,杠杆上每格长度为L,
左边:(3G+G)×2L=8GL;
右边:(2G+G)×3L=9GL;
力和力臂的乘积:右边大于左边;
因此杠杆的右边向下倾斜。
故选A。
10.【答案】D
【考点】机械效率的计算;斜面及其工作特点
【解析】【分析】使用斜面提升物体时,克服重力做有用功,克服摩擦做额外功,拉力F做总功,且总功=有用功+额外功,据此分析判断。
【解答】使用斜面提升物体时,克服重力做有用功,即W有=Gh;
拉力F做总功,即W总=FL;
那么斜面的机械效率为:;
克服摩擦做额外功,那么W额=fL;
那么W总=W有+W额=Gh+fL;
因此斜面的机械效率为:。
故D正确,而A、B、C错误。
故选D。
11.【答案】D
【考点】功率计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据s=ns物计算绳子自由端移动的距离;
(2)首先根据f=0.4G计算地面对物体的摩擦力,然后根据二力平衡计算物体受到的拉力;
(3)首先根据W总=Fs计算拉力做的功,然后根据计算拉力的功率;
(4)当水平拉动物体时,根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】A.绳子自由端移动的距离:s=ns物=2×2m=4m,故A错误;
B.物体与地面之间的摩擦力f=0.4G=0.4×1500N=600N;
根据二力平衡的知识得到,物体受到的拉力F拉=f=600N,故B错误;
拉力做的总功W总=Fs=375×4m=1500J;、
拉力的功率:,故C错误;
滑轮组的机械效率,故D正确。
故选D。
12.【答案】D
【考点】二力平衡的条件及其应用;功率计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)根据P=Fv计算拉力的功率;
(2)对物体A进行受力分析,根据二力平衡计算出滑轮上绳子的拉力,最后根据nF=G=mg计算出物体B的质量;
(3)根据v=nvB计算物体B上升的速度;
(4)首先根据hB=vBt计算出1s内B上升的高度,再根据WB=GBHB计算克服重力做的功。
【解答】A.拉力F做功的功率P=Fv=10N×0.3m/s=3N,故A正确不合题意;
B.物体A做匀速直线运动,它受到向左的滑轮上的拉力、摩擦力和向右的拉力,那么F=f+F滑,即10N=1N+F滑动,那么滑轮上绳子的拉力F滑动=9N。根据nF=G=mg得到:3×0.9N=m×10N/kg,那么物体B的质量为2.7kg,故B正确不合题意;
C.根据公式v=nvB得到,物体B上升的速度,故C正确不合题意;
D.A物体运动1s,那么B物体也运动1s,那么物体B上升的高度hB=vBt=0.1m/s×1s=1m,那么物体B克服重力做功:WB=GBHB=2.7kg×10N/kg×1m=2.7J,故D错误符合题意。
故选D。
13.【答案】A
【考点】参照物及其选择;功率计算公式的应用;定滑轮及其工作特点;滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】(1)拉力F等于测力计的示数;
(2)不随物体一起移动的滑轮是定滑轮;
(3)首先根据v=nv物计算拉力移动的速度,再根据公式P=Fv计算拉力的功率;
(4)如果物体相对参照物的位置改变,那么它是运动的;否在,它是静止的。
【解答】A.根据图乙可知,测力计的分度值为1N,那么拉力F等于2N,故A正确;
B.此滑轮跟随物体一起移动,是动滑轮,故B错误;
C.拉力移动的速度v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s,那么拉力F的功率:P=Fv=2N×0.4m/s=0.8W,故C错误;
D.以物体A为参照物,弹簧测力计相对与它的位置不断变化,因此它是运动的,故D错误。
故选A。
14.【答案】D
【考点】二力平衡的条件及其应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)根据v=nvB计算计算绳子端移动的速度;
(2)对定滑轮进行受力分析,根据F拉=nF2计算测力计的示数;
(3)对物体A进行受力分析,根据二力平衡的知识分析它是否受到静摩擦力;
(4)根据影响滑动摩擦力的因素判断它是否发生改变即可。
【解答】根据图片可知,动滑轮上承担拉力的绳子有2段,那么绳端移动的速度:v=nvB=2×0.1m/s=0.2m/s,故A正确不合题意;
定滑轮上连接的绳子有3段,那么测力计的示数F拉=nF2=3×3N=9N,故B正确不合题意;
物体B在A上做匀速直线运动,那么它受到的拉力和摩擦力相互平衡,即摩擦力f=2F2=2×3N=6N;物体A受到水平向右的拉力F1=4N,水平向左的B施加的摩擦力6N,二者的合力为:6N-4N=2N,且方向向左。根据二力平衡的知识可知,此时物体A肯定受到地面的静摩擦力为2N,方向向右,故C正确不合题意;
增大F2,物体B对物体A的压力和接触面的粗糙程度保持不变,因此二者之间的摩擦力保持不变,物体A不可能向左运动,故D错误符合题意。
故选D。
15.【答案】B
【考点】滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】当B处固定不动时,中间的滑轮保持静止状态,为定滑轮,根据定滑轮的工作特点计算拉力FA。当A处固定不动时,中间的滑轮跟随物体一起运动,为动滑轮,根据动滑轮的工作特点计算拉力FB,最后将二者比较即可。
【解答】当B处固定不动时,中间的滑轮保持静止状态,为定滑轮;
因为定滑轮不省力不费力,
所以拉力FA=G;
当A处固定不动时,中间的滑轮跟随物体一起运动,为动滑轮;
动滑轮受到一个向上的拉力FB,两个向下的拉力G,
那么拉力FB=2G;
因此FA故选B。
16.【答案】10;4
【考点】速度公式及其应用;压强的大小及其计算;杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算绳子的拉力;
(2)根据F=pS计算出G1对地面的压力,然后根据重力G1=F+FA计算出它的重力。当它对地面的压力为零时,杠杆上A的拉力刚好等于它的重力,根据杠杆的平衡条件计算出G2到支点的距离,并计算出物体G2运动的距离,最后根据计算G2的速度即可。
【解答】(1)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到:FA×OA=G2×OC;
FA×20cm=20N×10cm;
解得:FA=10N;
(2)此时G1对地面的压力为:F=pS=2×104Pa×(0.05m×0.05m)=50N;
那么物体G1的重力:G1=F+FA=10N+50N=60N;
当它对地面的压力为零时,杠杆上A的拉力刚好等于它的重力,
根据杠杆的平衡条件得到:G1×OA=G2×OD;
60N×20cm=20N×OD;
解得:OD=60cm;
那么G2运动的路程为:s=OD-OC=60cm-10cm=50cm;
那么G2的速度为:。
17.【答案】(1)省力
(2)
【考点】杠杆的分类;杠杆中最小力问题
【解析】【分析】(1)比较动力臂和阻力臂的大小确定杠杆的分类;
(2)根据杠杆的平衡条件可知,动力臂最长时动力最小;在圆中,通过圆心的半径是距离圆心最长的线段。
【解答】(1)根据图乙可知,动力臂为OA,阻力臂为OB,因为OA>OB,所以螺丝刀属于省力杠杆;
(2)将BO连接并延长,与大圆周相交于A点,这时的OA就是最长的力臂,通过力的作用点A作OA的垂线段即可,如下图所示:
18.【答案】(1)50
(2)200
【考点】功的计算公式的应用;杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)在推翻油桶的过程中,油桶的重心会升高,根据W=Gh计算对油桶做的功即可;
(2)将油桶看做一个杠杆,而对角线就是最长的力臂,根据杠杆的平衡条件计算即可。
【解答】(1)根据勾股定理可知,油桶的对角线;
在推翻油桶的过程中,重心上升的高度为:h=;
那么至少需要对油桶做功:W=Gh=50kg×10N/kg×0.1m=50J;
(2)根据乙图可知,可以将B点看做支点,那么重力为阻力,阻力臂为:;对角线BC的长度最大,因此动力臂为BC,动力与BC垂直。
根据杠杆的平衡条件得到:G×=F×BC;
500N×=F×1m;
解得:F=200N。
19.【答案】F2<F1<F3
【考点】滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】根据二力平衡的知识计算出三个拉力,然后比较它们的大小关系即可。
【解答】左图:三个滑轮都是定滑轮,不省力不费力,那么F1=G;
中图:右边的滑轮为动滑轮,受到两个向上的拉力F2,一个向下的拉力G,根据二力平衡可知:2F2=G,那么;
右图:右边的滑轮为动滑轮,受到两个向上的拉力G,一个向下的拉力F3,根据二力平衡可知:2G=F3。
那么三个拉力的大小顺序依次为:F2<F1<F3。
20.【答案】20;10
【考点】二力平衡的条件及其应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)对滑轮进行受力分析,根据二力平衡的知识计算拉力F;
(2)对A进行受力分析,根据二力平衡的知识计算摩擦力。
【解答】(1)滑轮在水平方向做匀速直线运动,那么它处于平衡状态。它受到向左的两个拉力,向右的一个拉力,那么拉力F=2F示数=2×10N=20N;
(2)物体A在水平面上做匀速直线运动,那么它受到的摩擦力与拉力相互平衡,即摩擦力f=F示数=10N。
21.【答案】(1)
(2)仍然平衡;
根据 可知,同种金属制成的实心物块的体积分别为:
, ;
当浸没水中后,实心物块受到的浮力分别为:
F浮1=ρ水gV排1=ρ水gV1=ρ水g× ,
F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV2=ρ水g× ;
轻质杆左右两边受到的拉力分别为:
F1=G1-F浮1=m1g-ρ水g× =m1g(1- ),
F2=G2-F浮2=m2g-ρ水g× =m2g(1- ),
则:F1L1=m1g(1- )L1,
F2L2=m2g(1-)L2;
由于m1gL1=m2gL2,
所以F1L1=F2L2;
即杠杆仍然平衡。
【考点】二力平衡的条件及其应用;浮力大小的计算;杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可;
(2)首先根据密度公式计算出两个金属块的体积,然后根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出它们受到的浮力,根据F=G-F浮计算出它们浸没在水中时对杠杆产生的拉力,最后利用数学公式变形和整理,对两个拉力和它们力臂的乘积大小进行比较即可。
【解答】(1)两个金属块对杠杆的拉力都等于它们的重力,
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到:G1×L1=G2×L2;
即m1g×L1=m2g×L2;
m1×L1=m2×L2;
解得:;
(2)根据 可知,同种金属制成的实心物块的体积分别为:
, ;
当浸没水中后,实心物块受到的浮力分别为:
F浮1=ρ水gV排1=ρ水gV1=ρ水g× ,
F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV2=ρ水g× ;
轻质杆左右两边受到的拉力分别为:
F1=G1-F浮1=m1g-ρ水g× =m1g(1- ),
F2=G2-F浮2=m2g-ρ水g× =m2g(1- ),
则:F1L1=m1g(1- )L1,
F2L2=m2g(1-)L2;
由于m1gL1=m2gL2,
所以F1L1=F2L2;
即杠杆仍然平衡。
22.【答案】(1)定滑轮
(2)减小摩擦
(3)W=Fs=Gh=20牛×1.5米=30焦
(4)晾衣杆可看作是一个杠杆,左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点,l2为悬挂点到支点的距离
根据杠杆平衡公式:F1×l1=F2×l2
可得l2= = =150厘米
挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架。
【考点】增大或减小摩擦的方法;功的计算公式的应用;杠杆的平衡条件;定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】(1)根据这个简单机械的工作特点推断它的种类;
(2)减小摩擦的方法:①减小压力;②减小接触面的粗糙程度;③改变接触面;③添加润滑剂;
(3)根据W=Gh计算对衣服做的功;
(4)可以将晾衣杆看作一个杠杆,左侧绳子与晾衣杆的交点为支点,衣服的重力为阻力,衣服的悬挂点到支点的距离为阻力臂;右侧绳子的拉力为动力,动力臂就是晾衣杆的长度,根据杠杆的平衡条件,计算出阻力臂的长度,然后对小孔的位置进行定位,从而确定钢丝绳会断裂的小孔位置。
【解答】(1)根据图片可知,安装在天花板内的机械,应该能够旋转,并且它的位置固定不变,因此应该是定滑轮。
(2)使用一段时间后,对手摇器的转轴添加润滑剂,目的是减小摩擦。
(3)至少对衣服做功:W=Fs=Gh=20N×1.5m=30J;
(4)晾衣杆可看作是一个杠杆,左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点,l2为悬挂点到支点的距离;
根据杠杆平衡公式:F1×l1=F2×l2;
可得: ;
那么可以悬挂的最右边的孔为:;
因此挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架。
23.【答案】(1)解:对A,由力的平衡条件可得,FA+NA=GA,即1500N+NA=GA……①
已知两物体重力GA=1.75GB,且NA=2NB,
所以①式可写为1500N+2NB=1.75GB……②
对B,由力的平衡条件可得,FB+NB=GB,即1000N+NB=GB……③
②-③得,500N+NB=0.75GB……④
③-④得,500N=0.25GB,GB=2000N,则NB=1000N,GA=3500N,NA=2000N。
(2)解:已知绳子自由端的拉力F=625N,η=80%,物体B重为2000N,设承担物重的绳子段数为n,则η= = = = =80%,n=4。
又因为拉力F做功的功率P=500W,
由P= = =Fv得,绳子自由端运动的速度v绳= = =0.8m/s,则物体B匀速上升的速度v= v绳= ×0.8m/s=0.2m/s。
【考点】二力平衡的条件及其应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)对物体A进行受力分析,根据二力平衡的知识得到绳子的拉力FA、地面的支持力NA和重力GA的关系式;同理,对物体B进行受力分析,得到FB、地面的支持力NB和重力GB的关系式。将这两个关系式与两个物体重力之间的关系,支持力之间的关系式联立计算即可;
(2)当物体B匀速上升时,可根据公式 计算出动滑轮上承担重力的绳子段数n。接下来根据公式P=Fv绳计算出绳子自由端的移动速度,最后根据v绳=nv计算物体B上升的速度。
24.【答案】(1)解:根据v= 可知,货物A在10s内移动的距离sA=vAt=0.1m/s×10s=1m
(2)解:由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动的速度v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s,拉力的功率P= = =Fv绳=1000N×0.2m/s=200W。
(3)解:由η= = = 得,f=nηF=2×75%×1000N=1500N。
【考点】功率计算公式的应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据速度公式sA=vAt计算货物移动的距离;
(2)首先确定动滑轮上承担拉力的绳子段数n,然后根据v绳=nvA计算出绳子自由端移动的速度,最后根据P=Fv绳计算拉力的功率。
(3)当使用滑轮组水平拉动物体时,滑轮组的机械效率 ,据此计算水平地面对货物的摩擦力大小。
25.【答案】(1)解:木箱的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N,
工人师傅对木箱做的有用功W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J。
(2)解:工人做的总功W总=Fs=400N×5m=2000J,
工人做功的功率P总= = =200W。
(3)解:斜面的机械效率η= ×100%= ×100%=75%。
【考点】功的计算公式的应用;机械效率的计算;斜面及其工作特点
【解析】【分析】(1)在使用斜面提升重物时,克服物体重力做有用功;首先根据G=mg计算出木箱的重力,再根据W有用=Gh计算对木箱做的有用功;
(2)工人的拉力做总功,即W总=Fs,然后根据计算做功的功率;
(3)根据公式 计算斜面的机械效率。
26.【答案】(1)解:由图丙可知,在4~6s内,重物做匀速直线运动,其速度v3=2.0m/s,由P= = =Fv得,重物克服重力做功的功率P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。
(2)解:由图甲可知,连接动滑轮绳子的股数n=2,已知在2~4s内重物上升的竖直高度为2m,则绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m,所用的时间t=4s-2s=2s,则在2~4s内,绳自由端下降的平均速度v= = =2m/s。
(3)解:由图丙可知,物体在4~6s内做匀速直线运动,由图乙可知此时的拉力F3=50N,因为不计绳重和摩擦,则由F= (G+G动)得,动滑轮的重力G动=nF3-G=2×50N-80N=20N,
在0~2s内,由图乙可知此时的拉力F1=30N,
把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态,
由力的平衡条件得,F支+2F1=G+G动,
则地面对物体的支持力F支=G动+G-2F1=20N+80N-2×30N=40N,
根据力的作用是相互的可知,此过程中重物对地面的压力F压=F支=40N。
【考点】速度公式及其应用;二力平衡的条件及其应用;功率计算公式的应用;滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】(1)首先根据丙图确定4~6s内重物上升的速度v3,然后根据功率公式P=Fv3=Gv3计算克服重力做功的功率;
(2)根据甲图确定承担重力的绳子段数n,然后根据s=nh计算2~4s内绳子自由端下降的距离,最后根据速度公式计算自由端下降的速度即可;
(3)由图丙可知,物体在4~6s内做匀速直线运动,根据乙图确定这段时间内的拉力,然后根据 计算出动滑轮的重力。根据乙图确定0~2s内绳子上的拉力F1, 将动滑轮和物体看做一个整体进行受力分析,它们受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态,根据二力平衡的知识列出关系式计算得到地面对重物的支持力,最后根据相互作用力原理计算出重物对地面的压力。
27.【答案】(1)解:重物上升速度v物= = =0.1m/s,由图可知,n=3,则提升时绳自由端的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s。
(2)解:拉力的功率P= = =Fv′=150N×0.3m/s=45W。
(3)解:已知G=360N,则滑轮组的机械效率η= = = = ×100%=80%。
(4)解:在上述过程中,F=150N,G=360N,不计绳重和摩擦,拉力F= (G+G动),则动滑轮的重力G动=3F-G=3×150N-360N=90N,
当提升另一重物时,工人对高台的压力F压=pS=2.0×104Pa×4×10-2m2=800N,
压力和支持力是一对相互作用力,则F压=F支=800N,
此时人受向下的重力、向下的绳子拉力和向上的支持力,则有G人+F拉=F支,
所以,人对绳子末端的拉力F拉′=F拉=F支-G人=800N-640N=160N,由F拉′= (G′+G动)得,此时所提升货物的重力G′=3F拉′-G动=3×160N-90N=390N。
【考点】二力平衡的条件及其应用;压强的大小及其计算;滑轮组及其工作特点;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)首先根据计算出物体上升的速度,再根据v'=nv计算自由端的速度;
(2)已知拉力和速度,根据公式P=Fv'计算拉力的功率;
(3)根据公式 计算滑轮组的机械效率;
(4)根据原来的情况,利用公式 计算动滑轮的重力。再根据F压=pS计算出工人对高台的压力,根据相互作用力原理计算出高台对工人的支持力,对人进行受力分析,根据二力平衡的知识得到平衡关系式:G人+F拉=F支,从而计算出人对绳子的拉力,最后再次利用计算出提升重物的重力即可。
28.【答案】(1)省力
(2)解:货物在水平面上运动的距离s=1.2m,所用时间t=5s,在水平面上运动的速度v= = =0.24m/s。
(3)解:水平推力做功的功率P= = =Fv=100N×0.24m/s=24W。
(4)解:在斜面上推力做的功W总=F′s=500N×3m=1500J,做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J,则斜面的机械效率η= ×100%= ×100%=80%。
【考点】速度公式及其应用;功率计算公式的应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)使用斜面搬运物体,即通过增大距离的方向减小拉力,从而起到省力的作用;
(2)根据公式计算货物在水平面上的速度;
(3)已知推力和它的速度,根据公式P=Fv计算推力做功的功率;
(4)根据W总=F′s计算斜面上推力做的总功,根据W有=Gh计算推力做的有用功,最后根据计算斜面的机械效率即可。
29.【答案】(1)解:根据ρ=m/V可得,每块大理石的质量m=ρV=2.8×103kg/m3×1.0× 10-2m3=28kg,每块大理石所受重力G=mg=28kg×10N/kg=280N。
(2)解:升降机一次能够提起的总重G总=3×F最大=3×2000N=6000N,升降机一次能提起的大理石的总重G石=G总-G0=6000N-400N=5600N,升降机一次最多能提起的大理石的块数n= = =20块。
(3)解:钢丝绳端移动的距离s=3h=3×15m=45m,把货物提升15m拉力做的功W=Fs=2000N×45m=9×104J,则钢丝绳的拉力的功率P= = =1500W。
【考点】重力的大小;功的计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)首先根据m=ρV计算处每块大理石的质量,再根据G=mg计算每块大理石的重力;
(2)首先根据G总=nF最大计算出货箱和大理石的总重力,再根据G石=G总-G0计算能够提起大理石的总重力,最后根据计算能提起大理石的块数。
(3)首先根据s=nh计算钢丝绳移动的距离,然后根据W=Fs计算拉力做的功,最后根据计算拉力的功率。
30.【答案】(1)解:绳子自由端移动的距离s=2×2m=4m,人的拉力所做的功W=Fs=18N×4m=72J。
(2)解:摩擦力f=0.35G=0.35×100N=35N, 动滑轮受到的重力G轮=2F-f=2×18N-35N=1N。
【考点】功的计算公式的应用;滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】(1)首先弄清滑轮组中承担重力的绳子段数n,根据s=nh计算自由端移动的距离,最后根据W=Fs计算拉力做的功;
(2)首先根据f=0.35G计算出摩擦力,再根据G轮=2F-f计算动滑轮的重力。
31.【答案】(1)省力
(2)<
(3)减小
【考点】势能的影响因素;杠杆的平衡条件;杠杆的分类
【解析】【分析】(1)如果动力臂大于阻力臂,为省力杠杆;如果动力臂小于阻力臂,为费力杠杆;
(2)分析动力臂的大小,根据杠杆的平衡条件比较两个拉力的大小;
(3)分析日光灯重心的高度变化即可。
【解答】(1)若以吊链a的固定点O作为支点,F甲作为拉力,日光灯的重力为阻力,作用在日光灯的中心上,如下图所示,此时动力臂大于阻力臂,为省力杠杆;
(2)图甲中,F甲与日光灯垂直,因此从支点O到动力作用点的长度就是动力臂,这也是最长的力臂;图乙中,F乙是倾斜的,此时的动力臂肯定小于从支点O到动力作用点的长度。根据杠杆的平衡条件可知,动力臂越短,动力越大,即F甲(3)若图甲中b吊链突然断开后日光灯将绕O点转动,此时日光灯的重心的高度不断减小,它的重力势能将减小。
32.【答案】(1)匀速;83.3%
(2)低;3
【考点】机械效率的计算
【解析】【分析】(1)只有匀速直线拉动绳子时,测力计的示数才和绳子的拉力相等。当竖直拉动物体时,根据公式计算滑轮组的机械效率;
(2)根据图乙确定滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系,再根据机械效率的公式计算此时提升物体的重力。
【解答】(1)实验时小红沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计。
根据图甲可知,此时弹簧测力计的拉力为2.4N,
那么滑轮组的机械效率为:。
(2)根据乙图可知,被提升物体所受的重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低。
当滑轮组的机械效率为75%时,动滑轮的重力为1N,根据得到:
;
解得:G=3N。
33.【答案】(1)1;3.6;81%
(2)小;低
(3)平行向上
(4)斜面倾斜角;小车重;控制变量
(5)B
【考点】斜面及其工作特点
【解析】【分析】(1)根据W有=Gh计算有用功,根据W总=Fs计算总功,根据计算机械效率;
(2)斜面越省力,即拉力越小,根据表格中第5列和第1列数据进行比较即可;将表格中的三组数据从下向上看,分析第5列和第8列数据之间的关系即可。
(3)小车的重力在斜面上向下的分力和摩擦力都是沿斜面平行向下的,根据平衡力的知识可知,拉力的方向肯定与它们的方向相反,即与斜面平行向上。
(4)根据控制变量法的要求解答;
(5)如果不考虑斜面摩擦,那么有用功和总功相等,据此得到拉力F与斜面高度的关系式,从而对图像的形状进行分析即可。
【解答】(1)根据表格数据可知,有用功W有=Gh=5×0.2N=1J;
总功W总=Fs=3.6N×1m=3.6J;
机械效率:。
(2)将表格中的数据从下向上看,比较第5列和第1列数据可知,斜面倾斜角θ越小,斜面越省力;
将第5列与第8列比较可知,斜面越省力,斜面的机械效率越低。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面平行向上。
(4)若想探究斜面的机械效率与物重的关系,则要保持斜面倾斜角不变,斜面的光滑程度不变,只改变小车重,这种研究问题的方法我们称之为控制变量法。
(5)如果不考虑斜面摩擦,那么有用功和总功相等,
那么Fs=Gh;
因此拉力;
因为重力G和s相同,所以拉力F与物体重力成正比,那么图像为一条通过坐标原点的斜线,
故选B。
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浙教版科学九年级上册4.4 机械效率(拔高卷)
一、单选题
1.重为30牛的A物体,用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N,F1=18N,F2=8N,A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m,则在该过程中,下列分析正确的是( )
A.绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B.F1做功比F2做功少
C.两种方法中所做的有用功一样多
D.两种方法中机械效率相同
【答案】D
【考点】功的计算公式的应用;滑轮组及其工作特点;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据v=nv物计算自由端绳子移动的速度大小,然后进行比较;
(2)根据s=ns物计算出自由端的移动距离,根据W=Fs计算拉力做的功,然后比较大小;
(3)提升重物时,克服物体重力做有用功,即W有=Gh;水平拉动物体时,克服摩擦做有用功,即W有=fs,计算比较即可;
(4)根据分别计算出机械效率进行比较即可。
【解答】两个物体的移动速度为:;
甲图中承担重力的绳子n=2,那么自由端F1的速度为:v1=nv物1=2×0.06m/s=0.12m/s;
甲图中承担拉力的绳子n=3,那么自由端F2的速度为:v2=nv物2=3×0.06m/s=0.18m/s;
因此速度大的是F2,故A错误;
甲图中F1移动的距离:s1=ns物1=2×0.3m=0.6m;
拉力F1做的总功为:W1=F1s1=18N×0.6m=10.8J;
乙图中F2移动的距离:s2=ns物2=3×0.3m=0.9m;
拉力F2做的总功为:W2=F2s2=8N×0.9m=7.2J;
因此F1做的功多,故B错误;
甲图中做的有用功W有1=Gh=30N×0.3m=9J;
乙图中做的有用功W有2=fs物=20N×0.3m=6J;
因此两种方法做的有用功不同,故C错误;
甲的机械效率:;
乙的机械效率:.
故D正确。
故选D。
2.如图所示,一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G,在棒的一端始终施加水平力F,将棒从图示.位置缓慢提起至虚线位置的过程中( )
A.F的力臂变小,F的大小变大 B.F的力臂变大,F的大小变小
C.重力G与它的力臂乘积保持不变 D.重力G与它的力臂乘积变大
【答案】B
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的垂线段的长度;根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】如下图所示,
根据杠杆的平衡条件得到:G×L2=F×L1;
即:G×OA×cosα=F×OB×sinα;
当∠α增大时,cosα变小,而sinα变大;
因此重力和它的力臂乘积变小,故C、D错误;
因为OB×sinα变大,所以动力F的力臂变大,而F却变小,故B正确,A错误。
故选B。
3.(2020九上·杭州开学考)等臂杠杆两端各系一只等质量的铁球,将杠杆调平衡后,将球分别浸没在等质量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里(如图所示),一段时间后杠杆将会( )
A.左端上翘 B.右端上翘 C.仍然平衡 D.无法判断
【答案】A
【考点】杠杆的动态平衡分析;金属活动性顺序及其应用
【解析】【分析】首先根据铁与稀硫酸,铁与硫酸铜溶液的反应,判断反应后溶液的密度大小变化,然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定铁球受到浮力的变化,最后根据F拉=G-F浮判断杠杆两端拉力的变化;哪端拉力大,哪端下沉,据此分析判断。
【解答】左边:铁和稀硫酸反应,生成硫酸亚铁和氢气,由于进入溶液铁的质量远远大于生成的氢气,所以溶液密度变大;
右边:铁和硫酸铜反应,生成硫酸亚铁和铜,由于进入溶液的铁的质量小于生成铜的质量,所以溶液的密度会变小。
那么左边溶液密度大于右边溶液密度,根据F浮=ρ液gV排可知,左边铁球上的浮力大于右边;
根据F拉=G-F浮可知,左边杠杆受到的拉力小于右边杠杆。
因此杠杆左端上翘,右端下沉。
故选A。
4.如图所示,滑轮下挂重500N的物体G,滑轮重40N,绳和杠杆都是轻质的。要在图示位置使杠杆平衡,在杠杆的A点所加的竖直向上的力F应是(杠杆上标度的间距相等)( )
A.270N B.360N C.540N D.720N
【答案】B
【考点】杠杆的平衡条件;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】首先根据计算出作用在杠杆左端的拉力F拉,再根据杠杆的平衡条件计算出作用在A点向上的拉力F。
【解答】根据图片可知,动滑轮上承担重力的绳子n=2,
那么作用在杠杆左端的拉力;
根据杠杆的平衡条件得到:F拉×L2=F×OA;
270N×4L=F×3L;
解得:F=360N。
故选B。
5.下列关于功率和机械效率的说法中,正确的是( )
A.功率大的机械,做功一定多 B.做功快的机械,功率一定大
C.效率高的机械,功率一定大 D.做功多的机械,效率一定高
【答案】B
【考点】功率;机械效率
【解析】【分析】(1)根据公式W=Pt判断;
(2)根据功率的意义判断;
(3)将功率和效率的意义对比即可;
(4)根据公式判断即可。
【解答】A.根据公式W=Pt可知,功的大小由功率和时间共同决定,只知道功率的大小无法比较功的大小,故A错误;
B.功率是表示物体做功快慢的物理量,即做功越快,功率越大,故B正确;
C.机械效率表示机器性能的好坏,与功率没有任何联系,故C错误;
D.根据公式可知,机械效率的大小由有用功和总功共同决定,只知道总功的大小,无法比较机械效率的大小,故D错误。
故选B。
6.如图所示,滑轮组的每个滑轮质量相同,用它们将重为G1、G2的货物提高相同的高度(不计绳重和摩擦),下列说法正确的是( )
A.用一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变
B.若G1=G2,则甲的机械效率大于乙的机械效率
C.若G1=G2,则拉力F1与F2所做的总功相等
D.若G1=G2,则甲、乙滑轮组所做的额外功相等
【答案】B
【考点】功的计算公式的应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)(2)根据滑轮组的机械效率分析;
(3)如果不考虑绳子重和摩擦,那么拉力做的总功等于克服滑轮和物体重力做的功之和,据此比较;
(4)如果不考虑绳子重和摩擦,那么对动滑轮的重力做额外功,据此比较。
【解答】根据公式可知,同一滑轮组G动相同,物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高,故A错误;
根据公式可知,如果物体重力G相等,那么G动越小,滑轮组的机械效率越高。当G1=G2时,G动1根据W额=G动h可知,当升高的高度h相同时,动滑轮的重力越大,做的额外功越大。因为G动2>G动1,所以乙滑轮组做的额外功大于甲做的额外功,故D错误;
如果G1=G2,且高度h相等,根据公式W有=Gh可知,两个滑轮组做的有用功相等。W额乙>W额甲,根据W总=W有+W额可知,拉力F2做的功大于F1做的功,故C错误。
故选B。
7.如图,用300N的力将重为500N的物体在10s内匀速提升2m,不计绳重和摩擦,在此过程中( )
A.绳子自由端移动的距离为6m B.动滑轮重100N
C.拉力做功的功率为100W D.滑轮组的机械效率为60%
【答案】B
【考点】功率计算公式的应用;滑轮组及其工作特点;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据s=nh计算绳子自由端移动的距离;
(2)根据nF=G+G动计算动滑轮的重力;
(3)首先根据W=Fs计算出拉力做的功,再根据计算拉力做功的功率;
(4)当使用滑轮组提升重物时,可根据公式计算机械效率。
【解答】A.绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m,故A错误;
B.根据nF=G+G动得到:2×300N=500N+G动,解得:G动=100N,故B正确;
C.拉力做的功W=Fs=300N×4m=1200J,拉力的功率,故C错误;
D.滑轮组的机械效率,故D错误。
故选B。
8.如图所示,当水平拉力F=50N时,恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N,所受地面的摩擦力为80N,假如在5s时间内,物体水平移动了0.6m,不计绳和滑轮的自重,则在此过程中( )
A.拉力F做功为30J B.物体重力做功为120J
C.拉力F做功的功率为12W D.该装置的机械效率约为60%
【答案】C
【考点】功的计算公式的应用;功率计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)首先根据s=ns物计算出水平拉力移动的距离,再根据W总=Fs计算拉力做的功;
(2)根据W=Gh计算物体重力做的功;
(3)根据公式计算拉力做功的功率;
(4)当使用滑轮水平拉动物体时,根据公式计算机械效率。
【解答】A.水平拉力移动的距离s=ns物=2×0.6m=1.2m,拉力做的功W总=Fs=50N×1.2N=60J,故A错误;
B.物体在竖直方向上通过个距离为0m,根据公式W=Gh可知,物体重力做功0J,故B错误;
C.拉力做功的功率,故C正确;
D.该装置的机械效率,故D错误。
故选C。
9.如图所示,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡,已知每个钩码的质量均为50g,若在A、B两处各加1个钩码,那么杠杆( )
A.右边向下倾斜 B.左边向下倾斜
C.仍保持水平位置平衡 D.无法确定杠杆是否平衡
【答案】A
【考点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】比较支点两侧力和力臂的乘积,哪边乘积大,杠杆就向哪边下沉。
【解答】设钩码的重力为G,杠杆上每格长度为L,
左边:(3G+G)×2L=8GL;
右边:(2G+G)×3L=9GL;
力和力臂的乘积:右边大于左边;
因此杠杆的右边向下倾斜。
故选A。
10.如图所示,有一斜面长为L,高为h,现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f,则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是( )
A.η= ×100% B.η= ×100%
C.η= ×100% D.η= ×100%
【答案】D
【考点】机械效率的计算;斜面及其工作特点
【解析】【分析】使用斜面提升物体时,克服重力做有用功,克服摩擦做额外功,拉力F做总功,且总功=有用功+额外功,据此分析判断。
【解答】使用斜面提升物体时,克服重力做有用功,即W有=Gh;
拉力F做总功,即W总=FL;
那么斜面的机械效率为:;
克服摩擦做额外功,那么W额=fL;
那么W总=W有+W额=Gh+fL;
因此斜面的机械效率为:。
故D正确,而A、B、C错误。
故选D。
11.建筑工人用如图所示的滑轮组,在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中,所用的拉力大小为375N,物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法正确的是( )
A.绳子自由端沿水平方向移动了6m
B.物体受到的拉力为750N
C.拉力F的功率为750W
D.滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【考点】功率计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据s=ns物计算绳子自由端移动的距离;
(2)首先根据f=0.4G计算地面对物体的摩擦力,然后根据二力平衡计算物体受到的拉力;
(3)首先根据W总=Fs计算拉力做的功,然后根据计算拉力的功率;
(4)当水平拉动物体时,根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】A.绳子自由端移动的距离:s=ns物=2×2m=4m,故A错误;
B.物体与地面之间的摩擦力f=0.4G=0.4×1500N=600N;
根据二力平衡的知识得到,物体受到的拉力F拉=f=600N,故B错误;
拉力做的总功W总=Fs=375×4m=1500J;、
拉力的功率:,故C错误;
滑轮组的机械效率,故D正确。
故选D。
12.如图,A物体在大小为10N的拉力F作用下,以0.3m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力),若A物体与桌面间的摩擦力为1N,g取10N/kg,下列说法中错误的是( )
A.拉力F做功的功率是3W
B.B物体的质量是2.7kg
C.B物体上升的速度是0.1m/s
D.A物体运动1s则B物体克服重力做功3J
【答案】D
【考点】二力平衡的条件及其应用;功率计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)根据P=Fv计算拉力的功率;
(2)对物体A进行受力分析,根据二力平衡计算出滑轮上绳子的拉力,最后根据nF=G=mg计算出物体B的质量;
(3)根据v=nvB计算物体B上升的速度;
(4)首先根据hB=vBt计算出1s内B上升的高度,再根据WB=GBHB计算克服重力做的功。
【解答】A.拉力F做功的功率P=Fv=10N×0.3m/s=3N,故A正确不合题意;
B.物体A做匀速直线运动,它受到向左的滑轮上的拉力、摩擦力和向右的拉力,那么F=f+F滑,即10N=1N+F滑动,那么滑轮上绳子的拉力F滑动=9N。根据nF=G=mg得到:3×0.9N=m×10N/kg,那么物体B的质量为2.7kg,故B正确不合题意;
C.根据公式v=nvB得到,物体B上升的速度,故C正确不合题意;
D.A物体运动1s,那么B物体也运动1s,那么物体B上升的高度hB=vBt=0.1m/s×1s=1m,那么物体B克服重力做功:WB=GBHB=2.7kg×10N/kg×1m=2.7J,故D错误符合题意。
故选D。
13.如图甲,物体A在水平拉力F的作用下,以0.2 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动,此时弹簧测力计示数如图乙所示。若不计滑轮、弹簧测力计和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦,则下列说法中正确的是( )
A.拉力F为2N
B.此滑轮是定滑轮
C.拉力F的功率为0.4W
D.以物体A为参照物,弹簧测力计是静止的
【答案】A
【考点】参照物及其选择;功率计算公式的应用;定滑轮及其工作特点;滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】(1)拉力F等于测力计的示数;
(2)不随物体一起移动的滑轮是定滑轮;
(3)首先根据v=nv物计算拉力移动的速度,再根据公式P=Fv计算拉力的功率;
(4)如果物体相对参照物的位置改变,那么它是运动的;否在,它是静止的。
【解答】A.根据图乙可知,测力计的分度值为1N,那么拉力F等于2N,故A正确;
B.此滑轮跟随物体一起移动,是动滑轮,故B错误;
C.拉力移动的速度v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s,那么拉力F的功率:P=Fv=2N×0.4m/s=0.8W,故C错误;
D.以物体A为参照物,弹簧测力计相对与它的位置不断变化,因此它是运动的,故D错误。
故选A。
14.如图所示,F1=4N,F2=3N,此时物体A相对于地面静止,物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是( )
A.绳端移动速度为0.2m/s
B.弹簧测力计读数为9N
C.物体A和地面之间有摩擦力
D.如果增大F2,物体A可能向左运动
【答案】D
【考点】二力平衡的条件及其应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)根据v=nvB计算计算绳子端移动的速度;
(2)对定滑轮进行受力分析,根据F拉=nF2计算测力计的示数;
(3)对物体A进行受力分析,根据二力平衡的知识分析它是否受到静摩擦力;
(4)根据影响滑动摩擦力的因素判断它是否发生改变即可。
【解答】根据图片可知,动滑轮上承担拉力的绳子有2段,那么绳端移动的速度:v=nvB=2×0.1m/s=0.2m/s,故A正确不合题意;
定滑轮上连接的绳子有3段,那么测力计的示数F拉=nF2=3×3N=9N,故B正确不合题意;
物体B在A上做匀速直线运动,那么它受到的拉力和摩擦力相互平衡,即摩擦力f=2F2=2×3N=6N;物体A受到水平向右的拉力F1=4N,水平向左的B施加的摩擦力6N,二者的合力为:6N-4N=2N,且方向向左。根据二力平衡的知识可知,此时物体A肯定受到地面的静摩擦力为2N,方向向右,故C正确不合题意;
增大F2,物体B对物体A的压力和接触面的粗糙程度保持不变,因此二者之间的摩擦力保持不变,物体A不可能向左运动,故D错误符合题意。
故选D。
15.某人到健身房进行健身活动。用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手部肌肉功能。使用时,若绳A处固定不动,手在B处用力FB拉绳,使重物G匀速上升;若绳B处固定不动,腿在A处用力FA拉绳,使重物G匀速上升。下列说法中正确的是( )
A.FA>FB B.FA<FB
C.FA=FB D.条件不足,无法确定
【答案】B
【考点】滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】当B处固定不动时,中间的滑轮保持静止状态,为定滑轮,根据定滑轮的工作特点计算拉力FA。当A处固定不动时,中间的滑轮跟随物体一起运动,为动滑轮,根据动滑轮的工作特点计算拉力FB,最后将二者比较即可。
【解答】当B处固定不动时,中间的滑轮保持静止状态,为定滑轮;
因为定滑轮不省力不费力,
所以拉力FA=G;
当A处固定不动时,中间的滑轮跟随物体一起运动,为动滑轮;
动滑轮受到一个向上的拉力FB,两个向下的拉力G,
那么拉力FB=2G;
因此FA故选B。
二、填空题
16.如图所示,一轻质杠杆支在支架上,OA=20cm,G1为边长是5cm的正方体,G2重为20N。当OC=10cm时,绳子的拉力为 N,此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力,使G2以 cm/s的速度向右匀速运动,经过12.5s后,可使G1对地面的压力恰好为零。
【答案】10;4
【考点】速度公式及其应用;压强的大小及其计算;杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算绳子的拉力;
(2)根据F=pS计算出G1对地面的压力,然后根据重力G1=F+FA计算出它的重力。当它对地面的压力为零时,杠杆上A的拉力刚好等于它的重力,根据杠杆的平衡条件计算出G2到支点的距离,并计算出物体G2运动的距离,最后根据计算G2的速度即可。
【解答】(1)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到:FA×OA=G2×OC;
FA×20cm=20N×10cm;
解得:FA=10N;
(2)此时G1对地面的压力为:F=pS=2×104Pa×(0.05m×0.05m)=50N;
那么物体G1的重力:G1=F+FA=10N+50N=60N;
当它对地面的压力为零时,杠杆上A的拉力刚好等于它的重力,
根据杠杆的平衡条件得到:G1×OA=G2×OD;
60N×20cm=20N×OD;
解得:OD=60cm;
那么G2运动的路程为:s=OD-OC=60cm-10cm=50cm;
那么G2的速度为:。
17.(2020·衢州)在实际生活中,常用螺丝刀将螺丝钉拧进(出)物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀,可视为图乙所示的杠杆AOB,其中O为支点,B为阻力作用点,F2为阻力,动力作用在手柄上。
(1)图甲中的螺丝刀属于 杠杆。
(2)请在答题纸相应位置图中,画出对应F2的最小动力F的示意图。
【答案】(1)省力
(2)
【考点】杠杆的分类;杠杆中最小力问题
【解析】【分析】(1)比较动力臂和阻力臂的大小确定杠杆的分类;
(2)根据杠杆的平衡条件可知,动力臂最长时动力最小;在圆中,通过圆心的半径是距离圆心最长的线段。
【解答】(1)根据图乙可知,动力臂为OA,阻力臂为OB,因为OA>OB,所以螺丝刀属于省力杠杆;
(2)将BO连接并延长,与大圆周相交于A点,这时的OA就是最长的力臂,通过力的作用点A作OA的垂线段即可,如下图所示:
18.如图为油桶,油桶质量为50kg,油桶高为0.8m,底部直径为0.6m,据此回答(视油桶的重力集中点在几何中心O点,g取10N/kg)。
(1)在推翻油桶如图甲→乙的过程中,至少需要对油桶做功 J。
(2)若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起来所用最小力为F,F= N。
【答案】(1)50
(2)200
【考点】功的计算公式的应用;杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)在推翻油桶的过程中,油桶的重心会升高,根据W=Gh计算对油桶做的功即可;
(2)将油桶看做一个杠杆,而对角线就是最长的力臂,根据杠杆的平衡条件计算即可。
【解答】(1)根据勾股定理可知,油桶的对角线;
在推翻油桶的过程中,重心上升的高度为:h=;
那么至少需要对油桶做功:W=Gh=50kg×10N/kg×0.1m=50J;
(2)根据乙图可知,可以将B点看做支点,那么重力为阻力,阻力臂为:;对角线BC的长度最大,因此动力臂为BC,动力与BC垂直。
根据杠杆的平衡条件得到:G×=F×BC;
500N×=F×1m;
解得:F=200N。
19.如图所示,滑轮组匀速提起同一重物时,所用的拉力分别为F1、F2、F3,若不计滑轮重和摩擦,这三个力从小到大排列的顺序为 。
【答案】F2<F1<F3
【考点】滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】根据二力平衡的知识计算出三个拉力,然后比较它们的大小关系即可。
【解答】左图:三个滑轮都是定滑轮,不省力不费力,那么F1=G;
中图:右边的滑轮为动滑轮,受到两个向上的拉力F2,一个向下的拉力G,根据二力平衡可知:2F2=G,那么;
右图:右边的滑轮为动滑轮,受到两个向上的拉力G,一个向下的拉力F3,根据二力平衡可知:2G=F3。
那么三个拉力的大小顺序依次为:F2<F1<F3。
20.如图所示,在水平拉力F的作用下,重100N的物体A沿水平桌面做匀速直线运动,弹簧测力计B的示数为10N,则拉力F的大小为 N,物体A与水平桌面的摩擦力大小为 N。
【答案】20;10
【考点】二力平衡的条件及其应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)对滑轮进行受力分析,根据二力平衡的知识计算拉力F;
(2)对A进行受力分析,根据二力平衡的知识计算摩擦力。
【解答】(1)滑轮在水平方向做匀速直线运动,那么它处于平衡状态。它受到向左的两个拉力,向右的一个拉力,那么拉力F=2F示数=2×10N=20N;
(2)物体A在水平面上做匀速直线运动,那么它受到的摩擦力与拉力相互平衡,即摩擦力f=F示数=10N。
三、解答题
21.如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比 。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 ▲ (选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”),试通过推导说明。
【答案】(1)
(2)仍然平衡;
根据 可知,同种金属制成的实心物块的体积分别为:
, ;
当浸没水中后,实心物块受到的浮力分别为:
F浮1=ρ水gV排1=ρ水gV1=ρ水g× ,
F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV2=ρ水g× ;
轻质杆左右两边受到的拉力分别为:
F1=G1-F浮1=m1g-ρ水g× =m1g(1- ),
F2=G2-F浮2=m2g-ρ水g× =m2g(1- ),
则:F1L1=m1g(1- )L1,
F2L2=m2g(1-)L2;
由于m1gL1=m2gL2,
所以F1L1=F2L2;
即杠杆仍然平衡。
【考点】二力平衡的条件及其应用;浮力大小的计算;杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可;
(2)首先根据密度公式计算出两个金属块的体积,然后根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出它们受到的浮力,根据F=G-F浮计算出它们浸没在水中时对杠杆产生的拉力,最后利用数学公式变形和整理,对两个拉力和它们力臂的乘积大小进行比较即可。
【解答】(1)两个金属块对杠杆的拉力都等于它们的重力,
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到:G1×L1=G2×L2;
即m1g×L1=m2g×L2;
m1×L1=m2×L2;
解得:;
(2)根据 可知,同种金属制成的实心物块的体积分别为:
, ;
当浸没水中后,实心物块受到的浮力分别为:
F浮1=ρ水gV排1=ρ水gV1=ρ水g× ,
F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV2=ρ水g× ;
轻质杆左右两边受到的拉力分别为:
F1=G1-F浮1=m1g-ρ水g× =m1g(1- ),
F2=G2-F浮2=m2g-ρ水g× =m2g(1- ),
则:F1L1=m1g(1- )L1,
F2L2=m2g(1-)L2;
由于m1gL1=m2gL2,
所以F1L1=F2L2;
即杠杆仍然平衡。
22.(2020·台州)晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便,转动手摇器能使横杆上升或下降
(1)安装在天花板上虚线框内的简单机械应是 。
(2)使用一段时间后,对手摇器的转轴添加润滑剂,目的是 。
(3)将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米,至少对衣服做多少功
(4)由于使用不当.造成晾衣架右侧钢丝绳受损,最多只能承受15牛的力,左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔,相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒,通过计算说明挂在哪些编号的小孔,在侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。
【答案】(1)定滑轮
(2)减小摩擦
(3)W=Fs=Gh=20牛×1.5米=30焦
(4)晾衣杆可看作是一个杠杆,左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点,l2为悬挂点到支点的距离
根据杠杆平衡公式:F1×l1=F2×l2
可得l2= = =150厘米
挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架。
【考点】增大或减小摩擦的方法;功的计算公式的应用;杠杆的平衡条件;定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】(1)根据这个简单机械的工作特点推断它的种类;
(2)减小摩擦的方法:①减小压力;②减小接触面的粗糙程度;③改变接触面;③添加润滑剂;
(3)根据W=Gh计算对衣服做的功;
(4)可以将晾衣杆看作一个杠杆,左侧绳子与晾衣杆的交点为支点,衣服的重力为阻力,衣服的悬挂点到支点的距离为阻力臂;右侧绳子的拉力为动力,动力臂就是晾衣杆的长度,根据杠杆的平衡条件,计算出阻力臂的长度,然后对小孔的位置进行定位,从而确定钢丝绳会断裂的小孔位置。
【解答】(1)根据图片可知,安装在天花板内的机械,应该能够旋转,并且它的位置固定不变,因此应该是定滑轮。
(2)使用一段时间后,对手摇器的转轴添加润滑剂,目的是减小摩擦。
(3)至少对衣服做功:W=Fs=Gh=20N×1.5m=30J;
(4)晾衣杆可看作是一个杠杆,左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点,l2为悬挂点到支点的距离;
根据杠杆平衡公式:F1×l1=F2×l2;
可得: ;
那么可以悬挂的最右边的孔为:;
因此挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架。
23.如图所示为一吊运设备的简化模型图,图中虚线框里是滑轮组(未画出)。滑轮组绳子自由端由电动机拉动,现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B,已知两物体重力GA=1.75GB。当对A施以竖直向上的拉力FA=1500N时,物体A静止,受到地面支持力是NA;当对B施以竖直向上的拉力FB=1000N时,物体B也静止,受到地面支持力是NB,且NA=2NB。求:
(1)物体A的重力GA和地面支持力NA大小。
(2)当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F=625N的拉力时,物体B恰好以速度v被匀速提升,已知此时拉力F功率为500W,滑轮组机械效率为80%,不计各种摩擦和绳子质量,物体B的速度v为多少?
【答案】(1)解:对A,由力的平衡条件可得,FA+NA=GA,即1500N+NA=GA……①
已知两物体重力GA=1.75GB,且NA=2NB,
所以①式可写为1500N+2NB=1.75GB……②
对B,由力的平衡条件可得,FB+NB=GB,即1000N+NB=GB……③
②-③得,500N+NB=0.75GB……④
③-④得,500N=0.25GB,GB=2000N,则NB=1000N,GA=3500N,NA=2000N。
(2)解:已知绳子自由端的拉力F=625N,η=80%,物体B重为2000N,设承担物重的绳子段数为n,则η= = = = =80%,n=4。
又因为拉力F做功的功率P=500W,
由P= = =Fv得,绳子自由端运动的速度v绳= = =0.8m/s,则物体B匀速上升的速度v= v绳= ×0.8m/s=0.2m/s。
【考点】二力平衡的条件及其应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)对物体A进行受力分析,根据二力平衡的知识得到绳子的拉力FA、地面的支持力NA和重力GA的关系式;同理,对物体B进行受力分析,得到FB、地面的支持力NB和重力GB的关系式。将这两个关系式与两个物体重力之间的关系,支持力之间的关系式联立计算即可;
(2)当物体B匀速上升时,可根据公式 计算出动滑轮上承担重力的绳子段数n。接下来根据公式P=Fv绳计算出绳子自由端的移动速度,最后根据v绳=nv计算物体B上升的速度。
24.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动10s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%。求:
(1)货物A在10s内移动的距离。
(2)这个过程中拉力F的功率。
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小。
【答案】(1)解:根据v= 可知,货物A在10s内移动的距离sA=vAt=0.1m/s×10s=1m
(2)解:由图可知,动滑轮上绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动的速度v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s,拉力的功率P= = =Fv绳=1000N×0.2m/s=200W。
(3)解:由η= = = 得,f=nηF=2×75%×1000N=1500N。
【考点】功率计算公式的应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)根据速度公式sA=vAt计算货物移动的距离;
(2)首先确定动滑轮上承担拉力的绳子段数n,然后根据v绳=nvA计算出绳子自由端移动的速度,最后根据P=Fv绳计算拉力的功率。
(3)当使用滑轮组水平拉动物体时,滑轮组的机械效率 ,据此计算水平地面对货物的摩擦力大小。
25.工人师傅要将质量100kg的木箱搬到1.5m高的车厢里,他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,求:(g取10N/kg)
(1)工人所做的有用功。
(2)工人做功的功率。
(3)斜面的机械效率。
【答案】(1)解:木箱的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N,
工人师傅对木箱做的有用功W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J。
(2)解:工人做的总功W总=Fs=400N×5m=2000J,
工人做功的功率P总= = =200W。
(3)解:斜面的机械效率η= ×100%= ×100%=75%。
【考点】功的计算公式的应用;机械效率的计算;斜面及其工作特点
【解析】【分析】(1)在使用斜面提升重物时,克服物体重力做有用功;首先根据G=mg计算出木箱的重力,再根据W有用=Gh计算对木箱做的有用功;
(2)工人的拉力做总功,即W总=Fs,然后根据计算做功的功率;
(3)根据公式 计算斜面的机械效率。
26.如图甲所示的滑轮组装置,不计绳重和摩擦,绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端,拉力F随时间t变化的图像如图乙所示,重物上升的速度v随时间变化的图像如图丙所示。已知在2~4s内重物上升的竖直高度为2m,求:
(1)在4~6s内,重物克服重力做功的功率。
(2)在2~4s内,绳自由端下降的平均速度。
(3)在0~2s内,重物对地面的压力大小。
【答案】(1)解:由图丙可知,在4~6s内,重物做匀速直线运动,其速度v3=2.0m/s,由P= = =Fv得,重物克服重力做功的功率P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。
(2)解:由图甲可知,连接动滑轮绳子的股数n=2,已知在2~4s内重物上升的竖直高度为2m,则绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m,所用的时间t=4s-2s=2s,则在2~4s内,绳自由端下降的平均速度v= = =2m/s。
(3)解:由图丙可知,物体在4~6s内做匀速直线运动,由图乙可知此时的拉力F3=50N,因为不计绳重和摩擦,则由F= (G+G动)得,动滑轮的重力G动=nF3-G=2×50N-80N=20N,
在0~2s内,由图乙可知此时的拉力F1=30N,
把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态,
由力的平衡条件得,F支+2F1=G+G动,
则地面对物体的支持力F支=G动+G-2F1=20N+80N-2×30N=40N,
根据力的作用是相互的可知,此过程中重物对地面的压力F压=F支=40N。
【考点】速度公式及其应用;二力平衡的条件及其应用;功率计算公式的应用;滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】(1)首先根据丙图确定4~6s内重物上升的速度v3,然后根据功率公式P=Fv3=Gv3计算克服重力做功的功率;
(2)根据甲图确定承担重力的绳子段数n,然后根据s=nh计算2~4s内绳子自由端下降的距离,最后根据速度公式计算自由端下降的速度即可;
(3)由图丙可知,物体在4~6s内做匀速直线运动,根据乙图确定这段时间内的拉力,然后根据 计算出动滑轮的重力。根据乙图确定0~2s内绳子上的拉力F1, 将动滑轮和物体看做一个整体进行受力分析,它们受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态,根据二力平衡的知识列出关系式计算得到地面对重物的支持力,最后根据相互作用力原理计算出重物对地面的压力。
27.搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物,不计绳重和摩擦。工人的重力为640N,与地面接触的总面积为4×10-2m2,提升时间为20s,重物上升高度为2m。求:
(1)提升时绳自由端的速度为多少?
(2)若拉力F的大小为150N,则拉力的功率为多少?
(3)若上述过程中所提货物重为360N,则滑轮组的机械效率为多少?
(4)若仍用该滑轮组提升另一货物,当提升过程中该工人对高台的压强为2×104Pa,则所提升货物的重力为多少?
【答案】(1)解:重物上升速度v物= = =0.1m/s,由图可知,n=3,则提升时绳自由端的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s。
(2)解:拉力的功率P= = =Fv′=150N×0.3m/s=45W。
(3)解:已知G=360N,则滑轮组的机械效率η= = = = ×100%=80%。
(4)解:在上述过程中,F=150N,G=360N,不计绳重和摩擦,拉力F= (G+G动),则动滑轮的重力G动=3F-G=3×150N-360N=90N,
当提升另一重物时,工人对高台的压力F压=pS=2.0×104Pa×4×10-2m2=800N,
压力和支持力是一对相互作用力,则F压=F支=800N,
此时人受向下的重力、向下的绳子拉力和向上的支持力,则有G人+F拉=F支,
所以,人对绳子末端的拉力F拉′=F拉=F支-G人=800N-640N=160N,由F拉′= (G′+G动)得,此时所提升货物的重力G′=3F拉′-G动=3×160N-90N=390N。
【考点】二力平衡的条件及其应用;压强的大小及其计算;滑轮组及其工作特点;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)首先根据计算出物体上升的速度,再根据v'=nv计算自由端的速度;
(2)已知拉力和速度,根据公式P=Fv'计算拉力的功率;
(3)根据公式 计算滑轮组的机械效率;
(4)根据原来的情况,利用公式 计算动滑轮的重力。再根据F压=pS计算出工人对高台的压力,根据相互作用力原理计算出高台对工人的支持力,对人进行受力分析,根据二力平衡的知识得到平衡关系式:G人+F拉=F支,从而计算出人对绳子的拉力,最后再次利用计算出提升重物的重力即可。
28.如图所示,工人用沿斜面向上、大小为500N的推力,将重800N的货物从A点匀速推至B点;再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s,到达C点。已知AB长3m,BC长1.2m,距地面高1.5m。试问:
(1)利用斜面搬运货物主要是为了 。
(2)货物在水平面上运动的速度为多少?
(3)水平推力做功的功率为多少?
(4)斜面的机械效率为多少?
【答案】(1)省力
(2)解:货物在水平面上运动的距离s=1.2m,所用时间t=5s,在水平面上运动的速度v= = =0.24m/s。
(3)解:水平推力做功的功率P= = =Fv=100N×0.24m/s=24W。
(4)解:在斜面上推力做的功W总=F′s=500N×3m=1500J,做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J,则斜面的机械效率η= ×100%= ×100%=80%。
【考点】速度公式及其应用;功率计算公式的应用;机械效率的计算
【解析】【分析】(1)使用斜面搬运物体,即通过增大距离的方向减小拉力,从而起到省力的作用;
(2)根据公式计算货物在水平面上的速度;
(3)已知推力和它的速度,根据公式P=Fv计算推力做功的功率;
(4)根据W总=F′s计算斜面上推力做的总功,根据W有=Gh计算推力做的有用功,最后根据计算斜面的机械效率即可。
29.某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱重为400N,g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力,不计摩擦。试求:
(1)已知大理石的密度是 2.8×103
kg/m3,每块大理石的体积是1.0×10-2m3,则每块大理石所受重力是多少?
(2)如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N,则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石?
(3)某次提升中,升降机在1min内将货物匀速提升了15m,钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少?
【答案】(1)解:根据ρ=m/V可得,每块大理石的质量m=ρV=2.8×103kg/m3×1.0× 10-2m3=28kg,每块大理石所受重力G=mg=28kg×10N/kg=280N。
(2)解:升降机一次能够提起的总重G总=3×F最大=3×2000N=6000N,升降机一次能提起的大理石的总重G石=G总-G0=6000N-400N=5600N,升降机一次最多能提起的大理石的块数n= = =20块。
(3)解:钢丝绳端移动的距离s=3h=3×15m=45m,把货物提升15m拉力做的功W=Fs=2000N×45m=9×104J,则钢丝绳的拉力的功率P= = =1500W。
【考点】重力的大小;功的计算公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】(1)首先根据m=ρV计算处每块大理石的质量,再根据G=mg计算每块大理石的重力;
(2)首先根据G总=nF最大计算出货箱和大理石的总重力,再根据G石=G总-G0计算能够提起大理石的总重力,最后根据计算能提起大理石的块数。
(3)首先根据s=nh计算钢丝绳移动的距离,然后根据W=Fs计算拉力做的功,最后根据计算拉力的功率。
30.在拓展课上,小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景,设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4s内将一个重为100N的物体,沿着水平地面匀速拉动了2m。人的拉力为18N,物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍,不计绳重及机械的摩擦。求:
(1)人的拉力所做的功。
(2)动滑轮受到的重力。
【答案】(1)解:绳子自由端移动的距离s=2×2m=4m,人的拉力所做的功W=Fs=18N×4m=72J。
(2)解:摩擦力f=0.35G=0.35×100N=35N, 动滑轮受到的重力G轮=2F-f=2×18N-35N=1N。
【考点】功的计算公式的应用;滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】(1)首先弄清滑轮组中承担重力的绳子段数n,根据s=nh计算自由端移动的距离,最后根据W=Fs计算拉力做的功;
(2)首先根据f=0.35G计算出摩擦力,再根据G轮=2F-f计算动滑轮的重力。
四、实验探究题
31.教室内的日光灯一般都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的(如图甲所示),两条吊链竖直平行除了美观外,还蕴含着科学道理。
(1)图甲中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点,F甲作为拉力时,可将灯视作 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
(2)比较图甲、图乙两种悬挂方式,图甲吊链受到的拉力大小为F甲,图乙吊链受到的拉力大小为F乙,则F甲 F乙(选填“>”“=”或“<”)。
(3)若图甲中b吊链突然断开后日光灯将绕O点转动,此时日光灯的重力势能将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】(1)省力
(2)<
(3)减小
【考点】势能的影响因素;杠杆的平衡条件;杠杆的分类
【解析】【分析】(1)如果动力臂大于阻力臂,为省力杠杆;如果动力臂小于阻力臂,为费力杠杆;
(2)分析动力臂的大小,根据杠杆的平衡条件比较两个拉力的大小;
(3)分析日光灯重心的高度变化即可。
【解答】(1)若以吊链a的固定点O作为支点,F甲作为拉力,日光灯的重力为阻力,作用在日光灯的中心上,如下图所示,此时动力臂大于阻力臂,为省力杠杆;
(2)图甲中,F甲与日光灯垂直,因此从支点O到动力作用点的长度就是动力臂,这也是最长的力臂;图乙中,F乙是倾斜的,此时的动力臂肯定小于从支点O到动力作用点的长度。根据杠杆的平衡条件可知,动力臂越短,动力越大,即F甲(3)若图甲中b吊链突然断开后日光灯将绕O点转动,此时日光灯的重心的高度不断减小,它的重力势能将减小。
32.如图甲是小红“测量滑轮组的机械效率”的实验装置。
(1)实验时小红沿竖直方向 拉动弹簧测力计,使钩码上升10cm,弹簧测力计的示数如图甲所示,若每个物块重2N,则滑轮组的机械效率为 。
(2)小红做完实验,通过和其他小组交流,了解到滑轮组的机械效率与动滑轮重有关系,接着她改变动滑轮重,提升同一物体进行多次实验,获得数据并绘制出如图乙的图像。由图像可知:被提升物体所受的重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越 。若不计绳重和摩擦,分析图像中的A点可知,被提升物体所受的重力为 N。
【答案】(1)匀速;83.3%
(2)低;3
【考点】机械效率的计算
【解析】【分析】(1)只有匀速直线拉动绳子时,测力计的示数才和绳子的拉力相等。当竖直拉动物体时,根据公式计算滑轮组的机械效率;
(2)根据图乙确定滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系,再根据机械效率的公式计算此时提升物体的重力。
【解答】(1)实验时小红沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计。
根据图甲可知,此时弹簧测力计的拉力为2.4N,
那么滑轮组的机械效率为:。
(2)根据乙图可知,被提升物体所受的重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低。
当滑轮组的机械效率为75%时,动滑轮的重力为1N,根据得到:
;
解得:G=3N。
33.小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系如图所示。她首先测出小车重,然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车,调节斜面倾斜角θ的大小并多次测量,得表中所示的数据:
斜面倾斜角θ 小车重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 拉力F/N 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
12° 5 0.2 1 2.1 _____ 2.1 48%
30° 5 0.5 1 3.6 2.5 __ 69%
45° 5 0.7 1 4.3 3.5 4.3 __
(1)请你替小芳在表格的空格中填上适当的数据。
(2)分析表中的数据,可以得出的探究结论:斜面倾斜角θ越 ,斜面越省力,斜面的机械效率越 。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面 。
(4)若想探究斜面的机械效率与物重的关系,则要保持 不变,斜面的光滑程度不变,只改变 ,这种研究问题的方法我们称之为 法。
(5)在上述实验中,物重、斜面长度不变,若不考虑斜面摩擦,图中能正确表示拉力F与斜面高度h关系的是____(填字母)。
A. B.
C. D.
【答案】(1)1;3.6;81%
(2)小;低
(3)平行向上
(4)斜面倾斜角;小车重;控制变量
(5)B
【考点】斜面及其工作特点
【解析】【分析】(1)根据W有=Gh计算有用功,根据W总=Fs计算总功,根据计算机械效率;
(2)斜面越省力,即拉力越小,根据表格中第5列和第1列数据进行比较即可;将表格中的三组数据从下向上看,分析第5列和第8列数据之间的关系即可。
(3)小车的重力在斜面上向下的分力和摩擦力都是沿斜面平行向下的,根据平衡力的知识可知,拉力的方向肯定与它们的方向相反,即与斜面平行向上。
(4)根据控制变量法的要求解答;
(5)如果不考虑斜面摩擦,那么有用功和总功相等,据此得到拉力F与斜面高度的关系式,从而对图像的形状进行分析即可。
【解答】(1)根据表格数据可知,有用功W有=Gh=5×0.2N=1J;
总功W总=Fs=3.6N×1m=3.6J;
机械效率:。
(2)将表格中的数据从下向上看,比较第5列和第1列数据可知,斜面倾斜角θ越小,斜面越省力;
将第5列与第8列比较可知,斜面越省力,斜面的机械效率越低。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面平行向上。
(4)若想探究斜面的机械效率与物重的关系,则要保持斜面倾斜角不变,斜面的光滑程度不变,只改变小车重,这种研究问题的方法我们称之为控制变量法。
(5)如果不考虑斜面摩擦,那么有用功和总功相等,
那么Fs=Gh;
因此拉力;
因为重力G和s相同,所以拉力F与物体重力成正比,那么图像为一条通过坐标原点的斜线,
故选B。
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