2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第23讲 直方图
一、单选题
1．（2020七下·襄州期末）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40
B．得分及格 分 的有12人
C．得分在 分的人数最多
D．人数最少的得分段的频数为2
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A，该班的总人数为：4+12+14+8+2=40人，故A不符合题意；
B、得分及格 分 的有12+14+8+2=36人，故B符合题意；
C、14＞12＞8＞4＞2、
∴得分在70-80的人数最多，故C不符合题意；
D、人数最少的得分段的频数为2，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数分布直方图，求出各组的人数之和，可对A作出判断；再取出得分≥60的人数和，可对B作出判断；观察统计图可得到频数最多和频数最少分数段的人数，可对C，D作出判断。
2．（2020九下·江阴期中）下列六个数：0、 中，无理数出现的频数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】频数与频率；无理数的概念
【解析】【解答】因为六个数：0、 中，无理数是
即：无理数出现的频数是3
故答案为：A
【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数.
3．（2020八下·东台期中）“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（ ）
A． B． C．2 D．1
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】这句话中，13个字母“n”出现了2次，
所以字母“n”出现的频率是 .
故答案为：A.
【分析】找出字母“n”出现的次数，进而求出字母“n”出现的频率.
4．（2020七下·恩施月考）在频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，且数据有 个，则中间一组的频数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1， x= y，
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32.
故答案为：C.
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数.解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1，x= y，解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32.
5．某学校为了人数(人)了解九年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分次数(次)钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，次数在25~30之间的频率为（ ）.
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可知：
仰卧起坐总次数=3+10+12+5=30，
∴次数在25~30之间的频率为：12÷30=0.4.
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图可求出仰卧起坐总次数，再根据频数=频率×数据总和，列式计算可求解。
6．（2019七下·北京期末）小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了 位小区居民
②每周使用时间不足 分钟的人数多于 分钟的人数
③每周使用时间超过 分钟的人数超过调查总人数的一半
④每周使用时间在 分钟的人数最多
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】由图示知，小文此次一共调查的小区居民有： 人，故①符合题意；
每周使用时间不足15分钟的人数是10人，使用时间 分钟的人数是10人，所以每周使用时间不足15分钟的人数与 分钟的人数相等，故②不符合题意；
每周使用时间超过30分钟的人数是： 人，调查总人数的一半是50人，所以每周使用时间超过分钟的人数少于调查总人数的一半，故③不符合题意；
每周使用时间在 分钟的人数最多，故④符合题意；
说法中正确的是①④，
故答案为：A.
【分析】结合条形统计图，逐一进行判断即可得解.
二、填空题
7．（2020·温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 头。
【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
质量在 及以上的生猪： （头 ，
故答案为：140．
【分析】观察频数分布直方图可得到质量在77.5kg及以上的生猪的数量。
8．（2020八上·遂宁期末）一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人.
【答案】20
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：
所以可得参加比赛的人数为20人.
故答案为20.
【分析】根据频率的计算公式即可得到答案.
9．（2020七下·渭南月考）已知一组数据是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据组距定为5，则可以分成 组。
【答案】9
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（242-198）÷5=8.8≈9.
∴可以分成9组.
故答案为：9.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距+1，即可求解。
10．在对某班的一次数学测验成绩进行的，统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)，该班有 名学生;69.5~79.5这一组的频数 .频率是
【答案】60；18；0.3
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：该班的学生人数为：6+8+10+18+16+2=60人；
69.5~79.5这一组的频数为18；
69.5~79.5这一组的频率为18÷60=0.3.
故答案为：60，18，0.3.
【分析】利用频数分布直方图求出各段的人数之和，即可得到该班的学生人数；直接可得到69.5~79.5这一组的频数；然后利用69.5~79.5这一组的频数÷总人数，就可求出这一组的频率。
三、解答题
11．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
12．学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．
频数分布表
等级 分值 1min跳绳数/次 频数
A 9﹣10 150﹣170 4
8﹣9 140﹣150 12
B 7﹣8 130﹣140 17
6﹣7 120﹣130 m
C 5﹣6 110﹣120 0
4﹣5 90﹣110 n
D 3﹣4 70﹣90 1
0﹣3 0﹣70 0
（1）等级A人数的百分比是 ；
（2）求m、n的值；
（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．
【答案】（1）32%
（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；
（3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）等级A人数的百分比是：（12+4）÷50×100%=32%，故答案为：32%；（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；（3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【分析】（1）根据总人数为50人，求出A级里面的人数，可求出所占的百分比，（2）根据B级所占的百分比和求出m，再根据m、n的和求出n即可，（3）根据6分以上为及格，即可求出分数段最多的学生，根据及格率=及格人数除以总数列式计算即可．
13．（2017八下·三门期末）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）。
甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表
分组（单位：h） 频数
0≤t<0.5 2
0.5≤t<1 10
1≤t<1.5 14
1.5≤t<2 12
2≤t<2.5 2
请你根据图表所提供的信息解答下列问题：
（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。
（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？
（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。
【答案】（1）解： ，答：达标率为70%。
（2）解：5+16+10+7+2=40（人），则中位数是第20和21个数的平均数，而5+16=21，故中位数落在0.5≤x<1。
（3）解：选中位数（或众数），甲班的中位数在1≤t<1.5上，乙班的中位数落在0.5≤x<1，即甲班的中位数比乙班的中位数大，∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）求出甲班总人数，以及不低于1小时的人数，用不低于1小时的人数除以总人数×100%就是达标率；（2）从频数分布直方图得乙班每组的人数，则可得乙班总人数为40，则中位数为第20和21个的中平均数；（3）此题适合选取中位数、众数进行作比较，哪个数更大，说明哪个班好于另外一个班。
14．（2017·浙江模拟）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
（1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么 （填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．
【答案】（1）解：总数为：32÷32%=100，则160﹣165的频数为：100﹣6﹣12﹣18﹣32﹣10﹣4=18或100×18%=18．
根据数据正确补全频数分布直方图，如下图：
（2）解：第50和51个数的平均数在155～160cm的范围内，所以样本的中位数在155～160cm的范围内；
（3）八年级
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】（3）方差越小，数据的离散程度越小，所以八年级学生的身高比较整齐．
故答案为：八年级．
【分析】（1）根据155﹣160的频数和百分比求总数．从而求出160﹣165的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可；（2）根据中位数的确定方法求解；（3）利用方差的意义判断．
15．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．
Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an﹣swered Tom．
根据上文填表
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
【答案】
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数 12 18 23 28 36 38 45
出现字母a的频率 0.12 0.12 0.115 0.112 0.12 0.109 0.113
出现字母b的频数 3 3 4 4 6 6 6
出现字母b的频率 0.03 0.02 0.02 0.018 0.02 0.017 0.015
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】根据频数的概念及频率的计算方法：频率= 求解．
16．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x＜50 a
B 50≤x＜100 10
C 100≤x＜150
D 150≤x＜200
E x≥200
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a等于多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？
【答案】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x＜50 a
B 50≤x＜100 10
C 100≤x＜150 20
D 150≤x＜200 14
E x≥200 4
（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；
∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
1 / 12020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第23讲 直方图
一、单选题
1．（2020七下·襄州期末）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40
B．得分及格 分 的有12人
C．得分在 分的人数最多
D．人数最少的得分段的频数为2
2．（2020九下·江阴期中）下列六个数：0、 中，无理数出现的频数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2020八下·东台期中）“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（ ）
A． B． C．2 D．1
4．（2020七下·恩施月考）在频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，且数据有 个，则中间一组的频数为（ ）
A． B． C． D．
5．某学校为了人数(人)了解九年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分次数(次)钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，次数在25~30之间的频率为（ ）.
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
6．（2019七下·北京期末）小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了 位小区居民
②每周使用时间不足 分钟的人数多于 分钟的人数
③每周使用时间超过 分钟的人数超过调查总人数的一半
④每周使用时间在 分钟的人数最多
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
二、填空题
7．（2020·温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 头。
8．（2020八上·遂宁期末）一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人.
9．（2020七下·渭南月考）已知一组数据是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据组距定为5，则可以分成 组。
10．在对某班的一次数学测验成绩进行的，统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)，该班有 名学生;69.5~79.5这一组的频数 .频率是
三、解答题
11．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
12．学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．
频数分布表
等级 分值 1min跳绳数/次 频数
A 9﹣10 150﹣170 4
8﹣9 140﹣150 12
B 7﹣8 130﹣140 17
6﹣7 120﹣130 m
C 5﹣6 110﹣120 0
4﹣5 90﹣110 n
D 3﹣4 70﹣90 1
0﹣3 0﹣70 0
（1）等级A人数的百分比是 ；
（2）求m、n的值；
（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．
13．（2017八下·三门期末）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）。
甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表
分组（单位：h） 频数
0≤t<0.5 2
0.5≤t<1 10
1≤t<1.5 14
1.5≤t<2 12
2≤t<2.5 2
请你根据图表所提供的信息解答下列问题：
（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。
（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？
（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。
14．（2017·浙江模拟）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
（1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么 （填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．
15．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．
Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an﹣swered Tom．
根据上文填表
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
16．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x＜50 a
B 50≤x＜100 10
C 100≤x＜150
D 150≤x＜200
E x≥200
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a等于多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A，该班的总人数为：4+12+14+8+2=40人，故A不符合题意；
B、得分及格 分 的有12+14+8+2=36人，故B符合题意；
C、14＞12＞8＞4＞2、
∴得分在70-80的人数最多，故C不符合题意；
D、人数最少的得分段的频数为2，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数分布直方图，求出各组的人数之和，可对A作出判断；再取出得分≥60的人数和，可对B作出判断；观察统计图可得到频数最多和频数最少分数段的人数，可对C，D作出判断。
2．【答案】A
【知识点】频数与频率；无理数的概念
【解析】【解答】因为六个数：0、 中，无理数是
即：无理数出现的频数是3
故答案为：A
【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数.
3．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】这句话中，13个字母“n”出现了2次，
所以字母“n”出现的频率是 .
故答案为：A.
【分析】找出字母“n”出现的次数，进而求出字母“n”出现的频率.
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1， x= y，
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32.
故答案为：C.
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数.解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1，x= y，解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32.
5．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可知：
仰卧起坐总次数=3+10+12+5=30，
∴次数在25~30之间的频率为：12÷30=0.4.
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图可求出仰卧起坐总次数，再根据频数=频率×数据总和，列式计算可求解。
6．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】由图示知，小文此次一共调查的小区居民有： 人，故①符合题意；
每周使用时间不足15分钟的人数是10人，使用时间 分钟的人数是10人，所以每周使用时间不足15分钟的人数与 分钟的人数相等，故②不符合题意；
每周使用时间超过30分钟的人数是： 人，调查总人数的一半是50人，所以每周使用时间超过分钟的人数少于调查总人数的一半，故③不符合题意；
每周使用时间在 分钟的人数最多，故④符合题意；
说法中正确的是①④，
故答案为：A.
【分析】结合条形统计图，逐一进行判断即可得解.
7．【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由直方图可得，
质量在 及以上的生猪： （头 ，
故答案为：140．
【分析】观察频数分布直方图可得到质量在77.5kg及以上的生猪的数量。
8．【答案】20
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：
所以可得参加比赛的人数为20人.
故答案为20.
【分析】根据频率的计算公式即可得到答案.
9．【答案】9
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（242-198）÷5=8.8≈9.
∴可以分成9组.
故答案为：9.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距+1，即可求解。
10．【答案】60；18；0.3
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：该班的学生人数为：6+8+10+18+16+2=60人；
69.5~79.5这一组的频数为18；
69.5~79.5这一组的频率为18÷60=0.3.
故答案为：60，18，0.3.
【分析】利用频数分布直方图求出各段的人数之和，即可得到该班的学生人数；直接可得到69.5~79.5这一组的频数；然后利用69.5~79.5这一组的频数÷总人数，就可求出这一组的频率。
11．【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
12．【答案】（1）32%
（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；
（3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）等级A人数的百分比是：（12+4）÷50×100%=32%，故答案为：32%；（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；（3）7～8 分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率： ×100%=96%．答：这次1分钟跳绳测试的及格人数是48人，及格率是96%．
【分析】（1）根据总人数为50人，求出A级里面的人数，可求出所占的百分比，（2）根据B级所占的百分比和求出m，再根据m、n的和求出n即可，（3）根据6分以上为及格，即可求出分数段最多的学生，根据及格率=及格人数除以总数列式计算即可．
13．【答案】（1）解： ，答：达标率为70%。
（2）解：5+16+10+7+2=40（人），则中位数是第20和21个数的平均数，而5+16=21，故中位数落在0.5≤x<1。
（3）解：选中位数（或众数），甲班的中位数在1≤t<1.5上，乙班的中位数落在0.5≤x<1，即甲班的中位数比乙班的中位数大，∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）求出甲班总人数，以及不低于1小时的人数，用不低于1小时的人数除以总人数×100%就是达标率；（2）从频数分布直方图得乙班每组的人数，则可得乙班总人数为40，则中位数为第20和21个的中平均数；（3）此题适合选取中位数、众数进行作比较，哪个数更大，说明哪个班好于另外一个班。
14．【答案】（1）解：总数为：32÷32%=100，则160﹣165的频数为：100﹣6﹣12﹣18﹣32﹣10﹣4=18或100×18%=18．
根据数据正确补全频数分布直方图，如下图：
（2）解：第50和51个数的平均数在155～160cm的范围内，所以样本的中位数在155～160cm的范围内；
（3）八年级
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】（3）方差越小，数据的离散程度越小，所以八年级学生的身高比较整齐．
故答案为：八年级．
【分析】（1）根据155﹣160的频数和百分比求总数．从而求出160﹣165的频数，根据数据正确补全频数分布直方图即可；（2）根据中位数的确定方法求解；（3）利用方差的意义判断．
15．【答案】
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数 12 18 23 28 36 38 45
出现字母a的频率 0.12 0.12 0.115 0.112 0.12 0.109 0.113
出现字母b的频数 3 3 4 4 6 6 6
出现字母b的频率 0.03 0.02 0.02 0.018 0.02 0.017 0.015
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】根据频数的概念及频率的计算方法：频率= 求解．
16．【答案】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．
组别 捐款额（x）元 户数
A 1≤x＜50 a
B 50≤x＜100 10
C 100≤x＜150 20
D 150≤x＜200 14
E x≥200 4
（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；
∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
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