高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第二章 匀变速直线运动的研究 实验探究 测定重力加速度
一、实验探究题
1．（2020·江苏）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 。
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 ，刻度尺的分度值是 ，由此测得重力加速度为 。
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片， （选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
【答案】（1）小钢球
（2）①③④②
（3）9.61（9.5~9.7）
（4）仍能
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据 可得 (4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
【分析】（1）小球质量越大，体积越小，受到的阻力就越小，实验越精确；
（2）需要注意的是，为了使照片记录小球的运动全过程，需要先开启摄像，再释放小球；
（3）物体做自由落体运动，结合初末状态的速度求解运动的时间，利用运动学公式求解重力加速度；
（4）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，只考虑竖直方向运动即可。
2．（2020高二下·哈尔滨期末）某活动小组利用图甲所示装置测定重力加速度．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，小球的直径d。
（1）小球通过光电门A的速度是 ，通过光电门B的速是 ；
（2）测得重力加速度为 。（用题中字母表示）
【答案】（1）；
（2）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出
小球通过光电门A的速度为 小球通过光电门B的速度为 (2)根据 可得重力加速度为
【分析】当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度。
3．（2019高一上·北京期中）丁丁同学想通过频闪照相研究小球的自由落体运动，从而计算重力加速度。如果得到的频闪照片如图，单位是厘米。频闪的时间间隔T=0.04 s.，利用这些数据：
①根据照片可以判断小球做匀加速直线运动，理由是 （请用文字描述）；
②由第一问的方法求当地重力加速度g的表达式为 ；
③若所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因： 。
【答案】连续相等时间的位移差相等； ( 为连续相等时间的位移差， 为频闪的时间间隔)；存在空气阻力
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】①根据图中所给数据，可以计算出连续相等时间的位移相等，由此判断出物体做匀加速直线运动；②物体做匀变速直线运动，连续相等时间的位移差满足：
故物体的重力加速度可表示为： 式中 为连续相等时间的位移差， 为频闪的时间间隔；③实际的实验过程中，小球下落过程中要受到空气阻力，所以加速度值小于当地的重力加速度。
【分析】物体做匀变速直线运动，连续相等时间的位移差满足： ，由此可判断物体的运动情况以及求解加速度。
4．（2020·顺德模拟）小明想要粗略验证机械能守恒定律。把小钢球从竖直墙某位置由静止释放，用数码相机的频闪照相功能拍摄照片如图所示。已知设置的频闪频率为f，当地重力加速度为g。
（1）要验证小钢球下落过程中机械能守恒，小明需要测量以下哪些物理量 （填选项前的字母）。
A．墙砖的厚度d B．小球的直径D C．小球的质量m
（2）照片中A位置 （“是”或“不是”）释放小球的位置。
（3）如果表达式 （用题设条件中给出的物理量表示）在误差允许的范围内成立，可验证小钢球下落过程中机械能守恒。
【答案】（1）A
（2）不是
（3）g＝df2
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】解：（1）本题粗略验证机械能守恒，对于小球直径没有必要测量，表达式左右两边都有质量，所以质量也没有必要测量，只需要测量墙砖的厚度，从而求得某点的瞬时速度，及下落的高度，进而即判定减少的重力势能与增加的动能之间的关系，即可粗略验证机械能是否守恒。（2）从图片上可以看出，AB：BC：CD：DE＝1：2：3：4，若A点释放点，则其速度为零，那么它们之间应满足1：3：5：7，所以A点不是释放小球的位置，（3）由匀变速直线运动规律：△x＝aT2，可知，及周期和频率关系：T＝ ，可解得：g＝df2。
故答案为：（1）A；（2）不是；（3）g＝df2。
【分析】（1）利用机械能守恒定律可以判别质量不需要测量；小球之间也不需要测量；
（2）利用邻差公式可以判别A是否释放小球的位置；
（3）利用周期和频率的关系式结合邻差公式可以导出验证机械能守恒的表达式。
5．（2020高二下·西安月考）同学们利用如图所示方法估测反应时间．
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为 ，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为 ）．
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 cm（ 取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）.
【答案】；80；不相等
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）刻度尺下降时间，即为乙同学的反应时间，刻度尺做自由落体运动，故有 ，解得 （2）刻度尺下降4s所下落的高度为 ，故长度至少为 ，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的．
【分析】直尺做自由落体运动，结合直尺的移动的距离求解运动的时间；同理，结合反应是按求解直尺下落的距离。
6．（2019高一上·浙江期中）用打点计时器测量重力加速度的实验装置如图所示。当纸带在钩码 带动下向下运动时，打点计时器在纸带上打下一系列的点。
（1）该实验中，下列方法有助于减小实验误差的是___________.
A．应从纸带上的第一个点迹开始测量、计算
B．选用的钩码的质量应尽可能小些
C．操作时，应先释放纸带，后接通电源
D．打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上
（2）某同学在正确操作下，选取了一条点迹清晰的纸带，并测得连续三段相邻点的距离，但不 小心将该纸带撕成了三段，并丢失了中间段的纸带，剩余的两段纸带如图所示，其中A、B 两点的距离x1 = 9.8 mm，C、D两点的距离x2=17.6 mm.已知电源的频率为50 Hz.在打点计时器打下C、D两点的过程中，钩码的平均速度v= m/s.
（3）实验测得当地的重力加速度g=
【答案】（1）D
（2）0.88
（3）9.75
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）不一定要从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒，A不符合题意；选用的钩码的质量应尽可能大些，密度尽量大一些，可以减小受到的阻力的影响，可减少实验误差，B不符合题意；操作时，应先接通电源，后释放纸带，以保证纸带充分利用，该次序不能颠倒。C不符合题意；打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦造成的误差，D符合题意。
（2）电源的频率为50Hz，则T=0.02s，根据平均速度公式可知
（3）中间段的纸带有1个计时点，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2可得：xCD-xAB=2aT2，解得a=9.75m/s2
【分析】（1）测量加速度时，应减小纸带与打点计时器线位孔的摩擦；
（2）求解平均速度利用路程除以这一段路程对应的时间即可；
（3）结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
7．（2019高一上·榆林期中）某同学用如下图所示的装置测定重力加速度：
（1）电火花计时器的工作电压为 ；频率为
（2）打出的纸带如图所示，实验时纸带的 （填“甲”或“乙”）端应和重物相连接.
（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为 m/s2.
（4）当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 。
【答案】（1）220V；50Hz
（2）乙端
（3）9.4
（4）重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力作用
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)电火花计时器的工作电压为220V，频率为50Hz；(2)从图上看出，从乙端往甲端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大，由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的乙端与重物相连；(3)根据运动学公式得 即 (4)当地的重力加速度数值为9.8m/s2，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带受到摩擦阻力和空气阻力。
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；交流电的频率为50Hz；
（2）纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快；
（3）结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可；
（4）重物不止受到重力，还受到摩擦力和空气阻力，使得测得的重力加速度比较小。
8．（2019高三上·桐城月考）某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落．
（1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间△t0，量出小球释放点距A的距离为h0，测出小球的直径d（d远小于 h0）．则小球运动到光电门处的瞬时速度v= ，当地的重力加速度为
g= ．（用题中所给字母表示）
（2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5△t0，请你判断此时光电门距A处的距离△h= ．（用（1）中所给字母表示）
（3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间△t．移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g=
【答案】（1）；
（2）4h0
（3）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）小钢球运动到光电门处的瞬时速度近似等于平均速度，则 ；
根据 可得 ；（2）由 ，则 ；（3）设小球到达P点的速度为v0，则根据 ，且 联立解得： ；则 ，解得
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；结合运动学公式求解重力加速度即可；
（2）求出小球的瞬时速度，再利用运动学公式求解下落的距离；
（3）结合运动学公式和图像的横纵坐标，求解图像的斜率，进而求出重力加速度。
9．（2019高三上·平遥月考）某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究.已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐.
（1）根据图中的数据，请你读出小球运动到照片中第5个相点时，下落的高度为 m；
（2）若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度v＝ ，小球自由下落的加速度a＝ .
【答案】（1）0.2119(0.2118～0.2120)
（2）；
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)由图可知，下落的高度h=21.19cm=0.2119m (0.2118m～0.2120m) ． (2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，相点2的瞬时速度 ．
根据s2 2s1＝a(2T)2
得， ．
【分析】（1）利用刻度尺可以读出对应的高度；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用邻差公式可以求出加速度的大小。
10．（2018高一上·河北期中）自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球(直径d＝1 cm)，利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：
①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器．
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1.
③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2.
④计算重力加速度值g.
请回答下列问题：
（1）在步骤③中光电门1保持不动的目的是 ________.
A．保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同
B．保证小球每次通过光电门1时的速度相同
C．保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同
（2）用测量的物理量表示重力加速度值g＝ .
【答案】（1）B
（2）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1．根据匀变速直线运动位移时间公式得：h1=v0t1+ gt12；光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，根据匀变速直线运动位移时间公式得：h2=v0t2+ gt22； 所以光电门1的位罝保持不动的目的是保证小球初速度相同，即每次通过光电门1时的速度相同．
故答案为：B．（2）根据匀变速直线运动位移时间公式得：
h1=v0t1+ gt12； h2=v0t2+ gt22；
解得：g=
【分析】（1）利用光电门1的位置不变可以判别小球到达光电门1时的速度和时间保持不变；
（2）利用速度位移公式结合光电门的速度可以求出重力加速度的大小。
11．（2018高一上·沭阳期中）某同学用图所示的装置测定重力加速度 (电源频率为50Hz)
（1）电火花打点计时器的工作电压为 V，打点周期是 s。
（2）纸带中间选取连续的几个点（A点至E点），测出它们到第一个点O点间的距离，由纸带上所给的数据可计算出实验时重锤的加速度为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）当地的重力加速度数值为9.80m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因 。
【答案】（1）220；0.02
（2）9.63
（3）纸带和重物下落时受到阻力作用
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器的工作电压为220V，打点周期是0.02s。 （2）根据 可得：
；（3）测量值与当地重力加速度的实际值有差异的原因：纸带和重物下落时受到阻力作用；
【分析】（1）电火花计时器使用交流电源220V，打点周期是0.02s；
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）由于受到阻力作用所以测量出来的重力加速度偏小。
12．（2018高一上·南宁月考）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始在桌面上做匀加速直线运动，重物落地后，物块再做匀减速直线运动一段距离才停在桌面上（尚未到达滑轮处)。
（1）部分实验步骤如下：
A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带。
B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后轻推小车。
C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
D ．把打点计时器固定在水平玻璃板的一端。
E .让纸带穿过限位孔，并使纸带位于复写纸的上方。
上述实验步骤的正确的先后顺序是： ，所列步骤有一项存在错误，它是 (用字母填写)。
（2）在打点清晰的纸带上选取了如图乙所示的一系列计数点，两相邻计数点间还有四个点未画出，所以交流的的频率是50Hz，则纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 s；
（3）由纸带算出打下计数点4时对应的速度大小v4= m/s(计算结果留三位小数)；
（4）以计数点1为计时起点，利用描点法在图丙中画出物块的v-t图象如图所示，由图象：
①算得重物落地前物块的加速度大小是 m/s2
②在图丙中标出重物刚落地时刻对应的点(保留作图痕迹) 。
【答案】（1）DCEBA；B
（2）0.1
（3）0.800
（4）2；
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)该实验的正确操作为：
D.把打点计时器固定在水平玻璃板的一端。
C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
E.让纸带穿过限位孔，并使纸带位于复写纸的上方。
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后松开小车。
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带。
故顺序为：DCEBA；
轻推小车的时候，小车无法做匀加速直线运动，B中的轻推是错误的，故错误的一项是B。（2）两相邻计数点间还有四个点未画出，则纸带上相邻两计数点间的时间间隔为t=5t0，所用交流的的频率是50Hz，则t0=0.02s，所以t=0.1s。（3）根据时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知：
v4= = （4）重物落地前物块做匀加速直线运动，根据v-t图像的斜率表示加速度，可得：a= =2m/s2
【分析】（1）组装时应该先固定打点计时器，再让小车紧靠打点计时器，紧接着连接纸带，然后纸带连接打点计时器，最后先开电源释放纸带，实验结束关闭电源，取纸带（2）两计数点的时间要看有几个时间间隔再乘以0.02s，（3）求计数点4的瞬时速度相当于求3到5之间的平均速度；（4）求加速度相当于求线的斜率，重物落地后物体开始做减速运动，所以两直线的交点代表落地时刻。
13．（2018高一上·台州月考）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要先调整好仪器，重物下落时打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。(填正确选项前的字母)
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（2）实验所用的电源是（_______）
A．4-6V的交流电 B．4-6V的直流电
C．220V的交流电 D．220V的直流电
（3）该实验装置中的一处不妥之处：
（4）某同学改正装置后在实验中得到了一条如图所示的纸带，下列正确的是 _________
A．纸带的左端是与重物相连的
B．纸带的右端是与重物相连的
C．实验时先松开纸带，再接通电源打点
D．实验时先接通电源打点，再松开纸带
（5）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因： 。
【答案】（1）C
（2）C
（3）重物没有靠近打点计时器（或电火花计时器放得过高）
（4）B；D
（5）打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样正确)
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）为了测得重物下落的加速度，需要用刻度尺测出纸带上两相邻计数点间的距离，故答案为：C．（2）由图示可知，实验使用电火花计时器，它需要使用220V的交流电源，故答案为：C．（3）实验时，应让重物靠近打点计时器，由图示可知：重物没有靠近打点计时器，这是错误的．（4）由图示可知，右端相邻点间的距离小，即在相等时间内的位移小，由此可知，重物与纸带的右端相连，A不符合题意，B符合题意；实验时应先接通电源，然后再放开纸带，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD．（5）由于打点计时器与纸带之间存在摩擦，使物体受到的合力小于物体的重力，所以重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值．
【分析】（1）利用纸带结合刻度尺可以求出加速度的大小；
（2）电火花计时器使用220V的交流电；
（3）释放重物时没有靠近打点计时器；
（4）由于物体做加速度运动间隔会越来越大所以右端和重物相连；实验要先通电源后释放纸带；
（5）打点计时器与纸带存在摩擦力导致合力变小加速度变小。
14．（2017高一上·东台期末）对于落体的运动规律的研究，历史上有两位著名的科学家做出了具大的贡献，他们是亚里士多德和伽利略．关于他们的研究工作，回答以下问题：
（1）对“落体运动快慢”问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的研究方法和观点．请完成下表：
亚里士多德 伽利略
研究问题的方法 思辨
观点 物体下落快慢与物体轻重无关
（2）科学探究活动通常包括以下要素：提出问题，猜想与假设，制定计划与设计实验，进行实验与收集证据，分析与论证，评估，交流与合作等．伽利略对落体的运动规律探究过程如下：
A．伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点．
B．伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点．
C．为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况．
D．伽利略换用不同质量的小球，沿同一斜面从不同位置由静止释放，并记录相应数据．
E．伽利略改变斜面的倾角，重复实验，记录相应数据．
F．伽利略对实验数据进行分析．
G．伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面的倾角增大到90°时．
①与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是 ．
②与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是 ．
（3）伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度．伽利略借助于数学方法，通过数学推理，巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”，解决了这一难题．接着，伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面，让小球沿斜槽滚下，同时使用水钟测量时间．下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据．
时间单位t 1 2 3 4 5 6 7
距离单位s 32 130 298 526 824 1192 1600
（4）伽利略将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”的研究方法叫做“转换法”．下面给出的四个实例，其中采取的研究方法与上述研究方法相同的是
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体
B．在研究力和运动的关系时，为消除摩擦力的影响，伽利略用理想实验的方法对这一问题进行研究
C．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系；然后再保持力不变研究加速度与质量的关系
D．在“探究弹性势能的表达式”的探究活动中，我们通过研究“拉力做功与弹簧的劲度系数k和弹簧伸长量l的关系”，得出了弹性势能的表达式
（5）写出伽利略得出的位移与时间的关系．（提示：自由落体运动初速度为0）
（6）上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗？如果能，请简要写出你的理由，并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象．如果不能，请说明理由．
（如有需要可利用上表中的空格，作图时请标明横轴的意义．）
【答案】（1）实验检验猜想和假设（填实验也算对）；重的物体下落得快，轻的物体下落得慢
（2）猜想与假设；分析与论证
（3）1；4；9；16；25；36；49；32；32.5；33.11；32.88；32.96；33.11；32.65
（4）D
（5）解：伽利略认为小球的速度随时间是均匀增大的，所以小球的位移与时间的二次方成正比，即：S∝t2
（6）解：能．计算S与t2的比值，见下表
时间单位t 1 2 3 4 5 6 7
距离单位s 32 130 298 526 824 1192 1600
（时间单位）2/t2 1 4 9 16 25 36 49
32 32.5 33.11 32.88 32.96 33.11 32.65
在误差允许范围内， 的比值是一定值，能够验证伽利略得出的S∝t2关系的正确性．
（作图说明：作S∝t2图象；应作成一条直线．）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】解：（1.）亚里士多德根据日常生活经验，不通过实验验证认为重的物体下落快，轻的物体下落慢，维持物体运动需要力；伽利略通过对自由落体运动的研究推翻了他的观点，伽利略认为物体下落快慢与物体轻重无关，维持物体运动不需要力，并使用实验检验猜想和假设的方法加以验证．
（2.）：①伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，是未经过实验验证的，因此科学探究活动为假设与猜想；②伽利略通过研究实验数据，初步得出斜面上物体运动的速度与时间成正比的观点，是通过对数据的分析抽象出的规律，需要进行验证，因此科学探究活动为分析与论证；
（4.）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法．故A错误；
B．在研究力和运动的关系时，为消除摩擦力的影响，伽利略用理想实验的方法对这一问题进行研究的方法是理想实验法．故B错误；
C．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系；然后再保持力不变研究加速度与质量的关系的方法是控制变量法．故C错误；
D．在“探究弹性势能的表达式”的探究活动中，我们通过研究“拉力做功与弹簧的劲度系数k和弹簧伸长量l的关系”，得出了弹性势能的表达式的方法是将功与能量通过它们的关系进行了转换，使用了转换法．故D正确；
故选：D
（5.）（6.）能．计算S与t2的比值，见下表，
故答案为：（1.）
亚里士多德 伽利略
研究问题的方法 思辨 实验检验猜想和假设（填实验也算对）
观点 重的物体下落得快，轻的物体下落得慢 物体下落快慢与物体轻重无关
（2.）①猜想与假设；②分析与论证
（3.）1|4|9|16|25|36|49|32|32.5|33.11|32.96|33.11|32.65
（4.）D
（5.）S ∝t2
【分析】（1）本题比较简单考查了亚里士多德、伽利略对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题的基本观点，通过了解这些观点，体会物理学发展的曲折历程．（2）①假设与猜想，是未能通过实验得出，而是借助于理论分析与推导而得来的；②分析与论证，则是通过实验得出结论，要求通过理论分析，得出规律，并进行验证．（4.）根据常用的物理方法，结合各选项分析即可；（5）（6）根据数据表格做出图象，得出正确结论
1 / 1高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第二章 匀变速直线运动的研究 实验探究 测定重力加速度
一、实验探究题
1．（2020·江苏）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 。
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 ，刻度尺的分度值是 ，由此测得重力加速度为 。
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片， （选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
2．（2020高二下·哈尔滨期末）某活动小组利用图甲所示装置测定重力加速度．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，小球的直径d。
（1）小球通过光电门A的速度是 ，通过光电门B的速是 ；
（2）测得重力加速度为 。（用题中字母表示）
3．（2019高一上·北京期中）丁丁同学想通过频闪照相研究小球的自由落体运动，从而计算重力加速度。如果得到的频闪照片如图，单位是厘米。频闪的时间间隔T=0.04 s.，利用这些数据：
①根据照片可以判断小球做匀加速直线运动，理由是 （请用文字描述）；
②由第一问的方法求当地重力加速度g的表达式为 ；
③若所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因： 。
4．（2020·顺德模拟）小明想要粗略验证机械能守恒定律。把小钢球从竖直墙某位置由静止释放，用数码相机的频闪照相功能拍摄照片如图所示。已知设置的频闪频率为f，当地重力加速度为g。
（1）要验证小钢球下落过程中机械能守恒，小明需要测量以下哪些物理量 （填选项前的字母）。
A．墙砖的厚度d B．小球的直径D C．小球的质量m
（2）照片中A位置 （“是”或“不是”）释放小球的位置。
（3）如果表达式 （用题设条件中给出的物理量表示）在误差允许的范围内成立，可验证小钢球下落过程中机械能守恒。
5．（2020高二下·西安月考）同学们利用如图所示方法估测反应时间．
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为 ，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为 ）．
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 cm（ 取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）.
6．（2019高一上·浙江期中）用打点计时器测量重力加速度的实验装置如图所示。当纸带在钩码 带动下向下运动时，打点计时器在纸带上打下一系列的点。
（1）该实验中，下列方法有助于减小实验误差的是___________.
A．应从纸带上的第一个点迹开始测量、计算
B．选用的钩码的质量应尽可能小些
C．操作时，应先释放纸带，后接通电源
D．打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上
（2）某同学在正确操作下，选取了一条点迹清晰的纸带，并测得连续三段相邻点的距离，但不 小心将该纸带撕成了三段，并丢失了中间段的纸带，剩余的两段纸带如图所示，其中A、B 两点的距离x1 = 9.8 mm，C、D两点的距离x2=17.6 mm.已知电源的频率为50 Hz.在打点计时器打下C、D两点的过程中，钩码的平均速度v= m/s.
（3）实验测得当地的重力加速度g=
7．（2019高一上·榆林期中）某同学用如下图所示的装置测定重力加速度：
（1）电火花计时器的工作电压为 ；频率为
（2）打出的纸带如图所示，实验时纸带的 （填“甲”或“乙”）端应和重物相连接.
（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为 m/s2.
（4）当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 。
8．（2019高三上·桐城月考）某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落．
（1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间△t0，量出小球释放点距A的距离为h0，测出小球的直径d（d远小于 h0）．则小球运动到光电门处的瞬时速度v= ，当地的重力加速度为
g= ．（用题中所给字母表示）
（2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5△t0，请你判断此时光电门距A处的距离△h= ．（用（1）中所给字母表示）
（3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间△t．移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g=
9．（2019高三上·平遥月考）某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究.已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐.
（1）根据图中的数据，请你读出小球运动到照片中第5个相点时，下落的高度为 m；
（2）若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度v＝ ，小球自由下落的加速度a＝ .
10．（2018高一上·河北期中）自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球(直径d＝1 cm)，利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：
①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器．
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1.
③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2.
④计算重力加速度值g.
请回答下列问题：
（1）在步骤③中光电门1保持不动的目的是 ________.
A．保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同
B．保证小球每次通过光电门1时的速度相同
C．保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同
（2）用测量的物理量表示重力加速度值g＝ .
11．（2018高一上·沭阳期中）某同学用图所示的装置测定重力加速度 (电源频率为50Hz)
（1）电火花打点计时器的工作电压为 V，打点周期是 s。
（2）纸带中间选取连续的几个点（A点至E点），测出它们到第一个点O点间的距离，由纸带上所给的数据可计算出实验时重锤的加速度为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）当地的重力加速度数值为9.80m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因 。
12．（2018高一上·南宁月考）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始在桌面上做匀加速直线运动，重物落地后，物块再做匀减速直线运动一段距离才停在桌面上（尚未到达滑轮处)。
（1）部分实验步骤如下：
A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带。
B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后轻推小车。
C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
D ．把打点计时器固定在水平玻璃板的一端。
E .让纸带穿过限位孔，并使纸带位于复写纸的上方。
上述实验步骤的正确的先后顺序是： ，所列步骤有一项存在错误，它是 (用字母填写)。
（2）在打点清晰的纸带上选取了如图乙所示的一系列计数点，两相邻计数点间还有四个点未画出，所以交流的的频率是50Hz，则纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 s；
（3）由纸带算出打下计数点4时对应的速度大小v4= m/s(计算结果留三位小数)；
（4）以计数点1为计时起点，利用描点法在图丙中画出物块的v-t图象如图所示，由图象：
①算得重物落地前物块的加速度大小是 m/s2
②在图丙中标出重物刚落地时刻对应的点(保留作图痕迹) 。
13．（2018高一上·台州月考）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要先调整好仪器，重物下落时打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。(填正确选项前的字母)
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（2）实验所用的电源是（_______）
A．4-6V的交流电 B．4-6V的直流电
C．220V的交流电 D．220V的直流电
（3）该实验装置中的一处不妥之处：
（4）某同学改正装置后在实验中得到了一条如图所示的纸带，下列正确的是 _________
A．纸带的左端是与重物相连的
B．纸带的右端是与重物相连的
C．实验时先松开纸带，再接通电源打点
D．实验时先接通电源打点，再松开纸带
（5）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因： 。
14．（2017高一上·东台期末）对于落体的运动规律的研究，历史上有两位著名的科学家做出了具大的贡献，他们是亚里士多德和伽利略．关于他们的研究工作，回答以下问题：
（1）对“落体运动快慢”问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的研究方法和观点．请完成下表：
亚里士多德 伽利略
研究问题的方法 思辨
观点 物体下落快慢与物体轻重无关
（2）科学探究活动通常包括以下要素：提出问题，猜想与假设，制定计划与设计实验，进行实验与收集证据，分析与论证，评估，交流与合作等．伽利略对落体的运动规律探究过程如下：
A．伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点．
B．伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点．
C．为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况．
D．伽利略换用不同质量的小球，沿同一斜面从不同位置由静止释放，并记录相应数据．
E．伽利略改变斜面的倾角，重复实验，记录相应数据．
F．伽利略对实验数据进行分析．
G．伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面的倾角增大到90°时．
①与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是 ．
②与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是 ．
（3）伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度．伽利略借助于数学方法，通过数学推理，巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”，解决了这一难题．接着，伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面，让小球沿斜槽滚下，同时使用水钟测量时间．下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据．
时间单位t 1 2 3 4 5 6 7
距离单位s 32 130 298 526 824 1192 1600
（4）伽利略将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”的研究方法叫做“转换法”．下面给出的四个实例，其中采取的研究方法与上述研究方法相同的是
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体
B．在研究力和运动的关系时，为消除摩擦力的影响，伽利略用理想实验的方法对这一问题进行研究
C．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系；然后再保持力不变研究加速度与质量的关系
D．在“探究弹性势能的表达式”的探究活动中，我们通过研究“拉力做功与弹簧的劲度系数k和弹簧伸长量l的关系”，得出了弹性势能的表达式
（5）写出伽利略得出的位移与时间的关系．（提示：自由落体运动初速度为0）
（6）上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗？如果能，请简要写出你的理由，并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象．如果不能，请说明理由．
（如有需要可利用上表中的空格，作图时请标明横轴的意义．）
答案解析部分
1．【答案】（1）小钢球
（2）①③④②
（3）9.61（9.5~9.7）
（4）仍能
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据 可得 (4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
【分析】（1）小球质量越大，体积越小，受到的阻力就越小，实验越精确；
（2）需要注意的是，为了使照片记录小球的运动全过程，需要先开启摄像，再释放小球；
（3）物体做自由落体运动，结合初末状态的速度求解运动的时间，利用运动学公式求解重力加速度；
（4）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，只考虑竖直方向运动即可。
2．【答案】（1）；
（2）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出
小球通过光电门A的速度为 小球通过光电门B的速度为 (2)根据 可得重力加速度为
【分析】当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度。
3．【答案】连续相等时间的位移差相等； ( 为连续相等时间的位移差， 为频闪的时间间隔)；存在空气阻力
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】①根据图中所给数据，可以计算出连续相等时间的位移相等，由此判断出物体做匀加速直线运动；②物体做匀变速直线运动，连续相等时间的位移差满足：
故物体的重力加速度可表示为： 式中 为连续相等时间的位移差， 为频闪的时间间隔；③实际的实验过程中，小球下落过程中要受到空气阻力，所以加速度值小于当地的重力加速度。
【分析】物体做匀变速直线运动，连续相等时间的位移差满足： ，由此可判断物体的运动情况以及求解加速度。
4．【答案】（1）A
（2）不是
（3）g＝df2
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】解：（1）本题粗略验证机械能守恒，对于小球直径没有必要测量，表达式左右两边都有质量，所以质量也没有必要测量，只需要测量墙砖的厚度，从而求得某点的瞬时速度，及下落的高度，进而即判定减少的重力势能与增加的动能之间的关系，即可粗略验证机械能是否守恒。（2）从图片上可以看出，AB：BC：CD：DE＝1：2：3：4，若A点释放点，则其速度为零，那么它们之间应满足1：3：5：7，所以A点不是释放小球的位置，（3）由匀变速直线运动规律：△x＝aT2，可知，及周期和频率关系：T＝ ，可解得：g＝df2。
故答案为：（1）A；（2）不是；（3）g＝df2。
【分析】（1）利用机械能守恒定律可以判别质量不需要测量；小球之间也不需要测量；
（2）利用邻差公式可以判别A是否释放小球的位置；
（3）利用周期和频率的关系式结合邻差公式可以导出验证机械能守恒的表达式。
5．【答案】；80；不相等
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）刻度尺下降时间，即为乙同学的反应时间，刻度尺做自由落体运动，故有 ，解得 （2）刻度尺下降4s所下落的高度为 ，故长度至少为 ，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的．
【分析】直尺做自由落体运动，结合直尺的移动的距离求解运动的时间；同理，结合反应是按求解直尺下落的距离。
6．【答案】（1）D
（2）0.88
（3）9.75
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）不一定要从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒，A不符合题意；选用的钩码的质量应尽可能大些，密度尽量大一些，可以减小受到的阻力的影响，可减少实验误差，B不符合题意；操作时，应先接通电源，后释放纸带，以保证纸带充分利用，该次序不能颠倒。C不符合题意；打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦造成的误差，D符合题意。
（2）电源的频率为50Hz，则T=0.02s，根据平均速度公式可知
（3）中间段的纸带有1个计时点，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2可得：xCD-xAB=2aT2，解得a=9.75m/s2
【分析】（1）测量加速度时，应减小纸带与打点计时器线位孔的摩擦；
（2）求解平均速度利用路程除以这一段路程对应的时间即可；
（3）结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可。
7．【答案】（1）220V；50Hz
（2）乙端
（3）9.4
（4）重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力作用
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)电火花计时器的工作电压为220V，频率为50Hz；(2)从图上看出，从乙端往甲端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大，由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的乙端与重物相连；(3)根据运动学公式得 即 (4)当地的重力加速度数值为9.8m/s2，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带受到摩擦阻力和空气阻力。
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；交流电的频率为50Hz；
（2）纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快；
（3）结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可；
（4）重物不止受到重力，还受到摩擦力和空气阻力，使得测得的重力加速度比较小。
8．【答案】（1）；
（2）4h0
（3）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）小钢球运动到光电门处的瞬时速度近似等于平均速度，则 ；
根据 可得 ；（2）由 ，则 ；（3）设小球到达P点的速度为v0，则根据 ，且 联立解得： ；则 ，解得
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；结合运动学公式求解重力加速度即可；
（2）求出小球的瞬时速度，再利用运动学公式求解下落的距离；
（3）结合运动学公式和图像的横纵坐标，求解图像的斜率，进而求出重力加速度。
9．【答案】（1）0.2119(0.2118～0.2120)
（2）；
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)由图可知，下落的高度h=21.19cm=0.2119m (0.2118m～0.2120m) ． (2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，相点2的瞬时速度 ．
根据s2 2s1＝a(2T)2
得， ．
【分析】（1）利用刻度尺可以读出对应的高度；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用邻差公式可以求出加速度的大小。
10．【答案】（1）B
（2）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1．根据匀变速直线运动位移时间公式得：h1=v0t1+ gt12；光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，根据匀变速直线运动位移时间公式得：h2=v0t2+ gt22； 所以光电门1的位罝保持不动的目的是保证小球初速度相同，即每次通过光电门1时的速度相同．
故答案为：B．（2）根据匀变速直线运动位移时间公式得：
h1=v0t1+ gt12； h2=v0t2+ gt22；
解得：g=
【分析】（1）利用光电门1的位置不变可以判别小球到达光电门1时的速度和时间保持不变；
（2）利用速度位移公式结合光电门的速度可以求出重力加速度的大小。
11．【答案】（1）220；0.02
（2）9.63
（3）纸带和重物下落时受到阻力作用
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器的工作电压为220V，打点周期是0.02s。 （2）根据 可得：
；（3）测量值与当地重力加速度的实际值有差异的原因：纸带和重物下落时受到阻力作用；
【分析】（1）电火花计时器使用交流电源220V，打点周期是0.02s；
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）由于受到阻力作用所以测量出来的重力加速度偏小。
12．【答案】（1）DCEBA；B
（2）0.1
（3）0.800
（4）2；
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】(1)该实验的正确操作为：
D.把打点计时器固定在水平玻璃板的一端。
C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
E.让纸带穿过限位孔，并使纸带位于复写纸的上方。
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后松开小车。
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带。
故顺序为：DCEBA；
轻推小车的时候，小车无法做匀加速直线运动，B中的轻推是错误的，故错误的一项是B。（2）两相邻计数点间还有四个点未画出，则纸带上相邻两计数点间的时间间隔为t=5t0，所用交流的的频率是50Hz，则t0=0.02s，所以t=0.1s。（3）根据时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知：
v4= = （4）重物落地前物块做匀加速直线运动，根据v-t图像的斜率表示加速度，可得：a= =2m/s2
【分析】（1）组装时应该先固定打点计时器，再让小车紧靠打点计时器，紧接着连接纸带，然后纸带连接打点计时器，最后先开电源释放纸带，实验结束关闭电源，取纸带（2）两计数点的时间要看有几个时间间隔再乘以0.02s，（3）求计数点4的瞬时速度相当于求3到5之间的平均速度；（4）求加速度相当于求线的斜率，重物落地后物体开始做减速运动，所以两直线的交点代表落地时刻。
13．【答案】（1）C
（2）C
（3）重物没有靠近打点计时器（或电火花计时器放得过高）
（4）B；D
（5）打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样正确)
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）为了测得重物下落的加速度，需要用刻度尺测出纸带上两相邻计数点间的距离，故答案为：C．（2）由图示可知，实验使用电火花计时器，它需要使用220V的交流电源，故答案为：C．（3）实验时，应让重物靠近打点计时器，由图示可知：重物没有靠近打点计时器，这是错误的．（4）由图示可知，右端相邻点间的距离小，即在相等时间内的位移小，由此可知，重物与纸带的右端相连，A不符合题意，B符合题意；实验时应先接通电源，然后再放开纸带，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD．（5）由于打点计时器与纸带之间存在摩擦，使物体受到的合力小于物体的重力，所以重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值．
【分析】（1）利用纸带结合刻度尺可以求出加速度的大小；
（2）电火花计时器使用220V的交流电；
（3）释放重物时没有靠近打点计时器；
（4）由于物体做加速度运动间隔会越来越大所以右端和重物相连；实验要先通电源后释放纸带；
（5）打点计时器与纸带存在摩擦力导致合力变小加速度变小。
14．【答案】（1）实验检验猜想和假设（填实验也算对）；重的物体下落得快，轻的物体下落得慢
（2）猜想与假设；分析与论证
（3）1；4；9；16；25；36；49；32；32.5；33.11；32.88；32.96；33.11；32.65
（4）D
（5）解：伽利略认为小球的速度随时间是均匀增大的，所以小球的位移与时间的二次方成正比，即：S∝t2
（6）解：能．计算S与t2的比值，见下表
时间单位t 1 2 3 4 5 6 7
距离单位s 32 130 298 526 824 1192 1600
（时间单位）2/t2 1 4 9 16 25 36 49
32 32.5 33.11 32.88 32.96 33.11 32.65
在误差允许范围内， 的比值是一定值，能够验证伽利略得出的S∝t2关系的正确性．
（作图说明：作S∝t2图象；应作成一条直线．）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】解：（1.）亚里士多德根据日常生活经验，不通过实验验证认为重的物体下落快，轻的物体下落慢，维持物体运动需要力；伽利略通过对自由落体运动的研究推翻了他的观点，伽利略认为物体下落快慢与物体轻重无关，维持物体运动不需要力，并使用实验检验猜想和假设的方法加以验证．
（2.）：①伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，是未经过实验验证的，因此科学探究活动为假设与猜想；②伽利略通过研究实验数据，初步得出斜面上物体运动的速度与时间成正比的观点，是通过对数据的分析抽象出的规律，需要进行验证，因此科学探究活动为分析与论证；
（4.）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法．故A错误；
B．在研究力和运动的关系时，为消除摩擦力的影响，伽利略用理想实验的方法对这一问题进行研究的方法是理想实验法．故B错误；
C．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系；然后再保持力不变研究加速度与质量的关系的方法是控制变量法．故C错误；
D．在“探究弹性势能的表达式”的探究活动中，我们通过研究“拉力做功与弹簧的劲度系数k和弹簧伸长量l的关系”，得出了弹性势能的表达式的方法是将功与能量通过它们的关系进行了转换，使用了转换法．故D正确；
故选：D
（5.）（6.）能．计算S与t2的比值，见下表，
故答案为：（1.）
亚里士多德 伽利略
研究问题的方法 思辨 实验检验猜想和假设（填实验也算对）
观点 重的物体下落得快，轻的物体下落得慢 物体下落快慢与物体轻重无关
（2.）①猜想与假设；②分析与论证
（3.）1|4|9|16|25|36|49|32|32.5|33.11|32.96|33.11|32.65
（4.）D
（5.）S ∝t2
【分析】（1）本题比较简单考查了亚里士多德、伽利略对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题的基本观点，通过了解这些观点，体会物理学发展的曲折历程．（2）①假设与猜想，是未能通过实验得出，而是借助于理论分析与推导而得来的；②分析与论证，则是通过实验得出结论，要求通过理论分析，得出规律，并进行验证．（4.）根据常用的物理方法，结合各选项分析即可；（5）（6）根据数据表格做出图象，得出正确结论
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