2020-2021学年人教版数学六年级上学期5.1圆的认识
一、选择题
1．（2020·路南）下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2020六上·天河期末）如图，在下面的描述中，说法错误的是（ ）
A．线段OE是圆O的半径
B．线段DG是圆O的直径
C．线段OF的长度与线段OC的长度相等
D．线段OC的长度是线段BF的长度的二分之一
3．在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是（ ）。
A．5厘米 B．大于或等于5厘米 C．小于5厘米
4．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ）厘米。
A．6 B．4 C．2
5．（2019六上·长沙期末）如图所示，以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？（ ）
A．同一个圆的半径相等
B．圆的周长为直径的3.14倍
C．同一个圆的直径为半径的2倍
D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的
二、判断题
6．直径比半径长。（ ）
7．两个半圆可以拼成一个整圆。（ ）
8．（2020六上·景县期末）在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（ ）
9．（2019六上·抚宁期末）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍．（ ）
三、填空题
10．（2018六上·遵义期中）画圆时可以知道，必须知道 与 ， 决定所画圆的位置， 决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆 的长度．
11．将一个圆形纸片至少对折 次可以得到圆心。
12．一个圆的半径缩小到原来的 ，这个圆的直径缩小到原来的 。
13．（2020六上·即墨期末）一个长8厘米，宽5厘米的长方形内画直径是2厘米的圆，最多能画 个。
14．（2019六上·碑林期中）如图中长方形的周长是 厘米．
四、作图题
15．画下面图形的对称轴。
16．（2020六上·聊城期末）在下图中画一个最大的半圆。
五、解答题
17．填表
半径（厘米） 8
12
3.2
直径（厘米）
5.4
27
6.5
18．两个圆，大圆的直径是20厘米，小圆的直径是大圆半径的 ，小圆的半径是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：有无数条对称轴；
B：有4条对称轴；
C：有5条对称轴；
D：只有一条对称轴。
故答案为：D。
【分析】A：圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴；
B：正方形的对角线所在的直线是对称轴，对边中点所在的直线是对称轴；
C：五角星每个顶点到对应顶点所在的直线都是对称轴；
D：两个圆心所在的直线是对称轴。
2．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：B是错误的，线段DG没有通过圆心，不是圆的直径。
故答案为：B。
【分析】在圆中，圆心到圆上任意一点的线段是圆的半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。同一个圆内，直径的长度是半径的2倍。同一个圆内，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是10÷2=5（厘米）；
当这两个端点不是直径的两个端点时，2r＞10，r＞5（厘米），所以在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是大于或等于5厘米。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了半径和直径的关系，分两种情况：①当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是直径的一半；②当这两个端点不是直径的两个端点时，在三角形中，任意两边之和大于第三边，两条半径的和大于10，则半径大于10的一半，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的半径应该是4÷2=2厘米。
故答案为：C。
【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是长方形的宽，而圆的半径=圆的直径÷2。
5．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：三角形为等腰三角形是运用的同一个圆的半径相等。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，B、C在圆上，同一个圆的半径相等，所以AB=AC，故三角形ABC为等腰三角形。
6．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】同一个圆内，直径比半径长，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，直径比半径长，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】两个半径相等的半圆可以拼成一个整圆，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了圆的认识，只有半径相等的半圆才可以拼成一个整圆，据此判断。
8．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆的认识，在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长，据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】假设圆的半径为1，扩大到原来的3倍后，半径为3。原来的直径是1×2=2，扩大后的直径是2×3=6。
直径也扩大了3倍。
故答案为：错误。
【分析】圆半径的比等于它们直径的比，等于它们周长的比。圆面积的比等于它们半径平方的比。
10．【答案】圆心；半径；圆心；半径；半径
【知识点】画圆
【解析】【解答】 画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆的半径长度．
故答案为：圆心；半径；圆心；半径；半径.
【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆，据此解答.
11．【答案】两
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 将一个圆形纸片至少对折两次可以得到圆心。
故答案为：两。
【分析】此题主要考查了圆的认识，将一个圆形纸片至少对折两次，两条直径的交点就是圆心。
12．【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 一个圆的半径缩小到原来的 ，这个圆的直径缩小到原来的。
故答案为：。
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，一个圆的半径缩小到原来的几分之几，这个圆的直径也缩小到原来的几分之几，据此解答。
13．【答案】8
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：8÷2=4（个），5÷2≈2（个），最多能画：4×2=8（个）。
故答案为：8。
【分析】用长方形的长除以直径求出沿着长能画圆的个数；用长方形的宽除以直径（用去尾法取整数）求出沿着宽能画圆的个数；把这两个数相乘即可求出最多能画的个数。
14．【答案】42
【知识点】长方形的周长；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2＝（12.6+8.4）×2＝21×2＝42（厘米），所以图中的长方形的周长是42厘米。
故答案为：42。
【分析】从图中可以看出，长方形的长=圆的半径×3，长方形的宽=圆的半径×2，长方形的周长=（长+宽）×2。
15．【答案】
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图。
16．【答案】
【知识点】画圆
【解析】【分析】在长方形中画一个最大的半圆，先量出长方形的长和宽，如果宽×2的长度小于长，就以宽的长度为半径，以长方形的长上一点为圆心画半圆即可；如果宽×2的长度大长，就以长方形的长的中点为圆心画半圆即可。
17．【答案】
半径（厘米） 8 2.7 12 13.5 3.2 3.25
直径（厘米） 16 5.4 24 27 6.4 6.5
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】此题主要考查了半径和直径的关系，在同圆或等圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，据此解答。
18．【答案】解：20÷2=10（厘米）
10×=8（厘米）
8÷2=4（厘米）
答：小圆的半径是4厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，已知大圆的直径，用直径÷2=半径，可以先求出大圆的半径，然后用大圆的半径×=小圆的直径，最后用小圆的直径÷2=小圆的半径，据此列式解答。
1 / 12020-2021学年人教版数学六年级上学期5.1圆的认识
一、选择题
1．（2020·路南）下列图形中，对称轴最少的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：有无数条对称轴；
B：有4条对称轴；
C：有5条对称轴；
D：只有一条对称轴。
故答案为：D。
【分析】A：圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴；
B：正方形的对角线所在的直线是对称轴，对边中点所在的直线是对称轴；
C：五角星每个顶点到对应顶点所在的直线都是对称轴；
D：两个圆心所在的直线是对称轴。
2．（2020六上·天河期末）如图，在下面的描述中，说法错误的是（ ）
A．线段OE是圆O的半径
B．线段DG是圆O的直径
C．线段OF的长度与线段OC的长度相等
D．线段OC的长度是线段BF的长度的二分之一
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：B是错误的，线段DG没有通过圆心，不是圆的直径。
故答案为：B。
【分析】在圆中，圆心到圆上任意一点的线段是圆的半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。同一个圆内，直径的长度是半径的2倍。同一个圆内，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3．在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是（ ）。
A．5厘米 B．大于或等于5厘米 C．小于5厘米
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是10÷2=5（厘米）；
当这两个端点不是直径的两个端点时，2r＞10，r＞5（厘米），所以在圆上有两点，这两点之间的距离是10厘米，那么这个圆的半径是大于或等于5厘米。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了半径和直径的关系，分两种情况：①当这两点正好是直径的两个端点时，这个半径是直径的一半；②当这两个端点不是直径的两个端点时，在三角形中，任意两边之和大于第三边，两条半径的和大于10，则半径大于10的一半，据此解答。
4．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ）厘米。
A．6 B．4 C．2
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的半径应该是4÷2=2厘米。
故答案为：C。
【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是长方形的宽，而圆的半径=圆的直径÷2。
5．（2019六上·长沙期末）如图所示，以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？（ ）
A．同一个圆的半径相等
B．圆的周长为直径的3.14倍
C．同一个圆的直径为半径的2倍
D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：三角形为等腰三角形是运用的同一个圆的半径相等。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，B、C在圆上，同一个圆的半径相等，所以AB=AC，故三角形ABC为等腰三角形。
二、判断题
6．直径比半径长。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】同一个圆内，直径比半径长，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，直径比半径长，据此判断。
7．两个半圆可以拼成一个整圆。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】两个半径相等的半圆可以拼成一个整圆，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了圆的认识，只有半径相等的半圆才可以拼成一个整圆，据此判断。
8．（2020六上·景县期末）在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆的认识，在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长，据此判断。
9．（2019六上·抚宁期末）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍．（ ）
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】假设圆的半径为1，扩大到原来的3倍后，半径为3。原来的直径是1×2=2，扩大后的直径是2×3=6。
直径也扩大了3倍。
故答案为：错误。
【分析】圆半径的比等于它们直径的比，等于它们周长的比。圆面积的比等于它们半径平方的比。
三、填空题
10．（2018六上·遵义期中）画圆时可以知道，必须知道 与 ， 决定所画圆的位置， 决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆 的长度．
【答案】圆心；半径；圆心；半径；半径
【知识点】画圆
【解析】【解答】 画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆的半径长度．
故答案为：圆心；半径；圆心；半径；半径.
【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆，据此解答.
11．将一个圆形纸片至少对折 次可以得到圆心。
【答案】两
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 将一个圆形纸片至少对折两次可以得到圆心。
故答案为：两。
【分析】此题主要考查了圆的认识，将一个圆形纸片至少对折两次，两条直径的交点就是圆心。
12．一个圆的半径缩小到原来的 ，这个圆的直径缩小到原来的 。
【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 一个圆的半径缩小到原来的 ，这个圆的直径缩小到原来的。
故答案为：。
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，一个圆的半径缩小到原来的几分之几，这个圆的直径也缩小到原来的几分之几，据此解答。
13．（2020六上·即墨期末）一个长8厘米，宽5厘米的长方形内画直径是2厘米的圆，最多能画 个。
【答案】8
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：8÷2=4（个），5÷2≈2（个），最多能画：4×2=8（个）。
故答案为：8。
【分析】用长方形的长除以直径求出沿着长能画圆的个数；用长方形的宽除以直径（用去尾法取整数）求出沿着宽能画圆的个数；把这两个数相乘即可求出最多能画的个数。
14．（2019六上·碑林期中）如图中长方形的周长是 厘米．
【答案】42
【知识点】长方形的周长；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2＝（12.6+8.4）×2＝21×2＝42（厘米），所以图中的长方形的周长是42厘米。
故答案为：42。
【分析】从图中可以看出，长方形的长=圆的半径×3，长方形的宽=圆的半径×2，长方形的周长=（长+宽）×2。
四、作图题
15．画下面图形的对称轴。
【答案】
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图。
16．（2020六上·聊城期末）在下图中画一个最大的半圆。
【答案】
【知识点】画圆
【解析】【分析】在长方形中画一个最大的半圆，先量出长方形的长和宽，如果宽×2的长度小于长，就以宽的长度为半径，以长方形的长上一点为圆心画半圆即可；如果宽×2的长度大长，就以长方形的长的中点为圆心画半圆即可。
五、解答题
17．填表
半径（厘米） 8
12
3.2
直径（厘米）
5.4
27
6.5
【答案】
半径（厘米） 8 2.7 12 13.5 3.2 3.25
直径（厘米） 16 5.4 24 27 6.4 6.5
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】此题主要考查了半径和直径的关系，在同圆或等圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，据此解答。
18．两个圆，大圆的直径是20厘米，小圆的直径是大圆半径的 ，小圆的半径是多少厘米？
【答案】解：20÷2=10（厘米）
10×=8（厘米）
8÷2=4（厘米）
答：小圆的半径是4厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，已知大圆的直径，用直径÷2=半径，可以先求出大圆的半径，然后用大圆的半径×=小圆的直径，最后用小圆的直径÷2=小圆的半径，据此列式解答。
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