人教版五年级下学期数学第三单元第5课时《长方体和正方体的体积》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
长方体和正方体的体积
第三单元 长方体和正方体
输入标题
学习目标
通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳能力，进一步发展空间观念。
使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单问题。
准备好了吗？一起去探索吧！
使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，获得积极的数学情感体验。
一级标题
输入标题
已经学过的统一的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米。
下图是用棱长1cm的小正方体拼成的，它的体积是多少？
一层有3个正方体，有3层，共9个，是9立方厘米。
数出有多少个体积单位，就知道了它的体积是多少。
除了数一数，还有其他方法求长方体的体积吗？
探究一下吧！
一级标题
输入标题
用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体，组内交流是怎么摆的，并把相关数据填入下表。
动手操作，感知公式
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
一级标题
输入标题
我们小组摆出的长方体，长4cm,宽2cm，高2cm，一共16个小正方体，共16cm 。
动手操作，感知公式
我们小组摆出的长方体，长4cm,宽4cm，高3cm，一共48个小正方体，共48cm 。
我们小组摆出的长方体，长3cm,宽2cm，高3cm，一共是18个小正方体，共18cm 。
一级标题
输入标题
观察下面表格，结合刚才的操作，有什么发现？
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
4 2 2 16个 16cm
4 4 3 48个 48cm
3 2 3 18个 18cm
小正方体的数量=长方体的长×宽×高。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
交流探究，推导公式
也就是长方体的体积=长×宽×高。
一级标题
输入标题
交流探究，推导公式
以第一小组搭建的长方体为例，为什么长×宽×高就能知道有多少个小正方体？
长×宽就是知道一层有多少个小正方体。
再乘高，就知道2层一共有多少个小正方体。
长方体的体积=长×宽×高
字母公式：V = a b h
一级标题
输入标题
交流探究，推导公式
正方体是特殊的长方体，因此长方体体积的计算方法也同样适合于正方体。
长方体体积的计算方法适合正方体吗？
一级标题
输入标题
交流探究，推导公式
用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式就可以写成V = a a a
a a a也可以写作a ，读作a的立方，表示3个a相乘，所以正方体的体积计算公式一般写成：V = a 。
正方体的长、宽、高都是一样的。
一级标题
输入标题
交流探究，推导公式
V = S h
正方体体积= 棱长×棱长×棱长
棱长×棱长，长×宽都是先算出了第一层的面积，也就是底面的面积，叫做底面积，因此，长方体和正方体的体积也可以这样计算：底面积×高。
长方体体积= 长×宽×高
一级标题
输入标题
1.计算下面图形的体积。
7cm
4cm
3cm
5cm
5cm
5cm
V = a b h
=7×3×4
=21×4
=84(cm )
V = a
=5
=5×5×5
=125(cm )
12cm2
6cm
V = S h
=12×6
=72(cm )
练习
输入标题
2.填空。
（1）一个长方体鱼缸，长是4dm，宽是3dm，高是5dm,这个鱼缸的体积是（ ）dm 。
60
（2）用棱长2cm的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的体积至少是（ ）cm 。
64
4cm
练习
一级标题
输入标题
3.解决问题。
爸爸制作一个棱长是2dm的正方体无盖玻璃鱼缸，这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的体积是多少立方分米？
S= 2×2×5
=20（dm ）
V= a
=2×2×2
=8（dm ）
答：这个鱼缸需要20平方分米的玻璃，这个鱼缸的体积是8立方分米。
练习
一级标题
输入标题
你有什么收获？
（1）通过操作与交流理解了公式的推导过程。
（3）在解决实际问题中，能区分表面积和体积，能运用
长方体和正方体的体积公式解决简单问题。
（2）掌握了长方体和正方体体积的计算方法：
长方体的体积公式：V = a b h
正方体的体积公式：V = a
一级标题
输入标题
教材P32、33 练习七
第7、8、9题。
再见