2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期第二单元测试卷
一、单选题
1．学校买来a只足球，b只篮球，共用去了800元，已知每只足球的售价是x元，则每只篮球的售价是多少元？正确的算式是（ ）。
A．800-ax÷b B．800-bx÷a
C．（800-bx）÷a D．（800-ax）÷b
2．（2020五下·綦江期末）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，如果长与宽不变，高增加2米后，那么现在的长方体的体积比原来长方体的体积增加（ ）立方米。
A．2ab B．2abh C．ab（h＋2） D．4a＋4b
3．（2019·寻乌）欣欣买了a斤苹果，每斤8.6元，口袋里还剩b元，欣欣原有（ ）元。
A．8.6a+b B．8.6a-b C．b-8.6a
4．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（ ）。
A．a+6 B．6×10+a C．10a+6 D．6a
5．（2019·孝感）把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）关系式来表示。
A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3n+8
6．（2019四下·新华期末）结合如图想一想5x-3y表示（ ）
A．5千克梨比3千克苹果贵多少元
B．3千克梨比5千克苹果贵多少元
C．5千克梨比3千克苹果贵多少千克
7．在长a米，宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。
A．b2 B．ab C．(a-b)b D．2a
8．下面选项中表示两个式子相等的是（ ）。
A．x+x和2x B．x×2和x2 C．x+x和x2 D．x+2和x2
二、判断题
9．（2020五上·石碣期末）a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加，所以a2一定大于2a。（
）
10．（2019五上·商丘月考）下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。（ ）
11．（2020四下·和平期末）妈妈和爸爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁。（ ）
12． 的体重是a千克，比 体重的4倍还多10千克，狗的体重是(a-10)÷4千克。
13．（2018·潢川）一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。
14．周长都是x分米的两个长方形，面积也一定相等。（ ）
三、填空题
15．（2020五上·汇川期末）某班共有45名学生，女生有（45-a）名，这里的a表示 。
16．（2020五上·平山期末）一条路长a km，工程队每天修5km，修了b天，还剩 km没有修；如果a＝80，b＝6，那么还剩 km没有修．
17．（2020五上·余杭期末）有a双手套，每12双打一包，一共可以打 包。
18．（2020五上·黔东南期末）体育老师买了6个足球，每个足球a元。付给营业员120元，应找回 元。
19．（2020五上·麻城期末）桶里原有5kg水，又加入3勺，每勺xkg，现在桶里水的质量用式子 来表示，当x＝2.5时，桶里水的质量是 kg．
20．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 岁。
21．（2020五上·通榆期末）S=a·a可以简写成 。
C=a·4可以简写成 。
22．妈妈买了a千克白菜，每千克5.4元，买了b千克萝卜，每千克1.8元。那么a+b表示 ，5.4a-1.8b表示 。
A.白菜比萝卜多买几千克
B.白菜和萝卜一共买了几千克
C.买白菜和萝卜一共付多少钱
D.买的白菜比萝卜多付多少钱
23．（2020·景县）用含有字母的式子表示下面组合图形的周长L= ，面积S= 。
24．（2019五上·梁山月考）五（1）班有男生x人，女生是男生的1.5倍，女生有 人，五班一共有 人。
25．（2020五上·侯马期末）五个连续的自然数，中间一个是m，最小的一个是 ，最大的一个是 ，它们的和是 。
26．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行60千米，行了a小时，还剩下c千米．已经行了 千米，甲乙两地之间的路程是 千米．当a=4，c=200时，已行的路程是 千米，甲乙两地之间的路程是 千米．
四、综合题
27．用方程表示下面的数量关系。
（1）a与5的乘积是24。
（2）比18多b的数是56。
（3）57比x少3。
（4）一列火车每小时行驶78千米，x小时行驶了 426千米。
五、连线题
28．（2019五上·商丘月考）把结果相等的两个式子连起来。
29．我能连得对。
苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。(a＜b)
六、应用题
30．运用字母公式计算：
一个长方形菜地，长是2米,宽是5米。
它的周长和面积各是多少？
31．（2015四下·东阿期中）如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6分钟后在栈桥相遇．
（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．
（2）当a=65、b=75时，小萍和小明家相距多少米？
32．（2020五上·苏州期末）某影剧院楼上有a排座位，每排有24个，楼下有b个座位。
（1）用式子表示这个影剧院共有座位的个数。
（2）当 a=20，b=680，这个影剧院共有座位多少个？
33．赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟跑153米。
（1）跑t分钟，赵明比李军多跑多少米？
（2）当t=8时，赵明比李军多跑多少米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】每只篮球的售价=（800-ax）÷b。
故答案为：D。
【分析】每只篮球的售价=（一共用去的钱数-足球的售价×足球的只数）÷篮球的只数，代入数值计算即可。
2．【答案】A
【知识点】长方体的体积；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：增加的体积=a×b×（h+2）-a×b×h
=abh+2ab-abh
=2ab（立方米）
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，分别计算出高增加后的体积以及原来的体积，并相减即可得出答案。
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：口袋里原有（8.6a+b）元。
故答案为：A。
【分析】用每斤苹果的钱数乘苹果的质量表示出苹果的总价，再加上还剩的钱数即可表示出原有的钱数。
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】这个两位数的式子是10a+6。
故答案为：C。
【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，则表示这个两位数的式子是a×10+b。
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为26-20=6，
6÷2=3，
所以n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示。
故答案为：D。
【分析】观察图可知，6个杯子比4个杯子多2个杯子，先求出每个杯子的重叠部分的高度，然后用杯子的个数×重叠部分的高度+杯子下部的高度=杯子叠起来的总高度，据此列式解答。
6．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5x-3y表示5千克梨比3千克苹果贵多少元。
故答案为：A。
【分析】5x表示5千克梨的钱数，3y表示3千克苹果的钱数，相减后就是5千克梨比3千克苹果贵的钱数。
7．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 在长a米，宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是：（a-b）×b=（a-b）b，据此解答.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，在一个长a米，宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的长方形的长是（a-b），宽是b，根据长方形的面积=长×宽，据此列式解答.
8．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：x+x=2x；
B：x×2=2x，x2=x×x，不一定相等；
C：x+x=2x，x2=x×x，不一定相等；
D：x2=x×x，两个式子不一定相等。
故答案为：A。
【分析】x+x，2x都表示2个x相加，x2表示两个x相乘，只有x=0或2时，这两个式子才相等。
9．【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加，当a=1时， a2=1，2a=2， a2＜2a；当a=2时， a2=4，2a=4， a2=2a；a=3时， a2=9，2a=6， a2＞2a，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，可以用赋值法进行判断。
10．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 边长为a的正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此用含字母的式子表示公式即可。
11．【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 妈妈和爸爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3岁。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查年龄差不变的知识，两人的年龄差是永远不变的，今年相差3岁，若干年后还是相差3岁，据此判断该题错误。
12．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：狗的体重是(a-10)÷4千克，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】数量关系：小狗的体重×4+10千克=熊猫的体重，那么用熊猫的体重减去10千克，再除以4即可表示出狗的体重。
13．【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是10a+b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，据此用十位上的数字×10+个位上的数字×1，可以求出这个数，据此解答。
14．【答案】错误
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】 周长相等的两个长方形，面积不一定相等，本题错。
故答案为：错误。
【分析】两个长方形周长相等，并不能说明这两个长方形的长和宽分别相等，所以也不能说明它们的面积一定相等。
15．【答案】男生人数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：某班共有45名学生，女生有（45-a）名，这里的a表示男生人数。
故答案为：男生人数。
【分析】男生人数+女生人数=某班总人数，总人数-女生人数=男生人数，所以这个式子表示男生人数。
16．【答案】（a﹣5b）；50
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】一条路长a km，工程队每天修5km，修了b天，还剩（a﹣5b）km没有修；
如果a＝80，b＝6，那么还剩80-5×6=50（km）没有修。
故答案为：（a﹣5b）；50。
【分析】公路的长度-每天修的长度×修的天数=剩下的长度；
先代入，再求值。
17．【答案】a÷12
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 有a双手套，每12双打一包，一共可以打a÷12（包）。
故答案为：a÷12。
【分析】根据题意可知，用手套的总双数÷每包的双数=可以打的包数，据此列式解答。
18．【答案】120-6a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】应找回（120-6a）元。
故答案为：120-6a。
【分析】足球数量×单价=买足球花的钱数；付给营业员钱数-买足球花的钱数=应找回钱数。
19．【答案】（5+3x）；12.5
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 桶里原有5kg水，又加入3勺，每勺xkg，现在桶里水的质量用式子 5+3x 来表示，
当x=2.5时，
5+3x
=5+3×2.5
=5+7.5
=12.5
故答案为：（5+3x）；12.5 。
【分析】此题主要考查了用字母表示数与含字母式子的求值，根据题意，用桶里原来水的质量+加入的勺数×每勺的质量=现在桶里水的质量，据此用含字母的式子表示；
当x＝2.5时，要求桶里水的质量，直接将x的值代入式子中求解。
20．【答案】3a+b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（3a+b）岁。
故答案为： 3a+b 。
【分析】小明今年的年龄×3倍+大的岁数=爸爸今年的年龄。
21．【答案】S=a2；S=4a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：S=a·a可以简写成S=a2。
C=a·4可以简写成C=4a。
故答案为：S=a2；C=4a。
【分析】两个相同的字母相乘，可以写成这个字母平方的形式；表示字母与数字相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
22．【答案】B；D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b表示白菜和萝卜一共买了几千克；5.4a-1.8b表示买的白菜比萝卜多付多少钱。
故答案为：B；D。
【分析】a和b都表示重量，因此表示一共买了多少千克；5.4a表示白菜的钱数，1.8b表示萝卜的钱数，相减后表示白菜比萝卜多付的钱数。
23．【答案】2（a+b+c）；ab+bc
【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算；用字母表示数
【解析】【解答】解：图形的周长L=（a+b+c）×2=2（a+b+c），面积S=ab+bc。
故答案为：2（a+b+c）；ab+bc。
【分析】图形的周长是长a，宽（b+c）的长方形的周长。如图，把图形分成两个长方形，根据长方形面积公式把两个长方形面积相加就是它的总面积。
24．【答案】1.5x；2.5x
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】女生1.5x人，五班一共有x+1.5x=2.5x（人）。
故答案为：1.5x；2.5x。
【分析】女生人数=男生人数×1.5；女生人数+男生人数=五班总人数。
25．【答案】m-2；m+2；5m
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】这五个连续的自然数是m-2，m-1，m，m+1，m+2；最小的一个是m-2；最大的一个是m+2；它们的和是5m。
故答案为：m-2；m+2；5m 。
【分析】连续的自然数之间相差1，即前面一个数+1=后面一个数，后面一个数-1=前面一个数，据此解答。
26．【答案】60a；60a+c；240；440
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行60千米，行了a小时，还剩下c千米．已经行了60a千米，甲乙两地之间的路程是60a+c千米．当a=4，c=200时，已行的路程是60×4=240千米，甲乙两地之间的路程是240+200=440千米。
故答案为：60a；60a+c；240；440。
【分析】已经行了的路程=平均每小时行的路程×行了的时间，甲乙两地之间的路程=已经行了的路程+还剩的路程，据此代入字母和数字作答即可。
27．【答案】（1）5a=24
（2）18+b=56
（3）x-57=3
（4）78x=426
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）5a=24；
（2）18+b=56；
（3）x-57=3；
（4）78x=426。
故答案为：（1）5a=24；（2）18+b=56；（3）x-57=3；（4）78x=426（后面三题答案不唯一）。
【分析】前三题根据文字叙述的数量关系直接列出方程，第四题根据“速度×时间=路程”列出方程。
28．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】一个数的平方等于这个数与自己相乘；数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此连线。
29．【答案】解：
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】a是苹果的单价，m是买的质量，苹果的单价a×质量m=买苹果花的钱数am；b是梨的单价，m是买的质量，梨的单价b×质量m=买梨花的钱数bm；（a+b）表示苹果和梨的单价和，（a+b）m表示买苹果和梨一共花的钱数；（b-a）表示梨比苹果的单价差，（b-a）m表示买梨比买苹果多花的钱数。
30．【答案】解：设菜地长为a，宽为b是菜地的周长为2（a＋b）＝2×（2＋5）＝14（米）面积为ab＝2×5＝10（平方米） 答：它的周长为14米，面积为10平方米。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】长方形的周长是2（长＋宽），面积是长×宽
31．【答案】（1）解：（a+b）×6=6a+6b（米）
（2）解：6a+6b，
=6×65+6×75，
=840（米）；
答：小萍和小明家相距6a+6b；当a=65、b=75时，小萍和小明家相距840米
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）求小萍和小明家相距多远，先根据：速度之和×相遇时间=总路程，据此解答即可；（2）把a=65、b=75时，代入含有字母的式子，即可得解．
32．【答案】（1）解：24 a+b
（2）解：24 a+b =24×20+680=1160（个）
答：这个影剧院共有座位1160个。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用楼上的座位排数×每排的座位数量+楼下的座位个数=这个影剧院共有座位的个数，注意：字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答；
（2）根据题意，将字母的数值代入上题的式子中，即可求出这个影剧院共有座位的个数，据此列式解答。
33．【答案】（1）解：178t-153t=25t（米）或者（178-153)t=25t（米）。
答：跑t分钟，赵明比李军多跑25t米。
（2）解：25t=25×8=200（米）
答：赵明比李军多跑200米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）可先用乘法分别表示出赵明和李军t分钟的路程再做减法，或先计算赵明每分钟比李军多跑多少米再乘时间t表示t分钟多跑多少米。
（2）计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期第二单元测试卷
一、单选题
1．学校买来a只足球，b只篮球，共用去了800元，已知每只足球的售价是x元，则每只篮球的售价是多少元？正确的算式是（ ）。
A．800-ax÷b B．800-bx÷a
C．（800-bx）÷a D．（800-ax）÷b
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】每只篮球的售价=（800-ax）÷b。
故答案为：D。
【分析】每只篮球的售价=（一共用去的钱数-足球的售价×足球的只数）÷篮球的只数，代入数值计算即可。
2．（2020五下·綦江期末）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，如果长与宽不变，高增加2米后，那么现在的长方体的体积比原来长方体的体积增加（ ）立方米。
A．2ab B．2abh C．ab（h＋2） D．4a＋4b
【答案】A
【知识点】长方体的体积；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：增加的体积=a×b×（h+2）-a×b×h
=abh+2ab-abh
=2ab（立方米）
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，分别计算出高增加后的体积以及原来的体积，并相减即可得出答案。
3．（2019·寻乌）欣欣买了a斤苹果，每斤8.6元，口袋里还剩b元，欣欣原有（ ）元。
A．8.6a+b B．8.6a-b C．b-8.6a
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：口袋里原有（8.6a+b）元。
故答案为：A。
【分析】用每斤苹果的钱数乘苹果的质量表示出苹果的总价，再加上还剩的钱数即可表示出原有的钱数。
4．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（ ）。
A．a+6 B．6×10+a C．10a+6 D．6a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】这个两位数的式子是10a+6。
故答案为：C。
【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，则表示这个两位数的式子是a×10+b。
5．（2019·孝感）把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）关系式来表示。
A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3n+8
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为26-20=6，
6÷2=3，
所以n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示。
故答案为：D。
【分析】观察图可知，6个杯子比4个杯子多2个杯子，先求出每个杯子的重叠部分的高度，然后用杯子的个数×重叠部分的高度+杯子下部的高度=杯子叠起来的总高度，据此列式解答。
6．（2019四下·新华期末）结合如图想一想5x-3y表示（ ）
A．5千克梨比3千克苹果贵多少元
B．3千克梨比5千克苹果贵多少元
C．5千克梨比3千克苹果贵多少千克
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5x-3y表示5千克梨比3千克苹果贵多少元。
故答案为：A。
【分析】5x表示5千克梨的钱数，3y表示3千克苹果的钱数，相减后就是5千克梨比3千克苹果贵的钱数。
7．在长a米，宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。
A．b2 B．ab C．(a-b)b D．2a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 在长a米，宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是：（a-b）×b=（a-b）b，据此解答.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，在一个长a米，宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的长方形的长是（a-b），宽是b，根据长方形的面积=长×宽，据此列式解答.
8．下面选项中表示两个式子相等的是（ ）。
A．x+x和2x B．x×2和x2 C．x+x和x2 D．x+2和x2
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：x+x=2x；
B：x×2=2x，x2=x×x，不一定相等；
C：x+x=2x，x2=x×x，不一定相等；
D：x2=x×x，两个式子不一定相等。
故答案为：A。
【分析】x+x，2x都表示2个x相加，x2表示两个x相乘，只有x=0或2时，这两个式子才相等。
二、判断题
9．（2020五上·石碣期末）a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加，所以a2一定大于2a。（
）
【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加，当a=1时， a2=1，2a=2， a2＜2a；当a=2时， a2=4，2a=4， a2=2a；a=3时， a2=9，2a=6， a2＞2a，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，可以用赋值法进行判断。
10．（2019五上·商丘月考）下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。（ ）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 边长为a的正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此用含字母的式子表示公式即可。
11．（2020四下·和平期末）妈妈和爸爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁。（ ）
【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 妈妈和爸爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3岁。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查年龄差不变的知识，两人的年龄差是永远不变的，今年相差3岁，若干年后还是相差3岁，据此判断该题错误。
12． 的体重是a千克，比 体重的4倍还多10千克，狗的体重是(a-10)÷4千克。
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：狗的体重是(a-10)÷4千克，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】数量关系：小狗的体重×4+10千克=熊猫的体重，那么用熊猫的体重减去10千克，再除以4即可表示出狗的体重。
13．（2018·潢川）一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。
【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是10a+b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，据此用十位上的数字×10+个位上的数字×1，可以求出这个数，据此解答。
14．周长都是x分米的两个长方形，面积也一定相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】 周长相等的两个长方形，面积不一定相等，本题错。
故答案为：错误。
【分析】两个长方形周长相等，并不能说明这两个长方形的长和宽分别相等，所以也不能说明它们的面积一定相等。
三、填空题
15．（2020五上·汇川期末）某班共有45名学生，女生有（45-a）名，这里的a表示 。
【答案】男生人数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：某班共有45名学生，女生有（45-a）名，这里的a表示男生人数。
故答案为：男生人数。
【分析】男生人数+女生人数=某班总人数，总人数-女生人数=男生人数，所以这个式子表示男生人数。
16．（2020五上·平山期末）一条路长a km，工程队每天修5km，修了b天，还剩 km没有修；如果a＝80，b＝6，那么还剩 km没有修．
【答案】（a﹣5b）；50
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】一条路长a km，工程队每天修5km，修了b天，还剩（a﹣5b）km没有修；
如果a＝80，b＝6，那么还剩80-5×6=50（km）没有修。
故答案为：（a﹣5b）；50。
【分析】公路的长度-每天修的长度×修的天数=剩下的长度；
先代入，再求值。
17．（2020五上·余杭期末）有a双手套，每12双打一包，一共可以打 包。
【答案】a÷12
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 有a双手套，每12双打一包，一共可以打a÷12（包）。
故答案为：a÷12。
【分析】根据题意可知，用手套的总双数÷每包的双数=可以打的包数，据此列式解答。
18．（2020五上·黔东南期末）体育老师买了6个足球，每个足球a元。付给营业员120元，应找回 元。
【答案】120-6a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】应找回（120-6a）元。
故答案为：120-6a。
【分析】足球数量×单价=买足球花的钱数；付给营业员钱数-买足球花的钱数=应找回钱数。
19．（2020五上·麻城期末）桶里原有5kg水，又加入3勺，每勺xkg，现在桶里水的质量用式子 来表示，当x＝2.5时，桶里水的质量是 kg．
【答案】（5+3x）；12.5
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 桶里原有5kg水，又加入3勺，每勺xkg，现在桶里水的质量用式子 5+3x 来表示，
当x=2.5时，
5+3x
=5+3×2.5
=5+7.5
=12.5
故答案为：（5+3x）；12.5 。
【分析】此题主要考查了用字母表示数与含字母式子的求值，根据题意，用桶里原来水的质量+加入的勺数×每勺的质量=现在桶里水的质量，据此用含字母的式子表示；
当x＝2.5时，要求桶里水的质量，直接将x的值代入式子中求解。
20．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 岁。
【答案】3a+b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（3a+b）岁。
故答案为： 3a+b 。
【分析】小明今年的年龄×3倍+大的岁数=爸爸今年的年龄。
21．（2020五上·通榆期末）S=a·a可以简写成 。
C=a·4可以简写成 。
【答案】S=a2；S=4a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：S=a·a可以简写成S=a2。
C=a·4可以简写成C=4a。
故答案为：S=a2；C=4a。
【分析】两个相同的字母相乘，可以写成这个字母平方的形式；表示字母与数字相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
22．妈妈买了a千克白菜，每千克5.4元，买了b千克萝卜，每千克1.8元。那么a+b表示 ，5.4a-1.8b表示 。
A.白菜比萝卜多买几千克
B.白菜和萝卜一共买了几千克
C.买白菜和萝卜一共付多少钱
D.买的白菜比萝卜多付多少钱
【答案】B；D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b表示白菜和萝卜一共买了几千克；5.4a-1.8b表示买的白菜比萝卜多付多少钱。
故答案为：B；D。
【分析】a和b都表示重量，因此表示一共买了多少千克；5.4a表示白菜的钱数，1.8b表示萝卜的钱数，相减后表示白菜比萝卜多付的钱数。
23．（2020·景县）用含有字母的式子表示下面组合图形的周长L= ，面积S= 。
【答案】2（a+b+c）；ab+bc
【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算；用字母表示数
【解析】【解答】解：图形的周长L=（a+b+c）×2=2（a+b+c），面积S=ab+bc。
故答案为：2（a+b+c）；ab+bc。
【分析】图形的周长是长a，宽（b+c）的长方形的周长。如图，把图形分成两个长方形，根据长方形面积公式把两个长方形面积相加就是它的总面积。
24．（2019五上·梁山月考）五（1）班有男生x人，女生是男生的1.5倍，女生有 人，五班一共有 人。
【答案】1.5x；2.5x
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】女生1.5x人，五班一共有x+1.5x=2.5x（人）。
故答案为：1.5x；2.5x。
【分析】女生人数=男生人数×1.5；女生人数+男生人数=五班总人数。
25．（2020五上·侯马期末）五个连续的自然数，中间一个是m，最小的一个是 ，最大的一个是 ，它们的和是 。
【答案】m-2；m+2；5m
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】这五个连续的自然数是m-2，m-1，m，m+1，m+2；最小的一个是m-2；最大的一个是m+2；它们的和是5m。
故答案为：m-2；m+2；5m 。
【分析】连续的自然数之间相差1，即前面一个数+1=后面一个数，后面一个数-1=前面一个数，据此解答。
26．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行60千米，行了a小时，还剩下c千米．已经行了 千米，甲乙两地之间的路程是 千米．当a=4，c=200时，已行的路程是 千米，甲乙两地之间的路程是 千米．
【答案】60a；60a+c；240；440
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行60千米，行了a小时，还剩下c千米．已经行了60a千米，甲乙两地之间的路程是60a+c千米．当a=4，c=200时，已行的路程是60×4=240千米，甲乙两地之间的路程是240+200=440千米。
故答案为：60a；60a+c；240；440。
【分析】已经行了的路程=平均每小时行的路程×行了的时间，甲乙两地之间的路程=已经行了的路程+还剩的路程，据此代入字母和数字作答即可。
四、综合题
27．用方程表示下面的数量关系。
（1）a与5的乘积是24。
（2）比18多b的数是56。
（3）57比x少3。
（4）一列火车每小时行驶78千米，x小时行驶了 426千米。
【答案】（1）5a=24
（2）18+b=56
（3）x-57=3
（4）78x=426
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）5a=24；
（2）18+b=56；
（3）x-57=3；
（4）78x=426。
故答案为：（1）5a=24；（2）18+b=56；（3）x-57=3；（4）78x=426（后面三题答案不唯一）。
【分析】前三题根据文字叙述的数量关系直接列出方程，第四题根据“速度×时间=路程”列出方程。
五、连线题
28．（2019五上·商丘月考）把结果相等的两个式子连起来。
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】一个数的平方等于这个数与自己相乘；数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此连线。
29．我能连得对。
苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。(a＜b)
【答案】解：
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】a是苹果的单价，m是买的质量，苹果的单价a×质量m=买苹果花的钱数am；b是梨的单价，m是买的质量，梨的单价b×质量m=买梨花的钱数bm；（a+b）表示苹果和梨的单价和，（a+b）m表示买苹果和梨一共花的钱数；（b-a）表示梨比苹果的单价差，（b-a）m表示买梨比买苹果多花的钱数。
六、应用题
30．运用字母公式计算：
一个长方形菜地，长是2米,宽是5米。
它的周长和面积各是多少？
【答案】解：设菜地长为a，宽为b是菜地的周长为2（a＋b）＝2×（2＋5）＝14（米）面积为ab＝2×5＝10（平方米） 答：它的周长为14米，面积为10平方米。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】长方形的周长是2（长＋宽），面积是长×宽
31．（2015四下·东阿期中）如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6分钟后在栈桥相遇．
（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．
（2）当a=65、b=75时，小萍和小明家相距多少米？
【答案】（1）解：（a+b）×6=6a+6b（米）
（2）解：6a+6b，
=6×65+6×75，
=840（米）；
答：小萍和小明家相距6a+6b；当a=65、b=75时，小萍和小明家相距840米
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）求小萍和小明家相距多远，先根据：速度之和×相遇时间=总路程，据此解答即可；（2）把a=65、b=75时，代入含有字母的式子，即可得解．
32．（2020五上·苏州期末）某影剧院楼上有a排座位，每排有24个，楼下有b个座位。
（1）用式子表示这个影剧院共有座位的个数。
（2）当 a=20，b=680，这个影剧院共有座位多少个？
【答案】（1）解：24 a+b
（2）解：24 a+b =24×20+680=1160（个）
答：这个影剧院共有座位1160个。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用楼上的座位排数×每排的座位数量+楼下的座位个数=这个影剧院共有座位的个数，注意：字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答；
（2）根据题意，将字母的数值代入上题的式子中，即可求出这个影剧院共有座位的个数，据此列式解答。
33．赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟跑153米。
（1）跑t分钟，赵明比李军多跑多少米？
（2）当t=8时，赵明比李军多跑多少米？
【答案】（1）解：178t-153t=25t（米）或者（178-153)t=25t（米）。
答：跑t分钟，赵明比李军多跑25t米。
（2）解：25t=25×8=200（米）
答：赵明比李军多跑200米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）可先用乘法分别表示出赵明和李军t分钟的路程再做减法，或先计算赵明每分钟比李军多跑多少米再乘时间t表示t分钟多跑多少米。
（2）计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可。
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